Понятие тела переменной массы

Понятие тела переменной массы [c.252]

Перейдем теперь к определению понятия тела переменной массы . [c.252]

ПОНЯТИЕ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.455]

ПОНЯТИЕ О ТЕЛЕ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. УРАВНЕНИЕ МЕЩЕРСКОГО ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО [c.140]

Понятие о точке переменной массы. Обычно в теоретической механике масса движущегося тела рассматривается как величина постоянная. Между тем можно указать много примеров движения тел, когда масса их изменяется с течением времени. При этом изменение массы может происходить путем отделения от те за его частиц или присоединения к нему частиц извне. Примерами подобного изменения массы движущегося тела являются в первом случае — ракеты разных классов, реактивные снаряды, ракетные мины и торпеды, во втором— движение какой-нибудь планеты, масса которой возрастает от падающих на нее метеоритов. Обе причины переменности массы одновременно действуют, например, в реактивном самолете с прямоточным воздушно-реактивным двигателем, когда частицы воздуха засасываются в двигатель из атмосферы и затем выбрасываются из него вместе с продуктами горения топлива. Мы будем рассматривать только тот случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса которого непрерывно изменяется с течением времени вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, называют телом переменной массы. Если при движении тела переменной массы его размерами по сравне- [c.593]

При таком представлении процесса в канале ствола не возникает вопроса об особенностях процессов с миграцией теплоносителя и исключается возможность постановки задачи о расширенной концепции понятия теплоты и построении новой физической теории — термодинамики тела переменной массы. [c.8]

В процессах с переменной массой рабочего тела понятие работы получает новое содержание. Не являясь системой с фиксированной постоянной массой (с фиксированным постоянным количеством частиц рабочего вещества), рабочее тело переменной массы заполняет физически фиксированную (т. е. ограниченную поверхностями внешних тел) рабочую полость с переменным или постоянным объемом и взаимодействует с внешней средой как единый физический объект. Как видно из анализа механизма миграционной деформации, при миграции теплоносителя через поверхность рабочей полости (через оболочку рабочего тела) происходит деформация сжатия или расширения элементов рабочего тела, т. е. производится миграционная работа, не обусловленная объемной деформацией тела в целом и, следовательно, совершающаяся независимо от перемещения внешних тел. [c.35]

Следовательно, установление новой расширенной концепции рабочего тела означает, прежде всего, введение понятия рабочее тело переменной массы . [c.37]

При установлении свойств рабочего тела переменной массы используем некоторые понятия и определения, принятые для твердого тела переменной массы. [c.37]

Понятие твердое тело переменной массы было впервые предложено И. В. Мещерским в 1897 г. и в настоящее время является одним из важных понятий теоретической механики. [c.37]

Такое определение внутренней энергии тела переменной массы внешне не отличается от определения внутренней энергии тела постоянной массы. Резкое различие в указанных понятиях обнаруживается при рассмотрении изменения внутренней энергии тела в процессе. [c.41]

Вторая особенность понятия внутренней энергии тела переменной массы заключается во влиянии начального уровня исчисления этой энергии на результаты вычислений. [c.42]

В термодинамике тела переменной массы при описании состояния обезличенной порции рабочего вещества остаются в силе все соответствующие понятия и количественные соотношения классической термодинамики. [c.52]

Из вышеизложенного необходимо заключить, что принцип существования энтропии не предусматривает существования тепловой миграции и что тепловая миграция не вписывается в рамки этого принципа. Учитывая расчетно-методическую целесообразность идеи введения особых функций состояния в качестве средства более широкого выражения соотношений мел<ду переменными состояния и внешними воздействиями, ниже излагается попытка реализовать указанную идею применительно к рабочему телу переменной массы помимо понятия энтропии. [c.60]

Выше было установлено, что понятие энтропии рабочего тела в общепринятом его обосновании не может быть применено к рабочим телам переменной массы. Однако это не исключает некоторого использования понятия энтропии рабочего вещества в теории процессов с миграцией теплоносителя. Так как. миграционные процессы в принципе необратимы, то, следовательно, отпадает возможность применения положения классической термодинамики об определении совершенства процесса по степени приближения его к условиям обратимости. Поэтому в дальнейшем речь будет идти только об оценке работоспособности тепла по энтропии рабочего вещества в данном его состоянии. [c.73]

Последовательный анализ принципиальных понятий механики на основе принятых постулатов приводит к установлению взаимосвязи пространства, времени и движущейся материи. Масса движущегося тела оказывается переменной, зависящей от скорости его движения. Таким образом, в конце XIX и начале XX столетия были сделаны весьма существенные дополнения к механике тел постоянной массы и XX в. в развитии механики характерен бурным ростом открытий в области движений тел переменной массы. [c.72]

