Критическое замедление

Таким образом, уже в нормальной области возможно критическое замедление структурной релаксации, приводящее к эволюции потенциального рельефа, действующего на вихри в сверхпроводящей фазе. Включение магнитной необратимости, происходящее в сверхпроводящей области, должно приводить к дополнительному вкладу в необратимую восприимчивость (2.60). Этот вклад обеспечивает излом скорости релаксации Л, обнаруженный в [124]. [c.156]

В результате получаем следующую картину неустановившейся ползучести. До температуры Гд существенны те механизмы, которые дают экспоненциально быстрое спадание скорости б (Ь), и величина Тд(<т) задает верхнюю границу области обратимой ползучести (см. рис. 81). Выше Гд включаются механизмы деформации, характеризуемые нарастающей скоростью Ф (и) изменения фрактального рельефа. Физически это означает вклад в процесс деформации таких комплексов дефектов, которые обуславливают более быстрое увеличение термодинамического потенциала, чем для независимых дефектов. В результате происходит критическое замедление процесса ползучести непосредственно в точке Г = Тд имеем логарифмическое поведение е(0, а с ростом Г-Гд включаются еще более медленные механизмы. Такое замедление деформации воспринимается на опыте как полная остановка при температурах ниже точки замерзания даваемой соотношением (2.58). Однако действие указанных механизмов проявляется только до момента, ограниченного временем При I > иерархическая связь нарушается, и процесс ползучести опять убыстряется. [c.290]

В каждом из уравнений (13.17) и (13.18) мы опустили постоянный множитель в правой части, что просто приводит к изменению временного масштаба. Уравнение (13.18) дает нам возможность предсказать некоторые явления, характерные для фазовых переходов, с которыми мы уже встречались в ином контексте — при изучении теории лазеров. Если в уравнении (13.18) мы положим, что коэффициент а стремится к нулю, то получим явление, которое в теории фазовых переходов называется критическим замедлением. В разд. 6.3 мы встретились с этим явлением в совершенно ином контексте. В точке перехода возникает неустойчивость, обусловленная нарушением симметрии, потому что при Т<Т положение [c.330]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Кооперативный параметр 242 Критерий хаоса 210 Критическое замедление 310, 331 [c.345]

По различным причинам лазер сыграл решающую роль в развитии синергетики. Немаловажное значение имело, в частности, то, что явления, происходящие в области перехода лампа лазер (в которых обнаружена удивительная и далеко идущая аналогия с фазовыми переходами в системах, находящихся в тепловом равновесии), поддаются теоретическому анализу и могут быть подробно исследованы экспериментально. Аналогия, которую мы имеем в виду, включает в себя неустойчивость, приводящую к нарушению симметрии, критическое замедление и критические флуктуации. Как показывают результаты исследований, вблизи точки перехода синергетической системы флуктуации могут иметь решающее значение. (Все затронутые здесь бегло понятия подробно рассмотрены в [1 ].) [c.27]

МЫ вновь сталкиваемся с критическим замедлением и нарушением симметрии, применимостью принципа подчинения (для дискретных отображений) и т. д. Эти аналогии становятся еще более близкими, если рассматривать дискретные отображения с шумом (о которых пойдет речь далее). Уравнения (1.17.5) находят многочисленные приложения, которые до сих пор изучались лишь в отдельных частных случаях. Например, вектор состояния х может символизировать различные пространственные структуры. [c.84]

Таким образом, проведенные исследования позволили отклонить предположения о разрушении металла коллектора в результате снижения малоцикловой прочности или коррозионного растрескивания. Необходимо подчеркнуть, что и по другим характеристикам, таким, как хрупкая прочность, сопротивление усталостным разрушениям на стадии зарождения и развития трещин на воздухе и в коррозионной среде, были подтверждены высокие показатели, при которых преждевременное разрушение коллектора не должно было бы произойти. Вместе с тем, эксперименты по замедленному деформированию (растяжение гладких образцов с малой скоростью деформирования) в коррозионной среде показали, что при составе среды, соответствующей отклонениям, имевшим место в процессе эксплуатации разрушившихся коллекторов (низкий водородный показатель pH, присутствие кислорода), может происходить значительное снижение пластичности стали, причем тем большее, чем ниже скорость деформирования. Такая закономерность соответствует зависимости критической деформации от скорости деформирования в условиях ползучести материала (см. гл. 3). Данное обстоятельство привело к необходимости изучения возможных временных процессов деформирования материала коллектора при стационарном нагружении. Выполненные эксперименты, ре-з льтаты которых будут представлены ниже, показали, что [c.328]

