Стержень невесомый

Невесомый стержень. Невесомым называют стержень, [c.17]

На стержне нанесены через равные расстояния 10 делений. Десять шариков, массы которых последовательно равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 кг, укреплены так, что их центры совпадают с точками делений (рис. 33). Считая стержень невесомым, определить центр масс всей системы. [c.46]

К тому же результату можно прийти и элементарным путем, считая стержень невесомым. Чтобы оценить влияние массы стержня на период основного тона, найдем второе приближение для корня уравнения (16). Подставляя в правую часть уравнения [c.150]

Статика 12, 13, 14, 16, 25 Стержень невесомый 36 [c.336]

Прямолинейный однородный брус АВ веса Р и невесомый стержень ВС с криволинейной осью произвольного очертания соединены шарнирно в точке В и так же соединены с опорами А и С, расположенными на одной горизонтали АС. Прямые ЛВ и ВС образуют с прямой АС углы а = 45°. Определить реакции опор А и С. [c.19]

Если связью является криволинейный невесомый стержень (рис. 12, б), то аналогичные рассуждения приведут к выводу, что его реакция тоже направлена вдоль прямой АВ, соединяющей [c.17]

Задача 184. Механическая система состоит из весомых стержней 1,2 к диска 3, имеющих оси вращения в точках Oj, 0 , О3 соответственно и связанных друг с другом невесомыми стержнями АВ иОЕ (в точках А, B,D,E шарниры). В положении, показанном на рис. 373, система находится в равновесии при этом стержень 7 вертикален (прикрепленная к его концу А горизонтальная пружина имеет удлинение Х<..г), а стержень 2 — горизонтален (прикрепленная к его концу D вертикальная пружина не деформирована). Длины стержней равныи I2, массы — mj и т , масса диска — [c.391]

Связь осуществляется при помощи невесомого твердого стержня, шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, п с другим каким-нибудь телом, например со стойкой, стеной или полом причем никакие заданные силы к этому стержню не приложены (его весом пренебрегаем). Реакция такого стержня, приложенная к данному телу, направлена вдоль стержня. При этом стержень может подвергаться как сжатию, так п растяжению. [c.20]

Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими частями конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных по его концам, то следует реакции направить вдоль стержня. [c.14]

Задача 1022. Материальная точка подвешена на невесомом стержне длиной /. Какую начальную скорость следует сообщить точке, чтобы при прохождении ее через верхнее вертикальное положение стержень не испытывал бы усилий растяжения или сжатия [c.362]

Задача 1042 (рис. 515). Точка М массой т удерживается в вертикальной плоскости при помощи невесомого стержня АЛ1 и троса MB. Определить величину усилия N в стержне в момент, когда трос будет оборван, и в момент прохождения стержнем вертикального положения. В начальный момент стержень образует с вертикалью угол а. [c.366]

Задача 1362 (рис. 751). Невесомый стержень АВ длиной /, па конце которого находится точечная масса т, закреплен с помощью цилиндрического шарнира на вертикальной оси, вращающейся с угловой скоростью со. При отклонении стержня АВ па малый угол Фа от положения относительного равновесия оп начинает колебаться около этого положения с круговой частотой, равной [c.493]

Определить вес груза Р, обеспечивающего равновесие диска весом G в заданном положении, если Е — идеальный блок, а АВ — невесомый стержень. [c.9]

Определить модуль и направление опорной реакции Rb, если невесомый изогнутый стержень АСВ находится под действием двух пар сил, лежащих в плоскости стержня, моменты которых соответственно равны М — = 5Н-м, М2 = 20Н-м. [c.11]

Невесомый стержень АВ длины 6 м опирается в точке В на гладкую вертикальную стену. К стержню приложена иара сил с моментом Л4=12Н-м. Определить реакцию опоры А. [c.21]

Невесомый жесткий прямолинейный стержень с точечным грузом массы т на конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси О, проходящей через второй конец стержня. В каком из четырех положений стержня, отмеченных на рисунке. [c.77]

