Условия подобия физических процессов

УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. МОДЕЛИРОВАНИЕ [c.281]

В общем виде достаточные условия подобия физических процессов формулируются в виде третьей теоремы подобия (теорема М. В. Кирпичева и А. А. Гухмана) чтобы физические процессы были подобны, достаточно соблюсти равенство их одноименных критериев подобия. [c.338]

Особенно широко теория подобия используется при проведении экспериментальных исследований. При этом основной является здесь третья теорема подобия, однако следует иметь в виду и другие факторы, которые неявно учитываются в этой теореме. Более детально условия подобия физических процессов заключаются в следующем. [c.338]

УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.157]

Проведенный анализ системы безразмерных дифференциальных уравнений и условий однозначности делает более понятными общие условия подобия физических процессов, сформулированные ниже в виде трех правил [c.158]

Мы рассмотрели условия подобия физических процессов на примере конвективного теплообмена несжимаемой жидкости в приближении пограничного слоя. Очевидно, условия подобия справедливы не только для рассмотренного частного процесса, но и для других процессов. [c.160]

Условия подобия физических процессов [c.144]

Сформулированные условия являются определением условий подобия физических процессов. [c.147]

Условия подобия физических процессов. Установление факта подобия физических процессов путем измерения или расчета полей соответствующих величин на практике неудобно, а часто и просто невозможно. А между тем сама проблема весьма важна с практической точки зрения, ибо метод подобия позволяет, например, использовать результаты исследования процесса на относи-, тельно простой, недорогой и небольшой модели для создания реальных энергетических установок. Необходимо поэтому установить некоторые общие и удобные с практической точки зрения условия, которым должны удовлетворять два процесса (или несколько процессов), чтобы они были подобными. Эти условия сводятся к следующим положениям. [c.229]

Необходимые и достаточные условия подобия физических явлений. Понятие подобия можно использовать не только в геометрии, но и распространить на физические явления. Подобными могут быть явления, имеющие одну и ту же физическую природу. Для подобия физических явлений необходимо, чтобы поля всех физических величин, характеризующих исследуемые явления, отличались только масштабом. Рассмотрим в качестве примера подобие процессов нестационарной теплопроводности. Из уравнения теплопроводности (2.25) с учетом геометрических, физических, граничных и начальных условий следует, что явление теплопроводности в одномерном приближении характеризуется восемью размерными величинами [c.96]

Согласно так называемой третьей теореме подобия, установленной М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом, необходимым и достаточным условием подобия физически одинаковых процессов является равенство одноименных определяющих безразмерных чисел и подобие условий однозначности. [c.90]

Итак, имеется широкий диапазон соотношения компонент главных напряжений в различных областях усталости конструкционных материалов, когда добавление второй компоненты к одноосному растягивающему напряжению не изменяет условий раскрытия берегов трещины и не нарушает ведущего механизма формирования рельефа излома — усталостных бороздок. Они могут быть использованы в качестве критерия подобия физических процессов в кинетике усталостных трещин в условиях одно- и двухосного нагружения. Независимо от траектории трещины по отношению к направлению действия компоненты растяжения ai раскрытие берегов трещины по типу может произойти, когда правомерно определение Кф = К1р и=Ф1) и/или использование критерия К = KiF(Xf,,, d,R). Каждый критерий позволяет поставить в соответствие единственному значению скорости da/dN единственное значение одного из указанных параметров. [c.314]

В практике создания сложных технических систем используются методы теории подобия, которые позволяют оценивать подобие физических процессов, происходящих в модели и исследуемом объекте, и на этой основе проводить отработку изделия в условиях, приближенных к эксплуатационным. Существует тенденция к проектированию систем с максимальным использованием типовых проектных решений для конкретных изделий. Основными направлениями применения методов подобия для обеспечения надежности создаваемых систем являются [c.242]

