Определение числа типов колебаний

Определение числа типов колебаний [c.74]

Поэтому мы ограничимся описанием только некоторых простейших типов колебаний молекул, характер которых может быть определен при помощи простых соображений, и при этом ограничимся только одной моделью молекулы, именно трехатомной линейной молекулы, в которой все три атома в недеформированной молекуле лежат на одной прямой и на равном расстоянии друг от друга (рис. 423). Прежде всего определим число типов колебаний, которые могут происходить в такой молекуле. Общее число степеней свободы системы, состояш,ей из п атомов, если эти атомы не связаны жестко между собой, равно 3/г (так как каждый атом обладает тремя степенями свободы). Но если атомы связаны между собой упругими силами, то часть этих степеней свободы превращается в колебательные степени свободы. А так как [c.648]

Число всевозможных колебаний многоатомных молекул и соответствующих им полос поглощения очень велико. Отнести отдельные колебания к определенным полосам поглощения невозможно без знания некоторых общих закономерностей вероятных частот различных типов колебаний. Главное правило, основанное на экспериментальных данных и теоретических предпосылках, состоит в том, что колебания атомов одинаковых групп, входящих в различные молекулы, отличаются незначительно. Не следует, однако, [c.199]

Для машин многих типов (к числу которых относятся горные и сельскохозяйственные комбайны, металлорежущие станки и др.) характерны разветвленные кинематические схемы, где от одного двигателя получают движение несколько исполнительных механизмов (см. рис. 7. 4). Определение собственных частот колебаний редукторов подобных машин несколько сложнее. [c.258]

В предыдущем разделе была рассмотрена дискретная система (система с конечным числом степеней свободы). Такие системы являются удобными моделями, позволяющими наиболее просто исследовать их динамику. Любая упругая система (стержни, пластинки, оболочки и их сочетание) является системой с бесконечно большим числом степеней свободы (системы с распределенными параметрами) и ее движение описывается уравнениями в частных производных, что несколько затрудняет их исследование. Собственно, если решение ищется в виде разложения по главным формам колебаний, то все осложнения заключаются в определении форм собственных колебаний и если частоты собственных колебаний близки между собой, а для упругих систем типа пластин и оболочек они могут оказаться близкими в учете взаимной корреляции между формами колебаний. [c.79]

Зависимость коэффициента потерь от параметра конфигурации а(й )—четная, но в общем случае сложная немонотонная функция. На рис. 3.13 представлены эти зависимости для основного типа колебаний цилиндрического резонатора с небольшими числами Френеля. Видно, что функция ( ) претерпевает провалы, которые становятся все более резкими по мере роста параметра Френеля. Положение и глубина этих провалов определенным образом связаны с N0 — числом проходов луча, замыкающих лучевое семейство (гл. 2). Провалы в функции а( ) более резко вырал<ены для малых N0 и сглаживаются при возрастании /Уо, Основной провал [c.76]

Определение числа колебаний каждого типа симметрии для точечной группы [c.150]

Обратно, Деннисон [279] до разработки этой теории выбирал специальный случай предельной системы сил для определения числа и типа нормальных колебаний простых молекул. [c.165]

В этом отношении машины резонансного типа имеют значительные преимущества перед машинами других типов, так как для каждого заданного образца они обладают вполне определенной частотой собственных колебаний периодически измеряя тахометром число оборотов вибратора при неизменной величине амплитуды колебаний. [c.76]

Электромагнитные колебания высокой частоты создаются генератором 14, к выходу которого присоединен тракт, передающий мощность в диафрагмированный волновод 8. Генератор (магнетрон или клистрон) работает в импульсном режиме. Анодное напряжение от модулятора 20 подается через импульсный трансформатор /5 на генератор короткими импульсами определенное число раз в 1 сек. Одновременно напряжение подается и на инжектор 5, вводящий электроны в ускоряющий волновод. Питание катода инжектора осуществляется накальным трансформатором 2. Б передающий высокочастотный тракт включены важные для работы ускорителя устройства. К ним относятся измеритель мощности для дистанционного контроля за работой генератора 17, ферритовый изолятор для развязки генератора от нагрузки 16, вакуумное окно 19, отделяющее по вакууму ускоритель от высокочастотного тракта и прозрачное для электромагнитных волн, соединительные волноводы 15, 18. Подводящий волновод соединяется с диафрагмированным волноводом специальным трансформатором, который обеспечивает возбуждение нужного типа волны для ускорения электронов. [c.130]

