Деформации вязко-пластического тела

ДЕФОРМАЦИЯ ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА (3 [c.135]

Вязко-пластические тела. В случае пластической деформации без упрочнения, исходя из четвертой теории прочности, по-.лучим [c.412]

При использовании линейной вязко-пластической модели (пренебрегающей упругими деформациями) скорости и напряжения в области, где возникают пластические деформации, должны подчиняться уравнению теплопроводности. Ряд известных решений теории теплопроводности непосредственно переносится на задачи о распространении возмущений в вязкопластических телах. Например, задача об ударе с постоянной скоростью по полубесконечному вязко-пластическому стержню эквивалентна задаче о внезапном нагреве полубесконечного стержня, температура конца которого внезапно повышается и остается постоянной (В. В. Соколовский, 1949). В случае вязко-пластического тела, обладающего жесткой разгрузкой, аналогичная задача сводится к задаче Стефана теории теплопроводности (Г. С. Шапиро, 1966). [c.313]

Упруго-вязко-пластическое тело. Включение упругого элемента в вязко-пластическую схему позволяет учесть влияние упругих деформаций. Первая упруго-вязко-пластическая модель (рис. 17, а) при напряжениях ниже предела текучести (01 < Оу) ведет себя как [c.145]

Уравнение вида (XVI.9), как известно из реологии (реология — это раздел механики сплошных сред, занимающийся изучением текучести жидких, газообразных тел, а также изучением остаточных деформаций в твердых телах), соответствует вязко-пластическому телу Бингама. [c.346]

Для анализа полей упругопластических деформаций необходимо описание зависимости между деформацией и напряжением, а в общем случае между их тензорами с учетом температурно-вре-менных влияний. Это осуществляется на основе феноменологического анализа опытных данных, получаемых в надлежащем диапазоне условий деформирования и нагрева, а также на основе физико-механических и структурных моделей тела, описывающих его упруго-вязко-пластическое деформирование в том или ином диапазоне историй нагружения. Анализ экспериментальных данных позволил предложить [27] углубление более ранних концепций Мазинга. Ряд выражений, характеризующих свойства диаграммы циклического деформирования в зависимости от формы цикла (длительности выдержки), накопленного числа циклов и параметров диаграммы растяжения при статическом нагружении, получен на основе опыта [30—34]. Эти свойства свидетельствуют о подобии формы диаграмм статического и циклического деформирования, позволяющем выразить амплитуду циклической пластической деформации (ширину петли) формулой [c.20]

В отличие от пластической деформации вязкое течение похоже на тепловое движение при изменении температуры и в зависимости от нее соответственно увеличивается или уменьшается. Например, тепловое движение в аморфном теле (загустевшей жидкости) не является грубо беспорядочным, как у газов, а представляется в виде колебания атомов около постоянных центров. При действии некоторой силы отдельные атомы увеличивают размах своих колебаний и меняются местами. В результате и происходит вязкое течение. Так как перемена мест атомов — процесс, протекающий во времени постепенно, то величина течения зависит от продолжительности действия напряжения. [c.61]

Подобно идеально пластическому телу, для идеально вязкого тела предыстория не играет роли, так как его свойства не изменятся, если начало отсчета деформации сместить на величину р. Если реологическая функция имеет вид, отвечающий кривой 2 на рис. А4.2, то диаграммы неупругого деформирования при [c.128]

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

Ясно, что в конце разреза в несжимаемом вязком теле деформации не имеют особенности поэтому поток энергии Г в конец трещины равен нулю. Аналогичное обстоятельство имеет место для несжимаемых идеальных упруго-пластических тел, как легко видеть из оценок (5.155). Начальная трещина в таких телах неспособна распространяться она всегда расширяется, как полость. [c.306]

Зависимость напряжение — деформация. Представленные в предыдущих пунктах соотношения не зависят от физического характера тела. Они относятся к таким сложным средам, как вязкие тела, пластические тела, жидкости и т. п. Последующие рассуждения ограничим упругим телом, принимая следующее определение. Упругим телом называется такое тело, для которого тензор напряжений Т в некоторый момент времени /ив некоторой точке зависит только от значения градиента деформации л а в тот же момент времени i и в той же точке л [c.30]

