Касание поверхностей в точке

Касание поверхностей в точке [c.135]

Вращающийся волчок. Волчок представляет собой твердое тело вращения, которое приведено во вращение вокруг своей оси симметрии и касается горизонтальной плоскости. Существенная особенность этой системы состоит в том, что волчок представляет собой твердое тело, движущееся под действием двух сил, а именно, силы тяжести, приложенной в центре масс, и силы реакции в точке касания. Поверхности в точке контакта можно [c.170]

Получено противоречие, отсюда вытекает что касания поверхностей в точке М не может быть. Пусть уравнения [c.76]

Для решения задачи используем способ вписанных сфер. Впишем в поверхность Ф сферы 0 и отметим окружности касания, например Ь(Ь . В каждой точке этой окружности поверхность и вписанная в нее сфера имеют общую касательную плоскость. Из множества таких плоскостей можно выбрать две фронтальные плоскости уровня, касающиеся поверхности в точках линии видимого контура. Такие плоскости должны касаться экватора сферы А(А>2, з) и, следовательно, искомые точки линии очертания будут точками пересечения окружностей касания, перпендикулярных фронтальной проекции оси поверх- [c.89]

Если через точку М поверхности провести всевозможные кривые, проходящие по поверхности, то касательные к ним будут лежать в одной плоскости, называемой касательной плоскостью к поверхности в точке М (рис. 7.2). Перпендикуляр к касательной плоскости в точке ее касания с поверхностью называется нормалью к поверхности. [c.198]

Для упрощения чертежа возьмем поверхность, ось которой iOi, h) расположена фронтально (рис. 314). При этом фронтальная проекция поверхности будет определяться изображением ее главного меридиана, который и считается заданным. Будем строить очертание поверхности (или границу ее проекции) на горизонтальной плоскости. Для этого впишем в поверхность какую-нибудь вспомогательную сферу и отметим окружность касания 0(02)- В каждой точке этой окружности поверхность вращения и сфера имеют общую касательную плоскость. Из этих плоскостей можно выделить такие две, которые вертикальны. Эти плоскости касаются поверхности в точках на линии видимого контура. Но такие плоскости должны касаться экватора сферы k ki, Й2). Поэтому указанные точки должны находиться и на окружности касания 0( 2) и на экваторе сферы. Значит, их можно найти в пересечении указанных линий. [c.256]

Действующие на тело силы приводятся в этом случае к весу тела (приложенному в центре тяжести Г) и к равной и прямо противоположной весу реакции неподвижной плоскости (приложенной в точке М). Поэтому для равновесия тела необходимо и достаточно, чтобы эти две силы действовали по одной прямой в разные стороны, т. е. чтобы нормаль к поверхности ( ) в точке касания М проходила через центр тяжести тела. Если это условие выполнено, то оно сохранится, когда тело будет вертеться на неподвижной плоскости. По отношению к верчению тела (при исключении качения) равновесие оказывается, таким образом, безразличным. Вопрос об устойчивости может возникнуть лишь в отношении различных возможных движений качения. [c.281]

Соприкасающиеся детали запаивают вдоль линии касания или в точке соприкосновения. Поверхность спая во всех рассматриваемых типах соединений может быть плоской или криволинейной. [c.41]

Поверхности в точках касания имеют общие касательные плоскости (рис. 143,а). Сфера и эллиптический цилиндр пересекаются по двум окружностям. Они имеют две общие точки А и В и две общие касательные плоскости в этих точках. Пространственная линия пересечения распалась на две плоские кривые - окружности. [c.107]

Трением скольжения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся поверхностей в точках касания различны. [c.84]

Касательные плоскости играют большую роль в геометрии. В теоретическом плане плоскости, касательные к поверхности, используются в дифференциальной геометрии при изучении свойств поверхности в районе точки касания. Не менее важное значение приобретает построение касательных плоскостей и в практическом отношении, так как наличие их позволяет определить направление нормали к поверхности в точке касания. Эта задача находит широкое применение в инженерной практике. К помощи касательных плоскостей обращаются также для построения очерков геометрических фигур, ограниченных замкнутыми поверхностями. [c.176]

При силовом расчете обычно рассматривается контакт сопряженных поверхностей в точке касания начальных цилиндров. Тогда можно записать следующие соотношения [c.228]

Исследуем теперь поведение Ф-поверхности в окрестности конечной точки складки Р. Для этого точку Р примем за начало прямоугольной системы координат, за плоскость ху примем касательную плоскость к Ф-поверхности в точке Р, а за ось у выберем касательную в точке Р, представляющую собой предельное положение двойной касательной. Касательная в точке Р имеет с поверхностью четыре совпадающие общие точки. В самом деле, прямая, соединяющая А и В, точки касания общей касательной плоскости, имеет как в А, так и в В по две слившиеся общие точки с поверхностью, а в конечной точке складки обе двойные точки А и В сливаются друг с другом. [c.154]

