Приближенный расчет турбулентных пограничных слоев

Приближенный расчет турбулентных пограничных слоев. [c.331]

С. помощью интегрального уравнения импульсов мы получим два приближенных решения уравнения ламинарного пограничного слоя, в том числе для течения с продольным градиентом давления, а также проведем приближенный анализ турбулентного пограничного слоя. Затем мы рассмотрим методы расчета турбулентного пограничного слоя с градиентом давления. Полученные решения справедливы только при ускоренном движении жидкости. Теория динамического пограничного слоя [c.102]

Переход от ламинарно-волнового к турбулентному рен иму движения пленки происходит при Re , 400. В литературе имеется ряд работ [9, 21,73, 74,144], в которых при определении средней толщины стекающей пленки используются приближенные методы расчета турбулентного пограничного слоя, разработанные для однофазной жидкости. В частности, предполагается [21, [c.203]

Рассмотрим сначала приближенные формулы для расчета сопротивления труб, имея в виду приложить их для расчета турбулентного пограничного слоя. Г. Блазиус (1911 г.) в результате обработки экспериментов предложил формулу сопротивления [c.175]

Отсутствие замкнутой системы уравнений турбулентного движения жидкости и, в частности, движения в пограничном слое не допускает рационального решения проблемы расчета турбулентного пограничного слоя. Если ограничиться приближенными, полуэмпирическими подходами и применением параметрических методов с большим, чем в изложенном в настоящем параграфе методе числом формпараметров, то на этом пути можно ожидать полезных результатов от расширения метода обобщенного подобия, изложенного в гл. IX для ламинарного пограничного слоя, на случай турбулентного пограничного слоя. В единственной опубликованной на эту тему статье ) можно найти вывод универсального уравнения в переменных обобщенного подобия, решением которого служит безразмерный универсальный набор профилей продольных скоростей в сечениях турбулентного пограничного слоя, не зависящий от распределений внешней скорости в различных частных задачах, и уравнения импульсов, служащего для нахождения распределения толщины пограничного слоя в заданном конкретном случае. Статья имеет программный характер и не содержит численного решения универсального уравнения. [c.614]

Обзор довоенных приближенных методов расчета турбулентного пограничного слоя, основанных на применении интегрального соотношения импульсов и использовании степенных или логарифмических профилей скорости в сечениях пограничного слоя, можно найти в монографиях Л. Г. Лойцянского (1941) и Г. Шлихтинга (см. ссылку на стр. 509). [c.538]

Следует отметить, что полуэмпирический характер существующих методов расчета турбулентного пограничного слоя в смеси реагирующих газов проявляется и в том, что сама система уравнений, по существу никогда непосредственно не интегрируется, а используется лишь для установления приближенных связей между полями скоростей, энтальпий и концентраций. При этом профили скоростей в сечениях слоя находятся из полуэмпирических формул и некоторых дополнительных допущение о характере распределения напряжений трения поперек пограничного слоя. Местное трение на поверхности тела определяется с помощью интегрального соотношения импульсов, а тепловой поток и поток массы — с помощью аналогий Рейнольдса, [c.540]

Предварительные замечания. Все способы расчета турбулентного пограничного слоя представляют собой приближенные способы такого же вида, как рассмотренные в главе X для ламинарного пограничного слоя. Они также основаны на теореме импульсов и теореме энергии для пограничного слоя, выведенных в главе VIH [уравнения (8.35) и (8.38)]. Но так как для турбулентного течения общие законы изменения касательного напряжения на стенке и диссипации теоретически неизвестны, то необходимо для этих величин вводить в расчет дополнительные данные. [c.603]

Вычисление формпараметра. В тех случаях, когда отрыв пограничного слоя не возникает, на изложенном выше определении толщины потери импульса 62 х) вдоль контура расчет турбулентного пограничного слоя можно считать в основном законченным. В самом деле, зная толщину потери импульса, можно вычислить местный коэффициент трения в первом приближении на основании формулы (22.7) или (22.9). Однако более точное значение местного коэффициента трения можно определить из соотношения (22.18), но для этого требуется знание формпараметра Hi2- Покажем, как можно вычислить этот формпараметр. [c.610]

