Ньютона сопротивления воздуха

Всякое свободное тело, находящееся в сфере земного притяжения, падает вертикально вниз. Опытами Галилея и Ньютона доказано, что если пренебречь сопротивлением воздуха, то скорость свободно падающего тела в каждую секунду увеличивается на одну [c.109]

Задача 77. Материальная точка массы т брошена с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая во внимание, что сила притяжения точки к Земле изменяется по закону всемирного тяготения Ньютона обратно пропорционально квадрату расстояния точки от центра Земли и прямо пропорционально массам точки и Земли, найти скорость точки как функцию этого расстояния. [c.464]

Примем, что сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. Это допущение, восходящее еще к Ньютону, достаточно хорошо согласуется с данными наблюдений в тех случаях, когда падающее тело не слишком мало и когда его скорость мала по сравнению со скоростью звука, но при этом не исчезающе мала. При таком допущении полная действующая сила равна [c.36]

Не только Эйнштейна поражало странное сходство между явлением гравитации и инерцией. Представим себе, что пушечное ядро и маленький деревянный шарик падают с одной и той же высоты. Допустим, что масса ядра в 100 раз больше, чем масса деревянного шарика. Это означает, что па ядро действует сила тяготения, в 100 раз большая, чем та, которая действует на деревянный шарик. Теперь мы знаем, что если пренебречь сопротивлением воздуха, то шары будут падать бок о бок. Но Ньютон, чтобы объяснить это явление, должен был предположить нечто уди- [c.42]

Движение парашютиста до раскрытия парашюта будет неравномерным. Во время движения на него действуют две силы (рис. 3.29) сила тяжести mg и сила сопротивления воздуха F. Будем считать положительным направление вниз. Запишем для этого случая уравнение второго закона Ньютона [c.167]

Первое теоретическое вычисление скорости звука было дано Исааком Ньютоном в его Принципах натуральной философии. Он нашел, что скорость распространения колебания давления прямо пропорциональна корню квадратному из упругой силы сопротивления воздуха сжатию и обратно пропорциональна корню квадратному из плотности среды. Выполнив вычисления, он получил величину 979 футов в секунду для скорости звука в воздухе на уровне моря при стандартных условиях и нашел, что это значение почти на 15% меньше, чем экспериментальное значение 1142 фута в секунду, выведенное из наблюдений над выстрелами из орудия. Ньютон объяснил расхождение присутствием в атмосфере взвешенных твердых частиц и паров воды. [c.5]

Основные понятия законы сопротивления воздуха Ньютона [c.15]

В механике Ньютона это утверждение появляется как частный случай его ирин-ципа относительности. Что же касается взаимодействия между телом и воздушным потоком, то о нем заявлял Леонардо, сказав Сопротивление предмета воздуху в состоянии покоя равно сопротивлению воздуха, движущегося против предмета в состоянии покоя Гб1. [c.18]

Е—сила сопротивления воздуха д—ускорение силы тяжести йш—масса, извергнутая в промежуток времени с к—постоянное отношение массы оболочки (баки) к массе горючего масса оболочки отпадает от Р. с относительной скоростью нуль к остающейся массе Р. (IV—приращение скорости за время остающейся массы Р. На основании третьего закона Ньютона составляем диференциальное ур-ие движения Р. для случая ее вертикального подъема, исходя из условия, что количество движения в момент I равно количеству движения в момент плюс импульс сил [c.40]

В пределе (при отсутствии трения и сопротивления воздуха) тележка будет двигаться неограниченно долго с неизменной по величине направлению скоростью. Это утверждение называют законом инерции. Четкая формулировка его впервые была дана Ньютоном. Он гласит [c.48]

Научное творчество Гука охватывает многие разделы естествознания. Изучая давление воздуха, разработал теорию капиллярности и поверхностного натяжения жидкости. Занимался теорией планетарных движений, высказал идею закона всемирного тяготения, предвосхитив чтим во многих чертах небесную механику И. Ньютона. В 1678 г. открыл закон пропорциональности между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией. Это линейное соотношение между силой и деформацией известно как закон Гука — фундаментальный закон, на котором получила свое дальнейшее развитие наука о сопротивлении материалов. [c.195]

При изучении движения тел в воздухе и в жидкости Ньютоном было введено понятие вязкого сопротивления, пропорционального скорости. С именами Амонтона и Кулона обычно связывают закон сухого трения, согласно которому величина силы трения Т не зависит от скорости [c.195]

Эта задача о полете снаряда в воздухе с > четом сопротивления, пропорционального квадрату скорости снаряда, была впервые рассмотрена Ньютоном и затем Эйлером. [c.40]