Предметом теории пластичности является изучение более широкого по сравнению с теорией упругости комплекса вопросов механики деформируемого реального твердого тела. Помимо наиболее разработанного направления — исследования малых упруго-пластических деформаций (как правило, при приближенно постоянной температуре процесса и без учета влияния фактора времени), в математической теории пластичности разрабатываются и другие направления, получившие наименование теории вязко-пластического течения, теории ползучести и релаксации и др. [c.16]

Если сопоставить между собой течения пластическое и вязкое, то, как это показали специальные исследования, во-первых, возникновение пластического течения вещества всегда связано с относительно резкими изменениями в структуре вещества, в то время как при вязком течении никаких изменений в структуре вещества не наблюдается. Во-вторых, как и при упругой деформации, при пластическом течении касательные напряжения увеличиваются при увеличении деформации сдвига, однако между касательными напряжениями и деформациями сдвига не имеет места прямая пропорциональность и относительное приращение касательных напряжений оказывается значительно менее интенсивным по сравнению с увеличением деформаций сдвига. Аналогично, как и при вязком течении, при пластическом течении касательное напряжение увеличивается при увеличении скорости сдвига, между касательными напряжениями и скоростями сдвига не имеет места прямая пропорциональность, и относительное изменение касательных напряжений оказывается значительно меньше относительного изменения скоростей сдвига. В-третьих, увеличение касательных напряжений при пластическом течении происходит за счет структурных изменений вещества. При этом пластически деформируемое твердое тело приобретает способность аккумулировать большую потенциальную энергию упругого формоизменения. Все явление в целом носит название деформационное упрочнение. В дальнейшем мы увидим, что явление деформационного упрочнения твердых поликристаллических тел — металлов приобретает особую значимость при их эффективной холодной деформации. [c.53]

Реологические свойства принадлежат к классу механических свойств, однако с ними не полностью идентичны. Таким образом, механические свойства, которые не связаны с деформацией, не принадлежат, строго говоря, к реологическим. Деформационные свойства проявляются у всех материалов под действием механической нагрузки. Различают упругую, пластическую, вязкую деформации и всестороннее сжатие. При упругой деформации изменение формы тела обратимое, т. е. после снятия нагрузки форма тела полностью восстанавливается. При пластической деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается по достижении нагрузки некоторого граничного значения. При вязкой деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается как под действием внешней нагрузки, так и под действием собственных массовых сил при любом их значении, т. е. граница начала течения отсутствует. При всестороннем сжатии под действием изотропного давления объем тела уменьшается, плотность увеличивается, но форма остается неизменной. При снятии давления тело возвращается в первоначальное состояние. [c.33]

Разрушение при ползучести. В. И. Розенблюм (1957) получил решение задачи об определении времени до разрушения диска постоянной толщины с отверстием. В основу положены уравнения установившейся ползучести, распространенные на случай конечных деформаций, таким образом, рассмотрена схема вязкого разрушения. Л. М. Качанов (1960) рассмотрел на основе своей теории некоторые задачи о времени разрушения стержневых систем, сформулировал общую постановку задачи о движении фронта разрушения и определил время разрушения скручиваемого вала. Ю. Н. Работнов (1963) решил задачу о разрушении диска с отверстием по схеме хрупкого разрушения. При этом учитывалось влияние накопления поврежденности на скорость ползучести и, следовательно, на распределение напряжений. Позже Ю. Н. Работнов (1968) рассмотрел вопрос о влиянии концентрации напряжений на длительную прочность. При этом считалось, что распределение напряжений мало отличается от распределения напряжений в жестко-пластическом теле, но переменная величина степени поврежденности со фигурирует в условии пластичности, которое становится подобным условию равновесия неоднородной сыпучей среды. [c.149]

