Уравнение энергии и уравнение расхода

Уравнение энергии и уравнение расхода [c.162]

ЛИШЬ осевую составляющую скорости. Это, однако, не так, поскольку при заданных параметрах торможения значения температуры, статического давления, плотности газа будут зависеть также от величины окружной (радиальной) составляющей скорости изменения последней будут влиять на значение расхода и импульса потока. Дело в том, что, согласно уравнению энергии и полученным из него соотношениям (101)—(103), связь между параметрами в потоке и параметрами торможения определяется изменением абсолютной скорости (или приведенной скорости, вычисленной по абсолютной скорости и полной температуре торможения), независимо от угла, составляемого скоростью с осью. [c.254]

Значения параметров пара в местах отбора можно уточнить путем расчета каждой ступени по методу треугольника скоростей. Заданными величинами являются геометрия ступеней и расход пара по ступеням [Л. 26]. Расчет расширения пара в направляющих и рабочих лопатках ступеней заключается в совместном решении системы нелинейных алгебраических уравнений энергии, состояния и сплошности потока в лопаточном аппарате с одновременным расчетом треугольника скоростей в зазорах между направляющими и рабочими лопатками. При этом учитываются потери от трения и вентиляции, от утечек через уплотнение диафрагмы и по лопаткам, от влажности и др. Рассматривается одномерный установившийся сжимаемый поток рабочей среды. [c.32]

Уравнение энергии выводится путем составления энергетического баланса для элементарного объема, отсекаемого в обогреваемом канале двумя близко расположенными сечениями. Изменение энергии вдоль координаты принимается линейным. Основные составляющие энергетического баланса элементарного объема выявляются при детализации притоков и стоков тепла. Приток обусловлен конвективным переносом тепла вместе с рабочим телом, обогревом (в общем случае переменным по длине и времени), теплопроводностью рабочего тела и металлической стенки (продольная передача тепла). Тепловая энергия расходуется (сток тепла) на нагревание рабочего тела в объеме, передачу тепла движущимся рабочим телом, передачу тепла за счет теплопроводности рабочего тела и металла и на увеличение кинетической энергии потока. Составляющие притока и стока энергии неравноценны. Приток и сток энергии за счет теплопроводности рабочего тела и металлической стенки трубы в данной задаче ничтожны" по сравнению с количеством тепла, вносимым движущимся потоком и внешним обогревом. Это легко показать, например, путем проведения статических расчетов. Очевидно также, что переход тепловой энергии в кинетическую энергию потока, а также расходование кинетической энергии на тепловые потери (в результате трения) мало. При исследовании динамики промышленных теплообменников упомянутыми составляющими можно пренебречь. [c.60]

Более того, если мы имеем дело с пневматическими системами, то во многих случаях удобнее пользоваться понятием весовой расход вместо объемный , так как уравнения неразрывности и сохранения энергии, выраженные через весовой расход, более удобны для инженеров. Следует отметить, что температура является одним из наиболее важных параметров в пневматических системах, так как плотность газов есть функция и температуры и давления. [c.435]

Теперь обратимся к уравнениям энергии и расхода. [c.162]

Этот метод [1.6] основывается на итеративном численном решении уравнений движения, неразрывности, энергии и состоя- ия для осесимметричного течения в турбомашине, радиусы периферии и втулки которой могут варьироваться. Уравнение для меридиональной кривизны линий тока содержит члены, описывающие как наклон, так и кривизну меридиональных линий тока. Их величины оцениваются с помощью плавных кривых типа сплайнов, проходящих через точки равных значений функции тока в соседних расчетных плоскостях или точках. Сплайны представляют собой кусочно-гладкие кубические функции с непрерывными первыми и вторыми производными в рассматриваемой точке и дают приемлемую аппроксимацию линии тока. Форма начальной линии тока определяется на основе начального предположения о распределении массового расхода по радиусу. Это распределение уточняется после каждой основной итерации. [c.93]