Регулятор с переменным размахом крыльев показан на фиг. 22. 8. У этого регулятора при определенном числе оборотов валика 1 пара сил инерции Р создает момент, который, преодолевая момент спиральной пружины 3, поворачивает крыло 2 вокруг его оси 4 и таким образом увеличивает тормозной момент регулятора за счет увеличения размаха крыла. Регуляторы этого типа имеют более жесткую (лучшую) характеристику, чем регуляторы с постоянным размахом крыльев и обеспечивают меньшие колебания скорости. [c.506]

Допустим, что колебания- строго принадлежат к типу колебаний без удлинений, тогда компоненты смещения, как мы видели, это в 319, 320 и 326, рассматриваемые как функции от а, р, могут иметь только определенные аналитические формы, число которых весьма ограничено. Если смещения, удовлетворяющие условиям чистого изгиба (деформации без удлинений), подставить в формулы, выражающие упругие усилия и моменты, то, вообще говоря, последние ие будут удовлетворять уравнениям движения и условиям на границе ). Таким образом отсюда ясно, что колебания должны [c.569]

Другой важной особенностью излучения, полученного с помощью электронного генератора, является его когерентность. В классической теории электромагнитного поля это выражается очень просто каждая компонента электромагнитного поля представляет собой гармоническую функцию времени со строго определенной фазой. На квантовом языке строго определенная фаза поля означает неопределенность полного числа фотонов, так как, согласно квантовой теории излучения между фазой ф компоненты электромагнитного поля и числом п фотонов этой частоты (для данного типа колебаний), существует соотношение неопределенностей Д Аф — 1. В радиоспектроскопии, где п очень большое число, возможно определить одновременно с большой точностью число фотонов, а следовательно, амплитуду и фазу радиочастотного поля, не вступая в противоречие с соотношением неопределенностей. [c.13]

Нормальные типы колебаний называют модами. Моды резонатора лазера характеризуются определенным распределением амплитуд и фаз по поверхности зеркал и определенным набором частот, причем каждой частоте соответствует определенное число полуволн, укладывающихся на длине резонатора. [c.41]

Наконец, скажем несколько слов о нестационарных движениях. Нестационарное движение определенного типа характеризуется наряду с величинами v, и, I еще значением какого-либо характерного для этого движения интервала времени т, определяющего изменение движения со временем. Так, при колебаниях погруженного в х<идкость твердого тела определенной формы этим временем может являться период колебаний. Из четырех величин V, и, I, т можно опять составить не одну, а две независимые безразмерные величины, в качестве которых можно взять число Рейнольдса и число [c.89]

Если колебания в жидкости возникают самопроизвольно (а не под влиянием заданной внешней вынуждающей силы), то для движения определенного типа число S будет определенной функцией числа R [c.89]

Таким образом, мы обнаружили множество колебаний одинакового типа и периода. Между тем у нас остались незаполненными только две колебательные степени свободы. Как согласовать между собой эти как будто противоречащие друг другу результаты Дело в том, что колебательной степенью свободы мы называем такую степень свободы, с которой связано одно независимое колебание определенной формы и частоты. Это значит, что характер колебания, связанного с данной колебательной степенью свободы, никак не зависит от того, происходит ли другое такое же колебание, связанное с другой степенью свободы. Рассмотренные нами колебания, вызывающие нарушение линейности молекулы, будут независимы в указанном выше смысле, только если два таких колебания происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (так как только при этом условии смещения двух атомов от оси молекулы будут происходить независимо). Таким образом, мы обнаружили два независимых колебания, вызывающие нарушение линейности молекул, которые как раз занимают два места, оставшиеся незаполненными из общего числа колебательных степеней свободы. [c.650]

