Модель однородного течения

С другой стороны, постоянная времени может быть вычислена следующим образом. Сато [8] высказывал мысль о том, что если осуществить внезапное тепловыделение с постоянным удельным тепловым потоком, превышающим по величине критический тепловой поток в определенных условиях течения, то кризис теплоотдачи не возникнет до тех пор, пока вода, которая находилась у входа в рабочий участок в момент начала тепловыделения, не достигнет точки, расположенной вблизи выхода из обогреваемого участка. Поэтому для аналитического определения постоянной времени в качестве этой величины принимается промежуток времени, необходимый для прохождения воды через весь обогреваемый участок. Из этих соображений постоянные времени вычислялись на основании модели однородного течения без проскальзывания фаз. Измеренные и вычисленные значения согласуются с точностью 5%. Применяя описанную выше оценку, уменьшение критического теплового потока А с можно вычислить с учетом частотной характеристики, зависящей от линейного процесса запаздывания. [c.247]

Модель однородного течения [c.255]

Следовательно, для того чтобы построить модель циркуляционных течений, необходимо представить всю область, занимаемую газожидкостной системой, в виде однородной среды с изменяющейся в пространстве плотностью. Используя так называемую модель потока дрейфа [63], которая позволяет определить коэффициент трения между пузырьками п жидкостью, величину среднего газо-содержания можно выразить следующим образом [c.224]

Сама по себе модель однородной и изотропной турбулентности непригодна для описания реальных турбулентных течений, по- [c.16]

ТОЙ предварительно до 200—250°. При соприкосновении с нагретой моделью в течение 10—15 сек. смесь плавится, образуя однородную тонкую прочную корку. Излишек смеси ссыпается обратно в бункер. Образовавшаяся полуформа помещается в печь на 20—30 сек., где при 250—450° окончательно затвердевает. После удаления модели корковая полуформа имеет прочность порядка 16—25 кг/см . Две полученные таким образом корковые полуформы соединяются вместе [c.445]

Сама по себе модель однородной и изотропной турбулентности непригодна для описания каких-либо реальных турбулентных течений, поскольку для таких течений предположения об однородности и изотропности никогда не выполняются (хотя бы потому, что пространственная однородность предполагает, в частности, отсутствие у потока каких-либо границ и строгое постоянство его средней скорости). Но математический аппарат теории однородной и изотропной турбулентности после некоторого его обобщения оказался весьма ценным для описания свойств мелкомасштабных компонент реальных турбулентных течений, так как статистический режим этих компонент, как мы, следуя Колмогорову, поясним чуть ниже, уже естественно предполагать однородным и изотропным. Иначе говоря, любую развитую турбулентность с достаточно большим числом Рейнольдса можно считать локально однородной и локально изотропной, что сразу резко упрощает ее математическое исследование. [c.22]

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

Согласно принятой в данной главе теоретической модели типичный композиционный теплозащитный материал — стеклопластик на фенол-формальдегидном связующем по достижении температуры размягчения стекла образует (при определенных внешних условиях) жидкую пленку расплава. В отличие от однородного стекла течение такого расплава осложняется взаимодействием с продуктами разложения связующего. [c.269]

Рассмотрим некоторые особенности течения влажного пара капельной структуры в рамках принятой двухскоростной и двухтемпературной модели. Для определенности ограничимся случаем, когда в набегающем потоке монодисперсная двухфазная среда термодинамически и механически равновесна, а распределение параметров однородно. [c.141]

В криогенных моделях Я. г. ядерные спины ориентируются однородным пост. магн. полем Н при темп-ре 7 ss4,2K. Макроскопич. магн. момент М определяется разностью числа спинов, ориентированных вдоль (л ) и против (и,) поля п /п.=ехр(2цЯ/А7 ), где ц—магн. момент атома. Момент М существует и после снятия магн. поля в течение времени Т , где Ti—время продольной релаксации. Напр., для Не (практически единственного вещества, остающегося газообразным при 4,2 К) Г) > 1 дня. Сверхпроводящие магн. экраны из Nb позволяют получить высокую стабильность и однородность поля (<10 Э/см). Однако при статич. методе ориентации величина n -ng) = th iH/kT) невелика ( 0,01%), что препятствует получению высокого отношения сигнала к шуму SjN. Увеличение же М за счёт увеличения давления газа (>7 атм) уменьшает время поперечной спин-спиновой релаксации Т2, что также уменьшает величину S/N. [c.673]