Такой прием расчета, основанный на использовании приближенного равенства = 1, справедливого только при отсутствии продольного перепада давлений, пригоден лишь для области пограничного слоя, далекой от точки отрыва. Примерно до тридцатых годов этот прием использовали как для расчета турбулентного пограничного слоя на тонких слабо [c.769]

Расчет турбулентного пограничного слоя строится на экспериментальных данных, позволяющих приближенно выразить напряжение трения в слое. [c.253]

Заметим, что все вышеприведенные расчеты выполнены без учета нарастания пограничного слоя на обтекаемых поверхностях. Влияние пограничного слоя может быть учтено введением поправки в контур тела на толщину вытеснения б. Для этого необходимо применить какой-либо численный или интегральный метод расчета ламинарного или турбулентного пограничного слоя (гл. VI) совместно с изложенным выше методо<м сквозного счета. При наличии интенсивных скачков уплотнения в сверхзвуковом потоке возможен отрыв пограничного слоя (гл. VI, 6). Отрыв пограничного слоя приводит к картине течения в канале, существенно отличающейся от идеального расчета. Оставаясь в рамках приведенной выше методики расчета, можно попытаться в первом приближении учесть влияние отрыва на характеристики течения. С этой целью предлагается использовать зависимости для отношения давлений в зоне отрыва дг/ро и для длины отрывной зоны Ь/б (гл. VI, 6). При расчете течения методом сквозного счета от сечения, где начинается отрывная зона, как и в случае струи, на границе задается давление, равное давлению в зоне отрыва. Заметим также, что при расчете струи, вытекающей из сопла во внешний поток, возможно учесть влияние спутного потока, решая соответствующую задачу о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков на границе струи. [c.293]

Предположим, что на гладкой пластине длиной I турбулентный пограничный слой образуется на всей ее длине, начиная от переднего края. Иными словами, ламинарный участок пограничного слоя вблизи переднего края пластины будем считать пренебрежимо малым. Несмотря на отмеченную выше приближенность двухслойной схемы течения, будем ее использовать в излагаемом методе расчета, поскольку более точный учет истинной структуры течения в пограничном слое связан со значительными трудностями. [c.404]

В гл. 11 мы получили приближенное уравнение для расчета теплоотдачи при турбулентном пограничном слое на теле вращения или внутри его—(11-30). Уравнение (11-30) должно быть также решением -уравнения при постоянных физических свойствах и малых скоростях массопереноса аналогично тому, как при постоянной скорости внешнего течения в качестве. 5 -уравнения использовалось уравнение (15-8). Тогда, подставив в уравнение (11-30) St = =g /G и Pr = )i./A и рассматривая лишь случай постоянной разности температур (исключив из уравнения to—toe), получим [c.385]

Справочник содержит краткий материал по теории пограничного слоя на поверхностям тел в потоках несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также основные сведения по методам расчета теплообмена. массообмена и трения в пограничных слоях. Для ламинарного пограничного слоя рассмотрены точные и приближенные методы расчета. Для турбулентного пограничного слоя приведены обобщающие данные по современным полуэмпирическим методам расчета. Кратко рассмотрены методы расчета, получившие применение в инженерной практике. Приведена теория преобразования уравнений сжимаемого пограничного слоя к форме соответствующих уравнений несжимаемого пограничного слоя. Использованы экспериментальные данные для сопоставления с расчетными результатами. [c.2]

Зная зависимость U f), можно найти промежуточные значения как точки пересечения степенного профиля с п= - - и профиля скоростей в вязком подслое. Тогда из уравнения ( 73) определяется закон сопротивления в диффузионной области. Для практических расчетов в качестве первого приближения можно воспользоваться гипотезой Л. Г. Лойцянского об аналогичном виде этой функции для ламинарного и турбулентного пограничного слоев. С достаточной точностью эта функция аппроксимируется формулой [c.118]