Критическое структурно-водородное и напряженное состояния в ОШЗ, обусловливающее образование XT, описывается ниже приведенными соотношениями. Они получены статистической обработкой результатов испытаний на замедленное разрушение образцов основного металла в струк- [c.531]

Проведенные исследования показывают также, что критическое число Рейнольдса увеличивается в сужающихся трубах и уменьшается в расширяющихся. Это можно объяснить тем, что при ускорении движения частиц жидкости в сужающихся трубах их тенденция к поперечному перемешиванию уменьшается, а при замедленном течении в расширяющихся трубах усиливается. [c.153]

Известно (см. 34), что на участках АВ и АО движение ускоренное, на участках ВС и ОС замедленное, в критических точках на поверхности цилиндра А и С скорость равна нулю, в точках В и О — удвоенной скорости невозмущенного потока. Поэтому в критических точках давление принимает максимальное значение, а в точках В и О—минимальное. Вследствие симметрии [c.251]

Наиболее желательна высокая скорость охлаждения (выше критической) в интервале температур А] - М для подавления распада переохлажденного аустенита и замедленное охлаждение в интервале температур мартенситного превращения М - М. [c.66]

Изменение температуры оказывает влияние на скорость процесса старения V по закону, показанному на рис. 29, справа. Здесь может иметь место критическое значение температуры 0 , выше которого скорость процесса значительно возрастает. При 0 = 0ср ход процесса U (О соответствует значению скорости процесса Yep- Однако при колебании температуры на отдельных участках происходит то ускорение (при 0 > 0ср). то замедление (при 0 < 0ср) протекания процесса. Особенно интенсивно процесо старения протекает в зонах, где 0 > 0 . Однако вероятность появления таких ЗОЙ мала, что видно из закона f (0). [c.112]

Определив с помощью концентрационных кривых размер диффузионной зоны, нетрудно оценить коэффициент взаимной диффузии. Оказалось, что до критического давления, равного 9 ГПа, наблюдается ускорение диффузионных процессов и, как следствие этого, интенсивное образование интерметаллидов, а после критического давления — их замедление. Это обусловлено протеканием а— -превращений в сплаве ВТ-9. В менее плотно упакованной -фазе коэффициент взаимной диффузии меньше. Поэтому в области давлений от 10 до 30 ГПа наблюдалось замедление процессов образования интерметаллидов. [c.123]

Полученная закономерность объясняется известным положением Мотта о зависимости скорости диффузии от угла ориентации граничных зерен [2]. Другими словами, существует определенный критический угол, при котором диффузия протекает с максимальной скоростью. Если угол Q между границами зерен будет больше или меньше критического значения, должно наблюдаться замедление диффузионного процесса [3]. [c.85]

Скорость растет по линейному закону, при fx = 0,5-10" (кривая 6) имеется небольшое замедление роста, при л = [х 0,8 10 (кривая б) на некотором участке роста нет (критическое значение параметра), наконец, при л = 1-10 (кривая г) скорость временно уменьшается. Графики заимствованы из работы [10]. [c.173]

Ниже критич. темп-ры Т , (наир., Кюри точка для ферромагнетика или Нееля точки для антиферромагнетика) динамика намагниченности носит преимущественно не диффузионный, а волновой характер (см. Спиновые волны). Однако в условиях сильного затухания и малого времени жизни магпонов (Т близко к Т ) волновая динамика намагниченности сменяется диффузионной, что проявляется, в частности, в виде т. н. центрального (квазиупругого) пика в сечении критнч, магн, рассеяния нейтронов. Выше критич. темп-ры С. д. становится основным механизмом пространственного выравнивания неоднородной намагниченности. Особенности С. д. в парамагнитной области (Т > Г ) магнитоупорядоченных веществ по сравнению со С. д. в обычных парамагнетиках проявляется в критическом замедлении (аномальное возрастание вблизи времён магнитной релаксации). Аналогичными свойствами обладают н др. кинетич. и резонансные характеристики (напр., затухание ультразвука в магнетиках, ширина линии ЭПР и др.). [c.632]