Жесткий невесомый стержень длиной / приварен под углом а = 60° к вертикальному равномерно вращающемуся валу. К свободному концу стержня прикреплен точечный груз массы т. Установить, при какой угловой скорости о вращения вала сила, с которой стержень действует на груз, будет направлена вдоль этого стержня. [c.78]

Груз А закреплен на свободном конце невесомого стержня ОА, удерживающегося в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и пружины BD. В положении равновесия стержень горизонтален. Как изменится круговая частота k малых колебаний груза, если расстояние ОБ от шарнира О до точки В крепления пружины к стержню уменьшится в два раза [c.162]

Невесомый стержень ОА закреплен с помощью шарнира О и двух одинаковых пружин жесткости с каждая. В точках А 1 D стержня размещены два одинаковых груза, масса каждого из которых равна т. Определить круговую частоту k малых колебаний системы, если в положении равновесия стержень ОА горизонтален и OB = BD=DE=EA. [c.162]

Пример 19. Невесомый стержень ОА длины а может свободно вращаться вокруг точки О. К концу А стержня шарнирно прикреплен невесомый стержень АВ длины а, на другом конце которого закреплен груз В массы т. Точка О и Рис. 2.7. [c.45]

Задача № 68. Определить период малых колебаний маятника, состоящего из шарика, принимаемого за точку М массой укрепленного на конце невесомого стержня AM длиной I. Точка А стержня находится в центре однородного диска массой и радиусом г. Диск может катиться без скольжения по горизонтальному рельсу. Стержень и диск скреплены между собой (рис. 133). Движение маятника происходит в вертикальной плоскости. [c.282]

Задача № 70. К концам н тонкого однородного стержня (рис. 135, а) массой т и длиной 2г подвязаны две невесомые нити одинаковой длины I. Верхние концы jVj и jV.2 нитей неподвижно закреплены на горизонтальной прямой на расстоянии 2г друг от друга. Стержень повернули на малый угол вокруг центральной вертикальной оси и отпустили без начальной скорости. Исследовать малые колебания . [c.285]

Пример 4.10.2. Найти условие равновесия материальной точки, расположенной на конце невесомого абсолютно твердого горизонтального стержня длины I. Другим концом стержень прикреплен к вертикальной оси так, что может вращаться, оставаясь параллельным шероховатой горизонтальной плоскости (рис. 4.10.2). При этом материальная точка прижимается к плоскости силой Р. В соединении стержня с вертикальной осью возникают силы трения. [c.363]

Пример 5.0.1. Невесомый стержень ОАВ (рис. 5.0.1) может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг гладкого неподвижного шарнира О. В точках А л В помещены массы т и т соответственно, которые колеблются вместе с ним под действием силы тяжести. Требуется составить уравнение движения. [c.377]

Пример 5.2.2. Пусть велосипедное колесо массы т с невесомыми спицами и радиусом г может вращаться вокруг своего центра О, закрепленного на одном конце невесомого стержня длины /. Другим своим концом стержень опирается в точке А о горизонтальную плоскость. Стержень не может скользить относительно плоскости (рис. 5.2.1). Доказать, что за счет действия внутренних сил можно добиться равновесия стержня АО. [c.399]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Под невесомым стержнем понимают такой стержень, весом которого по сравнению с силами, действующими на всю конструкцию, можно пренебречь. [c.37]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ, к которому приложены вса данные и искомые силы. Изобразим для наглядности стержень отдельнЬ (рис. 25, б) и покажем действующие на него силы силу Р, численно равную весу груза, натяжение Т нитн и реакцию R , направ.г1енную вдоль стержня, так как стержень считается невесомым. Если трением в оси блока пренебречь, то натяжение нити, перекинутой через блок, при равновесии всюду одинаково следовательно, T=Q. [c.27]