Следовательно, при принятом газодинамическом приближении расчет динамического турбулентного пограничного слоя на электродных стенках производится по формулам гл. 6. [c.180]

Закон изменения скорости на внешней границе теплового пограничного слоя вдоль поверхности теплообмена в первом приближении определяется из расчета вихря по методике, изложенной в пункте 6.5. В зависимости от интенсивности циркуляции вихря, так же как и на передней части цилиндра, будет образовываться ламинарный или турбулентный пограничные слои. В случае турбулентного пограничного слоя вблизи поверхности тела всегда можно выделить область, в которой распределение всех параметров будет определяться закономерностями пристенной турбулентности. Этот вывод подтверждается известными опытными данными о слабом влиянии граничных условий (градиента давления, пульсаций в потоке жидкости, распределение температуры стенки и т. п.) на закон теплообмена турбулентного пограничного слоя. [c.172]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.400]

В [Л. 215] разработан несложный приближенный метод расчета теплообмена в условиях турбулентного пограничного слоя при течении несжимаемой жидкости с отрицательным градиентом давления, включая определение коэффициентов теплообмена в критическом сечении сверхзвукового сопла. Метод основывается на решении интегральных уравнений количества движения и энергии. [c.436]

В [Л. 18] предложен приближенный метод расчета коэффициентов трения и теплообмена при плоскопараллельном турбулентном пограничном слое в сжимаемой жидкости с продольными градиентами скорости и температуры. Метод основывается на решении интегральных уравнений движения и тепловой энергии, допущении о возможности представления коэффициентов трения и теплообмена степенными функциями продольной координаты, а также на использовании опытных данных о влиянии на трение и теплообмен различных факторов, усложняющих перенос количества движения и тепла в пограничном слое. К числу таких факторов при обтекании газом тел с непроницаемой поверхностью относятся продольный градиент давления, сжимаемость газа и неизотермические условия движения. [c.492]

Поэтому при расчете турбулентного пограничного слоя обычно иоиользуют приближенный метод, оспованный на решепип интегрального уравнения количества движения (59). При этом необходимо задавать распределение скоростей и температур в пограничном слое. [c.322]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Поскольку чисто теоретический расчет турбулентного течения пока невозможен, разработаны полуэмпири-ческие методы расчета турбулентного пограничного слоя они позволяют приближенно рассчитать развитие пограничного слоя на стенке в заданных условиях. [c.271]

К. К. Федяевский более простым методом, чем Франкль и Войшель, учел влияние подогрева поверхности и сжимаемости воздуха на сопротивление трения пластины. Как указывалось, Калихман (1945) предложил приближенный метод расчета турбулентного пограничного слоя (па криволинейной поверхности при Рг = 1). [c.325]

Наличие в пограничном слое продольного перепада давления и, особенно, положительного перепада, приводящего к сильному утолщению слоя, а иногда и отрыву его от поверхности тела, значительно усложняет задачу расчета турбулентного пограничного слоя в газовом потоке. К решению линейных уравнений, приближенно выражающих интегральные соотношения импульса и энергии, и последующему переходу по вспомогательным таблицам и графикам от найденных функций к искомым характеристикам пограничного слоя (трению и теплообмену) приводит метод, предложенный Л. Е. Калихманом (1956). Метод расчета простран- ственного турбулентного пограничного слоя в газе был опубликован В. С. Авдуевским (1962). Простой метод последовательных приближений для решения тех же задач, но при умеренных перепадах давления был дан Ю. В. Лапиным (1961). Специально явлению отрыва турбулентного пограничного слоя в газовом потоке была посвящена более ранняя работа Г. М, Бам-Зеликовича (1954). [c.541]

Метод последовательных приближений для расчета турбулентного пограничного слоя телпоизолированного крыла или тела осевой симметрии, основывающийся на использовании полуэмпирической формулы Прандтля, был предложен И. П. Гинзбургом и Г. В. Кочерыженровым (1961), а впоследствии обобщен теми же авторами (1963) на случай течения с теплоотдачей. [c.541]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

