Дисперсия основная средняя

Основной средней дисперсией пр>—пс называют разность показателей преломления для длин волн F и С (спектральные линии Фраунгофера 479,99 и 643,85 нм соответственно). [c.767]

Основной средней дисперсией является средняя дисперсия Пр,—П( ,. (Индексы 1, g, г, Р, Р, С, С, е при п означают спектральные линии Фраунгофера). [c.506]

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.. Основной числовой характеристикой рассеивания одномерной случайной величины X является дисперсия D X , вычисляемая по следую-Ш.ИМ формулам [c.29]

После осадки и прокатки роликами в режиме СПД сварных соединений из сталей 20 и ЗОХГСА с величиной деформации 20% и 40 % наблюдается равенство дисперсий и средних значений микротвердости и твердости для участков основного металла и ЗТВ при уровне доверительной вероятности 0,95. [c.11]

Однако знание основной дисперсии еще не позволяет достаточно полно охарактеризовать хроматические свойства той или иной среды поэтому на практике пользуются понятием относительной дисперсии — отношением средней дисперсии к разности между основным показателем преломления среды и единицей [c.180]

В табл. 7 на основании измерений неровностей различных дорог приведены данные НАМИ по пределам изменения дисперсии и среднего квадратического отклонения микропрофиля 5 , дорог основных типов. [c.61]

Один из каналов анализатора А служит для подсчета импульсов на счетчике в том случае, когда входное напряжение превышает порог срабатывания канала. Отношение числа импульсов, сосчитанных данным каналом, к общему числу импульсов за время испытания, сосчитанных нулевым счетчиком Сч.О, равно накопленной частости канала. Установив пороги срабатывания каналов равномерно в исследуемом диапазоне напряжений, деформаций или ускорений, по показаниям счетчиков каналов можно определить закон распределения и числовые значения основных статистических характеристик дисперсии или среднего квадратического отклонения. [c.84]

При контроле процессов для целей анализа их протекания, совершенствования задаваемых режимов работы, учета степени квалификации управляющего персонала целесообразно для ряда основных измеряемых величин определять в процессе конкретной работы объекта рекуррентными методами их основные статистические характеристики оценки математического ожидания и дисперсии. Основная особенность алгоритмов указанного вида заключается в том, что параллельно с контролем объекта в каждый такт своей работы система контроля приносит оператору данные об оценках статистических характеристиках измеряемых величин. Отличие от рассмотренных выше алгоритмов интегрирования и усреднения заключается в том, что здесь не ставится задача определения среднего значения измеряемой величины за какой-либо определенный, заранее заданный интервал времени. Система контроля в этом случае определяет оценки среднего значения и дисперсии измеряемой величины в текущий момент за непрерывно наращиваемый интервал времени. Эти оценки могут быть использованы оператором в любой момент времени работы системы. При этом, естественно, они будут тем точнее, чем больше времени прошло от момента начала работы рассматриваемого алгоритма (т. е. чем больше использованная длина реализации исследуемого случайного процесса). Обычно максимальные интервалы времени работы таких алгоритмов (максимальные длины используемых реализаций) ограничиваются интервалом, в котором режим работы агрегата можно считать неизменным. При изменении режима работы контролируемого объекта вычисление оценок статистических характеристик начинается заново. [c.122]

Поэтому для более полной характеристики дисперсионных свойств стекла прибегают к относительной дисперсии — отношению средней дисперсии к разности основного показателя преломления с единицей [c.151]

Основными статистическими характеристиками случайного процесса, заданного множеством временных функций (<) х, к L), где L — индексное множество, описывающее объем ансамбля детерминированных реализаций, являются характеристики, вычисленные осреднением но множеству L в дискретные моменты времени (рис. 1) среднее значение (математическое ожидание), средний квадрат флуктуаций (дисперсия), корреляционная функция. [c.52]