Отличительной черюй всех бистабильных устройств является критическое замедление [204], заключающееся в неограниченном нарастании времени переключения электрооптического отклика при приближении интенсивности светового переключающего импульса к пороговому значению (рис. 4.17). Для ЖК-устройств при — [c.258]

В книге рассмотрены ключевые проблемы синергетики неравновесных конденсированных сред, для адекватного описания которых стандартные представления типа фононов оказываются неприменимыми, а картина фазовых переходов требует существенной модификации. Концепция авторов основывается на представлении сложной системы самосогласованной эволюцией гидродинамической моды, характеризующей коллективное поведение, поля, сопряженного этой моде, и управляющего параметра, отвечающего за перестройку атомных состояний. Развитый подход позволяет представить такие особенности, как неэргодичность статистического ансамбля, образование иерархических структур, критическое замедление релаксации среды, влияние подсистемы, испытывающей превращение, на окружающую среду. В результате построена единая картина, охватывающая такие разнородные явления, как структурные превращения, пластическая деформация и разрушение твердого тела. Это делает Книгу интересной для широкого круга научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических, естественно-научных и инженерных специальностей. [c.2]

Анализ данных по дифракции проникающего излучения в высокотемпературных сверхпроводниковых оксидах приводит к заключению, что их понимание требует, чтобы вместо единственного ансамбля концентрационных волн использовался Иерархически соподчиненный набор таких ансамблей (п. 5.1). Это позволяет объяснить критическое замедление эволюции структуры оксида УВа СизО . в зависимости от степени его нестехиометричности х. В п. 5.2 показано, каким образом особенности структурной релаксации определяют процесс магнитной. [c.10]

Таким образом, рост нестехиометричности в системе УВазСизО,, , приводит к тому, что происходит критическое замедление структурного превращения О, 0 , трансформируя дебаевский закон в растянутую экспоненту Колерауша, степенн ю, логарифмическую и двойную логарифмическую зависимости. При этом ослабляется влияние внешних условий на время развала иерархической структуры, величина кото- [c.151]

Далее мы покажем, что многократное циклирование процесса, наводороживание—дегазация приводит к развитию иерархической дефектной структуры, обуславливающей фрактальную зависимость и т) потенциального рельефа по объему кристалла. Это приводит к критическому замедлению процесса дегазации, обеспечиваемого обратным /3 —> а превращением [131]. Однако отсюда вовсе не следует, что после такого циклирования кинетика наводороживания, задаваемая прямым ар превращением, будет значительно отличаться от дебаевской. Действительно, если обратное превращение р а требует последовательного термоактивируемого прохождения межфазной границы по всему потенциальному рельефу, то прямое а /Э превращение обеспечивается пропусканием [c.163]

Параграф 5 посвящен исследованию иерархических дефектных структур, возникающих в процессе развитой пластической деформации. Сначала рассмотрена ситуация, отвечающая процессу ползучести твердого тела (п. 5.1). Эволюция системы дефектов представлена как немарковская цепь термофлуктуационных скачков по минимумам фрактального рельефа, отвечающего термодинамическому потенциалу дефектной кристаллической структуры. Установившаяся ползучесть связывается с атермическим преодолением барьеров. Выяснена природа критического замедления при логарифмической ползучести. Найдены возможные виды временнбй зависимости деформации. Построена диаграмма ползучести в осях напряжение — температура. В п. 5.2 проводится обобщение на произвольный режим деформирования. Исходя из картины потенциального рельефа многоуровневой системы, делается вывод о фрактальной природе иерархически соподчиненной дефектной структуры. Для ее описания вводится ультраметрическое пространство состояний, точки которого отвечают отдельным ансамблям дефектов, образующих неэргодическую систему. Структурная релаксация представлена как диффузия в ультраметрическом пространстве. [c.223]

