Дисперсия выборочная

Если результат выборочной проверки выражается одним числом, решающая функция определена на числовой прямой. Точки на числовой прямой, над которыми меняется решение, именуются в дальнейшем критическими значениями выборочной оценки или сокращенно критическими значениями (к. з.). Если таких значений два, то они именуются левым критическим значением (левым к. 3.) и правым критическим значением (правым к. з.). Например, при выборочных проверках настройки станка с помощью средней арифметической обычно планом предусматриваются два критических значения а) левое к. з., которому соответствует линия на диаграмме средних контрольной карты, именуемая нижней границей регулирования б) правое к. з., которому соответствует верхняя граница регулирования. При проверке дисперсии выборочным средним квадратическим отклонением или иной статистикой применяется единственное критическое значение и одна граница регулирования. [c.23]

Демонстрация надежности 111.50 Дефектное изделие 1.135 Диагностика отказов 11.252 Дисперсия выборочная 1.182 Доверительные пределы 1.135, 164, 223, 321 [c.370]

Меру отклонения состояния реальной смеси от случайной или от других идеализированных состояний выражают с помощью выборочного среднего и дисперсии выборочной совокупности проб, взятых из исследуемой смеси [c.131]

ЛИ ll,в) а II хо ъ) Дисперсия выборочной медианы в я/2 = 1,57 [c.31]

Как следует из приведённых результатов дисперсия выборочной средней и стандартная ошибка превышают само значение выборочной средней. Поэтому последняя не может быть использована в качестве оценки и измеряемой величины и, соответственно, не пригодна для прогнозирования отказов водоводов г. Уфы. Значения средней, медианы и моды сильно отличаются друг от друга что свидетельствует об асимметрии распределения и значительном отклонении распределения от нормального. Вычисленные величины моментов более высоких порядков (третьего и четвёртого) и на их основе коэффициентов асимметрии и эксцесса подтверждают вышесказанное. Более того, их величины значительно превышают ожидаемые для наиболее распространенных видов распределений представленных на рис. 3.1. [c.56]

Дисперсия выборочной средней [c.27]

Для измерения ошибки репрезентативности некоторой статистики может служить дисперсия выборочного распределения [c.101]

Здесь X — нормально распределенная случайная величина — объем выборки под р здесь подразумевается либо с, либо М х S — корень квадратный из выборочной дисперсии. [c.105]

Критерий Пирсона (х -критерий) применяется в основном для того, чтобы по известной выборочной дисперсии судить о генеральной дисперсии о [c.105]

Критерий Фишера (Е-критерий) применяется для решения задач от однородности генеральных дисперсий путем сравнения выборочных дисперсий 1 и (проверка однородности [c.105]

Цель дисперсионного анализа определить, влияют ли факторы х на у на фоне помех. Различают однофакторный у зависит от одного фактора) и многофакторный (у зависит от нескольких факторов) дисперсионный анализ. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответствующей выборочной дисперсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. [c.106]

Рассмотрим однофакторный дисперсионный анализ. В самом простом случае дисперсия наблюдений о2 известна заранее и исследуется один переменный фактор х. Пусть в этом случае при изменении фактора х получились результаты наблюдений рь у2,... ..., уп- Найдем выборочную дисперсию 52. Сравним эту дисперсию с генеральной дисперсией сг2 Если 52 от о2 отличается незначимо, то и влияние фактора х нужно признать незначимым. Если же 52 отличается значимо от сг2 то это может быть вызвано только влиянием фактора х, которое следует признать значимым. Факт значимости устанавливается по критерию Фишера Р=5 1а . Задавшись уровнем значимости а, найдем табличное значение Рг-а-Если Р<С.р1-а, то дисперсии 52 и о2 однородны и X не влияет на у. Если Р>р1-а, то 52 и сг2 неоднородны и X влияет на у на фоне помех. [c.106]

Вычислим выборочную дисперсию на каждом уровне [c.107]

Для проведения дисперсионного анализа необходимо общую выборочную дисперсию [c.107]

Для выборочной дисперсии )Х при большом числе измерений [c.73]

Для оценки дисперсии генеральной совокупности по выборочной оценке а используется х -критерий (распределение Пирсона). С помощью х Критерия решается вопрос о возможности или невозможности применения нормального закона распределения. [c.105]

Еще сравнительно недавно (лет 25-30 назад) указанные обстоятельства не всегда принимались во внимание, да и сейчас зачастую не делают различия между генеральной <3" и выборочной /3 дисперсией. [c.49]

Пусть мы определили выборочную дисперсию /3 для некоторого числа наблюдений тъ и хотим определить для заданного нами доверительного интервала + Х соответствующую ему доверительную вероятность. [c.49]

Это число характеризует, существенно или несущественно различают— ся между собой выборочные дисперсии, 3 и 5 . Если /9 > 3, то расхождение между а существенно. Если R <- 3, то - [c.54]

Применительно к рассматриваемым 134 реализациям определенные выборочные значения среднего и дисперсии Ь = 1,528 1 = = 0,509 для левого участка линии регрессии ш Ь = 3,212, = 1,185 [c.32]

Отметим широко известный из математической статистики факт, что несмещенной оценкой для выборочной дисперсии является [c.263]

При экспериментальном оценивании основных свойств случайного процесса необходимо ограничиться конечным множеством выборочных функций L. Число реализаций ансамбля L в силу случайности выборки определяет степень близости получаемых статистических оценок и соответствующих характеристик теоретического распределения, которая может быть представлена с помощью доверительных интервалов. Так, например, доверительный интервал для математического ожидания М и дисперсии D по [c.53]

