Локальные и глобальные решения

Локальные и глобальные решения 177 [c.177]

ЭВМ и процессоры для решения задач структурной организации КТС (например, ЭВМ баз данных или ЭВМ-шлюзы для связи локальных и глобальных вычислительных сетей). [c.72]

При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае (при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации. [c.316]

S полная поверхность S часть границы, на которой задаются одна или более компонент напряжений часть границы, на которой задаются одна или более компонент перемещений поверхность, общая для локальной и глобальной областей матрица податливостей напряжение на соответственно нижней и верхней поверхностях слоя разность температур (°С) промежуточный параметр промежуточный параметр функция перемещения однородное решение частное решение функция перемещения перемещение в направлении оси х перемещение в направлении оси у перемещение в направлении оси z функция перемещения в глобальной области и, и переменные перемещения перемещение Аг-го слоя в направлении х [c.84]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Не следует, однако, полагать, что решение исследователя об упрош,ении математической модели приводит только к потерям одноволновое приближение открывает перед исследователем перспективу быстрого получения ценной информации о предельно достижимых (потенциальных [35]) характеристиках устройства. При использовании же уточненной модели процедура оптимизации значительно затрудняется. Многократно возрастает время проведения численного эксперимента. Зачастую исключается возможность даже косвенной оценки локальной и глобальной оптимальности найденного решения. Таким образом, избыточная точность модели является в данном случае помехой, которая скрывает потенциальные свойства исследуемого устройства, в то время как одноволновая модель делает эти свойства более обозримыми. [c.13]

При решении задачи оптимизации направленного ФК использовались способы анализа и параметризации функции коэффициента связи такие же, как и в предыдущей задаче. Характерной особенностью направленных ФГ, функция коэффициента связи которого обращается в О на концах области связи, является полубесконечный рабочий интервал частот, т. е. ФГ на основе НЛП позволяет заградить все высшие гармонические составляющие сигнала, поступающего на его вход, начиная со второй гармоники. Интересным свойством ФГ является также наличие для значений Со< <20 дБ двух оптимальных решений К(г), соответствующих локальному и глобальному минимумам минимаксной оптимизационной задачи [279, 291]. На рис. 10.14 показаны функции коэффициента связи и переходного ослабления направленных ФГ для двух типов решений задачи оптимизации. Решения получены для п=5 Со Ш Сз=30. Характерно наличие провала в центре функции коэффициента связи направленного ФГ, соответствующего локально оптимальному решению задачи оптимизации (кривые 2). С увеличением Со оба решения для К (г) сближаются. Для значений Со, больших некоторого критического, они сливаются в одно. Отмеченное свойство направленных ФГ имеет место и при использовании других способов параметризации функции коэффициента связи [291], отличных от способа параметризации с помощью сплайн-функций. Поэтому можно считать, что его наличие не связано с конкретным выбором способа параметризации. Отмеченное свойство ФГ на НЛП может использоваться для разработки направленных ФГ с малыми значениями переходного ослабления в полосе пропускания. Результаты оптимизации направленных ФГ с решениями, отвечающими глобальному оптимуму, даны в [25]. [c.257]

В системах поддержки принятия решений может возникнуть необходимость различать приоритеты локальных задач, т.е. задач, решаемых только в данном узле, и приоритеты задач, решаемых в нескольких узлах. Будем называть их соответственно локальными и глобальными приоритетами. Может оказаться, что их нежелательно уравнивать, т.к. глобальные приоритеты задаются в верхних узлах иерархии, а локальные - в нижних. [c.334]

Превращение отраслевой службы САПР в самостоятельный научно-методический и инженерно-технический центр проектирования отрасли, который обеспечивает не только передовую технологию проектирования, но и современный уровень конкретных проектных решений в отрасли, возможно только на базе развитой вычислительной сети. Поэтому в настоящее время много внимания уделяется созданию как локальных (в рамках организации), так и глобальных (в рамках регионов) вычислительных сетей отраслевого и межотраслевого назначения. [c.54]