Таким образом, при описании и прогнозировании ползучести металлических материалов методом обобщенных диаграмм, т. е, после предварительного определения характерных точек на кривых ползучести и их статистической оценки, выбор аппроксимирующих уравнений принципиального значения не имеет. Важно установить температурно-временные интервалы подобия физических процессов, контролирующих ползучесть и разрушение определить условия подобия для сходственных точек и на этом основании решать задачи описания и прогнозирования с учетом стадийности процесса ползучести. При этом статистическая обработка экспериментальных данных по ползучести необходима для получения достоверной и объективной информации. [c.60]

Все сказанное относится не только к плоским фигурам, но и к пространственным системам. Более того, условия подобия могут быть записаны и для многих физических процессов. Подобие физических процессов означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемое явление. При этом подобные явления всегда должны протекать в геометрически подобных системах. [c.108]

Подобие физических процессов имеет место при выполнении следующих условий [c.154]

Составленные критериальные уравнения для физических процессов позволяют определить условие подобия этих процессов. Это условие сводится к следующему. [c.144]

Эта формула показывает связь между константами подобия и отражает условие подобия в процессах теплообмена. Соотношения такого типа, составленные из констант подобия (масштабов) физических величин, называются индикаторами подобия. [c.229]

Метод подобия физических процессов применяется для моделирования, т. е, для изучения на моделях таких процессов, которые трудно рассчитать или изучит в натурных условиях для распространения результатов исследования одного про цесса на множество ему подобных, для изучения и использования автомодельны) процессов. [c.188]

Известно обобщение понятия о подобии физических процессов. Так, для анализа условий подобия процессов теплопроводности в анизотропных телах введены константы подобия, которые зависят от направления. Далее, использование физических аналогий [3] основано на таком обобщении понятия о подобии, когда сравниваемые процессы имеют различную физическую природу, но подчиняются формально одинаковым математическим описаниям. Основу метода подобия составляют прямая и обратная теоремы метода подобия. [c.189]

Для доказательства подобия процессов необходимо обосновать возможность перехода от характеристик одного процесса к аналогичным характеристикам другого введением постоянных масштабных соотношений между аналогичными величинами масштаб расходов ад==Р// — отношение расходов потока к силе тока на модели (условие кинематического подобия) масштаб проницаемости а = /Сэ — отношение коэффициентов фильтрации к удельным проводимостям модели (условие подобия физических параметров) линейный масштаб модели — [c.157]

Если на основании анализа физической сути изучаемого процесса и теории подобия удается получить критерии подобия и комплексные параметры или так называемые обобщенные координаты этого процесса, можно успешно и с высокой степенью точности обобщить результаты ])азличных экспериментов, отвечающих условиям подобия. [c.173]

Благодаря электронным вычислительным машинам появилась возможность численного решения систем дифференциальных уравнений (математический эксперимент). Эта возможность используется и при исследовании процессов теплоотдачи. В ряде случаев решение системы дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу, для конкретных краевых условий позволяет рассчитать коэффициент теплоотдачи. Полученная таким образом информация обобщается на основе теории подобия физических явлений и представляется в виде уравнений подобия. [c.310]

Анализ выше приведенных уравнений теплопередачи показывает, что наиболее сложной для определения величиной является определение коэффициентов теплоотдачи а. как от нагревающего потока к стенке, так и от стенки к нагреваемому потоку. Рещение этой задачи можно осуществить на основе использования теории подобия (если имеется математическое описание процесса в виде дифференциальных уравнений и известны условия однозначности для рещения этих уравнений). В том случае, когда нет аналитического описания процесса теплопередачи, но имеется полный список размерных величин, существенных для изучаемого физического процесса, критерии подобия можно установить методом анализа размерностей величин, описывающих данный процесс. [c.106]