Будем придерживаться относительно понятия количества движения (или импульса) точки, чтобы избежать каких-либо недоразумений, следующей терминологии, которую затем автоматически обобщим на материальное тело переменной массы. В старых обозначениях для точки переменной массы М имеем [c.207]

Большая часть сделанных добавлений связана с включением в курс параграфов, содержащих дополнительные сведения о движении твердого тела вокруг неподвижной точки (кинематические и динамические уравнения Эйлера), и главы, где излагаются основы метода обобщенных координат (уравнения Лагранжа) разнообразие требований, предъявляемых к курсу теоретической механики при подготовке специалистов разных профилей, заставляет уделить какое-то место этому материалу и в кратком курсе. Изложение в минимальном объеме элементарной теории гироскопа и таких актуальных в наши дни вопросов, как движение в поле тяготения (эллиптические траектории и космические полеты) и движение тела переменной массы (движение ракеты), в книге сохранено дополнительно написан параграф, посвященный понятию о невесомости. Представление о содержании книги в целом и порядке изложения материала дает оглавление. [c.9]

Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского [c.381]

Г. Под точкой с переменной массой понимают тело, масса которого в процессе движения изменяется за счет присоединения н. 1и удаления частиц, а размеры тела таковы, что ими можно пренебречь в данной задаче. Нас это понятие будет интересовать, поскольку оно будет использовано в понятии звена (твердого тела) с переменной массой. [c.364]

Все.три теории основаны на законах сохранения массы, количества движения (импульса), момента количества движения и энергии. Предполагается наличие трех видов механического взаимодействия 1) контактных сил, действующих между частями тела, 2) контактных сил, возникающих на поверхности тела, и 3) массовых сил, действующих на тело на расстоянии со стороны внешней среды. Для описания тепловых эффектов используются понятия температуры Т (г, т), которая в каждой точке г пространства и в любое время г имеет положительное значение, и удельной энтропии s (z, т). Здесь уместно остановиться на понятии тела и описании его движения. Тело определяется как некоторая контрольная или отсчетная конфигурация, в которой находятся частицы тела г. Движение тела известно в том случае, если мы знаем положение / (Z, т), занятое частицей Z в любое время т. Предполагается, что функция, дифференцируемая такое количество раз, какое нам необходимо. Надо отметить, что две различные частицы Z и К не могут занимать одно и то же положение /(Z, т), если 1фУ. Можно вместо материальных координат (Z, т) в качестве независимых переменных взять обычные координаты (г, т). Тогда уравнение z = /(Z, т) будет обратным, чтобы выразить Z через гиги использовать его для описания скалярного, векторного и тензорного полей как функцию пространственных координат (г, т). Для того чтобы отличать градиенты, взятые по переменной г и Z, введем обозначения [c.72]

Прежде всего отметим, что еще на рубеже XIX века рассматривались вопросы движения небесных тел при внезапном отделении от них некоторой массы. Так Ж.Л. Лагранж в Аналитической механике исследовал изменение элементов орбиты планеты при получении ею в некоторый момент времени какого-либо импульса, в том числе за счет отделения от планеты определенной малой ее части с заданной относительной скоростью. Однако эти случаи мгновенного конечного изменения массы тела не входят в рассматриваемое понятие системы с переменной массой, так как у нас имеется в виду именно непрерывное изменение массы. [c.37]

Понятие о текущих координатах по существу тождественно понятию о переменных Эйлера в механике сплошных масс, а понятие о начальных координатах может быть отождествлено с понятием о переменных Лагранжа. Любому заданному положению материальной точки в теле до деформации соответствует вполне определенное положение ее в деформируемом теле в данной текущей стадии процесса его деформации. [c.70]

Галилей открыл (1589 г.) законы падения тел на Землю. Ньютон пришел к общему понятию движения с переменной скоростью. К этому он присоединил очень трудное и важное для динамики понятие массы. Соотношение между изменением движения и силой сформулировано им во втором законе. [c.256]

Ньютон сразу вводит абсолютное пространство, неизменное и неподвижное, и тот репер, который позволяет придать точное содержание закону инерции — первому закону движения, который сформулирован по Декарту. Вводится и абсолютное время, текущее независимо от тел, — та универсальная независимая переменная, которая играет столь важную роль в ньютоновом исчислении бесконечно малых. Ньютону принадлежит и введение понятия массы, в отличие от веса (протяженность, объем, по Декарту, составляли сущность материи). Он определяет массу тела как произведение плотности [c.116]