Гомогенная модель. Простейшая методика расчета сопротивления трения в двухфазных потоках связана с гомогенной моделью, согласно которой двухфазный поток рассматривается как однородная жидкость с плотностью рр и средней скоростью течения Тогда [c.99]

Ниже будут рассмотрены методы построения моделей сплошных сред, т. е. методы отыскания необходимого числа определяющих течение параметров и построения управляющих ими уравнений, с помощью кинетического уравнения Больцмана. В принципе соответствующие уравнения для макроскопических величин можно построить и из феноменологических (макроскопических) рассмотрений, минуя кинетическую стадию ). Однако входящие в эти уравнения кинетические коэффициенты (коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии и т. п.) не могут быть найдены из феноменологических теорий и для их определения требуются дополнительные соображения или эксперименты. Так, например, при феноменологическом выводе уравнений Навье—Стокса, предполагая пропорциональность компонент тензора напряжений компонентам тензора деформаций, мы должны ввести 81 неизвестный коэффициент пропорциональности. Вводя дополнительные предположения об изотропности и однородности среды, все эти коэффициенты удается выразить через два коэффициента вязкости, кото- [c.96]

Для приготовления массы сначала смешивают связующую часть, состоящую из смолы, дибутилфталата и отвердителя, в течение 5—10 мин до получения однородной смеси. Затем в сосуд загружают кварцевый песок, просеянный через сито с ячейкой 2X2 мм, заливают связующую смесь и перемешивают в течение 10—15 мин. Смесь через 30—50 мин густеет. Для изготовления основания рабочих деталей из указанной массы применяют гипсовые модели. Рабочую часть модели обшивают деревянными дощечками на толщину облицовочного слоя. Боковые нерабочие поверхности опоки смазывают толстым слоем технического вазелина или солидола. В форму перед загрузкой массы устанавливают стержни под литьевые и воздушные каналы и крепежные болты. Поверхности деревянных форм и поверхности стержней под литьевые и воздушные каналы покрывают пленкой или тремя-четырьмя слоями раствора воска. Отливки выдерживают в форме в течение 24—48 ч. После этого из отливки вынимают стержни, удаляют разделительную смазку, обезжиривают отливку и поверхность отливки очищают от пыли и грязи. Затем с гипсовой модели снимают деревянную обшивку и исправляют поврежденные места. [c.137]

Нелинейность элементов упругости и течения в материале требует создания в испытуемом образце пространственной однородности напряжения и деформации. Это приобретает особое значение при больших деформациях или больших скоростях нарастания напряжений, когда упругость не подчиняется закону Гука, а текучесть — закону Ньютона. Такой случай поведения полимерного материала соответствует вязко-упругим телам, механические модели которых содержат нелинейные элементы. [c.7]

Хуис [11, рассматривая падение давления на участке от входа Е сужение до самого узкого сечения струи, получил формулы для отношения падений давления в двухфазном и однофазном потоках для модели однородного течения и для модели, учитывающей наличие проскальзывання [c.148]

Длинные трубы. В литературе было предложено несколько теоретических моделей для описания критического течения однокомпонентной двухфазной жидкости в длинной трубе [36, 46—48]. Эти модели дают достаточно точные результаты, если задано давление в сечении запирания, положение которого при конструкторских расчетах обычно неиз1вестно. Если известны только условия торможения на входе, то рекомендуется применять модель однородного равновесного течения, в которой используется методика определения потерь давления на трение и за счет изменения количества движения в предположении однородности потока, рассмотренная в разд. 11.2, и соотношение (11-9) для сжимаемого течения. [c.271]