Основным материалом для изготовления оптических деталей служит оптическое бесцветное стекло, которое в зависимости от химического состава имеет определенную совокупность оптических постоянных показателей преломления для различных длин волн и производных от них величин (средних дисперсий, коэффициентов дисперсии и относительных частных дисперсий). [c.506]

Основную информацию, необходимую для определения экспериментальных параметров силовых и некоторых энергетических уравнений, получают из опытов на длительное разрушение под действием постоянных напряжений различных уровней. Наиболее благоприятные возможности обработки этой информации возникают в том случае, когда объем испытуемых образцов настолько велик, что результаты испытаний могут рассматриваться на каждом уровне напряжений в отдельности. Для тех уровней, на которых наблюдается стопроцентное разрушение образцов в пределах установленной базы испытаний, вычисляются средние значения долговечностей, их дисперсия или основное отклонение, а также доверительные интервалы для математических ожиданий генеральной совокупности при заданной доверительной вероятности [80, 81 ]. Далее в предположении нормальности закона распределения долговечностей устанавливаются границы зон с заданными вероятностями разрушений, и строятся кривые равных вероятностей в координатах напряжение — время или напряжение — число циклов до разрушения. При этом обычно пользуются логарифмическими или полулогарифмическими шкалами. [c.97]

В качестве оценки положения объекта (т. е. положения его центра) на интервале времени, когда задействована определенная база А),, естественно принять центр тяжести (xf , г/ ) соответствующего основного множества. В предположении о равномерности распределения вектора эта оценка является несмещенной (т.е. ее среднее значение совпадает со средним значением оцениваемой величины), а ее дисперсия [c.45]

Изложенная выше методика разделения дисперсий является приближенной. Степень ее приближения, в основном, обусловливается двумя факторами. Первый из них состоит в том, что в соответствии с [4] при выводе формулы (20) величина (Ат) была принята пренебрежимо малой. Второй заключается в том, что значения а д, которые полагались случайными, определялись как отклонения от профиля, среднего для данной партии, а не от индивидуального профиля функциональных погрешностей каждого изделия. При таком подходе некоторая часть функциональных погрешностей оказывается отнесенной к категории случайных погрешностей. Величина допущенной при этом ошибки зависит от характера изучаемого технологического процесса. [c.160]

Полученное уравнение (11), а следовательно и (12), называются основными уравнениями дисперсионного анализа. Величина Q называется суммарным полным квадратом, ему соответствует число степеней свободы f = = N—1. Величина Qi, равная сумме квадратов отклонений групповых средних от общей средней, характеризует изменчивость признака в связи с изменением фактора А. Этой сумме квадратов соответствует число степеней свободы fi = а— 1. Величина Q , равная сумме квадратов отклонений отдельных наблюдений от групповых средних, характеризует дисперсию ошибки наблюдений, обусловленную влиянием неконтролируемых факторов. Значению Q, соответствует число степеней свободы= N—а = = а п— ). [c.74]

В качестве основных показателей ремонтопригодности машин, оцениваемых при испытаниях, как правило, рассматривают время пребывания машины на техническом обслуживании или ремонте соответственно трудоемкости Тт. то или рИли затраты средств и Ср на обслуживание или ремонт. Как уже указывалось, все рассматриваемые показатели являются вероятностными, следовательно, они представляют собой числовые характеристики, в данном случае математического ожидания, соответствуюш,их случайных величин i, Гт и С. В качестве другой числовой характеристики случайной величины должна рассматриваться дисперсия, характеризующая рассеивание результатов наблюдений относительно средних значений. [c.276]

Теоретическая область возможных значений от —со до +оо. Параметров закона два а, Ь. Моментов (в том числе и среднего значения M U и дисперсии D l ) распределение по закону Коши не имеет, так как соответствующие интегралы расходятся. Основными вероятностными характеристиками являются поэтому медиана и вероятное отклонение. [c.122]

