Диффузия в нестационарных полях

По формулам (1) и (2) можно определить нестационарную диффузию в полых цилиндрах и сферах с движущейся границей. При этом распределение углерода в карбидном слое рассматривалось как распределение в случае стационарной диффузии в полых цилиндрах и сферах, и оно подставлялось в условие на границе диффузионный слой—металл, которое можно записать так [c.201]

Модель течения гомогенизированной среды для случая нестационарного тепломассообмена в пучке витых труб (см. разд. 1.2), ее математическое описание и особенности метода решения задачи обосновываются экспериментально путем сопоставления теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных на реальном пучке витых труб полей температур теплоносителя. При этом подтверждается правильность сделанных при математическом описании задачи упрощающих допущений и возможность с помощью эффективного коэффициента диффузии АГн замкнуть систему уравнений (1.36). .. (1.40). При экспериментальном исследовании коэффициента К учитывается действие на К всех механизмов переноса, присущих течению в пучке витых труб как при стационарных, так и нестационарных условиях, а также определяются границы применения квазистационарного значения этого коэффициента при расчете нестационарных полей температур теплоносителя. [c.44]

Очевидно, если условия однозначности аналогичны, то все решения дифференциального уравнения теплопроводности как для стационарного, так и для нестационарного процессов могут быть использованы для расчета концентрационной диффузии. В случае 0 = а поля концентрации и температуры подобны. [c.327]

Мы видим, что для диффузии в поле однородной стационарной турбулентности полуэмпирическое уравнение (10.49) (с постоянными коэффициентами диффузии Kij) выполняется лишь при t to + Т, но при таких t зато может быть обосновано весьма убедительно (оно вытекает из нормальности распределения вероятностей для К(т), очень правдоподобного в силу центральной предельной теоремы см. выше п. 9.3). Заметим, однако, что этом случае ценность уравнения (10.49) оказываете довольно ограниченной, так как обш,ее выражение для )Ь X, t) здесь может быть сразу выписано и независимо от этого уравнения (например, исходя из равенств (10.5) и (10.12)). Поэтому основная ценность полуэмпирической теории заключается в возможности ее применения к более общему случаю неоднородной (или нестационарной) турбулентности, к которому мы теперь и перейдем. [c.532]

При исследовании нестационарного перемешивания теплоносителя в пучке витых труб использовался метод диффузии от системы линейных источников тепла, впервые примененный для исследования стационарного перемешивания в таких пучках [9]. Этот метод заключается в исследовании процесса диффузии тепла от группы нагретых труб вниз по потоку. Для экспериментальных установок и участков различного масштаба обычно нагревались группы из 7 и 37 витых труб [39]. При исследовании нестационарного тепломассопереноса на пучках с 127 трубами нагревалась центральная зона из 37 витых труб. Нагрев труб осуществлялся благодаря их омическому сопротивлению при пропускании электрического тока. Создаваемая при этом неравномерность тепловыделения по радиусу пучка формирует неравномерность полей температуры теплоносителя, в качестве которого использовался воздух. Неравномерность температур частично выравнивается благодаря межканальному поперечному перемешиванию теплоносителя. Этот процесс характеризуется эффективным коэффициентом диффузии который определяется путем сопоставления экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур в рамках принятой модели течения гомогенизированной среды, которая заменяет течение теплоносителя в реальном пучке витых труб. [c.56]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

При определении эффективного коэффициента диффузии А д для этого типа нестационарности использовался тот же метод сопоставления экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур, изложенный в разд. 5.2. [c.176]

Расчет температурных полей теплоносителя при изменении расхода во времени проводился путем численного решения системы уравнений (5.17). .. (5.21) с записью уравнений газовой динамики в квазистационарном приближении, используя функцию С = (7 (г), определенную экспериментально (см. разд. 5.1). На рис. 5.26, 5.27 сопоставляются теоретически рассчитанные поля температур с экспериментально измеренными полями для определенных моментов времени. Видно, что для рассмотренных режимов работы пучка витых труб с = 57 эффективный коэффициент диффузии ЛГд в течение всего нестационарного процесса, связанного с возмущением расхода теплоносителя, практически остается постоянным и равным значению перед моментом внесения этого возмущения, т.е. [c.176]