Таким образом, если принять, что в начальный момент о заключительного периода вырождения спектр турбулентности регулярен в точке й = 0, то все полученные при измерениях в аэродинамических трубах данные о последнем этапе вырождения турбулентности могут быть объяснены на основе модели однородной (но не изотропной) турбулентности, заполняющей безграничное пространство. Если, однако, мы применим эту модель к предшествующему этапу вырождения, в течение которого нельзя пренебречь нелинейными членами уравнений гидродинамики, и попытаемся, исходя отсюда, получить представление о возможном характере спектра в момент /д- то придем к довольно неожиданным результатам. В самом деле, исследования Праудмена и Рида (1954) и Бэтчелора и Праудмена (1956), о ко- [c.150]

Теперь рассчитаем фильтрационный поток через тело однородной земляной плотины, покоящейся на водоупоре (рис, 12,10, а). Картину течения воды через плотину отчетливо можно видеть на модели в лотке со стеклянными боковыми стенками. Линии тока начинаются на верхнем откосе АВ и заканчиваются на низовом СО. Если на верховой откос поместить кристаллы марганцевокислого калия, то, растворяясь, они будут окрашивать линии тока фильтрационного потока. Самая верхняя линия тока является кривой депрес- [c.144]

Термодинамически равновесная модель. Основные допущения. Режим течения критический, адиабатный. Критическое сечение совпадает с выходным. В выходном сечении смесь однородна, мелкодиспергирована, скольжение фаз отсутствует, смесь термодинамически равновесна, теплообмена между фазами за короткий промежуток времени прохождения звуковой волны не происходит. Скорость потока в выходном сечении равна местной скорости звука. [c.60]

В однородных изотропных моделях трёхмерное пространство сопутствующей систе.мы, вообще говоря, неевклидово. Его искривлённость характеризуется кривизной klR ip, где А =0, 1, радпус кривизны. Изменение Лнр с течением времени описывает деформанию с течением времени системы отсчёта, а значит, и вещества. При А >0 кривизна положительна, трёхмерное пространство замкнуто, его объём конечен (т. н. модель замкнутой Вселенной). При /с<0 кривиз]1а отрицательна, объём пространства бесконечен (в рамках простейшей топологии). Это — модель открытой Вселенной. При = 0 пространство евклидово, в этом случае параметр описывает только деформацию системы и определяется с точностью до произвольного постоянного множителя. [c.475]

МАСШТАБНЬШ ФАКТОР (фактор расширения) — в релятивистской космологии величина R t), показывающая, как с течением времени t меняется расстояние между фиксиров. частицами в деформирующейся (расширяющейся) Вселенной. В однородных изотропных моделях Вселенной (см. Космологические модели) элемент 4-мерного интервала s может быть записан в виде 2 = — dZ , где квадрат элемента длины [c.62]

Ур-ния Ходжкина — Хаксли для распространения Н. и. решались численно. Полученные решения вместе с накопленными эксперим. данными показали, что распространение Н. и. не зависит от деталей процесса возбуждения. 1 ачеств. картину распространения Н. и. можно получить при помощи простых моделей, отражающих лишь общие свойства возбуждения. Такой подход позволил рассчитывать скорость и рму Н, и. в однородном волокне, их изменение при наличии неоднородностей и даже сложные режимы распространения возбуждения в активных средах, напр. в сердечной мышце. Существует неси, матем. моделей подобного рода. Простейшая из них такова. Ионный ток, протекающий через мембрану при прохождении Н. и., является знакопеременным вначале он течёт внутрь волокна, а потом наружу. Поэтому его можно аппроксимировать кусочно-постоянной ф-цией (рис. 2, г). Возбуждение происходит, когда мембранный потенциал сдвигается на пороговую величину ф,. В этот момент возникает ток, направленный внутрь волокна и равный по модулю Спустя время т ток меняется на противоположный, равный Эта фаза продолжается в течение времени т". Автомодельное решение ур-ния (5) можно найти как ф-цию переменной I = х1и, где V — скорость распространения Н. и. (рис. 2, б), [c.332]