Ошибки среднего значения в основном составляют примерно 4%, а для отдельных серий достигают 6, 7 и даже 12%-Оценка значимости расхождения дисперсий (полученных по методу Локати и при постоянной амплитуде напряжений), произведенная по критерию Фишера при 5%-ном уровне значимости, показала, что для значительной части образцов различие между дисперсиями должно быть признано значительным. Следовательно, среднее квадратическое отклонение, полученное при испытаниях по методу Локати, не может служить надежной оценкой рассеяния пределов выносливости. [c.185]

Наиболее прямой и простой способ такой проверки обосновывается в теории распространения акустических волн в разреженных газах. В самом деле, пока длина акустической волны во много раз превосходит среднюю длину свободного пути молекул, акустическая волна будет распространяться нормально, если в газе не происходит никаких превращений веществ. Но если длина акустической волны станет сравнимой со средней длиной свободного пути молекул, то в этом случае наступит явление акустической дисперсии. Исходя из того или иного вида уравнений аэродинамики разреженного газа, можно предсказать законы этой дисперсии. Таким образом, открывается возможность непосредственной проверки основных положений указанных уравнений. [c.54]

Основным методом изучения кристаллизации и фазового расслоения являются калориметрические измерения, описанные в разделе 4.3. Однако для детальных исследований структурных изменений, происходящих в процессе расслоения и кристаллизации на атомном уровне используются методы малоуглового рассеяния рентгеновского и нейтронного излучений. Пусть нормированная интенсивность малоуглового рассеяния равна /n(Q), тогда дисперсия среднего распределения колебаний плотности образца [c.102]

Оценка рассеяния. Основной характеристикой рассеяния является выборочная дисперсия, т. е. средний квадрат отклонения от среднего, от результата сглаживания или от результата аппроксимации. При этом, как и среднее значение, средний [c.92]

Таким образом, эта статистика не попадает в область непринятия гипотезы, и гипотеза (9.51) не отвергается. Это означает справедливость предположения о равенстве дисперсий. Установленное обстоятельство позволяет воспользоваться определенной соотношением (9.49) статистикой t для сравнения средних значений. Чтобы сравнить средние значения, формулируем новую основную гипотезу [c.353]

Из всех возможных математических моделей нестационарных случайных колебаний а (/) рассмотрим только такие, которые задаются детерминированными функциями изменения со временем их основных параметров п = n t) — средней частоты — = (t) — дисперсии о = о (О среднего значения процесса нагружения и т. п. В некоторых моделях таких процессов изменяется только один из этих параметров, в других — могут изменяться одновременно несколько из этих параметров. [c.161]

Далее изложено решение некоторых основных задач по Райсу. Ожидаемое число нулей в единицу времени.. Пусть случайная функция I ) представляет собой дважды дифференцируемый стационарный случайный процесс с нулевым средним, дисперсией и автокорреляционной функцией [c.144]

Корректировка расчета должна основываться на статистическом подходе, предложенном в работе [47 ]. В принципе ряд блоков схемы (способы схематизации, учет асимметрии и другие) вводятся для корректировки формулы (2,8), основанной на гипотезе суммирования повреждений и предназначенной для нагрузочного режима с симметричным циклом. Для повышения точности расчета могут быть использованы различные методы, при этом основными критериями для выбора вида корректирующей зависимости должны быть равенство средних значений и минимальная дисперсия отклонений фактических и рассчитываемых ресурсов. [c.47]

Использование характеристик случайных процессов для обработки экспериментальных данных о нагруженности деталей. Обобщенный нагрузочный режим элементов шасси представляет собой совокупность отдельных элементарных случайных стационарных и нестационарных процессов, характеризующих как установившееся, так и неустановившееся движение автомобиля. Для большинства деталей трансмиссии и ходовой части при установившемся движении, которое составляет основную часть пробега автомобиля, нагрузочные режимы являются нормальными стационарными случайными процессами. Нестационарные случайные процессы можно привести к стационарным путем применения к ним операций исключения трендов среднего значения, дисперсии и частоты. Эти операции основаны, главны м образом, на использовании метода наименьших квадратов, фильтрации, сглаживании, дифференцировании. [c.187]