Детерминированное математическое описание физической модели массообменных процессов в зоне технологического процесса получается упрощенным и несовершенным, прежде всего из-за трудности достоверно сформулировать граничные условия, а также выбрать и принять параметры процесса в уравнениях математического описания. Параметры делятся на характеризующие свойства материалов (теплоемкость, плотность и др.) и характеризующие явления переноса энергии и массы (теплопроводность, кинематическая вязкость и др.). Параметры первой группы, входящие в уравнения сохранения массы и энергии, обычно принимаются усредненными значениями для условий технологического процесса. Выбор параметров второй группы (констант переноса) требует особого внимания, поскольку тепловая работа печей, как отмечалось, обычно лимитируется процессами переноса. Однако до настоящего времени слабо изучены теплофизические свойства исходных материалов, особенно расплавов, что тормозит развитие теории печей. Создание общей теории позволит полностью исключить эмпирический подход в расчетах и конструировании печей (производительность, расход топлива и пр.). Анализ типовых тепловых режимов определяет оптимальные условия тепловой работы (тепло-массообмен, генерация тепла, движение газов, циркуляция расплавов и пр.) как существующих, так и проектируемых печей. В настоящее время разработаны обобщенные методы металлургических расчетов и методики составления математических моделей ряда процессов и технологических схем для ЭВМ [53]. Физико-химические закономерности в агрегатах и процессах автогенных способов плавки изучаются при помощи физического моделирования (особенно в совокупности с математическим моделированием), укрупненно-лабораторных исследований и полупромышленных испытаний [54]. Накопленный опыт позволяет оценить важность и необходимость исследований на малых установках, которые дают возможность, с одной стороны, еще до строительства промышленного агрегата решить вопросы технологического, теплотехнического и конструктивного характера, а с другой стороны, определить, какие результаты исследований можно перенести на крупный агрегат, а какие вопросы требуют уточнения или разрешения в опытно-промышленных условиях. Такую работу позволяют в широких масштабах проводить лаборатории, оснащенные современным [c.80]

Если остановиться на методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом, разработанных в одномерном приближении без учета структурных неоднородностей, вызванных оттоком или притоком массы, то к получаемому при этом уравнению движения различные исследователи приходят двумя основными путями исходя из уравнения импульсов [80, 104] и уравнения энергии [29, 39, 121 ]. В случае изолированных раздающего и соответственно собирающего каналов (см. рис. 10.29, а и б) получается следующее дифференциальное уравнение [73] [c.294]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

Неньютоновская жидкость. Входной участок. Гидродинамика и тепломассообмен. Метод поверхностей равного расхода наиболее эффективен при решении уравнений переноса количества движения, энергии и вещества в неньютоновской жидкости, где нелинейность в уравнениях наиболее ярко выражена. [c.82]

Пусть во всех точках поперечного сеченпя сверхзвукового потока температура торможения Т постоянна. Определим средние значения параметров в таком потоке, пользуясь вторым из рассмотренных выше способов осреднения, при котором в осреднен-ном потоке сохраняются действительные значения полной энергии, энтропии и расхода газа. Из уравнения энергии получаем очевидный результат Т — Т. Из уравнения (143) найдем величину р. Третий параметр — среднюю приведенную скорость X — находим из выражения для расхода [c.273]

Путем несложных преобразований можно привести уравнения энергии, количества движения и расхода для общего случая смешения различных газов к виду [c.511]

Первое из уравнений выражает постоянство массового расхода газа вдоль канала, второе — изменение количества движения, третье — изменение энергии движущегося газа, четвертое — уравнение состояния газа, величина Q означает отнесенное к единице массы тепло, полученное потоком (исключая джоулево тепло). Из этих уравнений найдем изменение скорости и числа М вдоль оси канала. Для этого продифференцируем уравнения (XV.42) и (XV.45) по д [c.410]

Если умножить все члены уравнения (3.36) на весовой расход струйки ydQ, то вместо удельной энергии в уравнение войдет полная энергия струйки в сечениях /—/ и II—II [c.86]

Для определения давления и средних скоростей в различных сечениях потока выше были выведены два уравнения сохранения энергии или полного напора (уравнение Бернулли) и сохранения массы (уравнение постоянства расхода), которые для несжимаемой жидкости записываются в виде [c.148]

Переливная труба. Во избежание переполнения резервуара при закрытом вентиле А (рис. 125) устраивается переливная труба В. Для подбора диаметра при пропуске заданного расхода скорость в трубе определяется с помощью уравнения энергии в форме напоров для сечений I—1 и 2—2 относительно плоскости сравнения, проведенной через сечение 2—2 [c.221]