Для детального изучения внутр. строения С. строят модели С. и сравнивают их предсказания с данными наблюдений. Стандартная модель С. рассчитывается при следующих предположениях С. является сферически-симметричным и находится в гидроста-тич. равновесии С. находится в состоянии теплового равновесия, за исключением небольших изменений энтропии во время эволюции изменения хим. состава обусловлены ядерными реакциями в водородном и углеродно-азотном циклах вещество перемешивается только в конвективной зоне С, было первоначально однородным по хим. составу и эволюционировало без измевевия массы в течение 4,7 10 лет к совр. значениям радиуса и светимости. [c.591]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Модель паруса В равновесии условия сопряжения ламеллы со смачивающей пленкой определяются обычными правилами термодинамики, о которых говорилось выше в гл. 2. Но движение ламеллы подчинено другим правилам, в частности, структура течения в пе-ходной зоне от однородной пленки к мениску, а также в im мениске имеет основополагающее значение. В процессе движения между всеми геометрическими параметрами системы, такими как толщина смачивающей пленки, толщина ламеллы, высота треугольника Плато, кривизна ламеллы, должны существовать определенные соотношения. На рис. 6.3, любезно предоставленном автору А.В.Базилевским и А.Н.Рожковым, явно видны изменения, происходящие с ламеллой при ее движении (Bazilevsky и Rozhkov, 1999). С механической точки зрения ла-меллу можно отождествить с тянущей силой, приложенной к вершине треугольника Плато и заставляющей скользить линию контакта. Однако и сама сила зависит от событий, происходящих в смачивающей пленке, поскольку имеется обратная связь ламелла, как парус, чувствует не только перепад давления газа, но и сопротивление "лодки - линии контакта. С математической точки зрения задача формулируется как задача с неизвест- [c.115]

Из соотношений (1.1) следует, что направления главных осей тензоров uiUj) и Sij совпадают. Этот вывод, однако, экспериментально не подтверждается даже для простых турбулентных течений с поперечным сдвигом [1]. Так, например, в пограничном слое и в однородном сдвиговом течении углы направлений главных осей этих тензоров могут различаться в 2 раза. В двумерных сдвиговых течениях в каналах, струях и следах осредненное течение определяется лишь одной компонентой тензора напряжений — (г lг 2) Поэтому отмеченная принципиальная неточность зависимости (1.1) может быть скорректирована удачным выбором эмпирических постоянных, входящих в модель для определения турбулентной вязкости. Однако дефекты соотношения (1.1) все равно остаются при описании анизотропной турбулентности даже в простейших течениях. Так, например, в бес-сдвиговом пограничном слое над движущейся стенкой [2, 3] градиенты скоростей отсутствуют (Sij = 0) и, следовательно, зависимость (1.1) не позволяет учитывать анизотропию турбулентности. Однако эксперименты [2, 3] показывают существенную разницу между компонентами пульсаций скорости. [c.577]

Сэффман [81] дал обзор ряда таких теорий и предложил новую, в которой некоторые из прежних недостатков были преодолены. Эта теория основана на модели, согласно которой течение в пористой среде можно представить как суперпозицию однородных потоков в ансамбле случайно ориентированных и распределенных прямых норовых каналов. Предполагается, что поры у концов сообщ,аются одна с другой, и несколько пор могут начинаться или заканчиваться в этих концевых точках. Размеры пор взяты сравнимыми с размерами частиц, составляюш,их слой. Тогда траекторию моля можно рассматривать как определяемую процес-Ч50М случайного блуждания, в котором длина, направление и продолжительность каждого шага представляют собой случайные переменные. Соответствующ,ий математический анализ, основанный на статистическом рассмотрении, приводит к приближенным [c.474]

При соприкосновении смеси с подогретой моделью образуется однородная оболочка, которая с большой точностью воспроизводит контуры нагретой модели. При образовании оболочки толщиной 6—10 мм лишнюю смесь удаляют, а модельную плиту с образовавшейся на ней полутвердой оболочкой загружают в печь, где выдерживают при 250—400° С в течение 3—5 мин. За это время в печи происходит окончательное отвердевание оболочки и образуется полуформа. [c.286]