Для сопоставления свойств различных оптических сред можно воспользоваться значениями показателей преломления для каких-либо двух длин волн в видимой части спектра обычно используют длины волн С и f спектра водорода такую разность показателей называют средней или основной дисперсией. [c.180]

В настоящее время одним из основных методов анализа случайных процессов служит корреляционная теория. Корреляционная теория позволяет при известных вероятностных характеристиках входа получить аналогичные вероятностные характеристики выхода. Следует еще раз подчеркнуть, что эти характеристики имеют смысл как характеристики множества процессов, а не отдельного процесса. Если, например, по дороге со случайными неровностями движется 1000 одинаковых автомобилей с одной и той же скоростью, то можно предсказать, в среднем, как данная дорога (вход) действует на автомобиль например, определить математические ожидания и дисперсии напряжений (выход) в сечениях рамы автомобиля. Если же по ограниченному отрезку дороги движется один автомобиль, то получить вероятностные характеристики выхода (без дополнительных предположений) нельзя. Еще более убедительным примером является одиночный старт ракеты (см. рис. В.2). [c.16]

Как показал опыт эксплуатации ЖРД, все перечисленные выше нагрузки не являются строго стабильными даже при работе на одном и том же установившемся режиме, а колеблются около некоторого среднего уровня (рис. 4.1). У отработанных двигателей эти колебания нагрузок обычно (0,5... 1) % от средней величины нагрузки h-ii [2]. Исходя из этих представлений обобщенную нагрузку на каждый из агрегатов ЖРД можно было бы рассматривать как стационарный случайный процесс (т. е. независящий от времени работы) с постоянным математическим ожиданием и относительно малой дисперсией (см. рис. 4.1, кривая 2). Однако, как и у большинства аналогичных динамических процессов, колебания нагрузок ЖРД сопровождаются отдельными, относительно редкими флуктуациями (см. рис. 4.1, кривая 3), амплитуда которых, при прочих равных условиях, тем больше, чем больше время работы двигателя. Следовательно, для оценки максимально возможных выбросов нагрузки необходимо применять элементы теории экстремальных значений, основным из которых является то, что вероятность превышения данного значения переменной зависит от числа наблюдений, сделанных над этой переменной. [c.70]

Отклонения величины основного показателя преломления п , средней дисперсии Пр — и других констант оптических материалов деталей от расчетных (табличных) значений, а также такие дефекты, как оптическая неоднородность, двойное лучепреломление, свили и т. д. (см. [c.402]

Рассеяние случайной величины X характеризуется функцией у = fix) плотности вероятности этой величины (рис. 6.6). Закон распределения случайной величины можно описать также с помощью основных числовых характеристик математического ожидания Л4 и дисперсии Д (или среднего квадратического [c.509]

Моделирование неравномерности укладки волокон. Второй путь имитаций неравномерности в укладке волокон состоит в том, что она может характеризоваться непосредственно разбросом расстояний между волокнами, Коэффициенты передачи нагрузки зависят от расстояний между волокнами и поэтому также должны обладать некоторым разбросом. При этом среднему расстоянию между волокнами (9) разд. 2, гл. 2 соответствует среднее значение коэффициента передачи нагрузки (10) разд. 9, гл. 2. Основное предположение состоит в том, что дисперсия коэффициентов передачи нагрузки 1) равна дисперсии распределения расстояний между волокнами [c.169]

На практике наибольшее распространение получили следующие распределения экспоненциальное, Гаусса, Вейбулла и логарифмически нормальное. Как уже отмечалось, основными характеристиками случайных величин и их распределений являются математическое ожидание и дисперсия (среднее квадратическое отклонение). [c.299]

Графит 304, 360 Дакрил 501—503 Диамагнетики — Понятие 6 Дисперсия основная средняя 506 [c.524]