Например, если L 30, то величина доверительного интервала дисперсии не превышает значения выборочной дисперсии [c.54]

По определению оперативная характеристика относительно решения не уточнять настройку равна вероятности того, что при уровне настройки, равном X, выборочная средняя арифметическая X не выйдет за критические значения х -, Хк+. С другой стороны, на основании теоремы сложения дисперсий известно, [c.61]

Способ выборочного размаха, наряду с несомненным преимуществом простоты и дешевизны обработки данных, имеет тот недостаток, что пригоден только применительно к малым выборкам (не свыше п = 7- 8), кроме того, при очень малых значениях риска е суш,ественно уступает в этом отношении способу, при котором применяется выборочное среднее квадратическое отклонение s. Особенно это сказывается на операциях с заведомо износостойкой настройкой, т. е. таких, когда объем выборки для оценки дисперсии не ограничен опасением, что эта оценка исказится вследствие динамики уровня настройки. Способ контроля дисперсии с по-мош,ью выборочного среднего квадратического отклонения безусловно выгоднее на операциях, где значения признака качества определяют с помощью дорогих испытаний или путем разрушения, или в результате полного износа образцов. Переходим к описанию этого способа. [c.211]

С другой стороны, минимаксные схемы выборочного контроля слишком дороги даже сравнительно с эвристическими планами контролеров, интуитивно ориентированными на уровень и дисперсию доли брака на данной операции и даже у данного рабочего. В нашей стране проводится успешная исследовательская работа в области разработки экономичных схем выборочного приемочного контроля и достигнуты существенные результаты (см. [31 ]). В частности разработаны.методы и таблицы, с помощью которых можно выбрать лучший в экономическом отношении план применительно к условиям, когда регламентация комплексной производственной функции обеспечения качества позволяет исходить из реально ожидаемого распределения доли брака в предъявленных на контроль партиях. [c.244]

Исследуем влияние корреляционной связи текущих размеров изделий на рассеивание выборочных статистических характеристик, используемых для регулирования технологических процессов. G этой целью были смоделированы три стационарных гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание для всех процессов было принято равным нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различались лишь степенью автокорреляционной связи текущих размеров в соответствии с уравнениями автокорреляционных функций процессов [c.24]

Риспределение выборочных среднего, медианы и дисперсии. Выборочное среднее X из и независимых испытаний из нормально распределенной генеральной со-ноиушюсти с параметрами а и само распределено нормально с параметрами а II / , т. е. М х = а = а и О х = о = а п. [c.29]

Точечная оценка статистики называется состоятельной, если при увеличении объема выборки она стремится к величине генерального параметра. Так, для генеральной средней ц состоятельной оценкой является выборочная средняя х, для генеральной дисперсии состоятельной оценкой будет выборочная дисперсия 5х . Точечная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, т. е. обнаруживает наименьшую случайную вариацию. Так, из трех показателей, описывающих положение центра нормального распределения некоторого признака X (средней арифметической, медианы и моды), наиболее эффективной оказывается первая X, наименее эффективной —последняя Мо, так как для дисперсий этих оценок характерно а ж<ст ме<а мо. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание ее выбороч- [c.100]

Распределение Фишера (f-кpитepий) используется для проверки однородности (сравнения) двух выборочных дисперсий а1 и (причем а1 >а ), найденных соответственно со степенями свободы у=П1—] и f2=/l2—1. Проверка гипотезы об однородности двух выборочных дисперсий нормалью распределенной величины состоит в том, что по данным опытов вычисляется / -критерий значение которого [c.105]

Для сравнения усталостных свойств материала и металлорукавов по результатам усталостных испытаний вычислены критерии равенства двух выборочных дисперсий и критерий равенства двух выборочных средних. Вычисления подтвердили равенство генеральных дисперсий и средних долговечностей материала Х18Н10Т и металлорукавов. [c.195]

Правомерность приведения значений параметра а = у к одному уровню напряжения и размеру начального дефекта для всех реализаций, как показал статистический анализ с помощью критерия Крас-келла — Валлиса [9], не отвергается (уровень значимости а = 0,5). Осредненные выборочные значения среднего и дисперсии, полученные после приведения всех результатов испытаний к одному рентму нагружений Оа = 180 МПа составили а — —5,238, = 0,150 [c.34]

Для проверки эргодичности сигнала выбирают любую (ряс. 1) выборочную функцию ансамбля и ранее установленными начальными моментами времени разбивают ее на N участков, после чего производят вычисление средних значений, дисперсий и корреляционных функций для каждого участка. Если величины выборок при осреднении по множеству и по времени различны, то критерий F равенства математических ожиданий вычисляется по более громоздким формулам и для проверки равенства дисперсий необходимо применять также более сложный критерий Бартлетта Mg. Поэтому предпочтительным является такой выбор параметров регистрации и анализа сигналов, при котором указанные выборки будут равновеликими (например, см. табл. 2). [c.56]

О выборочной оценке дисперсии а подробно изложено в работе [10, с. 206]. Оценкой Sy можно воспользоваться для контроля Оу так же, как при контроле сГд (см. п. 10,4). Контроль уровня на диаграмме средних можно вести с трехсигмаль-ными границами регулирования. Другие варианты, например, такие, как использование вероятностной сетки, выпрямляющей частости или аналогичное использование табл. II. приложения 1 обратной функции oj (/) здесь не рассматриваются. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...