В рамках принятой картины эволюция дефектов, определяющая процесс ползучести, представляется следующим образом. При нагрузке в области неэргодичности Т < Т сг) за микроскопическое время Tq устанавливается термодинамическое равновесие в каждой из подсистем дефектов, отвечающих областям Г . Затем происходит перекрытие этих областей, отвечающее движению в ультраметрическом пространстве структурных уровней. Геометрическим образом такого пространства является дерево Кейли, приведенное на рис. 38 б. Здесь структурные уровни изображаются горизонтальными линиями, узлы дерева отвечают дефектам данного типа, связь между ними указывают ветви дерева. Рис. 38 показывает соответствие между иерархическим деревом и фрактальной зависимостью термодинамического потенциала в конфигурационном пространстве состояний. Впервые концепция ультраметрического пространства и соответствующая ей фрактальная термодинамика использовались для описания критически замедленной эволюции спиновых стекол, обладающих однородным ультраметрическим пространством [85]. В отличие от них дефекты кристаллического строения представляют, как будет видно далее, сильно неоднородную иерархическую систему. [c.283]

Как видно из табл. 1, в сильно иерархических системах критическое замедление пластического течения (переход от экспоненциального режима к степеннбму) реализуется уже при бесконечно медленном (логарифмическом при а - 0) нарастании высоты фрактального рельефа Ф и) ос и . В слабо иерархических системах это происходит только при нарастании более быстром, чем линейное (а > 1). Отсюда следует, что в первом случае роль масштабного фактора играет величина и , а во втором — показатель о, ограниченный значением = 1. В подкритическом режиме uq оо, а <0) замедление сказывается только в начальный период t < а при i > имеем 5(i) ехр [c.287]

Таким образом, иерархическая кластеризация фрустронов, протекающая по цепочечному механизму, приводит к существенному замедлению процесса разрушения. Если поведение обычной системы, исследованной в предыдущем параграфе, определяется быстро спадающей экспонентой Дебая, то включение слабой иерархии (экспоненциальное распределение Pf iu)) перестраивает ее в растянутую экспоненту Колерауша, квaзи тeпeннyю и логарифмическую зависимости при сильной иерархичности, характеризуемой степенным распределением р и), наблюдается даже двойное логарифмическое замедление, означающее полное отсутствие разрушения. Следует однако иметь в виду, что критическое замедление сказывается только в начальный период i < Тд , а при t>Tj имеем V(t) exp -f/Tj, , где максимальное время Тд дается табл. 2. В гомогенных условиях (отсутствие надреза и других повреждений) температурная зависимость максимального времени усталостного разрушения сводится к двум основным типам [c.316]

Величина Ппор есть число фотонов в окрестности порога она, естественно, отличается от числа Птепл фотонов при тепловом равновесии. Соотношение между атомным дипольным моментом, пропорциональным V, и амплитудой полевой моды и можно найти с помощью полуклассической теории, приняв условие стационарности. Последнее допустимо, поскольку вблизи порога эффективное время релаксации стремится к нулю (критическое замедление). При таком подходе получаем [c.310]

Однако имеется ряд соображений, ограничивающих получаемое на практике значение коэффициента усиления ОБУ. Так, если входной сигнал будет незначительно превосходить 1вкл, тогда время переключения будет существенно больше времени релаксации среды. Это явление, называемое критическим замедлением [32, возникает вследствие установления динамического равновесия между процессами возбуждения и релаксации атомов. Таким образом, чтобы использовать быстродействие, присущее ОБУ, и получить большую скорость переключения, необходимо, чтобы входной сигнал имел заметно большую интенсивность по СрЗВИСНИЮ с 1вкл Далее, такие факторы, как нестабильность лазерного излучения Ькл (например, вследствие изменений температуры и неоднородности характеристик материалов), разброс значений коэффициента пропускания системы и возможного влияния старения прибора, диктуют необходимость увеличения входных сигналов по отношению к подпороговому значению интенсивности. Таким образом, получаемое на практике полезное усиление определяется скорее компонентами системы и соображениями надежности, чем параметрами самого нелинейного устройства. [c.70]

Наличие хрома в сталях в связи с замедлением процессов распада у —а значительно снижает критические скорости охлаждения. Поэтому мартенсит в результате бездиффузион-ного превращения аусте-нита в хромистых сталях [c.259]

При температуре наименьшей устойчивости аустенита скорость превращения очень велика. В некоторых низкоуглеродистых сталях длительность инкубационного периода при этой температуре не превышает 1,0 1,5 с. Уменьшение устойчивости аустенита и роста скорости его превращения с увеличением степени переохлаждения объясняется возрастанием разности свободных энергий аустенита и феррита, При этом уменьпшется размер критического зародыша, способного к росту, и возрастает количество объемов в исходном аусте-ните, в которых могут 1юзникнуть зародыши новых фаз — феррита и цементита. Повышение устойчивости аустенита и уменьшение скорости его превращения при больших степенях переохлаждения определяется снижением скорости образования и роста новых фаз вследствие замедления процесса диффузии. [c.163]