Для рациональной организации производства необходимо, кроме того, знать, сколько отказов данного вида будет поступать в зоны ремонта в течение смены, недели, месяца будет ли их количество постоянным или переменным и от каких факторов оно зависит, т. е. речь идет не только о надежности конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например, автомобилей данной модели, колонны, АТП. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т. е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для группы автомобилей изучают с помощью закономерностей третьего вида, которые характеризуют процесс восстановления — возникновения и устранения отказов и неисправностей изделий во времени. Предположим, что фиксируются моменты появления однородных отказов в группе из п автомобилей (рис. 2.6). Очевидно, что наработки на отказы, во-первых, случайны для агрегата каждого автомобиля и описываются соответствующими функциями F(x) и f(x), во-вторых, независимы у одинаковых агрегатов разных автомобилей, в-третьих, при устранении отказа в зоне ремонта безразлично, от какого автомобиля поступает отказ и какой он по счету. К важнейшим характеристикам закономер- [c.32]

Пусть инерциальное движение (материальной точки) наблюдается теперь из другой инерциальной системы отсчёта, в которой изолированная материальная точка движется равномерно и прямолинейно. Тогда и появляется масса как характеристика, участвующая в формировании всех названных динамических величин. Заметим, однако, что этому сопутствует изменение нарушения сферичекой симметрии Вселенной (далее просто изменение нарушения симметрии ). Действительно, центр однородно распределённых удалённых масс теперь находится (вместе с наблюдателем) в начале координат, а материальная точка — уже не в её центре и (или) с течением времени смещается относительно этого центра. Вселенная, включающая, кроме удалённых масс, также и рассматриваемую материальную точку, перестала быть симметричной для наблюдателя имеется нарушение симметрии, которое изменяется вместе с перемещением материальной точки. Получается, что Вселенная (её модель) зависит от тех правил, по которым наблюдатель формирует её в бесконечности Действительно, таково непредикативное понятие бесконечного (подробнее см. заметку 31) модель бесконечной Вселенной включает мысленный процесс достраивания видимой Вселенной (область её расширяется вместе с нашими знаниями извне, изнутри, на границе и т.д.) к некоему образу бесконечной Вселенной (отсюда, в частности, и так называемый гравитационный парадокс [75]). [c.241]

Эта модель весьма проста к правым частям уравнений Эйлера добавляются фильтрационные члены, линейные но скорости жидкости. В отличие от классической модели фильтрации здесь учтены инерционные члены, и это оказывается иринциниально важным, однако не столько для движения внутри зернистой среды, сколько для условий перехода через ее границу. Если инерцию не учитывать, и сопрягать поток только по нормальной скорости, считая течение потенциальным, как впе, так и внутри зернистой среды, то возникают парадоксы тина неединственности решения даже нри условии однородности набегающего потока [101]. [c.62]

Составной частью аэрономики является изучение турбулентных движений газовой среды с усложненными характеристиками, при моделировании которой следует учитывать многокомпонентность и сжимаемость потока, переменность теплофизических свойств, наличие химических реакций и воздействие негравитационных сил. Эти дополнительные эффекты не позволяют, в общем случае, использовать результаты, полученные в рамках традиционного описания течений однородной сжимаемой жидкости (в приближении Буссинеска), применимые в метеорологии. С другой стороны, разработанная полуэмпирическая теория коэффициентов турбулентного обмена для течений в многокомпонентном пограничном слое не может быть в полной мере использована для целей аэрономики, в частности, из-за отсутствия гравитационных эффектов в структуре используемых уравнений. Поэтому, чтобы моделировать подобные среды, необходима разработка новых математических моделей многокомпонентной турбулентности, адекватно описывающих процессы динамики, тепло- и массопереноса и кинетики в химически активном газовом континууме. В силу сложности физикохимической картины турбулентного движения теоретические подходы к решению данной проблемы должны быть по своему характеру полуэмпирическими . [c.6]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...