В гл. 1 обсуждаются основы теории колебаний и виды демпфирования. В гл. 2 и 3 вводятся основные понятия о том, как описывается явление демпфирования, причем особое внимание уделяется вязкоупругому демпфированию, определяющему поведение полимерных и стекловидных материалов, а также эластомеров. В гл. 4 описывается влияние вязкоупругого демпфирования на динамическое поведение конструкций, причем основной упор сделан на описании важного для практики случая системы с одной степенью свободы. В гл. 5 рассматривается тот же вопрос применительно к исследованию влияния дискретных демпфирующих устройств типа настроенных демпферов на динамическое поведение конструкции. В гл. 6 описано влияние обширного класса демпфирующих устройств типа систем с поверхностными покрытиями или слоистой структурой, в гл. 7 приведены диаграммы для определения комплексных модулей упругости для большого числа интересных с точки зрения конструктора материалов. В каждую главу включены иллюстрации, примеры и случаи из практики, с тем чтобы показать читателю, как можно использовать теорию и справочные данные при решении практических задач подавления колебаний и шумов. [c.9]

Однако, несмотря на большое число исследований по применению ультразвуковых аппаратов для приготовления эмульсий, до сего времени нет определенных рекомендаций относительно необходимой частоты колебаний для получения заданного типа эмульсий и заданных размеров дисперсной фазы. По данным одних авторов, частота ультразвуковых колебаний должна быть 150 кгц, а по данным других — всего 5—30 кгц. [c.229]

Точное математическое решение задачи определения частот свободных поперечных колебаний многопролетной балки указанного типа приводит к сложному трансцендентному уравнению, в котором искомая частота входит в аргумент тригонометрических и гиперболических функций. Вид частотного уравнения зависит от числа пролетов, их длин, длины консоли, величин распределенной и сосредоточенной масс, т. е. от всех характеристик системы, и при расчете различных систем мы сталкиваемся с необходимостью решения разнообразных трансцендентных уравнений. [c.229]

Гц, а ширина линии лазерных переходов в различных активных средах лежит в пределах от Асо/2я 10 Гц (в газах при низком давлении) до Асо/2я 10 —10 Гц (в красителях и твердых телах), то возможен и такой случай, когда в зависимости от типа лазера в лазерном резонаторе может усиливаться лишь малое число аксиальных мод но в других случаях число усиливающихся мод может достигать и нескольких десятков тысяч. При многих применениях бывает необходимо работать лишь с определенным, по возможности малым числом мод или даже с одной-единственной модой. Для поперечных мод это достигается сравнительно просто благодаря различиям в дифракционных потерях. Например, в резонаторе можно поместить дополнительную диафрагму, чем создается большое возрастание дифракционных потерь высших поперечных мод. Селекцию-отдельных аксиальных мод можно выполнить с помощью, например, такого селектора частоты, каким является дополнительный эталон Фабри—Перо. Напротив, для генерации ультракоротких световых импульсов следует всемерно увеличивать число> аксиальных собственных колебаний. Это требует применения материалов, обладающих возможно более широким спектральным контуром усиления, поскольку в этом случае можно избежать подавления аксиальных мод, обусловленного спектральной зависимостью коэффициента усиления. [c.57]

Определение числа нормальных колебаний заданного типа симметрии значительно упрощается и делается более наглядным, если исходить не из прямоугольных координат, а из естественных координат (изменений равнопесных расстояний и углов между связями) [1102]. При этом вместо эквивалентных атомов рассматриваются эквивалентные расстояния и углы [1099] и отпадает необходимость в учете ненастоящих колебании. (Прим. ред.) [c.149]

Хотя формально генераторы на четырехволновом смешении не подпадают под определение лазеров ), аналогия с последними простирается достаточно глубоко. Принято считать, что главной отличительной особенностью обычных лазеров является использование вынужденного излучения света в средах с инверсной населенностью, при котором вероятность излучения в добротный тип колебаний пропорциональна уже имеющемуся в нем числу квантов, т.е. интенсивности генерационной волны. Каждый акт вынужденного излучения приводит к появлению нового фотона с теми же характеристиками, что и у фотона, стимулировавшего его появление (с той же частотой, той же поляризацией, с тем же направлением распро-С1ранения). [c.259]