Наиболее желательна высокая скорость охлаждения (выше критической скорости закалки) в интервале температур -/И,, для подавления распада переохлажденного аустенита в области нерл1гг-ного и промежуточного превращения и замедленное охлаждеяпе в интервале температур мартенситного превращения. И,, /И . Высокая скорость охлаждения в мартенситном интервале 1емиера-тур нежелательна, так как ведет к резкому увеличению уровня остаточных напряжений и даже к образованию трещин. Особенно опасны растягивающие напряжения, которые в условиях временного снижения сопротивления пластическим деформациям стали в период превращения могут вызвать трещины. В то же время слишком медленное охлаждение в интервале температур М — Af может привести к частичному отпуску мартенсита и увеличению количества остаточного аустенита вследствие его стабилизации, что снижает твердость стали. [c.204]

Рассмотрим обтекание кругового цилиндра потоком невязкой жидкости (без трения). Картина течения (рис. XIV.2) является симметричной на боковых поверхностях цилиндра течение ускоренное, а на лобовой и кормо13ой поверхностях — замедленное. В критических точках А и D скорость потока равна нулю. [c.230]

При всех значениях Re < Re, ,, j наблюдается устойчивое ламинарное течение, при Re > Re p о — развитое турбулентное, при Re,sp 1 < Re < Re, p — переходный режим движения. Критические координаты л р i и х, р 2 зависят от многих (1)акторов. На переход от ламинарного к турбулентному режиму влияют степень турбулентности, частота иульсаци , ускорение и замедление потока, шероховатость и волнистость поверхности, удобо-обтекаемость передней кромки стенки, вибрации и интенсивность теплообмена. Поэтому трудно точно указать значения Re p. [c.88]

Визуальные наблюдения над работой водяного и парового объема испарителей в определенной мере осветили механизм процесса уноса при докритических и закритичеоких концентрациях электролитов в воде. Когда солесодержание концентрата ниже критического, в паровом пространстве наблюдаются фонтаны, которые распадаются на отдельные капли. Мелкие капли выбрасываются также в паровое пространство при разрушении пузырей на зеркале испарения. Сколько-нибудь устойчивых накоплений пароводяной среды с ячеистым строением жидкой фазы (что принято называть пеной) на зеркале испарения нет. Другая картина наблюдается при высоких концентрациях. Здесь из забрасываемой в паровое пространство воды паровая фаза еще не выделилась и многие капли представляют собой, по существу, двухфазную среду, в которой жидкость имеет ячеистое строение. Места замедленного движения пара (застойные зоны) заполняются пеной. На зеркале испарения имеются сравнительно небольшие слои пены, которые вследствие волнообразного неустойчивого состояния уровня перебрасываются с одного места на другое. Иногда (на водах с повышенной концентрацией едкого натра) куски пены захватываются паром и медленно поднимаются вверх. [c.119]

Так, при кручении алюминиевых призматических образцов (50X50 мм) с продольным острым концентратором напряжений обнаружено замедление роста усталостной трещины после нескольких первых сотен циклов нагружения. Последующее увеличение числа циклов нагружения привело к дальнейшему, периодически замедляющемуся росту трещины. Причем на каждом новом уровне развития прирост трещины был меньше, а замедление более длительным, чем предыдущие. Наконец, при значительном числе циклов нагружения трещина останавливалась совсем. Периодические остановки трещины на фоне общего замедления скорости ее развития прн кручении в рассматриваемом примере могут быть объяснены тем, что трещина наталкивается на какие-либо препятствия, например, в виде локально более твердых зерен. В зоне у вершины такой остановившейся трещины с увеличением числа циклов последующего нагружения накапливается пластическая деформация, и когда она превышает критический уровень, трещина вновь растет с противоположной стороны препятствия. Начальная скорость развития трещины на новом этапе больше (но меньше начальной скорости на предыдущем этапе), но эффект трения поверхностей снова и в большей степени снижает ее. Так будет продолжаться до тех пор, пока накапливаемая у вершины [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...