Усреднение по времени

Формулу (2.4) можно преобразовать к более удобному виду, если ввести в рассмотрение средний квадрат д -компоненты скорости молекул Эту величину можно рассматривать либо как усредненное по времени значение отнесенное к какой-то отдельной частице, либо как среднее по различным группам частиц, существующим в газе в каждый данный момент. В равновесном состоянии оба эти способа усреднения эквивалентны, потому что каждая частица перебирает с течением времени как раз тот набор скоростей, который в каждый данный момент имеют различные частицы. Если бы это было не так, макроскопические характеристики равновесного состояния менялись бы со временем. Выбрав второй способ, в соответствии с формулой (1.3) запишем [c.40]

Линии сверху означают усреднение по времени соответствующих величин. [c.69]

Подсчитаем давление излучения внутри большого кубического сосуда с ребром L, содержащего большое число фотонов с суммарной плотностью лучистой энергии J. Мы предполагаем, что фотоны движутся хаотически, так что в среднем треть фотонов движется параллельно каждому ребру куба. В единицу времени фотон ударяется о заданную грань куба в среднем /6L раз. Изменение импульса за один удар составляет 2 /с. Усредненная по времени сила, действующая на одну грань, будет [c.391]

Говоря (в следующих параграфах) о свободной границе турбулентной области, мы будем подразумевать, естественно, ее усредненное по времени положение. Мгновенное же положение границы представляет собой очень нерегулярную поверхность эти нерегулярные искажения и их изменение со временем связаны в основном с крупномасштабными пульсациями и соответственно простираются в глубину на расстояния, сравнимые с основным масштабом турбулентности. Нерегулярное движение граничной поверхности приводит к тому, что фиксированная в пространстве точка потока (не слишком удаленная от среднего [c.209]

Говоря выше о температуре турбулентной жидкости, мы подразумевали, конечно, ее усредненное по времени значение. Истинная же температура испытывает в каждой точке пространства крайне нерегулярное изменение со временем, подобное пульсациям скорости. [c.299]

Плотность потока энергии (усредненная по времени) в преломленной волне [c.455]

Усреднение по времени обозначается черточкой, по координатам—индексом т.. [c.114]

При некотором несовпадении частот интерферирующих волн амплитуды результирующих колебаний частиц среды периодически изменяются с частотой биения. Напомним, что частота биения (см. 45) равна разности частот обеих волн. В этом случае характерная картина пространственной интерференции наблюдается при следующем условии частота биения должна быть столь ма.па, чтобы период биения существенно превышал время, необходимое для наблюдения интерференционной картины. Если же период биения мал по сравнению с временем наблюдения, то интерференционная картина ие возникнет. Объясняется это тем, что за время наблюдения разность фаз складываемых воли в каждой точке успевает изменяться на величину, превышающую 2я, и принимает все возможные значения. Согласно формуле (45.3), для усредненной по времени энергии результирующего колебания частиц среды можно записать [c.214]

Методом Монте-Карло принято называть такие методы, в которых точное динамическое поведение системы заменяется стохастическим процессом. В методе Монте-Карло система совершает случайные блуждания по конфигурационному пространству, причем за начальное состояние принимается некоторое регулярное расположение частиц. Каждому состоянию приписывается определенная вероятность, и система после совершения некоторого количества шагов становится равновесной. В ММК статистические средние получаются как средние по различным конфигурациям. Возможность отождествлять усреднение по времени и по ансамблю в ММК определяется эргодической теоремой. Для рассматриваемой системы предполагается наличие периодических граничных условий. Если смещение выводит частицу за пределы кубического объема, то она входит в него с противоположной стороны. [c.183]

Радиус парового пузырька на стадии изобарического роста определяется уравнением (12.52), из которого видно, что а зависит от времени. Вследствие этого в уравнение теплообмена следует подставлять усредненное по времени значение а, т. е. [c.469]

Для получения уравнений турбулентного течения, которые могли бы служить указанной задаче, используются уравнения Навье—Стокса, все члены которых подвергаются операции усреднения по времени. [c.96]

