Глобальные формы

Замечание. Метод гомогенизации применим только при исследованиях с большими (глобальными) параметрами это означает, что локальными явлениями, появление которых может быть обусловлено небольшим, но не равным нулю размером 8 области, можно пренебрегать только при в — 0. В частности, для конструкций типа балок, которые могут изгибаться как в локальной, так и в общей форме, в гомогенизированной конструкции будет только глобальная форма изгиба, Отметим также следующее следствие даже если -критические числа гомогенизированной пластинки положительны, для перфорированной пластинки может существовать несколько отрицательных критических значений, но, согласно предложению 2, они стремятся к —оо при стремлении е к нулю, [c.214]

Глобальная форма теоремы о локализации в отталкивающем случае очень отличается от утверждения теоремы 8.4 в геометрически притягивающем случае. В частности, не существует понятия отталкивающей области и аналогичных расширений 8 С. Однако отображение ф можно распространить до отображения С —5. [c.109]

Гл. III посвящена механике типичного конечного элемента сплошной среды. Она начинается с изложения соответствующих термодинамических понятий и принципов, за которым следует вывод локальной и глобальной форм закона сохранения энергии для сплошных сред. Используя теорию, развитую в гл. II, мы далее выводим из закона сохранения энергии общие кинематические соотношения и уравнения движения и теплопроводности для конечного элемента сплошной среды. В главу включен также краткий обзор теории определяющих уравнений и указан вид определяющих уравнений для дискретных моделей полей перемещений и полей температур. [c.7]

Соответствующая (10.95) глобальная форма уравнений получается обычным способом. Сравнивая (10.94) с (10.80), видим, что метод наименьших квадратов по существу есть частный случай метода взвешенных невязок, соответствующий выбору весовых функций (х) = ди%, = (м<" )/ м ,. [c.144]

Равенство (12.7) иногда называют глобальной формой первого закона, поскольку оно относится к конечному объему материала. В случае достаточной гладкости рассматриваемых величин с помощью теоремы Грина — Гаусса можно получить локальную форму первого закона, служащую выражением энергетического баланса в точке сплошной среды. Чтобы получить эту локальную форму, рассмотрим текущую конфигурацию твердого тела С (мы пользуемся обозначениями, введенными в гл. I). Фиксируем систему внутренних координат x , первоначально прямоугольных декартовых в конфигурации Со, естественными базисными векторами которой являются введенные в гл. I взаимные векторы и В начальной конфигурации базис образован ортонормальными векторами г, и прямоугольные (пространственные) координаты точки в С, представляющие собой бывшие координаты x в Со, обозначаются, как и раньше, через Поле скоростей у, поле ускорений а и поле теплового потока д задаются соотношениями [c.193]

ГЛОБАЛЬНЫЕ ФОРМЫ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ [c.210]

Это — общее уравнение теплопередачи для конечного элемента ). Глобальная форма уравнения теплопередачи для всего ансамбля [c.220]

Поскольку глобальные формы зтих уравнений получаются непосредственно применением соотношений (13.74) — (13.77) и (13.118) — (13.120), мы не будем их здесь приводить. [c.407]

Для дальнейшего существенно, что скаляр Ф, значение которого задается ограничением на поведение, можно охарактеризовать некоторым глобальным минимальным принципом, относящимся к полю ((>, ассоциированному с конструкцией. Примером может служить поле смещений, вызванное поверхностными усилиями, действующими на S3. Предположим, что этот минимальный принцип имеет одну из следующих форм [c.74]

При реализации МКЭ в САПР форма (1.54) матрицы жесткости элемента неэффективна с точки зрения затрат ОП. Действительно, матрицы жесткости отдельных элементов имеют ту же размерность, что и глобальная матрица жесткости системы, а большинство элементов матрицы нулевые. В САПР с целью сокращения затрат ОП из матриц жесткости исключают нулевые элементы, строя их в сокращенной форме. Такой метод построения матриц называют методом прямой жесткости. При этом исключается необходимость хранения матриц большой размерности, но возникает потребность в специальной процедуре кодирования узлов элементов. [c.36]

Таблица описателей входов модуля содержит имя параметра локальное имя параметра глобальное характеристику параметра (входной, выходной, модифицируемый) вид структуры (переменная строка, массив арифметический, массив строк, структура, массив структур и т. д.) размерность (для массива) длину (для строк) основание системы счисления (для переменной или элемента массива) форму представления точность. [c.104]

Это последнее утверждение играет важную роль потому, что оно позволяет положить в основу классической механики в качестве исходного постулата не второй закон Ньютона (или его ко-вариантную запись — уравнения Лагранжа), а вариационный принцип Гамильтона. Действительно, по крайней мере Для движений в потенциальных полях, постулируя вариационный принцип Гамильтона, можно получить из него как следствие уравнения Лагранжа. В теоретической физике иногда оказывается удобным вводить исходную аксиоматику в форме соответствующего вариационного принципа, устанавливающего общие свойства движения в глобальных терминах, и уже из этого принципа получать уравнения движения. [c.280]

