Метод подобия. Модели

Расчет конструктивных размеров гидромуфты представляет значительные трудности [8]. Поэтому к проектированию гидромуфт прибегают лишь в тех случаях, когда нужен совершенно новый образец, принципиально отличающийся от уже известных. В остальных случаях при расчетах пользуются методом подобия (см. 14.2). При этом необходимо знать геометрические размеры и приведенную характеристику гидромуфты, принятой за модель (см. рис. 14.6, в). [c.247]

Обратимся к теории подобия. Аналитическое решение дифференциальных уравнений, характеризующих рассматриваемое физическое явление, представляет собой исчерпывающее описание этого явления, если только физическая модель, используемая для формулирования дифференциальных уравнений, адекватна самому явлению. Однако во многих случаях точное аналитическое решение вследствие сложности исходных дифференциальных уравнений получить не удается. В этих случаях и используется метод подобия, позволяющий выяснить все существенные особенности изучаемого явления. [c.401]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

Введение критериев подобия оказалось весьма плодотворным при решении разнообразных задач аэро- и гидромеханики, теплопередачи и др. Особенно важно то, что с помощью метода подобия можно исследовать различные явления на моделях. Так, например, критерий Рейнольдса (который применим не только к течению жидкостей в трубах, но и к обтеканию жидкостью погруженных в нее тел) позволяет изучать сопротивление, испытываемое телами в потоке жидкости, если заменить тела геометрически подобными моделями меньших размеров и соответственно увеличить скорость потока. [c.120]

Определение усилий при статических нагрузках 1 (2-я) — 109 — Метод измерения деформаций и перемещений на самих конструкциях 1 (2-я)—109 — Метод измерения деформаций на самих конструкциях — Измерение перемещений 1 (2-я) — 111 — Получение линий влияния 1 (2-я) — 112 — Способы нагружения 1 (2-я) — 109 — Тензометрирование 1 (2-я)—110 — Метод механических моделей 1 (2-я)—112 — Модели, полностью воспроизводящие конструкцию, 1 (2-я) — 113 — Получение линий влияния 1 (2-я)—115 — Прозрачные модели из оптически активного материала 1 (2-я)—113 — Упрощённые модели под нагрузкой, со-ответствующей действительной, 1 (2-я)—113 — Условия подобия модели и натуры 1 (2-я)—112 — Метод электрического моделирования 1 (2-я) — 109, 117 [c.287]

В работе использовался главным образом принцип физического моделирования, в соответствии с которым модель и натура имеют одинаковую физическую природу. В связи с отсутствием обобщенных уравнений метод физического моделирования является наиболее приемлемым. Принципиальное значение эксперимента проявляется в оценке объективности конечных результатов, в оценке правильности значений теоретических исследований и в возможности (при соблюдении методов подобия и моделирования) перенесения результатов модельных экспериментов на реальные объекты. В связи с большой стоимостью, трудоемкостью, уникальностью экспериментов, проводящихся в вакууме, в различных газовых средах, необходима разработка соответствующей методики в целях получения требуемой общности результатов. В адгезионно-деформационной теории трения сила трения рассматривается как состоящая из двух компонент, характеризующих преодоление атомных и молекулярных связей, возникающих на площадках фактического контакта, и усилия деформирования микронеровностями весьма тонкого поверхностного слоя. Вследствие этого сила трения зависит от режима работы, фактической площади и микрогеометрии контакта, от механических свойств контактирующих тел, внешних условий, среды [20, 27, 34, 41]. [c.161]

Применяемые в исследованиях полуэмпирические и эмпирические математические модели получены на основе использования метода подобия в результате анализа эксперимента на реальных установках. К этим моделям, в частности, относится одна из моделей нормативного [c.40]

Понятие о подобии физический процессов дает возможность обобщения результатов отдельных опытов на все явления, подобные исследованному. Кроме того, метод подобия дает правила моделирования физических процессов. Эти правила позволяют заменить экспериментальное исследование образца исследованием его модели, выполненной в масштабе, удобном для экспериментирования. [c.27]