Весьма важным различием течения жидкостей и течения пластичных тел может служить также монотонность жидкого течения и скачкообразность или волнистость течения пластического, что связано с местными упрочнениями областей, в которых протека.па деформация, и переходом процесса деформации к новым, еще не упрочненным областям. У монокристаллич. тел пластич. течение отличается от жидкого еще и анизотропией его, в силу к-рой в кристалле имеются определенные направления возможных скольжений, тогда как в жидкости ни одно направление не обладает никакими преимуществами перед любым другим. Т. о. при желании формально объединить вязкое и пластичное течения по меньшей мере необходимо вводить в соответственные ф-лы не просто действующее усилие, а избыток его над порогом пластич. деформации. Следовательно П. тел не м. б. охарактеризована одной константой, но характеризуется по меньшей мере двумя независимыми, из которых одна—это вязкость II или обратная ей величина-по- [c.295]

Разрушение - процесс, включающий зарождение и развитие трещин. Разрушение может закончиться разделением тела на части. Различают хрупкое разрушение, сопровождающееся минимальным поглощением энергии и малой предшествующей пластической деформацией, и вязкое (пластическое) разрушение, при котором материал обнаруживает значительную пластичность. В общем случае при разрушении имеют место механизмы и пластического, и хрупкого разрушения. Их соотношение в значительной степени определяется температурой, при которой происходит разрушение. При комнатной температуре мы условно можем разделить материалы на хрупкие (например, чугун) и пластичные (например, сталь) в зависимости от того, какой механизм разрушения преобладает. [c.156]

Другим связующим звеном является определяющее уравнение. В противоположность материалам классической механики сплошной среды (идеальная жидкость, идеально упругое тело) наиболее важные модели сплошной среды, представляющие интерес в настоящее время (вязкая жидкость, вязко-упругие материалы, вязко-пластические и пластические твердые тела и т. д.), обладают внутренним трением. Если элемент такого материала подвергается деформации, внутри этого элемента сейчас же возникает некоторое количество энтропии. Именно это обстоятельство и приводит нас к термодинамике, или, точнее, к термодинамике необратимых процессов. [c.8]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Вязко-пластическое тело (среда Бингама). Вязко-пластическая среда характеризуется параллельным соединением вязкого и пластического элементов (рис. 14, а). При напряжении, меньшем предела текучести Of, тело не деформируется при Oj = onst = Oq ]> сг - скорость деформации пропорциональна избыточному напряжению 0q—Oj-(рис. 14, б). Эта модель соответствует таким веществам, которые обнаруживают заметную текучесть лишь при достаточно больших напряжениях (например, металлы при высокой температуре, густые смазки, краски, различные жидкие пластические массы и т. д.). [c.144]

Частный случай вязкопластичности. В некоторых неньютоновых жидкостях скорость деформации, или изменения формы, заметна, только когда напряжения достаточно велики. В пределе такая сплошная среда представляет собой вязко-пластическое тело. Его реологическая модель (рис. 6.4) получается из модели рис. 6.2 [c.110]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Рассмотренные примеры показывают, что механизм вязкого разрушения достаточно сложен. Экспериментальные данные последних лет свидетельствуют о том, что очень высокие скорости роста пор, предсказываемые теориями вязко-упругого тела, являются нереальными, так как частицы могут перемещаться вместе с матрицей до тех пор, пока не произойдет разрыва поверхностных связей. Модель Томасона описывает это явление с точки зрения пластического стеснения деформации и в общем случае достаточно хорошо обрисовывает физическую картину разрушения. По-видимому, образование макроскопической шейки на растягиваемом образце не определяет локального вязкого разрушения в нем (хотя радиальные растягивающие напряжения в шейке облегчают рост пор) и слабо связано с процессами, происходящими у концентратора напряжений. [c.202]

