Проблема неравновесных состояний

Проблема неравновесных состояний. [c.34]

Проблема неравновесных состояний. Уравнение Больцмана 35 [c.35]

Проблема неравновесных состояний. Уравнение Больцмана 41 мана ДЛЯ Р [c.41]

В первой главе излагаются основные идеи кинетической теории, дается краткое введение в вероятностные концепции и обсуждаются уравнение Лиувилля, средняя длина свободного пробега и равновесное распределение. Во второй главе рассматривается проблема неравновесных состояний выводится уравнение Больцмана из уравнения Лиувилля для газа из твердых сфер без предположения о молекулярном хаосе ), а затем излагаются основные свойства уравнения Больцмана и дается представление о модельных уравнениях. Обсуждаются родственные [c.7]

ПРОБЛЕМА НЕРАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ 55 [c.55]

Во всех этих случаях система эволюционирует к состоянию равновесия, характеризуемому наличием термодинамического потенциала. Состояние равновесия — это своеобразная приманка для неравновесных состояний. Это обстоятельство — существенный аспект данной проблемы, верно подчеркнутый еще Планком [1]. [c.126]

ГИЯ границ, тем больше Гкр и тем труднее идет образование пор. Это, вероятно, одна из причин (наряду с уменьшением скорости зернограничной диффузии) увеличения жаропрочности никелевых сплавов при добавке к ним небольших количеств различных элементов (например, бора, церия, циркония). Эти элементы, по-видимому, преимущественно попадают на границы зерен и уменьшают уь- Другие примеси могут увеличивать уь (сурьма в меди или олово в никеле) и способствовать разрушению при высоких температурах, усиливая зернограничное порообразование. При разработке материалов, удовлетворяющих требованиям жаропрочности, приходится учитывать два возможных механизма ползучести—дислокационный и диффузионный, действующих в той или иной мере одновременно. Принципиальное различие их обусловливает сложность проблемы. Однако оба фактора (дислокационный и диффузионный) заинтересованы в сохранении стабильности заданного структурного состояния. В рабочих условиях сплавы, как правило, находятся в неравновесном состоянии. Развитие в этих условиях структурных и фазовых изменений способствует как движению дислокаций, так и диффузии и, следовательно, ползучести. [c.412]

В статистической механике предполагается, что средние по статистическому ансамблю совпадают с наблюдаемыми значениями физических величин, которые на самом деле являются средними по времени для единственной рассматриваемой системы. Это предположение называется эргодической гипотезой. Проблема обоснования эргодической гипотезы весьма трудна даже в равновесном случае, когда время усреднения может быть сколь угодно большим [53, 131]. Если же мы имеем дело с неравновесными ансамблями, то время усреднения не может превышать характерное время, за которое изменяются величины, описывающие макроскопическую эволюцию системы. С другой стороны, время усреднения должно быть достаточно большим, чтобы наблюдаемые физические величины можно было трактовать как средние по многим микроскопическим состояниям. Таким образом, одной из основных проблем в неравновесной статистической механике является построение ансамблей, правильно описывающих неравновесные состояния на различных шкалах времени. Эта проблема будет подробно рассмотрена в главе 2. [c.15]

Обратим внимание на еще одно важное свойство формулы (3.4.50). Может случиться, что функция e k z) имеет нули в верхней полуплоскости комплексной переменной 2 . Тогда подынтегральное выражение в (3.4.50) имеет сингулярности. Подобная ситуация возникает в неустойчивой плазме и требует особого изучения. Кроме очевидных математических сложностей, возникают физические проблемы, связанные с описанием неравновесного состояния неустойчивой плазмы. Дело в том, что неустойчивости порождают в плазме крупномасштабные флуктуации, для описания которых недостаточно одночастичных функций распределения. Некоторые примеры кинетических процессов в неустойчивой плазме можно найти в книгах [35, 55]. Чтобы получить более глубокое представление об этом интересном, но и весьма сложном разделе физики плазмы, читателю следует обратиться к специальной литературе. [c.226]

Проблема многочастичных корреляций в сильно неравновесных состояниях является значительно более сложной, поскольку уровень описания долгоживущих термодинамических корреляций теперь определяется набором базисных переменных, которые входят в оператор энтропии. С другой стороны, динамические корреляции по-прежнему описываются членом взаимодействия в гамильтониане, независимо от способа задания неравновесного состояния. Следует также иметь в виду, что характеристики неравновесных термодинамических корреляций изменяются со временем по мере того, как изменяется само неравновесное состояние. [c.8]