Для использования метода подобия конструктор должен иметь экспериментальные сведения о характеристиках геометрически подобной модели. При этом размеры модели не могут быть весьма малыми. В противном случае, как сказано выше, расчет по подобию может дать недостаточно точный результат. [c.56]

В области автомодельности по числу Рейнольдса (Re > 2 10 и Л/< Л/ р) для расчета компрессоров по методу подобия на характеристиках модель- [c.464]

В практике создания сложных технических систем используются методы теории подобия, которые позволяют оценивать подобие физических процессов, происходящих в модели и исследуемом объекте, и на этой основе проводить отработку изделия в условиях, приближенных к эксплуатационным. Существует тенденция к проектированию систем с максимальным использованием типовых проектных решений для конкретных изделий. Основными направлениями применения методов подобия для обеспечения надежности создаваемых систем являются [c.242]

Изложены методы подобия и моделирования применительно к задачам механики элементов конструкций. Существенное внимание уделено приближенному моделированию механических систем, при котором требование полного геометрического подобия модели и натуры не является обязательным. Рассмотрены способы моделирования напряженно-деформированного состояния, динамического поведения и устойчивости элементов машин и конструкций. Изложены приемы моделирования тонкостенных систем. Даны способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин. [c.4]

Методы подобия и моделирования находят широкое применение в различных областях механики-машин и материалов и являются основой всякого научно поставленного эксперимента. Использование моделей для испытаний в процессе разработки новых конструкций позволяет снизить затраты на проведение дорогостоящих экспериментальных работ и сократить сроки проектирования. [c.5]

Между тем в последние годы взгляды на теорию и практику моделирования претерпели существенное изменение и наряду с использованием классической теории, основанной на геометрическом подобии модели и натуры, получили распространение приближенные методы подобия и моделирования с использованием так называемых аффинных ( искаженных ) моделей. [c.5]

Определяющие критерии подобия классического метода включают, в том числе, условия геометрического подобия модели и натуры [c.46]

Методы моделирования с использованием анализа уравнений механических процессов и явлений получили в настоящее время значительное распространение в экспериментальной технике. Из- вестны многие разновидности этих методов. Некоторые из них представляют собой приближенные способы моделирования с использованием негеометрического подобия модели и натуры.Вопросы приближенного моделирования механических явлений излагаются в следующих двух главах книги. [c.50]

В данной главе при получении условий моделирования с по-мощью физических уравнений делается предположение о геометрическом подобии модели и натуры. Это предположение сближает метод анализа уравнений с методом анализа размерностей величин и при определенных условиях приводит к результатам, совпадающим с классической теорией подобия. [c.51]

Дальнейшее рассмотрение приближенных методов подобия и моделирования тонкостенных конструкций связано с использованием аффинно-подобных моделей, геометрические характеристики которых определяются не одним, а несколькими линейными масштабами, в том числе масштабом толщины и масштабами размеров срединной поверхности. [c.112]

Методы подобия при обработке экспериментов 40, 42, 144, 148, 151, 153 Модели для исследования усталостных разрушений 264 [c.283]

Рассмотрим подробнее некоторые блоки. При определении параметров нагрузочного режима возможны три варианта моделирование, использование методов подобия и корреляции, экспериментальные исследования. При моделировании на вход аналитической модели узла (агрегата), являющейся в общем случае нелинейной и нестационарной, подаются возмущающие воздействия, на выходе получают нагрузочный режим. Для линейных моделей параметры нагрузочного режима могут быть определены с использованием основных положений статистической динамики. [c.44]

Метод подобия позволяет изучать многие явления на их уменьшенных моделях, что существенно расширяет возможности экспериментального исследования. [c.113]

Таким образом, получается простой экспериментальный метод подобия для определения скоростей ползучести v любых сложных деталей на основании экспериментального определения вектора перемещений Ш соответствующей геометрически подобной модели. [c.246]

Опыты по определению напряжений в конструкциях, при помощи оптического метода на моделях или другими способами, могут быть значительно упрощены при применении принципа динамического подобия i поэтому ниже этот вопрос, разобран подробно. [c.540]

Физические модели строят по методам подобия, аналогии, включения взаимосвязанных разнородных эле- [c.100]