Приближенный метод, который мы здесь применим для расчеты турбулентного пограничного слоя, основан на использовании уравнения импульсов (8.35), выведенного в 5 главы VIII. Распределение скоростей по толщине пограничного слоя заменяется подходящей аппроксимирующей функцией. Уравнение, получаемое в результате такой замены, дает связь между основными величинами, характеризующими пограничный слой толщиной вытеснения, толщиной потери импульса и касательным напряжением на стенке. [c.572]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Прежде всего мы получим приближенное решение уравнения энергии пограничного слоя при продольном обтекании полубесконечной изотермической плоской пластины потоком с постоянной скоростью внешнего течения. Затем проанализируем решение интегрального урав-нения энергии при тех же условиях, но на пластине с необогреваемым начальным участком. С помощью полученного решения и метода суперпозиции проведем расчет теплообмена при турбулентном пограничном слое на пластине с произвольным изменением вдоль нее температуры или плотности теплового потока. И, наконец, мы получим приближенное решение интегрального уравнения энергии при течении с изменяющейся скоростью Ене пограничного слоя вдоль наружной или внутренней поверхностей осесимметричных тел с продольной неизо-термичностью. [c.280]

Так как пластина изотермична, тепловой и динамический пограничные слои начинают развиваться совместно и толщины обоих слоев близки (за исключением жидкостей с очень низкими числами Прандтля). Близость толщин пограничных слоев является следствием одинакового механизма турбулентного переноса тепла и импульса (при не слишком низких числах Прандтля). В этом состоит отличие переноса в турбулентном пограничном слое от переноса в ламинарном. В последнем случае само число Прандтля представляет собой отношение коэффициентов переноса импульса и тепла, и толщины динамического и теплового пограничных слоев равны, только если Рг=1. Расчет теплообмена в рассматриваемом случае проводится для чисел Прандтля от 0,5 до 10. Поэтому допущение о приближенном равенстве толщин теплового и динамического пограничных слоев не снижает точности расчета. [c.281]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

Эффективны также диффузоры с пред-отрывным состоянием турбулентного пограничного слоя ( предотрывные диффузоры), приближенный метод расчета которых дан А. С. Гиневским и Л. А. Бычковой [5-10, 5-21 ]. Такие диффузоры имеют вначале (после входа) колоколообразную форму, переходящую затем в участок с прямолинейными стенками (см. рис. 5-19, к). При этом в диффузорах круглого сечения на этом участке полный угол расширения а = 4°, а в плоских диффузорах = 6°. Предотрывный диффузор яв- [c.202]

Некоторые результаты исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный получены при применении соображений устойчивости. Ламинарное течение устойчиво, если возмущения со временем затухают, если же они нарастают, то ламинарное течение по достижении некоторого предельного состояния становится неустойчивым и может произойти переход ламинарного течения в турбулентное. Эти рассуждения применимы и к явлению перехода ламинарного слоя в турбулентный. Теорию устойчивости ламинарного пограничного слоя предложили в 1946 г. Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Однако эти теоретические исследования не давали полного представления о механизме перехода. И если, как считал Карман в 1958 г., математическая теория устойчивости ламинарного пограничного слоя обнаруживала блестящее согласие с опытом в той части, где описываются затухание и нарастание колебаний, то это не означает, что мы действительно понимаем механизм перехода Не лучшее положение наблюдалось и в теории турбулентного пограничного слоя газа — не имелось достаточного количества экспериментальных данных для разработки полуэмпирических методов, для приближенного расчета характеристик такого слоя. Некоторый сдвиг наметился после работ советских ученых Ф. И. Франкля и В. В. Войшеля (1937), которые вывели формулы распределения скоростей и закон трения в турбулентном пограничном слое с учетом влияния числа Мкр и теплопередачи В 1940 г. [c.325]