Для термометрии поверхности метод КР привлекателен еще тем, что с его помощью можно регистрировать и изучать неравновесные состояния фононной подсистемы. Такие неравновесные состояния, характеризуемые высокой эффективной температурой отдельных подсистем, могут оказывать влияние на скорость поверхностных процессов (диффузию, химические реакции и т.д.). Например, при ионной или электронной бомбардировке поверхности возможна генерация неравновесных фононов. При этом интенсивность антистоксовой линии КР может существенно увеличиться, что проявится в аномально низком отношении /д//а8 для данной температуры. Проблема регистрации таких состояний заключается в том, что при столкновении одной частицы с поверхностью неравновесность локализована в очень малых пространственно-временных интервалах (на длинах порядка 10 см и временах 10 с), и при усреднении по площади зондирующего пучка и по времени зондирования регистрируемый эффект может быть чрезвычайно мал. [c.187]

Проблема обоснования кинетической теории привлекла в середине нашего века внимание большого числа исследователей. Существенный вклад в решение проблемы обоснования кинетической теории газов был сделан Боголюбовым, развившим весьма общий метод построения кинетических уравнений для газов. Основу такого метода составляло положение о том, что для эволюции неравновесных состояний газа характерно наличие двух процессов медленного процесса изменения функции распреде- [c.18]

Разработка физико-химических основ получения аморфных металлических сплавов требует развития теории образования структур в сугубо неравновесных условиях, что должно способствовать решению проблемы повышения стабильности сплавов в аморфном состоянии и увеличения размеров полуфабрикатов из таких сплавов. Это позволит более широко использовать в технике аморфные сплавы, обладающие уникальным комплексом свойств. [c.272]

Классическая статистическая механика есть предельный случай квантовой статистики при достаточно высоких температурах или малой плотности частиц, когда квантовыми эффектами можно пренебречь. В обоих случаях можно использовать понятие статистического ансамбля, чтобы описать макроскопическое состояние интересующей нас системы. Более того, мы увидим, что многие соотношения неравновесной статистической механики удается представить в форме, одинаково пригодной для классических и квантовых систем. Наиболее важными понятиями, общими для классической и квантовой статистики, являются скобки Пуассона и оператор Лиувилля. В предыдущем параграфе мы ввели их для классических систем. Теперь мы определим их для квантового случая. В дальнейшем формальная аналогия между классической и квантовой статистической механикой будет часто использоваться, поскольку, с одной стороны, она позволяет глубже понять многие проблемы, не зависящие от законов движения [c.22]

Метод эргодических условий. В параграфе 2.3 зависимость от начального состояния устранялась путем усреднения решений уравнения Лиувилля по начальным моментам или путем добавления бесконечно малого источника, отбирающего запаздывающие решения этого уравнения. Рассмотрим еще один подход к той же самой проблеме, в котором граничные условия накладываются непосредственно на само неравновесное распределение [22]. [c.130]

Очевидно, что нужно заняться дальнейшим анализом понятия энтропии. Если мы хотим знать, как она меняется при любых изменениях состояния системы, то в первую очередь нужно выяснить, имеет ли понятие энтропии смысл для неравновесных макросостояний. В этом и содержится сущность всей проблемы. [c.67]

Особый интерес представляет приложение теории сильно возбужденных состояний в кристаллах к проблеме пластичности и прочности твердых тел. Принципиальный недостаток существующих теорий физики и механики деформируемого твердого тела — рассмотрение пластического течения в рамках исходного стабильного кристалла и неучет структурных уровней деформации. По нашему мнению [4, 5], пластическая деформация должна рассматриваться на основе законов поведения неоднородных, сильно неравновесных систем, претерпевающих локально-структурные превращения и следующих к равновесию путем движения элементов новых структур по кристаллу в полях градиентов напряжений. Перестраиваясь эстафетно между двумя смежными структурами, деформируемый кристалл способен осуществлять в локальных объемах пластическое течение, протекающее как диссипативный процесс. Рассмотрим физические основы механики развиваемого подхода. [c.7]