С точки зрения конечной цели поиска первый подход более естествен и предпочтителен, так как не требует избыточной информации о локальных оптимумах. Однако известно, что методы поиска глобального оптимума (методы перебора и динамического программирования) имеют на практике ограниченное применение из-за большого машиносчетного времени. Поэтому при решении практических задач часто более эффективными оказываются алгоритмы, включающие в себя поиск локальных оптимумов. Обобщения по использованию методов локального поиска для решения задач глобальной оптимизации даны в [71]. [c.133]

Таким образом, предложенный подход позволяет разбить общую проблему деформирования оболочки сложной структуры на две последовательно решаемые и более простые задачи локальную задачу деформирования элементарного блока и глобальную задачу совместного деформирования бесконечной системы элементарных блоков согласно сформулированным уравнениям. Целью решения первой задачи является определение постоянных причем все размеры элементарного блока при расчете можно произвольно (геометрически подобно) увеличить, так как в данном случае при помощи принципа подобия легко произвести затем пересчет для любых сколь угодно малых, блоков. Грани параллелепипеда (элементарного блока) при а = й Да и 3 = й Aj3 считаются жесткими плоскостями, каждая из которых как жесткое целое может перемещаться поступательно, поворачиваться и вращаться. Соответствующее задание таких перемещений жестких плоскостей позволит задать параметры деформации е , j, т элементарного блока, отвечающие их геометрическому смыслу согласно [c.265]

При получении глобального решения придется естественно рассмотреть еще область с масштабами Ах Ау е. Для дальнейшего анализа задачи необходимо однако сначала получить возможные локальные решения для областей 1, 2 и нелинейного слоя при Ах > е. [c.61]

После получения матриц жесткости всех элементов в общей глобальной системе координат составление ансамбля элементов и окончательное решение производятся обычным образом. В результате искомые перемещения определяются в глобальной системе координат, и для определения напряжений необходимо в каждом элементе перейти к локальным координатам. После этого можно использовать обычные матрицы мембранных и изгибающих напряжений. [c.237]

Таким же образом по мере удаления верхней границы (и других границ) от интересующей нас области можно обнаружить, что расчетные данные в этой области согласуются с физическими данными в пределах некоторой точности. Аналитические и численные решения совпадают с некоторой точностью локально в области, представляющей интерес, но глобально (в частности, в окрестности верхней границы) они не обязательно должны согласовываться. [c.256]

Проверка выполнения или нарушения третьего условия формообразования при обработке сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ сопряжена с техническими трудностями, вызванными необходимостью выполнения в большом объеме громоздких вычислений. Для упрощения решения этой задачи разработаны дополнительные подходы локального характера - для отдельных точек касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности, и глобального - для всей обрабатываемой поверхности детали. [c.383]

Цепочечное соединение третьей группы 8-полюсных элементов (тандемное соединение) двух плавных связанных НЛП (см. рис. 8.21,в), так же, как аналогичное соединение ступенчатых ЛП, представляет интерес с точки зрения уменьшения /Стах в отрезке связанных НЛП. Результаты оптимизации тандемных НО и направленных фильтров на основе связанных НЛП приведены в [25, 91, 292]. В ходе численных экспериментов, как и для ФГ на основе одного отрезка связанных НЛП, установлено наличие двух типов решений задачи оптимизации локально оптимального и глобально оптимального. Вследствие меньшего значения Ктах локально оптимальное решение более пригодно с точки зрения практического использования. [c.259]

Существенно новые возможности появляются у специалистов, принимающих решения, которые находятся на значительных расстояниях друг от друга. Развитие региональных и глобальных вычислительных сетей, к которым могут быть подключены локальные сети специалистов, принимающих решения, обеспечивают легкость общения и получение всей необходимой информации, в том числе и графической, в очень сжатые сроки. [c.26]