Можно доказать, что все касательные в точке А к линиям, проведенным на поверхности через эту точку, лежат в одной плоскости эта плоскость называется касательной к поверхности в точке А. Таким образом, касательная плоскость к поверхности в точке А (рис. 4) представляет собой геометрическое место касательных векторов к кривым, лежащим на поверхности и проходящим через точку А. Вблизи точки касания поверхность как бы сливается с касательной плоскостью. [c.14]

Если кривизна нормальных сечений поверхности в точке касания действительно является тензором второго ранга, то, кроме формул (7) и (9), должна быть справедливой и следующая формула см. формулу (а)з в подстрочном примечании иа стр. 17] [c.18]

Формула (13) тождественна формуле (10). Следовательно, кривизна нормальных сечений поверхности в точке касания является симметричным тензором второго ранга [c.19]

Величину к можно рассматривать как проекцию вектора Аг на нормаль к поверхности в точке касания к ней-касательной плоскости. Под Аг понимается приращение радиуса-вектора г при переходе из точки касания касательной плоскости к поверхности в соседнюю точку поверхности (рис. 16). [c.30]

Плоскость может касаться поверхности в точке, по прямой линии или плоской кривой. Она можс в одном месте касаться поверхности, а в другом пересекать ее. Линия касания может быть одновременно и линией пересечения поверхности плоскостью. [c.266]

На рис. 1.27, б изображен двухкулачковый механизм, являющийся прообразо.м зубчатого. Здесь оба профиля имеют переменную кривизну. Линия NN изображает общую нормаль соприкасающихся поверхностей в точке касания. На основе этого механизма строятся зубчатые передачи, осуществляющие передачу непрерывного вращения с. одного вала на другой. На кинематических схемах они изображаются, как показано на рис. 1.27, в. В трехзвенных механизмах довольно просто осуществить передаточную функцию заранее выбранного вида = а (ф)). но точки их звеньев могут двигаться лишь по простым круговым или прямолинейным траекториям, тогда как точки шатуна четырехзвенника перемещаются по сложным замкнутым траекториям переменной кривизны, так называемым шатунным кривым. Благодаря этому шатун можно использовать как рабочее звено со сложным движением, отвечающим характеру выполняемой работы. Пример этого рода представлен на рис. 1.28, где изображен механизм тестомешалки. [c.32]

Если поверхность в точке Q касается поверхности W, т. е. если точка Q лежит на линии р,, то в этом (и только в этом) случае боковые поверхности F и F зубьев колес К21 образованные поверхностями и путем огибания, также будут касаться друг друга в точке Q. Следовательно, точка Q все время должна находиться на линии i или иначе — возможность зацепления колес Ki и К2 обеспечивается только в том случае, если линия jx касания обеих производящих поверхностей совпадает с линией, описываемой точкой Q на поверхности Wi (или аналогичной точкой на поверхности W2). Этим условием значительно ограничиваются возможности образования зубчатых зацеплений с помощью жесткой неконгруэнтной производящей пары рассматриваемого типа. [c.23]

Предельное напряжение трения (4.14) не зависит от степени шероховатости поверхностей причина этого в том, что скольжение с предельным трением может происходить как по поверхности касания, так и по параллельной ей поверхности в тонком слое тела, толш,ина которого в случае большой шероховатости будет больше размеров неровностей поверхности. [c.203]

В некоторых случаях различают еще тр ие верчения, т. е. сопротивление, появляющееся при относительнбм вращении звеньев, образующих высшую кинематическую пару, вокруг оси, совпадающей с нормалью к поверхностям в точке касания их. [c.424]

При проектировании системы обкатки станка задаются тремя параметрами диаметром делительной окружности неподвижной шестерии, которая крепится к торцовой крышке двигателя, диаметром делительной окружности шестерни ротора, имеющей внутреннее зацепление, и расстоянием А. В схеме станка использовано важное свойство кинематики роторнопоршневых двигателей линия, проведенная через мгновенную точку зацепления указанных шестерен и теоретическую вершину ротора, нормальна к эпитрохоидной поверхности в точке касания (рис. 43 сверху). [c.125]

Две твердые фазы Рх и Рг могут находиться в равновесии с жидкой фазой С, если прямая лежит в касательной плоскости к (-поверхности в точке С. Ибо в этом случае обе прямые и РгС служат касательными к поверхности. Легко видеть, что плоскость Р] Р2С есть общая касательная плоскость двух конусов, касающихся (-поверхности и имеющих своими вершинами точки и Рг. Поверхность рассеянной энергии состоит в этом случае из треугольника РхР2С, а вне его — из двух конусов с вершинами в точках Рг и Р2 и, наконец, части (-поверхности, расположенной вне кривых касания. [c.104]

Смотреть страницы где упоминается термин Касание поверхностей в точке : [c.74] [c.168] [c.120] [c.76] [c.233] [c.85] [c.334] [c.100] [c.71] [c.21] [c.190] [c.304] [c.53] [c.211] [c.80] [c.73] [c.78] [c.85] [c.474] [c.378] [c.80] [c.271] [c.24] [c.53] [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...