Рассмотрены четыре основных случая сочетаний f. л, Показано, что обычная оценка дисперсии (3) оказывается смещённой относительно дисперсии или средней дисаерсии . [c.83]

Для большинства практических задач закон распределения, т. е. полная характеристика случайной величины неудобен для использования. Следовательно, чаще применяют числовые характеристики случайной величины, определяю1цие основные черты закона распределения. Широко распространенным из них является математическое ожидание (оцениваемое средним арифметическим), а также дисперсия (или среднее квадратичное от- [c.161]

Основными задачами статистической обработки результатов механических испытаний являются определение среднего значения, рассматриваемого характера и оценки точности его вычисления. В качестве меры рассеяния используют дисперсию или среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Поскольку механические характеристики изучают при испытании отраниченного числа образцов, то соответствующие числовые характеристики отличаются от так называемых генеральных характеристик, которые получают по результатам испытаний бесконечно большого числа образцов. [c.363]

Для решения этой задачи необходимо в первую очередь оценить на основании законов старения степень или скорость повреждения тех элементов, которые определяют значение выходного параметра. При этом математическое ожидание и дисперсия процесса оцениваются с учетом спектра нагрузок и режимов работы. Одновременно на основании данных о конструкции основных элементов машины и общей компоновки ее узлов определяются начальные параметры изделия — его геометрическая точность, жесткость, влияние быстро протекающих процессов и процессов средней скорости на параметры изделия. Обычно не все эти показатели могут быть получены расчетным путем. Так, например, методы расчета, связанные с виброустойчивостью и с тепловыми деформациями сложных деталей и узлов, еще недостаточно разработаны. В этом случае следует использовать данные аналогов, производить моделирование процессов на макетах или задаваться допустимой их величиной. В последнем случае при окончательной отработке конструкции изделия всегда могут быть приняты меры для доведения данного параметра до требуемого у зовня. [c.201]

Подводя итоги, можно OTirfteTHTb, что в основу анализа механизма массопе-реноса в пористой среде был положен закон диффузии, обусловленный действием градиента концентрации, при этом гидродинамический массоперенос, характеризуемый средней скоростью движения жидкости в порах входил в качестве основного параметра в соотношения для коэффициента диффузии (коэффициента дисперсии). Физически это означает, что в расчетах массопереноса косвенным образом вводилась конечная скорость переноса v - Необходимость такого расчета коэффициента диффузии обусловлена тем обстоятельством, что в основе аналитической теории диффузии лежит гипотеза о бесконечной скорости распространения массы. [c.448]

Производство конструкционных материалов и деталеА машин осуществляется с использованием большого ряда металлургических и технологических процессов. Как показывает практика, механические свойства материала и деталей зависят как от большинства отдельных режимов технологических операций, так и от их сочетаний (взаимодействий). Поэтому для оптимизации технологического процесса, а также для целей контроля стабильности процессов необходимо выивить значимость влияния отдельных факторов и их совместного воздействии на уровень характеристик механических свойств материала и элементов конструкций. Подобные задачи решают в помощью многофакторного дисперсионного анализа, в результате которого выявляют оптимальные уровни основных факторов и их взаимодействия, обеспечивающие требуемые значения характеристик механических свойств, и отсеиваются факторы, практически не влияющие на свойства. В результате дисперсионного анализа проводят также оценку генеральных средних и дисперсии характеристик свойств. [c.94]

Для осредненных значений выходных и входных сигналов линейных систем соотношения связи имеют такой же вид, как и для детер.минированных процессов. Основной Хс1рактерис1икой разброса относительно среднею является дисперсия. Дисперсия аг выходного hi нала г (f) линейной системы является постоянной, если ВЫП0ЛНЯЮ1СЯ следующие три условия входной процесс х (t) стационарный, система асимптотически устойчива, время воздействия достаточно велико по сравнению [c.102]