Задачи о расчете таких выхлопных труб решаются интегрированием дифференциального уравнения энергии в механической форме (152) в сочетании с уравнением состояния (9), расхода (124) и при условии критического состояния газа на выходе. Степень уменьшения критического расхода по сравнению с формулой (301) для отверстий приближенно может быть определена по формуле (251 [c.254]

Снижение скорости по длине, в соответствии с уравнением неразрывности, приводит к расширению струи. Этот процесс сопровождается захватом струей частиц внешней среды, на что расходуется кинетическая энергия и струя все более затормаживается и, наконец, разрушается. [c.118]

Удельные внутренняя энергия и энтальпия идеального газа в изотермическом процессе не изменяются (Аи = 0, А/г = 0), так как Т = 0. Следовательно, вся подведенная здесь удельная теплота расходуется на выполнение удельной работы, которая определяется выражением (1.28). Подставив в него значение р из уравнения состояния (1.99), после интегрирования получим [c.49]

Выражения (2-2), (2-2 ), (2-2") представляют собой общее уравнение первого закона термодинамики и означают, что в общем случае все подводимое к термодинамической системе тепло расходуется на изменение ее внутренней энергии и на работу изменения объема системы. [c.21]

Ни одну химическую реакцию нельзя полностью использовать для аккумулирования энергии. Ни одна реакция не идет полностью в прямом или обратном направлении, и всегда в результате как в левой, так и в правой частях уравнения образуются вещества, не являющиеся основными для данной реакции. На перенос, образование и сохранение этих веществ расходуется энергия, и происходит некоторая потеря полезного для данного процесса вещества. Тем не менее обратимые химические реакции типа представленной в (10.6) исследуются в настоящее время с точки зрения их использования в системах с солнечными источниками энергии. [c.250]

Теплогидравлический расчет сборки кольцевых твэлов (рис. 9.41). Расчет состоит в численном решении уравнений теплопроводности для твэлов, баланса энергии и количества движения для теплоносителя в кольцевых щелях при заданном распределении тепловыделения и общем расходе через сборку и при условии одинакового перепада давления на параллельно включенных кольцевых щелях. В результате определяют распределение расходов по кольцевым щелям, гидравлические потери, распределение паросодержаний, тепловых потоков и температуры в твэлах. Плотности тепловых потоков на внутренних и наружных теплоотдающих поверхностях кольцевых щелей определяются из системы уравнений, куда входит нейтральный радиус твэла Яс, на котором температура достигает максимума [c.149]

Сопоставляя демпфирующее влияние нелинейного члена уравнения и дестабилизирующее влияние линейного члена, мы, в сущности, имеем в виду изменение энергии системы вследствие работы, совершаемой различными составляющими силы трения. Линейная составляющая совершает положительную работу, т. е. вносит энергию в систему, а нелинейная составляющая совершает отрицательную работу, т. е. уменьшает энергию системы. При стационарных автоколебаниях приток энергии компенсирует ее расход (в среднем за один колебательный цикл) и система внешне ведет себя так, как если бы она была консервативной здесь полезно напомнить, что фазовые траектории консервативных систем также представляют собой замкнутые кривые, геометрически похожие на кривую предельного цикла, изображенную на рис. VI. , б. Но, конечно, сходство это только внешнее предельный цикл представляет собой изолированную замкнутую фазовую траекторию, и в ее окрестности нет других замкнутых траекторий, тогда как замкнутые фазовые траектории свободных колебаний консервативных систем сплошным][образом заполняют фазовую плоскость . [c.287]

При С = 1 выражения критической скорости и предельной плотности обращаются в нуль. Объясняется это следующими обстоятельствами под критической скоростью, определяемой формулами (7-11) и (7-12), понимается скорость, достигаемая при разгоне потока в пережиме канала (df/f = 0). Условие же С = 1 соответствует полному дросселированию, когда изменение энергии поля давлений расходуется полностью на работу против сил сопротивлений, причем скорость движения сохраняется неизменной. В этих условиях из уравнения сплошности выпадает отношение dw/w и теряет практический смысл уравнение (7-2 ). Таким образом, при С = 1 нарушается ход процесса отсутствует нарастание скорости вдоль канала, и вопрос о достижении критической скорости лишается реального смысла. [c.221]