На каждом этапе раскрытия вершин И-ИЛИ графа оценивается каждое получаемое состояние. Очередная вершина разрешима, если разрешима по крайней мере одна из ее дочерних ИЛИ-вершин. Вершина, имеющая в качестве дочерних И-вер-шины, разрешима лишь тогда, когда разрешимы все ее дочерние вершины. В случае разрешимости нескольких раскрытых вершин для дальнейшего поиска решения выбираются наиболее предпочтительные альтернативы, соответствующие раскрытым вершинам. Критериям предпочтения в качестве локального критерия выбора альтернативных вариантов может приниматься сложность достижения требуемой точности выполняемого размера, стоимости операции. В качестве глобального критерия оптимальности для рассматриваемой задачи обычно принимается минимум общей стоимости механической обработки с соблюдением всех требований к качеству изделий. [c.156]

В блоке оценки глобальности оптимума (рис. 5.7,6) производится сравнительный анализ найденных ранее локальных оптимумов, выбор оптимального решения, подозреваемого на глобальность, и оценка его удовлетворительности. При неудовлетворительной оценке выбранного решения производится смена алгоритмов или параметров в блоках выбора начальных точек и поиска локальных оптимумов, что указано соответствующими обратными связями на рис. 5.7, б. [c.135]

Необходимость оценки наилучшего из локальных оптимумов на глобальность вызвана вероятностным характером процессов поиска и, следовательно, асимптотической сходимостью к глобальному оптимуму. Поэтому необязательно, чтобы наилучший из найденных локальных оптимумов совпадал бы с искомым глобальным оптимумом. Для повышения вероятности этого совпадения (уверенности в глобальной оптимальности полученного решения) требуется дополнительная информация, получаемая либо за счет дополнительных вычислений, либо за счет априорных предположений. [c.135]

В общем случае достаточно эффективным оказывается применение алгоритмов с комбинацией методов статистических испытаний (Монте-Карло) и покоординатного поиска. Для ограничений достаточно общего вида (7.22) путем введения соответствующих масштабов строится многомерный куб. В этом кубе путем статистических испытаний с определенной вероятностью находится аппроксимирующая управляющая функция, которая принимается за начальное приближение к глобальному оптимуму. Принимая полученное решение за начальное, методом покоординатного поиска находится ближайший локальный оптимум. Если начальное решение находится в сфере притяжения глобального оптимума, то полученное после покоординатного поиска решение можно считать окончательным. При наличии овражных ситуаций можно использовать специальные приемы, например поворот координатных осей. [c.217]

Генетические алгоритмы и методы отжига. Генетические алгоритмы относятся к наиболее универсальным подходам к решению сложных задач структурного синтеза и подробно обсуждаются далее. Методы отжига можно рассматривать как реализацию идеи повышения вероятности определения глобального экстремума в других статистических методах оптимизации, таких, как генетические или локальные методы поиска, [c.208]

Небесполезно подчеркнуть, что проблема разрушения тел представляет собой глобальную задачу, не связанную непосредственно с локальными условиями на концах трещин однако локальное предельное условие на конце трещины должно выполняться как в случае устойчивого, так и в случае неустойчивого развития трещины, и поэтому это условие может быть использовано как необходимое условие при решении соответствующих задач. [c.551]

Пути решения рассматриваемой проблемы, связанной с описанием роста усталостных трещин, разнообразны и направлены на установление связи между скоростью высвобождения энергии и всеми другими видами энергии. Один из таких подходов был предложен на основе рассмотрения баланса энергии глобальной (из общих энергетических затрат) и локальной (учитывающая [c.196]

Следовательно, в перспективных энергетических балансах предприятий должны определяться все плановые показатели по ВЭР, используемые для разработки сводных планов по экономии топлива в промышленности на более высоких звеньях управления. Поскольку топливно-энергетическое хозяйство предприятия имеет многочисленные связи с энергетической системой района, вопросы разработки рационального энергетического баланса предприятия и использования ВЭР не могут решаться изолированно без учета оптимальных тенденций в развитии энергетики района и всей страны. На данном этапе разработки оптимальных планов развития энергохозяйства объектов промышленности средством увязки локальных решений по оптимизации энергетического баланса предприятия с глобальным оптимумом топливно- [c.231]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Решение задачи (5.76). .. (5.82) методом [81] с точностью фиксации максимумов г т, до 0,0005 выявило многоэкстремаль-ность ее целевой функции. Значения оптимизируемых параметров турбины и ее эффективного КПД в точках локальных и глобального максимумов при = 0,5 кг/с, Ро = 6,94-10- Па, Ра = 8,95-10 Па приведены ниже [c.107]