Оценка нестационарных температурных полей и напряженного состояния, определение расчетных характеристик диффузии водорода в период реакции разложения. Тема 96-28. Отчет. Иркутск, 1997. [c.137]

Поэтому данная книга ни в коей мере не заменяет и не дублирует существующий справочник по теплотехнике и теплопередаче, так как, во-первых, методически она построена по иному принципу и, во-вторых, в основном рассматривает взаимосвязанные процессы тепломассопереноса и математическую теорию переноса, которая в одинаковой мере применима к переносу как тепла, так и массы вещества. Вследствие этого вопросы передачи тепла излучением, задачи чистого теплообмена и ряд других разделов теплопередачи в книге не рассматриваются. Большое внимание уделяется аналитической теории переноса тепла и массы, в частности нестационарным задачам теплопроводности (разд. 2), где путем введения обобщенных функций удалось одновременно описать одномерные температурные поля в телах классической формы, по-новому, в более простом виде, описать распространение температурных волн, дать обобщение регулярным режимам теплового нагрева тел и ряд других обобщений. На основе дальнейшего развития аналитической теории теплопроводности приведены последние работы по решениям системы дифференциальных уравнений тепломассопереноса (разд. 6), подробно рассмотрены гиперболические уравнения диффузии тепла и массы с учетом конечной скорости распространения. Установлена связь этого нового направления в описании явлений тепломассопереноса с работами американской школы по диффузии массы в пористых средах. [c.4]

В нестационарных полях положение дрейфового резонанса уже зависит от У (см. ниже), и резонансы возможны при любом г. Поскольку ширина этих резонансов значительно превышает размах радиальных колебаний запертых частиц (6.4.15), то диффузия, аналогичная неоклассической, будет определяться теперь резонансами. Эта задача рассматривалась Геллом и др. [152] и, более подробно, Невинсом и др. [316] ). [c.395]

Из соотношения (2-1-17) следует, что коэффициент характеризует молекулярный перенос внутренней энергии, т. е. коэффициент температуропроводности по своему физическому смыслу является коэффициентом энергапроводности. Коэффициенты и О имеют од1Инаковую размерность м ч), они характеризуют (молекулярный перенос энергии и массы вещества. Поэтому ряд исследователей называет коэффи- циент температуропроводности коэффициентом диффузии тепла. Обычно коэффициенту температуропроводности придают другой физический смысл как величине,, характеризующей интенсивность изменения температуры тела в нестационарных процеосах. Это вытекает из закона развития температурного поля твердого тела при нагревании или охлаждении в условиях постоянства температуры на его поверхности. В стадии регулярного режима для тел простейщей геометрической формы имеет место соотношение [c.38]

Накоплен обширный экспериментальный материал об основных закономерностях дегазации в звуковом поле, а также о некоторых сторонах механизма этого процесса. Наличие таких данных позволяет разумно подойти к выбору диапазона частот и интенсивностей звуковых колебаний для каждой конкретной системы. Однако некоторые вопросы до сих пор остаются невыясненными. В частности, значительную трудность представляет количественная оценка влияния взаимодействия пузырьков в звуковом поле на скорость их выделения из жидкости. Что касается диффузионного механизма процесса, то строгое математическое его рассмотрение сводится к решению задачи о нестационарной диффузии газа в колеблюш,ийся пузырек, средний радиус которого изменяется во Бремени. Изложенные представления о механизме процесса дегазации для упрош,ения задачи основаны на предположении о независимости различных его стадий. В действительности же эти процессы идут параллельно, поэтому все полученные оценки до известной степени являются приближенными. [c.333]