Ранее ( 4-3) отмечалось, что в канале неизменного сечения при постоянном расходе протекающей среды создается обстановка, в силу которой процесс может развиваться лишь единственным образом. При адиабатном течении связь между удельным объемом протекающего вещества и его энтальпией определяется уравнением сплошности и условием постоянства энергии изолированного потока [c.232]

Воспользуемся уравнением (85), чтобы обратить внимание на самый характер энергообмена (назовем его внутренним энергообменом, поскольку поток внешне изолирован). Часть кинетической энергии потока dL расходуется на преодоление сопротивлений трения. Это необратимо снижает скорость потока. В процессе движения работа сил трения (тоже необратимо) сразу переходит в эквивалентное количество тепловой энергии dQ, сообщаемое потоку и поднимающее его температуру, а следовательно, и энтальпию i. [c.55]

В схеме Тейлора, так же как и у Абрамовича, жидкость считается идеальной, причем используются уравнение Бернулли и закон равенства моментов количества движения. Недостающее условие выводится из принципа максимальности расхода. Различие лишь в том, что Тейлор учитывает затрату энергии на создание центрального газового вихря. Но так как плотность газа много меньше плотности жидкости, то поправки Тейлора практически мало заметны. [c.53]

В точках смешения потоков рабочей среды не происходит аккумуляции вещества и энергии. Эти точки описываются статистическими уравнениями теплового и материального баланса. Будем считать, что в каждой точке смешивается не более трех потоков с индексами i, /, k, поступающих от трех теплообменников с различными отклонениями температур и расходов. Тогда линеаризованные уравнения, описывающие изменение расхода и температуры за точкой смешения, имеют вид [c.142]

Для того чтобы преодолеть вертикальное давление кипяш,его слоя, перепад давления газовой фазы между низом и верхом слоя должен удовлетворять условиям уравнения (250). Если изменится расход газовой фазы, то изменится порозность слоя, во одновременно и соответственно изменится высота слоя. Поэтому, как указывалось ранее, перепад давления останется практически неизменным. Формула (250) для вычисления сопротивления слоя является приближенной, так как в ней не учтено рассеивание энергии внутри слоя (преодоление внутреннего и внешнего трения). [c.372]

Коэффициент потерь энергии в решетках определяется по уравнению энергии для двухфазной среды в предположении квази-одномерного стационарного течения. Воспользуемся уравнениями сохранения [61] и запишем их для полидисперсной структуры на входе в решетку. Тогда коэффициент расхода [c.119]

Здесь Ср, Сэ —скорости, осредненные по уравнениям расхода и энергии. Для полидисперсной структуры коэффициенты [c.220]

Полученные выше уравнения энергии гомогенной модели теплопереноса в пучках решаются также при соответствующих граничных условиях. Уравнения эллиптического типа требуют задания граничных условий по всему периметру области решения на входе 1= 1вх, на теплоизолированных стенках д1 /дп=0, на выходе дЧ /д8 =0. Для коротких ТА и относительно малых расходов теплоносителя значителен поток тепла по жидкости за счет теплопроводности, и следует учитывать тепловое взаимодействие между собственно зоной теплопередачи и областями перед входом в теплообменник и после выхода из него. Как показало решение конкретных задач, эти эффекты незначительны при номинальных режимах реальных теплообменников и должны учитываться при малых расходах и для уменьшенных моделей теплообменников. [c.202]

Анализ характеристик с целью получения величины расхода, коэффициентов потерь, углов атаки и отклонений потока от лопастных систем можно провести методом последовательных приближений на основе совместного баланса энергии и уравнений моментов с учетом механических и дисковых потерь и потерь утечек (XIII.4), (XIII.5). [c.307]

Для расчета коэффициента за теоретический расход будем принимать расход сжимаемой невязкой жидкости, текущей через кривоосный канал заданного профиля. Поток принимаем потенциальным и определяем коэффициент по формуле (387). В дальнейшем, следовательно, примем = i QLa . Рассчитаем потерю энергии и снижение расхода в пограничном слое потока, текущего через межлопаточный канал с криволинейной осью. Обозначим через и скорость потока в данной точке пограничного слоя. Пусть обозначает скорость на внешней границе слоя wy— координата, нормальная к контуру лопаточного профиля в данной точке. Тогда потеря кинетической энергии в пограничном слое определится по уравнению энергии, записанному для выходного сечения каналов решетки [c.212]