Экспериментальные исследования напряжений в резьбовых соединениях проводились поляризационно-оптическим методом на плоских, объемных замораживаемых моделях, а также моделях, выполненных из оптически нечувствительного материала ОНС с оптически чувствительной вклейкой по исследуемому сечению [5—7]. При этом наиболее точное моделирование работы резьбовых соединений осуществляется на моделях из материала ОНС, так как при применении соответствующего метода может быть обеспечено выполнение условий подобия моделей натурной конструкции по масштабу деформаций и величине коэффициента Пуассона. Исследованию напряженного состояния резьбового [c.83]

Однако крайняя простота получения соответствующих выводов с помощью краткой по своему существу (но не всегда очевидной заранее) формулировки постановки задачи нередко служит для многих источником иллюзии понимания при отсутствии глубокого и явного проникновения в суть дела. Углубленное и явное описание теоретических моделей и законов обязательно для сознательного оперирования методами подобия и размерности. Это обстоятельство объясняет то, что методы теории размерностей и подобия развились и внедрились в теорию совсем недавно, после накопления большого числа разнообразных физических моделей и множества различных постановок задач в физике и механике. [c.7]

Масштаб геометрического подобия модели а выбирается с учетом сложности конфигурации исследуемой детали и ее размеров, величины нагрузки модели, применяемого метода измерения и имеющихся приборов, требуемой точности, а также размера имеющегося материала для изготовления модели, времени и средств для испытания. Масштаб силового подобия р выбирается из условия создания в модели достаточных для измерения величин деформаций, которые должны находиться в пределах пропорциональности и не вызывать ползучести, [c.73]

А. А. Ильюшин называет метод аффинной модели, основанный на подобии течений около аффинно-преобразованных тел с одинаковыми значениями параметра Мт. [c.185]

Условия подобия физических процессов. Установление факта подобия физических процессов путем измерения или расчета полей соответствующих величин на практике неудобно, а часто и просто невозможно. А между тем сама проблема весьма важна с практической точки зрения, ибо метод подобия позволяет, например, использовать результаты исследования процесса на относи-, тельно простой, недорогой и небольшой модели для создания реальных энергетических установок. Необходимо поэтому установить некоторые общие и удобные с практической точки зрения условия, которым должны удовлетворять два процесса (или несколько процессов), чтобы они были подобными. Эти условия сводятся к следующим положениям. [c.229]

По одному из таких методов [30] предлагается, отказавшись от выполнения требования полного теплового подобия модели и натуры, т. е. одинаковых температур в сходственных точках, выполнять горячее деформирование при равенстве средних по объему температур модели и натуры и соблюдении скоростного условия (5.41). Однако этот метод требует деформирования модели в печи для поддержания ее температуры на требуемом уровне, что вызывает затруднения. Предложены и другие методы приближенного моделирования ([21 53 115] и т. п.), однако общепринятой методики моделирования пока еще нет. [c.156]

Для получения фотографий дифракционных картин в тех случаях, когда источник света и экран расположены очень далеко, В. К- Аркадьевым (1884— 1953) был применен метод подобия, в котором вместо действительных препятствий, стоящих на пути лучей, используются их уменьшенные и подобные модели, но длина волны сохраняется неизменной. [c.287]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Метод размерностей основан на принципе Фурье, показавшем, что члены уравнений, описывающих физические явления, всегда имеют одинаковую размерность. С помощью этого метода с учетом ряда ограничений [42, 45, 46] получают обобщенные переменные (ОП) 7r=pi/p p5pJ, содержащие значительно больше информации, чем обычные бинарные зависимости вида Л= Ф(Р ),/2 = Ф(рг), -Jn = критерии подобия имеют тожественные значения. Тогда эти критерии в симплексной форме можно представить в следующей форме [c.185]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Метод афинных физических моделей, как и метод подобных физических моделей, предусматривает необходимость математического описания процессов изучаемого объекта и последующего его анализа методами теории подобия. Но при этом круг решаемых задач, последовательность и содержание операций метода афинных моделей отличаются от традиционного метода физического (прямого) моделирования (рис. 1.16), [c.25]