Допустим, что вместо нити груз будет подвешен на жестком легком (невесомом) стержне длины I. В этом случае (так как стержень в отличие от нити может работать и на растяжение, и на сжатие) груз опишет полную окружность, если при движении его скорость нигде (кроме, может быть, точки М ) не обратится в нуль. Применяя уравнение (52 ) для перемещения М М и считая в точке М скорость и=0, получим — mvl/2=—mg-2l. Отсюда следует,j что fomm = K4i - [c.223]

Варианты 1 — 5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой Шд (варианты 2 и 4) или системы грузов D и Е массами то и гпе (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси х начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соотвегственно системы грузов D п Е (при статической деформащ1и пружин). Стержень, соедипяюпщй грузы, считать невесомым и недеформируемым. [c.138]

Пример 19. Однородная горизонтальная балка АВ весом Р--=120н концом В опирается при помощи катков на гладкую наклонную плоскость с углом наклона а ЗО ", а в точках А и С балка соединена шарнирно с невесомыми стержнями Л/< и L, шарнирно закрепленными в неподвижных точках К и L. В точке D под углом р = 45° к балке приложена сила Р -=60н. Определить реакции в точках А, С п В, если AD= - 5DB, ВС = 2СА, стержень С/, вертикален, а стержень АК составляет с осью балки угол у = 60° (рис. 35). [c.51]

Примером двухсторонней связи служит идеальный (невесомый, неде-формируемый) стержень, по концам которого размещены две материальные точки. Эти материальные точки не могут ни приблизиться друг к другу, ни отдалиться друг от друга. [c.335]

Определить круговую частоту k малых колебаний точечной массы т= кг, находящейся на конце А невесомого стержня ОА, закрепленного так, как показано на рисунке, если коэффициент жесткости пружины с = 169Н/м, коэффициент неупругого сопротивления демпфера .i==5H- /m и 0В = ВА. В положении равнове-сня стержень горизонтален. [c.86]

Два невесомых стержня А А и BiB прикреплены под прямыми углами к горизонтальному равномерно вращающемуся валу DE. На концах стержней расположены точечные грузы Л и В масс nii и m2 соответственно. Стержень AiA закреплен на расстоянии /1 от подшипника D вала. На каком расстоянии /2 от этого подшипника следует закрепить стержень BiB, чтобы добавочные динамические реакции подшипников D н Е были одинаковы, если m2 = 2nii BiB = 2A A DE = 17 [c.142]

Пример 10. Тяжелый однородный стержень длины 21 опирается промежуточной точкой на выступ В. Другой конец стержня уде р-кивается невесомой нитью длины I, прикрепленной к точке О (рис. 2.1). Дано О А = О В = I. Найти угол ф, образуемый стержнем с горизонтальной линией при равновесии. Стержень считать гладким, точки О и В находятся на одной горизонтали. [c.33]

Пример 1. Система состоит из точечного груза М силой веса Р = 200 н прикрепленного к концу невесомого стержня длиной I = 90 см, другой конец которого закреплен с помощью цилиндрического шарнира О (рис. 283). К стержню ОМ прикреплены в точке В две одинаковые пружины, коэффициент жесткости которых с = 20 н/см, а в точке А —демпфер, создающий линейную силу сопротивления коэффициент сопротивления демпфера (-1 = 15 н-сек см. Система расположена в вертикальной плоскости. Статическому положению равновесия системы соответствует вертикальное положение стержня ОМ. В начальный момент стержень отклонен против движения часовой стрелки па угол сро = 6 и отпущен без начальной скорости. Считая колебания малыми при I = 90 см, /, = 40 см, 1-2 = 30см, определить движение системы и усилие в шарнире О в начальный момент движения. Массой пружины и подвижных частей демпфера, а также трением в шарнирах пренебречь. [c.409]

Шарнирный трехзвенник AB удерживает в равновесии груз, подвешенный к шарнирному болту С Под действием груза стержень АС сжат силой Fj = 25 Н. Заданы углы а = 60° и (3 = 45°. Считая стержни АС и ВС невесомыми, определить усилие в стержне ВС. (48,3) [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...