Результаты решения поставленной задачи методом [81 ] при гПа = th = 0,25 кг/с Тщ — 594 К Pni — 17,4 кПа 432 К Рж1 = 694 кПа а = 0,97 = 0,96 и Тп2 = 457 К с точностью фиксации локальных минимумов Fpr = 0,01 м выявили многоэкстремальный характер целевой функции. Значения fp и независимых переменных в точках локального и глобального минимумов приведены ниже [c.122]

Для того чтобы применять изложенные выше понятия к линейным или нелинейным задачам, нужно еще располагать средствами перехода от соотношений, выполняющихся в точке, к соотношениям, выполняющимся в некоторой конечной области. При решении дифференциальных уравнений в частных производных такой переход от соотношений в точке к соотношениям в области может осуществляться с помощью вариационной постановки задачи или с помощью других методов, таких, как метод взвешенных невязок, метод Галёркина и т. д. В ряде физических задач он может осуществляться с помощью локальных и глобальных форм законов сохранения термодинамики и злектродинамики. В этом параграфе мы рассмотрим несколько примеров. [c.169]

Многое из рассмотренных аспектов интерактивной правки отражает различие подходов к применению одноуровневых виртуальных прототипов, используемых среди заказных микросхем. Например, в случае заказной микросхемы при наличии двух блоков с большим количеством соединений между ними, естественно разместить их бок о бок. В случае же ПЛИС эти блоки целесообразно соединить вместе, тем самым позволяя средствам размещения и разводки произвести более эффективную работу по оптимизации распределения локальных и глобальных ресурсов, что обеспечит более эффективное решение. [c.162]

Заметим, что при таком подходе автоматически решается вопрос о локальном и глобальном приоритетах. На приоритет задачи в распределенных системах поддержки принятия решений может оказывать влияние важность поступающей для задачи информации и ее достоверность, если эти параметры могут меняться. Например, в системах анализа и ликвидации последствий радиоактивного заражения сигналы о повышении уровня радиации, тем более резкого, могут повышать приоритеты задач, обрабатывающих эту информацию. Достоверность такой информации может определяться числом датчиков, сигнализирующих о повышении уровня радиации. Правила повышения приоритета задачи в связи с повышением важности обрабатываемой ею информации и степени ее достоверности формулируются в соответствии с характером задачи и в операционной системе могут быть заложены в виде функций предпочтения или схемы кусочнолинейной аппроксимации подробно рассмотренных в главе 3. Задачи, получившие в результате таких оценок высшие приоритеты, будем называть задачами, находящимися в фокусе внимания [5.25]. [c.335]

Смысл двухпараметрических критериев разрушения состоит в объединении одним выражением локальных критериальных параметров (у вершины треш,ины) и глобальных (без учета концентрации). Запишем точное решение для напряжения на продолжении трептиньт [c.214]

Очевидно, что теории представленного здесь типа необходимы для описания поведения элементов конструкций из слоистых композитов, используемых на практике. Многие результаты, полученные с помощью глобально-локальной модели, и их использование при анализе межслойного разрушения приведены Сони и Кимом [43—45]. В их работах рассматривается влияние межслойного сдвига и растяжения на расслоение в композите. Модель оказалась вполне пригодной для изучения влияния характеристик материала, геометрических параметров и укладки слоев на межслойные эффекты в слоистых ком- позитах со свободными кромками. В настоящее время для рассмотрения более общих проблем теории упругости слоистых композитов разработан новый алгоритм решения. В этом алгоритме соответствующие определяющие уравнения перегруппировываются к виду, характерному для задач на собственные значения, и промежуточные величины, появляющиеся в уравнениях (80)—(83), определяются достаточно эффективно. Новый подход [52] позволяет использовать до 40 — 50 различных локальных или глобальных областей в пределах слоистого композита. [c.80]