В 5.4 было сформулировано необходимое условие существо-вания нестационарности процессов переноса в открытых реакционноспособных системах (5.4.3). Представляет интерес проверка этого условия. С этой целью рассмотрим обтекание лобовой критической точки инертного тела вращения, которое во все время процесса тепломассообмена сохраняет постоянную достаточно высокую температуру, холодным потоком реакционноспособного газа, состоящего из СО, О2, N2. В газовой фазе протекает гомогенная химическая реакция 2 СО + О2 = 2 СОа. Возникает вопрос о квазистационарности состояния газовой фазы. С физической точки зрения, очевидно, что если характерное время гомогенной реакции значительно меньше характерного аэродинамического времени и времен релаксации молекулярных процессов переноса (теплопроводности, диффузии компонентов и диффузии импульса), то состояние газа нельзя считать ква-зистационарным. Действительно, в этом случае скорость возникновения неоднородностей полей температур и концентраций вследствие химической реакции выше скоростей их исчезновения вследствие процессов молекулярного переноса и состояние газа нельзя считать квазистационарным. Поскольку внутренняя энергия и концентрации компонентов единичной массы ограничены, могут иметь место колебания полей температур и концентраций. [c.399]

Для замыкания системы уравнений (1.36). .. (1.40) экспериментально требуется определить также величины Хэфф эфф, . Если принять, как и в случае стационарной задачи, что турбулентные числа Рг = 1 и Ее = 1 (выражения (1.22), (1.23)), то из эксперимента необходимо определить значения коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления а, а также эффективного коэффициента диффузии или безразмерного коэффициента К в соответствии с (1.26) при нестационарном протекании процесса и их зависимости от критериев подобия, характеризующих процесс. Коэффициент К определяется путем сопоставления экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур теплоносителя в каждый момент времени f. [c.22]

При исследовании нестационарного тепломассопереноса в условиях неравномерного поля тепловыделения в сечении пучка и определении эффективных коэффихщентов турбулентной диффузии используется модель течения гомогенизированной среды, которая заменяет реальный пучок витых труб и хорошо себя зарекомендовала при расчете стационарных полей температур. Гомогенизированная среда состоит из теплоносителя и твердой фазы. Однако, если в случае стационарного процесса используется однотемпературная модель течения, когда из расчета системы уравнения (1.8). .. (1.11) определяется только распределение температуры теплоносителя, то для нестационарного случая для учета тепловой инерции витых труб применяется двухтемпературная модель, при которой учитывается также изменение во времени и.температуры твердой фазы. При этом решается система уравнений гидродинамики и энергии для газового потока и теплопроводности для твердой фазы (1.36). .. (1.40). [c.134]

Опытные данные по нестационарному эффективному коэффициенту турбулентной диффузии представленные в разд. 5.2, 5.3, были обобщены зависимостью (5.60). Зависимость (5.60) может быть использована для расчета относительного коэффициента к = К К при увеличении тепловой нагрузки в пучках витых труб с числом = 220 (5/ = 12) при числах Ке = 3,5 10 . .. 1,75 Ю , то = 1. .. 6 с, (ЭТУ/Эт) = = (0,615. .. 7,2) кВт/с. Измерение температурных полей теплоносителя в этом пучке для различных моментов времени показало, что рассмотренный тип нестационарности влияет на коэффициент к в первые моменты времени из-за изменения во времени граничных условий, связанного с изменением мощности тепловой нагрузки N = N т). Это подтверждает гипотезу, что при нестационарном разогреве пучка происходит изменение турбулентной структуры потока, приводящее к перестройке температурных полей в пучке и росту к в первые моменты времени. Этот механизм интенсификации нестационарного тепломассопереноса при изменении тепловой нагрузки будет определяющим, по всей вероятности, и в пучках витых труб с другими числами Поскольку наиболее благо-прятными теплогидравлическими характеристиками обладают пучки витых труб в диапазоне изменения чисел = 57. ... .. 220, рассмотрим влияние различных параметров режима на закономерности нестационарного тепломассопереноса в пучке витых труб с числом Рг = 57 (5/ = 6,1) при увеличении мощности тепловой нагрузки в той же последовательности, как это было сделано для пучка с Рг = 220. [c.163]

Исследование нестационарных температурных полей теплоносителя в пучках витых труб с целью определения эффективных коэффициентов диффузии АГд при увеличении и уменьшении расхода теплоносителя первоначально было проведено с быстрым изменением расхода на 12%. В этом случае исследования имеют в большой степени методический характер, так как позволяют наметить пути дальнейшего изучения процесса нестационарного тепломассопереноса для рассматриваемого типа нестационарности, имеющего большое практическое значение при эксплуатгщии теплообменных устройств. Действительно, в процессе работы теплообменного оборудования возможны флюктуации расхода теплоносителя при пос-тоянной мощности тепловой нагрузки, а также перевод аппарата с одного режима работы по расходу теплоносителя на другой. [c.174]