Вариационный принцип Онзагера может быть сформулирован как в локальной (дифференциальной) форме (2.16), так и в глобальной (интегральной) форме [c.19]

При суммировании в глобальный вектор F на й-е место попадет сумма р. + а. +1. Задача вычисления интегралов типа (13.15) не содержит принципиальных трудностей, так как погрешность интерполяции функции х) на отрезках может быть согласована с погрешностью метода, и численных квадратур можно избежать даже для функций f(x) сложного вида. Перейдем к преобразованию квадратичной формы (13.13). Полученную сумму, не очень удобную для записи, перепишем в другом виде. Аппроксимируемый функционал является квадратичным и поэтому для функций и " должен иметь квадратичное представление относительно компонент вектора q = [q, 72, , дм- ) [c.165]

На первый взгляд введение дополнительной локальной нумерации неизвестных в элементах разбиения и использование матричной формы записи (4.27) представляется излишней процедурой. Однако, как показала практика, на самом деле это позволяет сделать более удобной процедуру формирования глобальной матрицы G и вектор-столбца Ф при составлении программ расчета по методу конечных элементов. [c.141]

ВДОЛЬ другой—условие местной устойчивости и критерий прочности. Глобальный минимум массы соответствует пересечению этих кривых, т. е. случаю, когда все формы разрушения реализуются одновременно. [c.129]

Из общего количества энергии, теряемой при прохождении солнечных лучей сквозь атмосферу, 31 % рассеивается облаками, водяным паром, частицами пыли и дымкой. Еще 15% излучения поглощается ввиду наличия коэффициента трения h [см. (12.12)). Потери на трение проявляются в форме нагрева атмосферы и в глобальном энергетическом балансе они играют не менее важную роль, чем отражение солнечного излучения. [c.293]

Ирвин ввел новое понятие — коэффициент интенсивности напряжений К. Поясним его сущность. Распределение напряжений по поперечному сечению растянутой полосы, ослабленному поперечной трещиной, подчиняется зависимости гиперболического типа. Согласно ей при уменьшении расстояния от точки материальной части поперечного сечения до вершины трещины нормальные напряжения в поперечном сечении увеличиваются и устремляются к бесконечности, если указанное выше расстояние устремляется к нулю. Асимптотами являются линия, параллельная ослабленному поперечному сечению полосы и перпендикулярная ей линия, проходящая через вершину трещины. Вследствие перехода материала у вершины трещины в пластическое состояние пик напряжений срезается. В системе осей, совмещенных с асимптотами, можно рассмотреть бесчисленное множество гипербол, каждая из которых характеризуется своим параметром, представляющим собой произведение переменных, входящих в гиперболическую зависимость. Этот параметр называют коэффициентом при особенности, Аналогично, коэффициент К представляет собой коэффициент при особенности в зависимости между нормальным напряжением и расстоянием точки ослабленного сечения, в которой оно действует, от вершины трещины. В теории Ирвина коэффициент К — величина, полностью характеризующая локальное деформирование и разрушение на контуре макротрещины. Величина К зависит от формы тела и от граничных условий и определяется из решения глобальной (т. е. для всего тела в целом) задачи. Ирвиным было получено условие предельного равновесия трещины в форме [c.578]

Общий интерес представляет то обстоятельство, что возможность возникновения диссипативных структур зависит от таких глобальных параметров, характеризующих химические системы, как их объем и форма, а также от граничных условий на их поверхности. Все эти условия решающим образом влияют на типы неустойчивостей, ведущих к возникновению диссипативных структур. [c.137]

Представим теперь продольные смещения сечений стержня так же, как и глобальные координаты, в форме [c.42]

После анализа структуры уравнения равновесия в форме (3.83) можно отметить, что в правой части стоят внешние силы, действу- ющие в сечении / и сумма приведенных к узлу / поверхностных нагрузок, действующих на сопрягаемые элементы в левой части, стоят произведения матричных блоков МЖЭ и узловых степеней свободы. При формировании уравнений равновесия для /-го узла участвуют лишь блоки матриц жесткости элементов, у которых- первый индекс (по глобальной нумерации) равен /. Расположение этих блоков в /-Й матричной строке в общей системе уравнений рав- новесия (т. е. для всех узлов) определяется вторым индексом. [c.96]