Для уяснения основ теории пластичности, а также при решении практических задач большую роль играют вариационные принципы теории пластичности. С их помощью можно описать напряженное и деформированное состояние тела в форме требования минимума некоторого функционала при некоторых дополнительных условиях. В качестве последних используются не все уравнения и неравенства задачи, а лишь часть их. Напомним, что вариационные принципы для рассеивающих сред, в которых варьируются кинематически допустимые поля деформаций и статически допустимые поля напряжений, выраженные через упругий потенциал и потенциал рассеивания, были введены еш е Г. Гельмгольцем и Ф. Энгессе-ром. Для идеально пластического тела из принципа Гельмгольца следует, 265 что действительное поле напряжений обращает в максимум мощность поверхностных сил Но поскольку, согласно закону сохранения энергии, эта мощность равна мощности внутренних сил и сил инерции, то и эта последняя должна стремиться к максимуму. Обобщение принципов Гельмгольца и Энгессера на вязко-пластическую среду получили А. А. Ильюшин , а позднее Дж. Г. Олдройд и В. Прагер. [c.265]

Иными словами, твердые тела одновременно обладают некоторым сопротивлением начальной пластической деформации или пределом текучести (в этом их отличие от собственно жидкостей) и существенной зависимостью этого сопротивления от скорости (т. е. вязким поведением, подобно поведению вязких жидкостей). Явление по,тзучести, т. е. постепенного нарастания остаточной деформации во времени при достаточной температуре, есть важнейшее проявление вязко-пластических особенностей материалов. Подобно теориям пластичности (см. п. 5) на основе механики сплошных однородных сред, развиты математические теории ползучести, на основе которых проведены многочисленные расчеты [15]. Они позволили определить кривые релаксации по кривым ползучести (и наоборот), рассчитать ползучесть при сложных напряженных состояниях для труб под внутренним давлением, пластин, оболочек, вращающихся дисков и т. п. Далее, по кривым ползучести при простом напряженном состоянии (обычно при растяжении) и постоянной температуре рассчитана [c.138]

Аморфно-диффузионный процесс приводит к то.му, что при высоких температурах, близких к температуре плавления, металлы наряду со свойствами пластических тел приобретают вязкие овойства,, хара1ктерные для аморфных тел. В аморфных телах сопротивление деформации и пластичность зависят от скорости деформации и гидростатического давления и не зависят от степеии деформации. [c.145]

К 1935—1945 гг. относятся исследования В.Прагерав области вязко-пластического течения материалов по установлению зависимости напряжений от деформаций в изотропных пластических телах и по упрочнению металла при сложном напряженном состоянии. [c.20]

Упруго-вязкое п твердо-вязкое тела. В многочисленных практических приложениях теорпп упругости, пластичности пли вязкости твердых тел совершенно достаточно рассматривать только один тип деформации пли упругие, или пластп-ческие. Соответствующие простые твердые тела исследовались в предыдущих пунктах этой главы и в гл. XXV —XXVII. В противоположность этим случаям, существует много задач пластического деформирования, которые требуют одновременного рассмотрения и упругой, и остаточной частей деформаций. Для краткости назовем вещества в отнопюнии которых необходимо различать как упругие, так и пластические деформации, сложными твердыми телами ). [c.477]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

Смысл чисел Ша состоит в том, что, как было показано нагрузки вида [т Р, т Р) не вызывают движения вязко пластической среды. Под действием этих сил среда остается абсолютно жестким телом и и х, i) = о. Ясно, что пр] ту> не существует девиатора s, удовлетворяющее (4.1) и входящего в А , (0), т. е. нулевое решение г/ (х, t) = = о не является решением задачи о движении вязкопла стической среды под действием внешних нагрузок mF, тР при т т . Это свойство вязконластической среды и де лает возможным ее применение к изучению поведена твердых тел, упругие деформации которых весьма малы [c.58]

Беклемишев Н. Н., Шапиро Г. С., Шачнев В. А., О распространении упруго-вязко-пластических волн в стержне с учетом зависимости предела текучести от скорости деформации, Сб. Механика деформируемого твердого тела , Куйбышевский государственный университет, 1975. [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...