Классификация электронных состояний многоатомных молекул по типам различных точечных групп основана на допущении, что ядра фиксированы в положении равновесия (см. выше). Если ядра фиксированы в положении, отличающемся от равновесного, и если симметрия в неравновесном положении иная, чем в равновесном, то и типы электронных волновых функций будут иными. Однако ясно, что электронные собственные функции в двух конфигурациях должны однозначно соответствовать друг другу. Поэтому можно, по крайней мере при малых смещениях (колебаниях), классифицировать электронные волновые функции по типам равновесных конфигураций. Тем не менее следует заметить, что в вырожденных электронных состояниях при определенных смещениях от равновесной конфигурации потенциальные поверхности могут расщепляться, так как в смещенных конфигурациях симметрия может быть ниже и вырожденные типы могут не существовать (разд. 2). Проблема корреляции между типами различных точечных групп рассмотрена в гл. III, разд. 1. [c.19]

Для того, чтобы физика поверхности достигла зрелого возраста, необходимо в первую очередь раскрыть истинный механизм многих электронных и молекулярных (атомных) процессов на поверхности, установить однозначные взаимосвязи между ними с учетом сильной гетерогенности поверхностной фазы. В условиях резкой неравновесности различных подсистем поверхностной фазы в ней возможно возникновение разного типа нелинейных неустойчивостей, метастабильных состояний и диссипативных структур. Поверхность является типичной нелинейной открытой системой, в которой все эти пространственно-временные частично упорядоченные состояния вполне могут реализоваться из-за вибронных взаимодействий. Пока имеются только робкие попытки применить к поверхности принципы синергетики. Решение проблемы самоорганизации поверхностных структур явилось бы крупнейшим успехом в дальнейшем развитии микро- и наноэлектроники, информатики, биофизического моделирования и многих других областях техники. [c.276]

Большой вклад в термодинамические и статистические исследования внесли работы Н. Н. Боголюбова по проблемам динамической теории в статистической физике, работы Л. Д. Ландау по теории сверхтекучести, работы М. А.. Леонтовича о термодинамических функциях неравновесных состояний, работы В. К. Семенченко по теории растворов и критических явлений и др. [c.13]

Точное определение перечисленных величин для неравновесных состояний сопряжено с большими затруднениями, преодолеть которые пока что не удается. Существенное упрощение проблемы дает принятие так называемой гипотезы ло кального термодинамического равновесия. Согласно этой гипотезе принимается, что мик-роскоиическое состояние частиц самого вещества в каждой точке системы отвечает его термодинамически равновесному состоянию при локальной температуре в рассматриваемой точке. [c.59]

Рассмотрены фундаментальные проблемы, возникающие нрн применении второго лакона термодинамики к аналилу систем на макроскопическом и микроскопическом уровнях. Пока.чано, что неравновесность состояния системы может стать причиной возникновения в ней порядка и что необратимые процессы могут приводить к возникновению нового типа динамических состояний материи, названных диссипативными структурами . Кратко изложена термодинамика диссипативных структур. Дано определение необратимых процессов, в основе которого лежат свойства систем, проявляющиеся на микроскопическом уровне, и разработана теория преобразований, позволяющая ввести неунитарные уравнения движения, в явной форме обнаруживающие необратимость системы и ее приближение к термодинамическому равновесию. Дан краткий об.чор исследований, проведенных в данной области группой исследователей, работающих в Брюссельском университете. По мере развития теоретической химии и физики в данном направлении термодинамические концепции, по-видимому, будут играть в них все более важную роль. [c.123]

Прикладной интерес к наноматериалам обусловлен возможностью значительной модификации и даже принципиального изменения свойств известных материалов при переходе в нанокри-сталлическое состояние, новыми возможностями, которые открывает нанотехнология в создании материалов и изделий из структурных элементов нанометрового размера. Заметим, что термин нанотехнология относится к размерам именно структурных элементов. Автор постарался учесть как чисто научный фундаментальный интерес к проблеме наносостояния как особого неравновесного состояния вещества, так и прикладные аспекты этой проблемы, существенно важные для материаловедения и практического применения наноматериалов. [c.5]

В содержании монографии авторы постарались учесть как чисто научный, фундаментальный интерес к проблеме наносостояния как особого неравновесного состояния вегцества, так и прикладные аспекты этой проблемы, сугцественно важные для [c.6]

Второе замечание касается связи рассмотренной задачи с проблемой граничных условий для временных гриновских функций, которая обсуждалась в разделе 6.3.6. Напомним еще раз, что в правую часть соотношения (6.3.108) входят квазиравновес-ные гриновские функции G 1... s V. . Они, в принципе, могут быть вычислены с помощью метода, изложенного в этом параграфе. Следует, правда, иметь в виду, что в (6.3.108) квазиравновесный статистический оператор Qq t ) с которым производится усреднение, зависит от времени т. е. уравнения для смешанных гриновских функций должны быть дополнены обобщенными уравнениями переноса для наблюдаемых P Y, описывающих неравновесные корреляции. Кроме того, соотношения (6.3.108) включают эффекты памяти, что, конечно, усложняет описание кинетических процессов. По-видимому, эти трудности преодолимы, если неравновесное состояние системы меняется со временем достаточно медленно и эффекты памяти можно учесть по теории возмущений. [c.80]