Условно разделим тело на множество конечных элементов простой формы. Присвоим номера всем элементам, а также в определенной последовательности обойдем все узлы и пронумеруем по порядку все степени свободы (или обобщенные перемещения) в узлах. Такую нумерацию степеней свободы в дальнейшем будем называть глобальной. Рассмотрим отдельный элемент с номером е. В заранее установленной последовательности обхода для элементов данного типа обойдем все узлы элемента и пронумеруем по порядку, начиная с единицы, все степени свободы в узлах элемента. -Такую нумерацию степеней свободы назовем локальной. Пусть общее число степеней свободы в элементе будет п. Таким образом, для элемента имеются две нумерации локальная и глобальная. Условно их представим в виде следующих упорядоченных массивов номеров или индексных массивов [c.103]

Основное количество углерода выбрасывается в форме СО2 и не относится к числу токсичных компонентов, но в глобальном масштабе может оказывать некоторое влияние на состояние атмосферы и даже климат планеты. Оксид углерода СО является токсичным компонентом, однако при рационально построенном процессе горения в топке парового котла ои содержится в незначительном количестве. [c.251]

Для определения собственных форм колебаний после вычисления собственных частот и соответствующих векторов узловых перемещений а глобальной системе координат к этой системе надо перейти и в выражениях, аппроксимирующих перемещения в каждом КЭ. [c.189]

Для того чтобы применять изложенные выше понятия к линейным или нелинейным задачам, нужно еще располагать средствами перехода от соотношений, выполняющихся в точке, к соотношениям, выполняющимся в некоторой конечной области. При решении дифференциальных уравнений в частных производных такой переход от соотношений в точке к соотношениям в области может осуществляться с помощью вариационной постановки задачи или с помощью других методов, таких, как метод взвешенных невязок, метод Галёркина и т. д. В ряде физических задач он может осуществляться с помощью локальных и глобальных форм законов сохранения термодинамики и злектродинамики. В этом параграфе мы рассмотрим несколько примеров. [c.169]

Глобальные формы. Возвращаясь к общей форме жесткостных соотношений (16.4), напомним, что для применения их к типичному конечному элементу е достаточно все величины енабдить [c.259]

Фазовые переходы I рода сопровождаются глобальной перестройкой структуры, чего система стремиться избежать. Одним из механизмов избежания (по крайней мере, временного) фазового перехода I рода является дис сипация энергии. В тяжелых нефтяных системах тепловая энергия при нагреве диссипирует путем образования парамагнитных соединений - асфальтено-вой фракции. Асфальтены по своей природе являются парамагнетиками, и тепловая энергия запасается в виде магнитной энергии их нескомпенсиро-ванных магнитных моментов. Поэтому мерность энергии углеводородного сырья возрастает выше D = 3. При возникновении парамагнитных соединений магнитные свойства системы в целом возрастают, что приводит к увеличению мерности субстанции D,. Структурных изменений не происходит, поэтому мерность формы остается неизменной (рис. 3.30, б). [c.186]

Когда мы в рассмотренном выше примере с лифтом переходим от локально инерциальной (сопутствующей кабине лифта) системы к системе, связанной с Землей, находящееся в лифте тело приобретает ускорение, обусловленное полем тяжести при этом в новых координатах квадрат интервала ds представляется в форме (68). Основополагающая идея Эйнштейна заключается в том, что отличие составляющих метрического тензора rs ) от brs объясняется полем тяготения, которое, таким образом, делает геометрию иространственно-временного континуума римановой геометрией. Если ири этом тензор grs) таков, что вычисленный по нему тензор кривизны обращается в нуль в протяженной области иространственно-временного континуума, то в этой области существуют такие координаты (л -), в которых квадрат интервала допускает представление (66). В исходной системе координат (x,j составляющие тензора (grs) характеризуют тогда специальное поле тяготения, называемое полем сил инерции. Может случиться, однако, что тензор кривизны не обращается в нуль в протяженной области пространственно-временного континуума, — в этом случае составляющие тензора (grs) определяют истинное поле тяготения, созданное распределенными в этой области материальными телами. Истинное поле тяготения нельзя устранить во всей области никаким преобразованием координат, которого в этом случае попросту не существует. В этом заключается фундаментальное отличие истинных полей тяготения от полей сил инерции эти поля эквивалентны только локально ( в малом ), но отнюдь не глобально ( в большом ). [c.477]

В последнее время наметился принципиально новый подход к пониманию значения фундаментальных физических постоянных. Эти исследования вызывают повышешый интерес даже у весьма далеких от физики людей. Установлено, что устойчивость основных структурных элементов Вселенной — ядер, атомов, звезд и галактик — крайне критична по отношению к числовым значениям констант. Сравнительно небольшие их изменения могли бы привести к формированию качественно иного мира, в котором, в частности, стало бы невозможным образование крупных структур, высокоорганизованных форм живой материи, а в конечном счете и жизни. Проблема фундаментальных постоянных приобретает, таким образом, глобальное значение. Возникают вопросы принципиального плана как могла сформироваться наша Вселенная с ее уникальным набором физических констант, при котором были обеспечены условия для возникновения и существования жизни Единственна ли она и каковы свойства других возможных Вселенных В повестку дня выдвигаются поражающие воображение вопросы взаимодействия различных Вселенных. [c.4]