Сравнивая результаты опытов с теорией, Ньютон нашел, что сопротивление движению шаров как в воде, так и в воздухе с помощью его теории представляется в общем правильно. [c.184]

В начале этой главы мы говорили о роли волнового сопротивления при передаче звука. Для упрощения, обсуждая поведение тонких перегородок, мы не касались импедансов, и, возможно, напрасно, потому что, говоря о втором законе Ньютона, об увеличении ускорения или массы, мы просто иными словами повторяли соображения, относящиеся к несогласованным импедансам. Реактивным массовым импедансом (или удельным импедансом передачи) перегородки называют произведение массы перегородки на частоту. Теперь рассмотрим механизм звукоизоляции перегородки как результат несогласования импедансов между воздухом и перегородкой со стороны, откуда падает звук, и между перегородкой и воздухом с той стороны, куда звук передается. [c.171]

При движении частицы в вертикальном потоке воздуха на нее действует сила тяжести частиц С, направленная вниз, и сила давления (сопротивления) воздушного потока 5, направленная вверх. При равенстве этих сил частица будет парить в воздухе. Скорость воздуха, при которой частица будет висеть неподвижно в воздухе, называется скоростью парения или витания частицы. Ее значение можно определить по закону Ньютона из уравнения сопротивления среды [c.152]

Сопротивление давления возникает потому, что воздушная среда обладает инерцией, мерой которой служит ее масса или массовая плотность. Когда тело движется в атмосфере, частицы воздуха должны расступаться, освобождая пространство для тела. При этом они ускоряются и в соответствии с физическими законами Ньютона оказывают противодействие движущемуся телу. В результате такого противодействия и возникает сопротивление давления. [c.39]

Одним из удобных методов изучения зависимости сил трен1тя и сопротивления среды от скорости является наблюдение затухания под влиянием этих сил колебаний маятника. Если подвесить груз (например, в виде шара) на топкой нити к неподвижной опоре и привести его в колебания в определенной вертикальной плоскости, то можно наблюдать, что размахи колебаний, т. е. углы максималь-> иого отклонения нити от вертикального положения, будут постепенно убывать, уменьшаясь по определенному закону с каждым колебанием. Это явление затухания колебаний есть следствие наличия силы сопротивления воздуха движению маятника, приводящего к превращению энергии видимого движения в тепло. По мере уменьшения размаха (амплитуды) колебаний уменьшается средняя скорость движения и средняя сила сопротивления, от которой зависит быстрота затухания. Определив пз наблюдений закон затухания, т. е. закон, согласно которому амплитуда колебаний убывает со временем, можно при помощи вычислений узнать, по какому закону меняется сопротивление с изменением скорости. Этим способом впервые начал изучать законы сопротивления воздуха движению тел Ньютон, который пришел к выводу, что сопротивление пропорционально квадрату скорости [см. формулу (8)]. [c.186]

Формула или закон, известный обычно как закон квадрата синуса сопротивления воздуха Ньютона, относится к силе, действующей на наклонную плоскую пластину, омываемую равномерным воздушным потоком. Его много обсуждали в связи с проблемой полета в действительности его нельзя найти в работах Ньютона. Его вывели другие исследователи на основании метода вычисления, используемого Ньютоном при сравпении сопротивления воздуху тел различной геометрической формы. В тридцать четвертом ноложении своей книги он рассчитал полную силу, действующую на поверхность сфер, а также на цилиндрические и конические тела, вычислив и добавив силы, вызванные воздействием частиц воздуха, которые предположительно двигаются но прямой линии до тех пор, пока не ударяются о поверхность. Та же мысль, примененная к расчету силы, действующей на наклонную плоскую пластину, приводит к формуле [c.19]

Братья Райт, совершившие первый мсханнчсскнй полет на пилотируемом самолете, и Самюэль П. Лэнгли (1834-1906), который близко подошел к подобному практическому результату, следовали направлениям, обозначенными нами в этом коротком очерке. Лэнгли особо подчеркивал аналогию с полетом птицы и полностью осознавал, что теория Ньютона о сопротивлении воздуха не может быть верной, если возможен нолет человека на аппарате тяжелее воздуха. После полета модели [c.32]

Этот закон сопротивления, выведенный Ньютоном в специальном при-"1- ении к случаю сопротивления воздуха, основывается на теореме количестве движения си.ла, с которою жидкость действует на обтекае- ае ею тело, равна вызываемому телом секунлному изменению импульса жружающей жилкости. [c.105]