Обш,ий ответ на этот вопрос состоит в том, что стекла не находятся в термодинамическом равнове сии, а их атомная структура не является периодической поскольку стекла не представляют собой кристаллов. В отсутствие периодической структуры такое неравновесное состояние веш ества есть совокупность примыкаюш.их друг к другу микромиров, релаксация и упорядочение которых остановились в разной степени. Действительно, макроскопический стеклянный образец представляет собой как бы вселенную, состоящую из областей, которые находятся на разных стадиях эволюции. Поэтому здесь мы сталкиваемся с глобальной проблемой, в некоторых отношениях гораздо более сложной, нежели в космологии и в физике элементарных частиц, где затруднения проистекают в какой-то мере нз практических препятствий, встречающихся при получении экспериментальных данных. Стекла же легко зкспериментально исследовать, но претворить добытые данные в теоретическую модель до сих пор не удается. Так что мы здесь столкнулись не с какими-либо внешними ограничениями, а с естественными границами нашей способности познания. Как удачно сказал некто Мы встретились с врагом, и он — это мы , [c.155]

Ясно, однако, что состояние теплового равновесия представляет собой очень специальный случай, ибо на практике мы обычно встречаемся с газами в неравновесных состояниях (например, с газами, текуш ими в канале или окружаюш ими тело, летяш ее в атмосфере), очень сильно отличаюш ихся от состояния газа,, заключенного в сосуд и поддерживаемого при постоянных температуре и давлении. Можно ли решить эти более обш ие проблемы неравновесных газов использованными в 5 средствами Ответ может быть и положительным, и отрицательным — в зависимости от смысла, придаваемого слову решить . Разумеется, попытка найти простыми средствами функцию распределения для [c.34]

В целом проблема описания неравновесных состояний и происходящих в статистических системах процессов очень сложна. В предыдущих разделах уже отмечалось, что не всякие необратимые процессы вообще целесообразно описывать с достаточной степенью детализации хотя бы потому, что многие из них (мы условно называли их существенно турбулентными) во всех своих деталях не могут быть даже повторены на эксперименте. Поэтому естественен первый шаг в построении теории — попытаться описать регулярные необратимые процессы, которые при создании одних и тех же макроскопических внешних условий с заранее условленной точностью воспроизводятся на опытен Из всего многообразия таких неравновесных процессов мы выберем только те, в которых состояния участвующих в них неравновесных систем уже можно (как и в квазитермодинамической теории флуктуаций) описывать с помощью локальных значений термодинамических параметров. Примерами таких процессов могут служить достаточно хорошо экспериментально воспроизводимые и давно изученные процессы диффузии, вязкого перетекания, явлений, связанных с протеканием электрического тока и других явлений, для количественного описания которых используются достаточно обиходные параметры, харак1 ризующие термодинамические состояния разных частей системы, такие, как температура, плотность, давление, разность потенциалов и т. п. [c.198]

До сих пор мы рассмотрели ряд типичных явлений, пренебрегая шумами, т. е. влиянием флуктуаций на систему. Однако в последние годы стало ясно, что именно в критических точках, т. е. там, где система изменяет свое макроскопическое изменение, флуктуации играют решающую роль. Фундаментальные законы теоретической физики позволяют утверждать, что там, где происходит диссипация, должны быть и флуктуации. Следовательно, при рассмотрении физических, химических, биологических, механических или электрических систем пренебрегать флуктуациями не следует, по крайней мере если речь идет о системах, достаточно близких к критическим точкам. Для фазовых переходов систем, находящихся в состоянии термодинадшческого равновесия, адекватный учет флуктуаций был давно стоявшей проблемой, разрешить которую удалось лишь недавно методом ренормгруппы. В этой книге нас интересуют неустойчивости физических и химических систем, находящихся далеко от состояния термодинамического равновесия, и некоторых других систем. В этом круге явлений флуктуации играют не менее важную роль и описание их требует новых подходов. Например, принцип подчинения, с которым мы познакодш-лись в разд. 1.13, по-видимому, позволяет учесть флуктуации (см. гл. 7), и уравнения для параметров порядка следует решать при адекватном включении флуктуаций (гл. 10). Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что флуктуации превращают явления и проблемы бифуркаций (достаточно трудные сами по себе) в еще более сложные явления и соответственно еще более трудные проблемы неравновесных фазовых переходов. [c.73]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