Существование конвективных оболочек приводит к генерации потока, механич. энергии, диссипация к-рой ведёт к образова[Шю горячих ( 10 —10" 1 ) корой (см, Звёздные атмосферы). С этим же связаны разл. нестационарные явлепия, наблюдаемые у красных карликовых звёзд, звёзд типа Т Тельца и др. В К. з. в условиях турбулентной конвекции резко усиливаются процессы переноса энергии, импульса а диффузия вещества. Это приводит к практически однородному хим. составу конвективных ядер, быстро.чу установлению твердотельного вращения, установлению синхронного вращения звё зд в двойных системах (последнее — особенно быстро при наличии мощных конвективных оболочек). Увеличение омич, диссипации в К. з. нарушает ус.Човпе сохранения магн. потока и создаёт условия (в сочетании с вращением звезды) для генерации магн. поля механизмом гидромагнитного дияа.т. [c.433]

Численный метод, который мы использовали в этой книге, характеризуется одновременно и универсальностью и простотой. В рамках рассмотренного класса физических задач этот метод может быть применен к широкому спектру проблем. Задачи теплопроводности могут быть стационарными или нестационарными, с линейными или нелинейными граничными условиями теплопроводность может быть непостоянной и зависеть от температуры генерация тепла может быть произвольной, в частности зависящей от температуры. Описанный метод может использоваться для расчета полей скорости и температуры при полностью развитых течениях и для других приложений, таких как потенциальное течение, течение в пористых средах, электромагнитные поля, массовая диффузия при сложных химических реакциях и т.п. При рассмотрении задач о течениях в каналах при необходимости можно моделировать в расчетной области твердые ребра или перемычки и рассчитывать сопряженный теплопере-нос. Подобные интересные особенности могут быть реализованы и в приложениях другого типа. [c.280]

Рассматриваемый нестационарный механизм записи во внешнем знакопеременном поле в определенном смысле можно рассматривать так же, как некоторый аналог или дальнейшее развитие диффузионного механизма записи. Действительно, в обоих случаях происходит абсолютно симметричное расплывание заряда фотоиндуцированных электронов относительно максимумов интерференционной картины. Однако если при диффузионном механизме записи основной причиной симметричного расплывания фотоэлектронов является обычная тепловая диффузия, то при рассматриваемой нестационарной записи — гораздо более эффективный дрейф фотоэлектронов во внешнем электрическом поле. [c.65]

В задаче о вихревой нити, рассматриваемой как простейшая модель таких атмосферных явлений, как смерчи, меридиональное-движение и, в частности приосевая струя, является следствием вращения. В реальных смерчах имеется ядро, где вращательная скорость возрастает от нуля до своего максимального значения. Наличие этого ядра в задаче о вихревой нити игнорируется, она претендует на описание ноля скорости лишь впе ядра. Если использовать решение задачи о вихревой нити как начальное поле скорости и рассмотреть эволюцию в рамках нестационарных уравнений Навье — Стокса, производная от скорости по времени будет в начальный момент равна нулю всюду кроме оси, где она будет бесконечно большой. Ситуация здесь такая же, как в задаче о распространении тенла после мгновенного его выделения на оси. Далее формируется вязкое ядро, которое в отличие от задачи о диффузии вихря будет иметь не цилиндрическую, а коническую форму. Последняя связана с эжекцнонным действием струи, порождаемой взаимодействием вихревой нити с плоскостью. Подтекание жидкости к оси замедляет диффузию, причем максимальной величины этот эффект достигает вблизи плоскости. [c.122]

Из приведенной классификации следует, что волновое уравнение является гиперболическим, а уравнение Гельмгольца — эллипти-. ческим. Методы решения этих уравнения существенно различаются. Волновое уравнение чаще используется при изучении нестационарных процессов, например в сейсмологии (теоретическое описание методов см. в работе [102]) в акустике и гидроакустике в большинстве случаев рассматривается уравнение Гельмгольца. Параболическое уравнение (уравнение диффузии или теплопроводности) до последнего времени не применялось в акустике, однако с развитием приближенных способов расчета волновых полей был разработан так называемый метод параболического уравнения [11]. Описание его приведено в обзорной статье [57]. [c.8]