Здесь множитель пропорциональности с, или, как его обычно называют, ксэфициент сопротивления, имеет для каждой формы тела и каждого положения тела различные значения. Исходя из представления Ньютона о сопротивлении воздуха, долгое время думали, что для определенных форм и положения тела коэфициент сопротивления постоянен, т. е. не зависит от величины тела и его скорости. Поэтому считали, что для определенной формы закон сопротивления вполне известен, если для какого-нибудь тела этой формы определен коэфициент сопротивления при одной единственной скорости, В частности думали также, что при помощи таким путем найденного коэфициента сопротивления можно опре-де шть, пользуясь вышеприведе 4и0й формулой, сопротивление любого тела, геометрически подобного испытанной модели, при любой скорости. [c.111]

Пример. Свободное падение при наличии сопротивления воздуха. Кроме веса G, действует сопротизление воздуха направленное протизо-п ложно даижению. следовательно, вертикально вверх и возрастающее пропорционально квадрату скорости (Ньютон) таким образои W = О(г/ г>о), причем есть скорость в конце падения. [c.300]

Ньютон в 1687 г. показал, что траектория тела, брошенного в воздухе, не есть парабола, и на основании ряда опытов пришел к заключению, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости движения тела. Эйлер, Лежандр и др. также принимали ее пропорциональной квадрату скорости. Аналитически выражение силы сопротивления воздуха выводилось как теоретически, так и на основании опьстных данных. Первая систематич. работа по этому вопросу принадленшт [c.148]

Опыты по исследованию движения тела в воздухе и жидкости привели X. Гюйгенса к установлению эмпирического закона сопротивления, пропорционального квадрату скорости движения тела в воздухе (1669). И. Ньютон на основе опытов (Ф. Гоуксби, Ж. Дезаполье и собственных) создал математическую теорию сопротивления воздуха, разработку которой продолжали в XVIII В. Вариньон, Д. Бернулли, Ж. Даламбер, Л. Эйлер и др, В те же годы был изобретен баллистический маятник. [c.11]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Существенную роль в построении теории сопротивления движению тел в жидкости или в воздухе у Ньютона играл эксперимент. Во второй книге Начал описываются 13 опытов, проведенных с шарами, падающими в сосуд с водой, а также опыты физиков этого времени Ф. Гоуксби и Ж. Деза-гюлье с падением шаров в воздухе. [c.184]

За два века между публикацией Начал Ньютона и датой первого механического полета, было проведено огромное количество наблюдений для определения сопротивления, испытываемого телом. У доказательства Ньютона было одно великое достоинство. Он говорил о текучих средах вообще и указал, что одип и тот же закон применим как к воде, так и к воздуху. Силы пропорциональны относительным плотностям. Это утверждение дало возможность применить результаты измерений, сделанные в воде, к движению в воздухе, и наоборот. Конечно, оно явилось великим гпагом вперед. [c.20]

Замечательно, что первые высказывания древних философов иа этот счет относятся к движению тел, а не к равновесию их. Сравнительная медленность движений, наблюдавшихся в то время, при полном отсутствии правильных представлений об инертности тел и движении по инерции (материя косна, всякое движение поддерживается силой и прекращается после ее исчезновения), не позволили древним обнаружить основное гидроаэродинамическое явление — сопротивление воды и воздуха движущимся в них телам. Наоборот, практика использования ветра для приведения в движение парусных кораблей, точно 1ак же как и применение весел для той же цели в безветрие, наталкивали наблюдателя на мысль о движущей роли воздуха и воды. Не удивителыш поэтому, что в известном трактате Физика великого античного философа Аристотеля (384—322 гг. до н. н. э.), где можно найти первые в истории науки следы аэродинамических идей, выска- >.ывается утверждение о пропульсивном, как мы сейчас говорим, т. е. двигательном действии воздуха на метательный снаряд. По воззрениям того времени снаряд не мог двигаться сам, без непрерывного приложения к нему силы. Аристотель находит источник этой силы в действии на снаряд воздуха, смыкающегося за снарядом и толкающего его вперед. Вместе с тем Аристотель ничего не говорит о направленном против движения действии воздуха на лобовую часть — сопротивлении снаряда. Пройдет много веков и Ньютон создаст теорию сопротивления, основанную на ударном действии частиц воздуха на лобовую часть обтекаемого тела, но при этом не будет учитывать указанную Аристотелем силу, действующую на кормовую часть тела, и только в середине XVIII в. Даламбер соединит эти две силы и придет к поразившему в свое время умы парадоксу об отсутствии сопротивления в идеальной жидкости. В свете этого исторического факта можно правильно оценить глубину идей Аристотеля, как бы они ни казались нам в настоящее время односторонними и далекими от действительности. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...