Неравновесные термодинамические корреляции

Проблема многочастичных корреляций в сильно неравновесных состояниях является значительно более сложной, поскольку уровень описания долгоживущих термодинамических корреляций теперь определяется набором базисных переменных, которые входят в оператор энтропии. С другой стороны, динамические корреляции по-прежнему описываются членом взаимодействия в гамильтониане, независимо от способа задания неравновесного состояния. Следует также иметь в виду, что характеристики неравновесных термодинамических корреляций изменяются со временем по мере того, как изменяется само неравновесное состояние. [c.8]

Неравновесные термодинамические корреляции [c.9]

С проблемой неравновесных термодинамических корреляций мы встречаемся, например, при попытке решить уравнения самосогласования [c.9]

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ [c.19]

Важным обстоятельством является то, что после разложения упорядоченных экспонент в ряды по S все средние значения в правых частях уравнений (6.1.15) и (6.1.17) вычисляются с помощью теоремы Вика, поскольку невозмущенный оператор энтропии (6.1.10) есть билинейная форма от операторов рождения и уничтожения. Для слабо неидеальных квантовых газов множитель Лагранжа 52(/ /2 1 2) играет роль малого параметра. В этом случае уравнения (6.1.15) и (6.1.17) можно решить методом итераций (см. задачу 6.1). Если корреляции дают существенный вклад в неравновесные термодинамические величины, то метод итераций непригоден и требуется по крайней мере частичное суммирование формальных рядов теории возмущений. Как уже отмечалось, для равновесных систем суммирование такого рода наиболее удобно проводится в технике температурных функций Грина. Поэтому естественно построить аналогичную технику и для неравновесных состояний. [c.12]

В этой главе мы обсудим проблему термодинамических и динамических корреляций с точки зрения связи между методом функций Грина и методом неравновесного статистического оператора ). Оба подхода весьма часто используются в теории неравновесных процессов и, как следует из сказанного выше, их объединение кажется совершенно естественным. Мы увидим, однако, что это далеко не тривиальная задача, поэтому ряд разделов настоящей главы можно рассматривать лишь как первые шаги на пути к ее решению. [c.9]

Неравновесные корреляции в электронном газе. В качестве примера использования метода термодинамических функций Грина рассмотрим неравновесные уравнения состояния электронного газа. Будем считать, что положительные заряды образуют однородный компенсирующий фон . [c.20]

Как известно, из-за дальнодействующего характера кулоновского взаимодействия необходимо учитывать многочастичные корреляции, приводящие к экранированию. В равновесном случае для получения термодинамических уравнений состояния электронного газа методом функций Грина необходимо просуммировать бесконечную последовательность диаграмм, описывающих эффекты поляризации [64]. Мы хотим обобщить этот подход на неравновесные состояния. Для этого прежде всего нужно построить соответствующее квазиравновесное распределение. [c.21]

В последнем выражении фермиевские операторы рождения и уничтожения соответствуют одночастичным состояниям с заданным импульсом р и проекцией спина а. Из формулы (6.1.60) следует, что эффекты поляризации связаны с двухчастичными корреляциями. Поэтому при построении квазиравновесного статистического оператора естественно выбрать в качестве наблюдаемых одночастичную и двухчастичную матрицы плотности. Этот вариант термодинамического описания неравновесных состояний мы уже обсуждали в разделе 6.1.1. Из физических соображений ясно, однако, что наиболее важные корреляции, приводящие к экранированию кулоновского взаимодействия, описываются средними значениями при достаточно малых волновых векторах [c.21]

Предположим, что вдоль оси х в кристалле диэлектрика приложен небольшой градиент температуры (фиг. 25.3). Как и в модели Друде (см. т. 1, стр. 21), мы считаем, что локальное термодинамическое равновесие поддерживается просто благодаря столкновениям. Фононы, испытавшие столкновение в точке х, вносят в неравновесную плотность энергии вклад, пропорциональный равновесной плотности энергии при температуре Т х), т. е. и х) = I (д )]. Каждый фонон в данной точке дает вклад в плотность теплового потока в направлении X, равный произведению д -компоненты его скорости на его вклад в плотность энергии ). Однако средний вклад фонона в плотность энергии зависит от положения точки его последнего столкновения. Поэтому существует корреляция между тем, откуда пришел фонон (т. е. направлением его скорости), и его вкладом в среднюю плотность энергии в результате суммарный поток тепла оказывается отличным от нуля. [c.127]