Основные параметры задачи. Неоднородная жидкость является неравновесной средой, в которой постоянно существует 1 олекулярный перенос стратифицирующей компоненты. На наклонных границах вследствие прерывания молекулярного потока формируются индуцированные диффузией нестационарные пограничные течения даже при отсутствии внешних возмущений [9]. Масштабы полей скорости и плотности (солености) в пограничных течениях различны, их отношение определяется значением числа Шмидта. При отрыве пограничного течения от тела образуются тонкие высокоградиентные прослойки, располагающиеся внутри более толстого слоя сдвига скорости на границах плотностного следа. Параметры прослоек в отстающем следе за сферой зарегистрированы при помощи высокоразрешающего лазерного сканирующего рефрактометра [10]. Из факта существования таких тонкоструктурных особенностей - внутренних пограничных течений - следует, что в стратифицированной жидкости существуют такие области течения, находящиеся как в непосредственной окрестности, так и на значительных расстояниях от тела, в которых проявляются молекулярные свойства среды. Учет молекулярных эффектов расширяет число определяющих параметров задачи и накладывает ограничения на выбор методики эксперимента. [c.40]

В реальных условиях поверхность твердого тела всегда имеет шероховатости и покрыта трудноудаляемыми адсорбированными слоями газов, воды и дру. гих веществ, которые необходимо удалить для получения надежного и прочного соединения. Как отмечалось выше, надежность и прочность соединения возрастают, если зона соединения расширится и приобретет объемный характер в результате самодиффузии или взаимной диффузии атомов соединяемых материалов. Для удобства анализа процесс образования соединения при диффузионной сварке (ДС) металлов удобно рассматривать по стадиям. Следует выделить две основные стадии, оканчивающиеся определенным энергетически устойчивым состоянием атомов поверхностей свариваемых металлов, а также законченными физическими процессами в зоне соединения. Как показано на рис. 7, в результате контактного взаимодействия при сближении кристаллов с чистыми поверхностями на расстояние, соизмеримое с периодом решетки, энергетически выгодно образование металлических связей (кривая 1). Однако для образования металлических связей потенциальная энергия атомов реальных поверхностей поликристаллов может быть ниже требуемой, например, из-за наличия адсорбированных слоев. В этом случае начальное контактное взаимодействие определяется нестационарными (флуктуа-ционными) электромагнитными полями металлов и адсорбированных слоев на их поверхностях (кривая 2). Активация за счет термодеформационного воздействия и очистки поверхностей, повышающая потенциальную энергию на величину Еа, приводит к образованию металлических связей (соединению). При ДС реальных металлических макроповерхностей происходит образование начального контакта [c.21]

Нарушение механич. равновесия, напр, снижение давления в 3., приводит к сжатию 3. и превращению части гравитац. энергии в теплоту. В результате внутр. давление возрастает, механич. равновесие восстанавливается. 3. представляют собой, т. о., саморегулирующуюся систему. Если устойчивость 3. нарушается, она становится нестационарной. Различные виды не-стапионарности имеют своё характерное время и могут проявляться в виде автоколебаний (цефеиды), гравитационного коллапса и др. При неустойчивости теплового равновесия нестацио-нарность проявляется в виде вспьппки с характерным временем диффузии фотонов. На поздних стадиях эволюции ядра 3. становятся компактными, характерные времена сближаются, картина эволюции усложняется. Амплитуда проявлений нестационарности может быть самой разной от долей процента при слабых пульсациях до вспышек с увеличением светимости в 10 раз у сверхновых звёзд. У большинства 3. малой массы наблюдаются также вспышки, не связанные с их внутр. равновесием. Они происходят в верхних слоях (атмосферах 3.), по-видимому, из-за аннигиляции в к.-л. области атмосферы противоположных по направлению магн. полей (аналогично хромосферным вспышкам на Солнце). [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...