На фигуре представлена плоскость эклиптики и в этой плоскости — круг, по всей площади которого следует мысленно равномерно распределить массы Солнца О и Луны )) (собственно говоря, два круга — круг Солнца и круг Луны , которые мы здесь слили в одно целое). Это равномерное распределение масс равносильно усреднению по времени мгновенных положений Солнца и Луны за период их относительного обращения вокруг Земли (в смысле метода теории возмущений Гаусса). Это усреднение по времени может быть оправдано тем, что времена относительного обращения Солнца и Луны вокруг Земли очень малы по сравнению с вышеупомянутым периодом прецессии, так что прецессия ни в коем случае не может зависеть от положения Солн- [c.193]

Измерения вибрационного параметра случайного вибрационного процесса (вибрация транспортных машин, ручного инструмента) с помощью современных средств измерения всегда связаны с усреднением по времени величины этого параметра за время усреднения прибора. Поэтому полученный таким образом сколь угодно большой набор (ансамбль) значений вибрационного параметра, согласно центральной предельной теореме [44], будет подчиняться нормальному закону распределения. И действительно, как показывают экспериментальные исследования [10, 18, 21, 15, 31, 36], [c.42]

Сущность интерферометрии с многократной экспозицией заключается в том, что голограмма экспонируется непрерывно в течение всего времени испытаний модели. Заметим, что этот метод наиболее эффективен при изучении процессов колебаний элементов конструкций. При этом имеем дело с суперпозицией большого числа голограмм. Обработка таких голограмм дает возможность интерпретировать полученную картину как изображение объекта в его среднем положении, промодулированное некоторой усредненной по времени функцией. [c.78]

Мы видим, что 1 и аа не меняются. Если подставить это выражение для в усредненные по времени выражения (7.249), мы получим уравнения движеиия для секу-лярных изменений величин а , Pi, Pj и р,. Из этих уравнений можно получить уравнения движения для координат [c.203]

Раскрывая квадрат разности и производя усреднение по времени, получаем [c.81]

Разброс аналитических зависимостей и Nuq связан с различием принятых допущений и моделей, при этом анализ этих моделей показывает очевидную необходимость более детальных и тщательных исследований гидродинамической структуры потока и, в первую очередь, экспериментальных исследований усредненных по времени составляющих вектора скорости, распределения давления и касательных напряжений на стенках трубы и ленты. [c.109]

По другой схеме аэросмесь подводится к каретке с возвратно-поступательным движением. При этом усредненная по времени плотность подачи весьма равномерна, в то время как мгновенные значения имеют ярко выраженные пики и провалы. [c.236]

Обычно при исследованиях патрубков турбомашин определяются усредненные по времени характеристики течения, а влияние неустановившихся процессов не учитывается [2]. Рассмотрим методы и результаты исследования нестационарных турбулентных пульсаций потока в элементах турбомашин применительно ко входным патрубкам насосов. [c.98]

Это усредненное по времени уравнение непрерывности, оно тождественно уравнению (1-8-3), если учесть формулу (1-8-2). Произведем усреднение уравнения движения [c.57]

В отличие от [Л. 297] С. Г. Телетов полагает, что временное осреднение является более точным, а для слабодиспергированных течений — единственно возможным Л. 279]. При этом для стационарных течений промежуток времени осреднения выбирается значительно большим средней продолжительности пульсаций, а для нестационарных режимов изменение осредненных величин за время осреднения принимается равномерным. Тогда, например, усредненная по времени плотность потока выражается зависимостью [c.31]

Под усреднением в определении (34,1) надо при этом, строго говоря, понимать не усреднение по времени, а усрелиеиие по всем возможным положениям точек J и 2 (при заданном расстоянии между ними) в один и тот же момент времени. [c.194]

Рассмотрим плоско-параллельный турбулентный [югок жидкости, текущий вдоль неограниченной плоской поверхности (когда мы говорим о плоско-параллельности турбулентного потока, то подразумевается, конечно, усредненное по времени движение [c.243]