При освещении гидрированных полупроводников белым светом наблюдаются существенные изменения их электрических свойств (эффект Стеб-лера — Вронского). К аналогичным последствиям приводит и инжекция в пленки неравновесных носителей. Эти изменения обусловлены в основном изменением плотности состояний в щели подвижности из-за увеличения концентрации оборванных связей. Исходные параметры пленок Удается восстановить путем их отжига при температурах 150...200°С. Природа ответственных за эти явления метастабильных состояний пока до конца неясна, и в ее понимание упирается упирается решение проблемы повышения дефадационной устойчивости приборов, создаваемых на основе гидрированных полупроводников. [c.103]

Систематические исследования неравновесных процессов, в частности процессов диффузии вблизи критического состояния двойных жидких смесей, начаты сравнительно давне. Но до сих пор в этом вопросе исследователи не только не пришли к общим результатам, но и не выработали единого теоретически обоснованного подхода к изучению рассматриваемого вопроса. Одна из причин такого состояния проблемы - сложность экспериментального изучения процессов диффузии - необходимость проведения измерений в течение длительного Е[рвмени. Следует также учесть тот факт, что используемые в настоящее время методы измерения коэффициентов диффузии II, 2J предполагают необходимость прямого анализа состава смеси до и после диффузионного переноса. Использовать же такие методы для жидкостей, особенно вблизи критического состояния, не представляется возможным. [c.99]

В книге рассмотрены ключевые проблемы синергетики неравновесных конденсированных сред, для адекватного описания которых стандартные представления типа фононов оказываются неприменимыми, а картина фазовых переходов требует существенной модификации. Концепция авторов основывается на представлении сложной системы самосогласованной эволюцией гидродинамической моды, характеризующей коллективное поведение, поля, сопряженного этой моде, и управляющего параметра, отвечающего за перестройку атомных состояний. Развитый подход позволяет представить такие особенности, как неэргодичность статистического ансамбля, образование иерархических структур, критическое замедление релаксации среды, влияние подсистемы, испытывающей превращение, на окружающую среду. В результате построена единая картина, охватывающая такие разнородные явления, как структурные превращения, пластическая деформация и разрушение твердого тела. Это делает Книгу интересной для широкого круга научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических, естественно-научных и инженерных специальностей. [c.2]

Прежде чем. переходить к математическому анализу проблемы, мы сначала немного освоимся в мире стекол. Тепловые свойства стекол обычно описываются неравновесной псевдотеплоемкостью с(Т), которая измеряется путем нагревания объемного образца (массой порядка 1 г) с фиксированной скоростью, обычно составляющей величину порядка 10 К/мин. Поскольку стекло не находится в состоянии термодинамического равновесия, величина с(Т) слабо зависит от тепловой предыстории образца и от скорости изменения температуры в ходе калориметрических измерений. Хотя эта слабая вторичная зависимость часто вносит смущение в умы теоретиков, материаловеды обычно не обращают на нее особенного внимания. Дело в том, что если взять ряд образцов разного химического состава, то первичная зависимость с(Т) от состава оказывается значительно более сильной, чем вторичная зависимость от тепловой истории и скорости сканирования. [c.158]

В приведенных в настояш,ей книге задачах по тepмoдинa икe и статистической механике рассматриваются главным образом равновесные состояния.. Вероятно, было бы желательно охватить и кинетические методы, а также приложения термодинамики и статистической механики к неравновесным проблемам. Нам пришлось, однако, ограничиться лишь сжатым рассмотрением этих вопросов-в последней главе (гл. 6 Статистической механики ). Это вызвано тем, что объем книги и так оказался гораздо больше, чем предполагалось ранее кроме того, задачи на неравновесные процессы, конечно, значительно более сложны. [c.9]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

Так же как и в ламинарном пограничном слое, исследование движе НИЯ диссоциированного газа в турбулентном пограничном слое во многих случаях затруднено отсутствием достаточных сведений по кинетике про-теканйя реакций диссоциации или рекомбинации. Одной из важнейших проблем теории турбулентного пограничного слоя в настоящее время является проблема расчета сопротивления и теплообмена в общем случае неравновесной диссоциации газа. Наиболее просты для Исследования два крайних случая, соответствующих равновесному и замороженному состоянию газа. [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...