В теоретической механике пространство, в котором происходят движения материальных точек и тел, рассматривают как трехмерное евклидово пространство (каждая точка пространства определяется тремя координатами). Время рассматривают как непрерывно изменяющуюся величину, являющуюся независимым переменным. Понятия системы отсчета и массы введены соответственно в разделах Кинематика и Динамика . [c.5]

Термин течение (или движение) используют для обозначения мгновенного или непрерывного изменения конфигурации сплошной среды. В соответствии с нулевым законом термодинамики каждое сплошное тело имеет хотя бы одно естественное состояние. Характерным свойством текучих сред, которое можно считать определяющим для жидкости, является то, что они имеют несчетное множество естественных состояний. В качестве постулата принимают, что все состояния, для которых плотность массы совпадает с исходной, являются естественными состояниями. Поэтому одним из аргументов определяющих термодинамических функций — активных переменных — принимают якобиан J = dV/dVo = ро/Р, характеризующий относительное изменение объема (или плотности массы) при течении жидкости в окрестности рассматриваемой точки. Отметим, что здесь и далее понятие жидкость включают в себя как истинные жидкости, так и газы. Отличие газа от истинной жидкости состоит в том, что его частицы (атомы или молекулы) весьма слабо связаны между собой силами взаимодействия и движутся хаотически, заполняя весь предо ставленный им объем. Истинная жидкость сохраняет свой объем при отсутствии внешних воздействий и может иметь свободную поверхность (границу между истинной жидкостью и газом). [c.114]

Уравнение первого закона термодинамики для газового потока и понятие об энтальпии газа. Основные уравнения первого закона термодинамики (2.3) и (2.4) были выведены для процессов, в которых работа расширения газа затрачивалась на преодоление внешних сил и была равна их работе. Изменение кинетической энергии газа при расширении не учитывалось ввиду его незначительности. Такое расширение происходит, например, в поршневых двигателях внутреннего сгорания. В турбинах, реактивных двигателях и других установках, в которых газ перемещается с большой скоростью, пренебрегать изменением кинетической энергии движущихся масс газа нельзя, так как оно является основным слагаемым в энергетическом балансе рабочего тела, и поэтому уравнения первого закона термодинамики (2.3) и (2.4) в этом случае принимают иной вид. Предположим, что по каналу переменного сечения под действием давления движется поток газа (рис. 2.2). При этом будем считать, что [c.27]

Термодинамика тела переменной массы имеет глубокую аналогию с механикой тела переменной массы, что, в частности, нашло свое выражение в правомерности понятия тело переменной массы , в сходстве анализа природы добавочных (реактивных) сил и анализа природы воздействия миграции теплоносителя, в адэкватности для обеих теорий гипотезы близкодействия. [c.2]

Перейдем теперь к определению понятия тела переменной массы Будем считать массу материальных точек, из которых состоит тел постоянной. Исходя из этого, под телом переменной массы будем п нимать тело, масса которого изменяётся вследатие процесса отде. ния от него или присоединения к нему материальных точек. Это зн-чит, что точки, изменяющие массу тела, не возникают и не исчезаю а лишь вводятся в рассмотрение или исключаются нз него. [c.456]

Как отмечалось во введении, в частных теориях тепловых двигателей отсутствует понятие тепловой миграции и передача энергии миграцией теплоносителя негласно трактуется как обычиый (т. е. контактный) теплообмен. В соответствии с такой трактовкой передачи энергии вместо первого уравнения основного закона термодинамики тела переменной массы [c.65]

Изложены основы нового научного направления в механике тел переменной массы, связанного с понятием нестационарной реактивности и получившего в настоящее время название гиперреактивной механики. С помощью дифференциального принципа полноты найдены уравнения гиперреактив-ного движения, главной особенностью которых является присутствие величин, зависящих от ускорения изменения массы системы. Основное внимание уделено анализу свойств рассматриваемых явлений, их точному математическому описанию. С гипердинамической частью книги тесно связана часть, посвященная ядерной электродинамике, в которой исследованы процессы управляемой зарядовой кинетики. Разработана концепция энергетического устройства нового типа — ядерного электрогенератора. [c.2]

При решении ряда задач динамики механизм с одной степенью свободы можно заменить одной эквивалентной ему материальной точкой пли вращающимся вокруг неподвижной оси телом. Хотя масса этой заменяювщй точки и момент инерции этого заменяю1цего гела в общем случае и являются величинами переменными тем не менее такая замена позволяет получить динамические уравнения движения механизма в более простом и компактном виде и облегчает задачу составления указанных уравнений. Для осуществления такой замены вводим понятие приведенной массы и приведенного момента инерции механизма. [c.54]