Для устранения расходимости решения в нелинейных задачах, особенно в течениях, включающих ударные волны, можно использовать линейные комбинации максвелловских распределений [8] и брать подходящие моменты (см. разд. 6). С другой стороны, в качестве /о можно рассматривать не локальные, а глобальные максвелловские распределения [9]. Кроме того, результаты Чореиа [10], по-видимому, указывают на то, что в задаче о структуре ударной волны при умеренных числах Маха можно устранить трудности, связанные с расходимостью, если рассматривать решение стационарной задачи как предел при t oo решения соответствующей нестационарной задачи. [c.392]

Доказательство существования волн конечной (не малой) амплитуды представляет собой не очень простую задачу, потому что она нелинейна и является не локальной, а глобальной задачей. Это доказательство было дано Р. Жербе методами теории операторов в банаховом пространстве (см. его работу в сборнике [9]). Однако Жербе рассматривает лишь гладкие решения, и поэтому волны Стокса в его теорию не включаются. В цитированной работе содержится также условие, обеспечивающее гладкость (аналитичность) волновой поверхности в окрестности точки 2о, — этим условием является необращение в нуль производной комплексного потенциала [c.181]

Большинство задач механики твердого деформируемого тела допускают как локальную (в виде систем дифференциальных уравнений), так и глобальную вариационную (в виде задачи на минимум соответствующего функционала) фор>1улировки. Часто вариационная постановка задачи может оказаться более общей и проще как для теоретического исследования [244, 248, 323, 355], так и для численного решения [247, 250, 251, 380], поскольку при глобальном подходе ослабляются требования к гладкости исходных данных и решения задачи. Корректну о разрешимость многих задач математической физики, в частности, теории упругости удается доказать только ва-риацйонньши методами, поэтому они давно стали мощньш аппаратом математического исследования и практического решения различных инженерных задач. [c.81]

НО И при разработке технологии обработки на металлорежущих станках поверхностей деталей общемашиностроительного назначения. Чтобы проиллюстрировать это, достаточно вернуться к рассмотеренному выше (см. с. 482) примеру 8.15. Вследствие того, что при жесткой кинематике ряд параметров процесса формообразования вырождается, этот пример может быть использован для иллюстрации решения задачи синтеза как локального, так и глобального формообразования. [c.492]

Задача оптимального текущего планирования работы склада решается в следующей последовательности дается содержательное описание задачи приводится математическая формулировка отдельных локальных задач в результате анализа устанавливается функциональная зависимость и информационная связь между отдельными подпроцессами и отвечающими им задачами строится глобальная экономико-математическая модель осуществляется расчленение этой модели на отдельные блоки, определяются условия ее декомпозиции описываются, строятся и обрабатываются алгоритм и программа решения задач на ЭВМ. [c.220]

Коэффициенты Р1 и Р2 необходимо ввести в локальные функции цели, и тогда оптимизация последних даст глобальные решения 2 . Таким образом, в результате развязывания взаимодействия глобальная система, состоятпяя из двух ГФ, расчленена на две автономные подсистемы [c.263]

Как уже было показано в главе П1 и как это отмечалось и в настоящей главе, существуют два подхода к проблеме оценки прочности — расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельным состояниям. Материал настоящей главы непосредственно относится главным образом к первому подхс цу для второго он дает условия текучести, которые при помощи аппарата теории пластичности (см. главу X), могут позволить оценивать предельное состояние конструкции в целом. Кроме того, рассматривались элементы глобального хрупкого разрушения в результате накопления дефектов. Такая теория занимает положение, симметричное теории пластичности, но предельные состояния в локальной области, используемые в ней, это предельные состояния хрупкого разрушения материала в окрестности точки. И теория пластичности (см. главу X) и теория хрупкого глобального разрушения вследствие накопления дефектов приводят решение проблемы к краевой задаче и результат зависит от истории всего процесса нагружения. [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...