Центральный механизм ОАВ (рис. 7.5.2, а) статически уравновешивается методом подобия или методом точечных масс. Для этого необходимо шатун AS заменить его статической моделью (см. гл. 1), представляющей собой невесомый стержень с двумя точечными массами 2 , гп2в (рис. [c.508]

Ооновной целью использования методов подобия и моделирования в технике является замена испытаний натурных конструкций экспериментами на уменьшенных моделях. Моделирование применяется для получения опытным путем характеристик объектов, находящихся в стадии проектирования, для исследования прочности, устойчивости и вибраций-наиболее ответственных деталей и узлов, а также для экспериментального подтверждения новых методов расчета. [c.251]

Метод подобия весьма плодотворен при изучении не только гидродинамических, но и многих других физических и технических вопросов. Прежде всего следует отметить прямое назначение этого метода как научного обоснования приемов моделирования действительных, натурных процессов в лабораторных условиях. Метод подобия позволяет устанавливать требования, которые следует предъявлять к лабораторной модели и проведению на ней исследуемого процесса для того, чтобы результаты моделирования могли быть в дальнейгпем использованы для проектирования реальных объектов. Кроме того, обработка лабораторных измерений и обобщение результатов этих измерений в виде эмпирических формул также ведется согласно указаниям метода подобия. [c.365]

Сближение различных разделов механики сплошной среды и даже стирание граней между ними привело к выработке общих методов решения задач (и, в свою очередь, стимулировалось этим процессом). Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические основы которой разрабатывал в начале XX в, Ж. Адамар. В настоящее время теория ударных волн охватывает многие модели сплошных сред (см., например, монографию Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера ). С. А. Христиановичем и другими была установлена близкая аналогия между задачами о плоском установившемся течении в газовой динамике, задачами о распространении упруго-пластических волн в стержнях, задачами о неустановившемся течении воды в каналах и реках, задачами о предельном равновесии идеально-пластической или сыпучей среды (во всех случаях приходится иметь дело с некоторыми системами квазилинейных уравнений гиперболического типа). Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризаций. [c.279]

Отметим еще один прикладной смысл критериев подобия. В принцип построения структуры критериев вложена рлубокая и важная идея, заключающаяся в том, что в самой группировке размерных величин, образующих комплекс n , отражается физическая модель процесса. Во многих случаях критерии подобия легко могут быть интерпретированы как отнощение энергий, сил или однородных физических величин. Чисто механический подход к пониманию явлений как исключительно результатов действия сил, действующих в рассматриваемой системе, широко использовался учеными прошлого века и нашел отражение в несколько ограниченном понимании подобия двух систем, как .. . двух геометрически подобных систем, в которых отношения всех существенных для данного процесса сил одинаковы в сходственных точках.. . [51 ]. Такой подход не охватывает особенностей многих физических явлений и не подтверждается современными концепциями термодинамики. Однако метод подобия чрезвычайно нагляден, особенно при решении задач из области механики жидкости. [c.22]

Моделирование лучистого теплообмена. Впервые метод подобия к изучению проблем лучистого теплообмена применил в 1934 г. Г. П. Иванцов [30]. Весь комплекс печных процессов (горение топлива излучение, гидродинамика, теплопередача) изучали на моделях А. М. Гурвич [19], П. С. Конаков [47], П. М. Масловский [55] и другие. [c.153]

При проведении аэродина-мическнх экспериментов и расчетов необходимо принимать во внимание различные обстоятельства, связанные с физическим подобием исследуемых явлений обтекания. Аэродинамический расчет натурных летательных аппаратов (ракет, самолетов) основан на предварительных обширных исследованиях (теоретических и экспериментальных) обтекания моделей. В теории аэродинамического подобия находятся условия, которые должны соблюдаться в таких исследованиях на моделях, и устанавливаются характерные и удобные параметры, определяющие основные режимы исследуемых процессов, называемые параметрами или критериями подобия. Современные проблемы подобия, а также теория размерностей, широко используемая в аэродинамике, изложены в фундаментальном труде акад. Л. И. Седова Методы подобия и размерности в механике . [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...