Вообще говоря, в неравновесной статистической механике мы встречаемся с корреляциями двух типов. Термодинамические корреляции описываются оператором энтропии S t) в квазиравновесном распределении Qq t) = ехр — 5( ) , в то время как динамические корреляции описываются членом взаимодействия в гамильтониане Я. В теории линейной реакции обычно нет необходимости разделять термодинамические и динамические корреляции, поскольку оператор энтропии в равновесном распределении Гиббса полностью определяется гамильтонианом системы. Это обстоятельство позволяет учесть корреляции обоих типов в рамках единого метода. Наиболее популярным методом такого рода является формализм функций Грина, зависящих от мнимого времени . Он впервые был предложен Мацубарой [126] и затем развивался многими авторами. Метод мацубаровских функций Грина и его многочисленные приложения излагаются, например, в книгах [1, 64, 123]. [c.8]

При решении неравновесных уравнений состояния (6.2.2) термодинамические корреляции можно учесть тем же способом, что и в предыдущем параграфе. В этом отношении случай частичного равновесия ничем не отличается от более общих ква-зиравновесных состояний. Особый интерес представляет ситуация, когда все — одночастичные операторы. Тогда все корреляции — динамические и термодинамические — полностью описываются гамильтонианом системы Н. Как мы увидим, это дает возможность применить технику функций Грина к вычислению обобщенных восприимчивостей и кинетических коэффициентов в частичном равновесии. [c.29]

Наличие локального порядки в структу] аморфного состояния полимеров определяется термодинамической ыеравновесностью последней и поэтому степень локального порядка фцл характеризует уровень нерпвновновесности структуры. И свою очередь, фрактальные структуры формируются в ренультпте неравновесных процессов и поэтому между (ркл и фрактальной размерностью структуры d( полимеров следует ожидать корреляции. Как было обнаружено, кластерная структура полимера, состоящая из областей локального порядка (кластеров) с долей <ркл является перколяционной системой, которая подчиняется соотношению, общему для большого числа полимеров [c.221]

Как мы знаем, в неравновесной статистической механике всегда выполняется термодинамический предельный переход V оо, N оо при условии, что N/V = onst. Функция распределения дг(ж1,..., Ждг, ) включает корреляции между положениями частиц в пространстве, причем вклад этих корреляций не исчезает в термодинамическом пределе. С другой стороны, (Pi,..., Рдг, ) имеет смысл функции распределения частиц по импульсам, т. е. в результате применения операции (7.2.68) информация о положении частиц в пространстве теряется . Если корреляции затухают на некотором характерном расстоянии г , то их вклад в интеграл по координатам частиц должен стать пренебрежимо малым по мере стремления объема системы к бесконечности. Иными словами, разумно предположить, что в термодинамическом пределе функция (Pi,..., Рдг, ) имеет такую же структуру, что и функция распределения для пространственно однородной системы, в которой отсутствуют корреляции между частицами, т.е. она имеет вид произведения одночастичных функций С уче- [c.116]

Выполненные модельные расчеты [70-74] подтвердили справедливость макротермодинамической модели. Предложено и обосновано приближенное уравнение, связывающее изменение функции Гиббса при неравновесных фазовых переходах вещества с температурами их плавления и кипения. Установлено, что уравнение и соответствующие корреляции хорошо выполняются в сравнительно широких температурных интервалах для веществ с близкими значениями измененной энтропии при плавлении и испарении. Уравнение по форме соответствует уравнению Гиббса-Гельмгольца и в предельном случае преобразуется в него. На основании рассмотренного в [68] подходе показана возможность применять термодинамику к открытым иерархическим гетерогенным биологическим и другим природным системам для предсказания термодинамической направленности и степени протекания процессов. Показано, что для различных химических соединений с температурой плавления Т ,< 100°С и конденсирующихся при температуре близкой к 25°С уравнение для неравновесного фазового перехода - самосборки индивидуального вещества можно представить в виде [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...