Основными видами шероховатости являются равномерно-зернистая и шероховатость технических труб. Зависимость гидравлических потерь на трение от расхода или средней скорости для 1урбулентного режима течения криволинейная, причём для больших чисел Re она описывается квадратичной параболой. В некоторых случаях для многих видов шероховатостей в ходе зависимостей коэффициента гидравлического трения в функции числа Рейнольдса нарушается монотонный характер, появляются участки максимумов и минимумов, смещающихся по числу Рейнольдса с изменением высоты или формы элементов шероховатости, Увеличение дисперсии высоты выступов ведет к увеличению коэффициента гидравлического трения во всей области чисел Рейнольдса. Определенное значение имеет шаг и плотность размещения элементов шероховатости, С увеличением расстояния между выступами увеличивается генерация турбулентности на каждом элементе, затем сопротивление начинает зависеть от числа выступов на единицу длины, [c.88]

Подставляя в приведенные выражения среднюю длину волны видимого диапазона Я == 0,55 мкм, показатель преломления п== 1,5 и среднюю дисперсию для видимого диапазорга стекла К8 дп1дХ — —0,06, определим, что зависимость фокусного расстояния от длины волны для ДЛ в 15—20 раз сильнее, чем для преломляющей поверхности, а также имеет другой знак [41]. Отсюда можно сделать два вывода. Во-первых, в силу большого хроматизма ДЛ и невозможности использования для них основных приемов его компенсации, выработанных в оптике (подбор стекол с различной дисперсией, введение хроматических поверхностей и т. д. [45] ), следует признать нецелесообразным создание немонохроматических объективов на основе ДЛ. Во-вторых, введение ДЛ с небольшой оптической силой в рефракционные объективы может оказаться эффективным средством их ахрома-тизации (пример подобной системы рассмотрен в гл. 6). [c.36]

Основной принцип построения модели механизма износа агрегата заключается в том, что по оси абсцисс откладывается долговечность агрегата при работе с обобщенной нагрузкой к, требуемой ТЗ, а по оси ординат — свойство агрегата — его живучесть Н, обеспечивающее получение этой долговечности, причем живучести составляющих агрегатов элементов, работающих при различных нагрузках (механических, тепловых и т. п.), измеряются в процентах от средней живучести элемента данного типа (от Яср, принимаемой за 100%). Это позволяет на графике совместить параметры живучести всех элементов агрегата и обозначить их до обкатки Яоср, а после обкатки — //об.ср. Соответственно дисперсии элементов можно ограничить всего двумя кривыми кривая / относится к элементу двигателя, имеющему после изготовления минимальную дисперсию живучести, а кривая 2 — к элементу с максимальной дисперсией живучести. Все остальные элементы двигателя занимают промежуточные положения между этими крайними случаями (поле, заштрихованное вертикальными штрихами). Звездочками [1 и 2 ) обозначены кривые плотности распределения живучести элементов после обкатки агрегата. Поскольку при обкатке возможна выбраковка дефектных экземпляров, то дис- Персия живучести после обкатки может уменьшится. Например, [c.77]

Дисперсионная теория для изолированных резонансных уровней Аналогично оптической теории дисперсии, можно описать взаимодействие нейтронов, в особенности нейтронов тепловой энергии, с ядрами. Нейтрон с энергией Е, длиной волны X и с минимальной неопределенностью положения Х/2тс = Х = /г/27гр, соединяется с ядром А, образуя промежуточное ядро Л -Ь Г в возбужденном состоянии. Эта совокупность большого числа нуклонов может иметь ряд квазистационарных состояний, отличающихся от основного состояния и даже лежащих выше границы распада. Поэтому промежуточное ядро Л -f 1 имеет виртуальные возбужденные уровни со средними интервалами в несколько сотен киловольт вблизи основного состояния и около 100 eV при энергиях возбуждения примерно в 8 MeV, т. е. вблизи энергии распада. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...