По отношению к резонансным частицам движение в волне стационарно поэтому обмен энергией меиаду ними и волной не обращается в нуль при усреднении по времени (как это имеет место для других яастии, по отношению к которым движение в волне осциллирует). Отметим также, что указанное направление обмена энергией отвечает стремлению к уменьшению градиента скорости течения, и в этом смысле отвечает учету сколь угодно малой вязкости. [c.243]

Вычислим полную интенсивность излучения. Плотность потока звуковой энергии в волновой зоне направлена в каждой точке вдоль направления п, а по величине равна q = p / p. Полная интенсивность получается умножением q на r do и интегрированием по всем направлениям п ). Фактически нас интересует, однако, не мгновенное пульсирующее значение интенсивности, а ее усредненное по времени значение (турбулентность предно- [c.408]

Турбулентное течение по самой своей сущности — течение нестационарное. Однако во М1ЮГИХ практически важных случаях можно пользоваться усредненными по времени характеристиками течения и условно рассматривать его как стационарное течение. [c.146]

Явление диссипации энергии продольных волн в бесстолкно-вительной плазме называется затуханием Ландау. Как видно из (7.87), диссипация вызывается электронами, скорость которых в направлении распространения электрической волны совпадает с фазовой скоростью волны Ьк=(л к. Относительно этих электронов поле стационарно и производит над ними работу, которая при усреднении по времени не обращается в нуль. [c.134]

Уравнение 0 = ашх + Ь связывает действительные значения 0 и Замена действительных значений и Г суммой средних и пульсациоиных значений скорости или температуры и усреднение по времени не приведет к нарушению уравнения, из чего следует, что оно имеет силу как для ламинарного, так п для турбулентного течения (в основном для последнего, так как только в этом случае скорость течения оказывается достаточно большой, для того чтобы величина была сравнима с Т). [c.652]

Эффект Дюфура, или диффузионный термоэффект, представляет собой процесс, обратный термодиффузии. При взаимной диффузии веществ, находившихся при постоянной и одинаковой температуре, в системе возникает градиент температуры. Можно показать, что эффект Дюфура представляет собой локальное проявление теплоты смешения. Последнюю, таким образом, можно рассматривать как усредненный по времени и концентрации диффузионный термоэффект. [c.201]

Метод многократных экспозиций (го-ло рафирование с усреднением по времени) широко используется при изучении вибраций, так как он наиболее прост в техническом отношении. При получении голограмм этим методом вибрирующий объект экспонируется с выдержкой много большей, чем период колебаний. При этом интерференционная структура из голограмме главным образом создается за счет предметных пучков, соответствующих тем положениям объекта, в которых при колебаниях он находится дольше всего. [c.80]

Уменьшение усредненного по времени статического давления по высоте слоя создает, как и в жидкости, выталкивающую силу Архимеда, формально равную весу кипящего слоя (точнее - плотной фазы) в объеме погруженного тела. Незакрепленный предмет, размеры которого существенно (на порядки) превышают диаметр псевдоожижаемых частиц, будет свободно циркулировать в слое вместе с плотной фазой, если их плотности равны [c.26]

Первый член выражает диффузионную, а второй член — к о н-вективнуюсоставляющуюмассопереноса. В условиях турбулентного движения молекулярная диффузия получает, как правило, второстепенную роль и вместо нее возникает диффузия турбулентная. По форме выражения (6-10) и (6-11) сохраняются, однако под концентрациями и компонентами скоростей надо понимать их усредненные по времени значения, а под D — турбулентный коэффициент диффузии, который не является более физической постоянной и во много раз превышает молекулярный коэффициент диффузии. Аналогичная ситуация имеет место и в отношении уравнения энергии (4-23). [c.180]

Результаты измерений толщины стенки одной из труб после четырех месяцев работы воздухоподогревателя приведены ia рис. 4-4. Там же папесено распределение по длине трубы усредненных по времени температур стенки. Темпер атз р а стенки с момента пуска и до конца опыта снижалась вследствие загрязнения золой на 10—15° С. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...