При выборе материалов конструкций необходимо учитывать следующие факторы 1) экономические аспекты, связанные с общим ресурсом работы, и их взаимодействие 2) обрабатываемость материала, позволяющую изготовить деталь требуемой формы или конструкции 3) наличие материала нужной формы и размеров 4) состав композиций и возможность определения требуемых характеристик 5) объем предполагаемой продукции 6) производственный процесс, требования к механической обработке, сборке и инструменту 7) статические и усталостные свойства 8) характеристики пластичности материала 9) сопротивление воздействию окружающей среды 10) противоударные свойства и сопротивление вандализму 11) термическое расширение и теплоизоляционные свойства 12) проблемы безопасности при изготовлении и применении изделия 13) установленные нормативы 14) предварительные капиталовложения, расходы на проведение экспериментов 15) наличие естественных сырьевых ресурсов 16) возможность вторичного использования отходов 17) легкость транспортировки материалов и изделий 18) корпоративную и частную инициативу 19) глобальные факторы международные, государственные, политические и коммерческие. [c.495]

Есть и другие, более явные формы воздействия изменений климата на жизнь человечества ранее подчеркивался их глобальный характер, а также тот факт, что ни одна страна не сможет решить эту проблему самостоятельно. Действия, предпринятые ВМО с целью привлечения входящих в нее стран, а также других международных организаций к участию в Международной программе по климату, являются, несомненно, важным шагом в правильном направлении, однако это — пока еще только первый шаг. В данное время не существует международного органа, способного принимать решения, которые придется неизбежно принять в ближайшие несколько десятилетий. Международный суд в Гааге еще никогда не сталкивался с такими проблемами охраны окружающей среды, для которых нет государственных границ, а ЮНЕП со штаб-квартирой в Найроби не наделена должными полномочиями для того, чтобы принудить страны-члены к неукоснительному выполнению своих рекомендаций. [c.39]

Форма (is Lpidqi понадобитсА нам в следующем параграфе. Заметим, не вникая в подробности, что в случае классических натуральных механических систем она корректно определена глобально. [c.252]

Если локальные динамические модели составных частей ма-. шинного агрегата, порознь удовлетворяющие техническим требованиям, построены в соответствии с изложенным выше целесообразным принципом, то при анализе многомерной динамической модели машинного агрегата в целом ревизии подлежат только три осцилляционные собственные формы, характеризующиеся глобальной активностью модели. Анализ указанных форм осуществляется на основе исключительно простой укороченной , модели машинного агрегата — трехмерной Гз -модели. Это об- стоятельство существенно упрощает решение задач динамическот го синтеза составных моделей машинных агрегатов, у которых локальные модели составных частей удовлетворяют полученному частотному принципу. [c.49]

В связи с этим задачей глобального динамического синтеза является обеспечение исключения резонансных зон, поронедаемых указанной собственной формой, из рабочего скоростного диапазона двигателя. Обычно такая задача решается посредством выбора соответствующей характеристики сочленяющего соединения с учетом ограниченш (18.21). При этом следует стремиться, чтобы собственная форма с частотой эквивалентной Т - модели составного машинного агрегата характеризовалась незначительным уровнем по второй нормальной координате, соответствующей частоте частной модели машины. Тогда в качестве скалярного критерия эффективности, оценивающего уровень динамической нагруженности силовой цени машинного агрегата, при решении рассматриваемой задачи синтеза может быть принят максимальный упругий момент или усталостное повреждение сочленяющего соединения. В общем случае возможны ситуации, когда по конструктивно-компоновочным условиям величина Са ограничена сверху сильнее, чем по неравенству (18.21). Это может привести к необходимости использования динамических корректирующих устройств в связи с проявлением эффекта ограниченного возбуждения в пусковом скоростном диапазоне двигателя или вследствие осцилляционной активности машинного агрегата как механического объекта регулирования САР скорости [21, 28, 108]. [c.285]

Понятию управление данными в современных УВМ соответствует программное обеспечение, именуемое системой управления базой данных (СУБД). Основной задачей СУБД является организация хранения данных в устройствах памяти нескольких видов и выдача функциональным программам данных в той форме, в какой они нужны для обработки. Роль СУБД в АСУ ТП в последнее время значительно возросла. Это связано с тем, что обеспечить информационную взаимосвязь десятков программ так же сложно, как и их взаимодействие между собой в реальном времени. Укруп-ненно данные можно разделить на два вида локальные (для одной программы) и глобальные (общие для нескольких программ). Такое деление позволяет рационально обслуживать каждый вид данных. В частности, оно дает возможность программисту программы А не знать о данных программы В данные могут храниться в [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...