Мы уже многократно рассматривали как примеры для объяснения общих понятий и законов механики те движения, причиной которых считают силу тяжести, рассмотрим эти движения подробнее и вначале разъясним, как измеряется сила тяжести. Для этого нам послужит наблюдение колебаний тяжелого тела, которое способно вращаться вокруг горизонтальной оси. Такое приспособление называют маятником, а именно сложным маятником — в противоположность простому маятнику, о котором мы уже говорили. Допустим, что сила тяжести — постоянная ускоряющая сила. Рассмотрим маятник как твердое тело и пренебрежем влиянием воздуха, движением Земли и трением оси вращения тогда мы сможем очень легко вычислить движение такого маятника. Положение последнего в некоторый момент определено одной переменной выберем в качестве ее угол образованный плоскостью, проходящей через ось вращения и центр тяжести маятника, и вертикальной плоскостью, проходящей через ось вращения. Согласно 5 четвертой лекции, имеем теорему площадей относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения, так как связи точек маятника допускают вращение вокруг нее эта теорема дает дифференциальное уравнение для такого угла. Обозначим величину силы тяжести — g, массу маятника—т, расстояние от его центра тяжести до оси вращения—s, момент инерции маятника относительно этой оси — к, таким образом получим дифференциа ное уравнение [c.69]

Последнее замечание следует сделать относительно выбора координат. В предложенных к настоящему времени методах комбинированного анализа используется система координат Эйлера x,t), поскольку она применяется при рассмотрении контрольного объема. Можно применять и другие системы координат, а именно лагранжевы и псевдолагранжевы. Если сравнивать с этими двумя системами, то использование эй.теровых координат приводит к более громоздким расчетам при анализе одномерного нестационарного течения [66]. Как будет показано ниже, метод характеристик и метод узлов на самом деле связывают подходы Эйлера и Лагранжа, и связывающее соотношение можно найти, исходя из понятия поля параметров. Однако в данный момент мы определим различные координаты для одномерной системы. В рамках подхода Эйлера рассматривается постоянный объем в пространстве, и параметры рабочего тела, мгновенно занимающего этот объем, определяются таким образом, что нет необходимости следить за отдельными частицами газа. При использовании подхода Лагранжа рассматриваются отдельные частицы и прослеживаются их траектории в поле течения. В одномерной системе рассматривается слой газа (а не отдельные частицы) и переменная л заменяется другим параметром (скажем, а для данного слоя газа), который равен величине х при = 0, и, следовательно, значение а будет изменяться от частицы (слоя) к частице (слою). Псевдолагран-жева координата т данного слоя газа обозначает массу газа, содержащегося в объеме между этим слоем и исходным слоем при = о, и поэтому каждый слой имеет свое значение т, ко- [c.344]

В следуюш,их И параграфах, посвященных первому закону термодинамики, его аналитическому выражению и некоторым его при- тожеппям, рассматриваются следующие темы о некоторых свойствах движения системы масс троякое действие, производимое теплотой понятие об энергии тела о количествах, определяющих состояние тела единицы для измерения энергии тела и внешней работы первая основная теорема механической теории теплоты один простой пример вычисления энергии заметка о дифференциальных уравнениях, не могущих интегрироваться в обыкновенном значении этой операции другое аналитическое выражение первой теоремы термодинамики для случая, когда состояние тела оиределяется двумя независимыми переменными и изменение совершается оборотным образом применение формул предыдущего параграфа к газам применепие первой основной теоремы термодинамики к газам отно-ш ение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме перечисление свойств совершенного газа, выведенных из гипотезы о его строении . [c.43]

ПРИВЕДЕННАЯ МАССА — условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханической) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона ее движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства Т = где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Иапр., для тела, совершающего плоско-параллельное движение, при приведении к его центру масс С будет /X == И + (р,./А<.) ]п1, где т — масса тела, р,-— радиус инерции относительпо оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, Л,. — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). Обобщением понятия П. м. являются т. п. коэфф. инерции в выражении кинетич. энергии системы, положение к-рой определяется обобщенными координатами qi. [c.197]

Для иллюстрации понятия состояния приведем следующий пример. Рассмотрим процесс вращательно-поступательного движения летательного аппарата как твердого тела. Как известно из механики, в обще.м случае твердое тело имеет шесть степеней свободы (три степени свободы вращательного и три степени свободы поступательного движения), а само движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений 12-го порядка, где в качестве переменных (зависимых от времени, но независимых друг от друга) используются координаты центра масс тела, компоненты его вектора скорости, пара.метры ориентации (например, углы Эйлера) и компоненты вектора угловой скорости. При известны.ч силах и моментах, приложенных к телу, данная система дифференциальных уравнений замкнута, причем знания значений указанных 12 величин в некоторый момент зремени достаточно для полного описания последующего движения. Таким образом, данные [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...