Исходя из изложенных выше условий подобия физических процессов, при моделировании прежде всего необходимо осуществить геометрическое подобие. модели и натуры. Соблюдение подобия условий однозначности требует подобия теплофизических свойств жидкости и подобия процессов на границах исследуемой системы. Первое требование особенно сложно соблюсти, если физические параметры переменны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе (например в условиях неизо-термичности потока, характерном для конвективного теплообмена, если такие существенные для теплообмена свойства, как вязкость, плотность, теплопроводность, теплоемкость, зависят от температуры). Как правило, это существенно ограничивает возможности моделирования на отличных от натурных теплоносителях (например возможности замены газа капельной жидкостью). Второе требование обычно обеспечивается соблюдением подобия температурных и скоростных полей tia входе жидкости в исследуемый объект и подобия полей температур или тепловых потоков на поверхности тел, участвующих в теплообмене. [c.78]

Константы подобия. Основным условием подобия физических процессов является геометрическое подобие. Геометрические фигу-РЬ1 подобны, если они имеют одинаковую форму, их сходственные стороны пропорциональны, а соответственные углы равны. Для двух г сометрически подобных фигур (") и ( ) можно записать [c.313]

Третье условие. Подобие физических свойств р, ц, А, и Ср при моделировании тепловых аппаратов является наиболее трудно выполнимым условием. Согласно этому условию необходимо, чтобь во всех сходственных точках образца и модели отношение соответ ствующих физических свойств было постоянно. Если в образце движение жидкости или газа протекает изотермически, т. е. в пре делах исследуемого аппарата температура их не меняется, тогдг для любой рабочей жидкости в модели это условие удовлетворяет ся всегда, лишь бы движение и здесь протекало изотермически. При изменении температуры значения физических свойств меняются В таки случаях для удовлетворения условий подобия необходимо чтобы в модели и образце физические свойства изменялись подоб ным образом. Однако осуществить это подобие в полном объем невозможно. Поэтому при вынужденном движении жидкости треты условие подобия соблюдают лишь приближенно, осуществляя в мо дели изотермический процесс движения (соответствующий какой-т( средней температуре рабочей жидкости в образце). [c.258]

Условия, при которых эти обобще1НИя возмож ны, устанавливает теория подобия физических (процессов. [c.260]

Роль критериев подобия особенно важна. Выше при описании подобия треугольников отмечалось, что следствием такого подобия является пропорциональность сторон и равенство углов треугольника. В то же время для обеспечения подобия достаточно одной пропорциональности сторон. Таким образом, достаточные условия подобия более узки, чем следствия факта подобия. Примерно так же обстоит дело и в вопросе подобия физических процессов. Для обеспечения подобия достаточно обеспечить равенство только критериев подобия — в данном случае Ке и Рг. Следствия же подобия более широки в подобных процессах равны не только числа Ке и Рг, но и число Ми. Кроме того, в сходственлых точках (с одинаковыми координатами X, например) будут равны местные числа Нуссельта Ки . В этих процессах будут одинаковыми также безразмерные поля скорости и температуры. [c.246]

Пеобходимыми условиями подобия исследуемого образца и его модели являются 1) геометрическое подобие 2) подобие условий движения жидкостей при входе 3) подобие физических процессов и параметров в сходственных точках модели и образца 4) подобие температурных полей на границах и 5) одинаковость значений определяющих критериев. [c.40]

Теорема III. Для подобия физических процессов необходимо и достаточно подобие условий однозначности и равенство одноименных определяющих независимых критериев подсУбия. При этом равенство определяемых критериев подобия обеспечивается автоматически. Определяющими критериями подобия К2, Кз К называются безразмерные комплексы, составленлые из параметров. Входящих в условия однозначности. Определяемым критерием подобия Ki называется безразмерный комплекс, включающий определяемый в задаче параметр. Теорема III определяет правила проведения единичного эксперимента и об(работки его результатов для [c.103]

Кроме класса и единич1юго явления, в теории подобия введено особое понятие группы явлений. Группой явлений называется совокупность физических процессов, описываемых одинаковыми по форме и содержанию дифференциальными уравнениями и одинаковыми по форме и содержанию размерными условиями однозначности. Различие между отдельными физическими процессами, отнесенными к данной группе явлений, будет состоять только в разли- [c.410]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...