Уравнение энергии в дифференциальной форме запишем в общем виде для сжимаемой сплошной среды. Рассматривая движение элементарного объема dxdydz при его движении вместе с остальной жидкостью, в соответствии с первым началом термодинамики, подводимое к этому объему тепло расходуется на увеличение полной энергии и ка выполнение работы [c.65]

Средние значения параметров вычисляем следующим путем. Из уравпеиия (136) находим суммарный расход газа. Далее,, как и выше, из уравнения энергии (138) определяем температуру торможения Т. Условие постоянства энтропии (см. 8 гл. I) в осредненном и действительном потоках записываем в виде [c.271]

Таким образом, при осреднении указанным способом параметров потока с большими сверхзвуковыми скоростями и постоянной по сечению температурой торможения одновременно с высокой степенью точности удовлетворяются четыре интегральных соотношения, выражаюш,их равенство полной энергии, расхода, импульса и энтропии в исходном и осредненном потоках. Условие Т = onst является в данном случае весьма суш е ственным, так как иначе величина q X), полученная из уравнения расхода, будет зависеть от закона распределения температуры торможения и может сколь угодно отличаться от величины д(Х), найденной из уравнения импульсов, в которое величина Т не входит. Физический смысл полученного результата заключается в том. [c.274]

При расчете струи используются уравнения энергии, нераз-рыв1ности и количества движения. Поэтому необходимо, чтобы значения полной энергии, расхода и имгаульса газа в поперечном сечении, вычисленные по средним значениям параметров, были равны их действительным значениям в исходном неравномерном потоке. Кроме того, для расчета важно правильно оценить энтропию потока это дает возможность использовать условие сохранения полного давления па участках, где отсутствуют потери, а также определять действительную величину суммарных потерь по изменению среднего полного давления. [c.409]

Из уравнения (1.50) следует, что изобарная теплоемкость больше изохорной на значение удельной газовой постоянной. Это объясняется тем, что в изохорном процессе (v = onst) внешняя работа не выполняется и теплота расходуется только на изменение внутренней энергии рабочего тела, тогда как в изобарном процессе (р = = onst) теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии рабочего тела, зависящей от его температуры, но и на совер-uj HHe им внешней работы. [c.29]

Согласно первому началу термодинамики, в обш,ем случае подведенные к газу тепловая энергия и работа сил давления (проталкивания) расходуются на совершение технической работы W, работы против сил сопротивления W onp, а также на повышение запасов потенциальной, внутренней и кинетической энергий. Если уравнение баланса энергий записать для единицы веса газа, то для сечений 1—3 получим [c.199]

В настоящей работе предлагается один из подходов к решению задачи выбора области, содержащей компромиссные решения, найденные в соответствии с определенной схемой компромисса. Речь идет о минимизации виброшумов ткацкого станка при минимальном расходе вибродемпфирующих материалов [1, 51. За основу решения задачи принята математическая модель виброшумов ткацкого станка, предложенная в [6, 7J и представляющая собой систему линейных алгебраических уравнений. Эта система уравнений описывает передачу энергии виброшумов от г-й к у-й подсистемам станка (i, у = 1,.. 6). В эти уравнения в качестве конструктивных параметров входят коэффициенты внутренних потерь Tij, от величины которых зависит уменьшение (или увеличение) энергии излучения Wj в /-й подсистеме (узле) станка. Величины T]j могли варьироваться в зависимости как от свойств применяемого вибропоглощающего материала, так и от геометрических характеристик покрытия (толщины и площади поверхности покрытия). [c.63]

Уравнения сохранения энергии и количества движения (23, 24] для стенки и жидкости были решены численным методом в соответствии с граничными условиями, налагаемыми геометрией контура. Было принято, что коэффициент теплоотдачи определяется массовым расходом в степени 0,8. Через определенные промежутки времени отношение коэффициента теплоотдачи к массовому расходу претерпевало заданное ступенчатое пзменение, достаточное для [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...