В принципе световое и вообще электромагнитное поле содержит все возможные длины волн, направления распространения и на правления поляризации. Но главное назначение лазера как прибора состоит в генерации света с определенными характеристиками. Первый этап селекции, а именно по частоте, достигается выбором лазерного материала. Частота V испускаемого света определяется формулой Бора Ну = и нач — конечн и фиксируется выбором уровней энергии активной среды. Разумеется, линии оптических переходов не являются резкими, а по различным причинам уширены. Причиной уширения могут быть конечные времена жизни уровней вследствие излучательных переходов или столкновений, неоднородность кристаллических полей и т. д. Для дальнейшей селекции частот используются оптические резонаторы. В простейшем СВЧ-резонаторе, стенки которого имеют бесконечно высокую проводимость, могут существовать стоячие волны с дискретными частотами. Эти волны являются собственными модами резонатора. Когда ученые пытались распространить принцип мазера на оптическую область спектра, было не ясно, будут ли вообще моды у резонатора, образованного двумя зеркалами и не имеющего боковых стенок (рис. 3.1). Вследствие дифракции и потерь на пропускание в зеркалах в таком открытом резонаторе не может длительно существовать стационарное поле. Оказалось, однако, что представление о типах колебаний (модах) с успехом может быть применено и к открытому резонатору. Первое доказательство было дано с помощью компьютерных вычислений. Фокс и Ли рассмотрели систему двух плоских параллельных зеркал и задали начальное распределение поля на одном из зеркал. Затем они исследовали распространение излучения и его отражение. После первых шагов начальное световое поле рассеивалось и его амплитуда уменьшалась. Однако после, скажем, 50 двойных проходов мода поля приобретала некую окончательную форму и ее амплитуда понижалась в одно и тоже число раз при каждом отражении (с постоянным коэффициентом отражения. Стало ясно, как обобщить понятие моды на случай открытого резонатора. Это такая конфигурация поля, которая не изменяется [c.64]

В данном случае не являются однозначными, так как любая из трзх осей симметрии может быть выбрана в качестве оси г. На фиг. 44 ось г взята перпендикулярной плоскости молекулы, а ось х — со впадающей со связью X — X. Мы видим, что имеются три полносимметричных колебания (типа симметрии А ) и по одному или по два колебания каждого другого типа симметрии, за исключением типа симметрии B ig. Причина отсутствия колебаний этого типа симметрии, а также метод определения числа колебаний [c.122]

Совершенно очевидно, что сформулированное выше правило эквивалентно следующему утверждению характеры результирующих типов симметрии получаются умножением характеров типов симметрии отдельных нормальных колебаний для каждого элемента симметрии, возведенных в степень VII, где — колебательное квантовое число для соответствующего колебания. Такой простой способ определения результирующих типов симметрии также применим и для невырожденных колебаний молекул, принадлежащих к точечным группам с осями симметрии порядка выше второго. Из этого правила сразу следует, что колебательные уровни, для которых возбуждено четное число квантов неполносимметричного колебания (г — четное), являются полносимметричными, тогда как колебательные уровни, связанные с возбуждением нечетного числа квантов, обладают симметрией нормального колебания. Так, например, если колебание, показанное на фиг. 42, б, относится к типу симметрии (точечная группа Уд), то уровни, обозначенные буквами 5 и а, относятся к типу симметрии и В] . Аналогично, если возбуждается по одному [c.140]

Размеры резонаторов, которые работают на одной или нескольких модах в микроволновом диапазоне 1 см), порядка длин). волны. Они достаточно удобны и для изготовления и в работе. На оптических частотах ситуация меняется. Резонаторы здесь становятся существенно многомодовыми (миллионы типов колебаний). Однако число мод может быть и ограничено, когда требуется высокая добротность только для одного направления. (Определение добротности приводится ниже, в 5.) В этом случае рассмотрение удобно проводить на примере двух параллельных зеркал, разделенных некоторым расстоянием, которые образуют открытый резонатор Фабри Перо. [c.103]

Во всех случаях система состоит из очень большого числа под систем. При изменении определенных условий (управляющих параметров), даже если эти изменения ничем, казалось бы, не выделены, в системе образуются качественно новые структуры в макроскопических масштабах. Система обладает способностью переходить из однородного, недифференцированного состояния покоя в неоднородное, но хорошо упорядоченное состояние или даже в одно из нескольких возможных упорядоченных состояний. Такие системы могут находиться в различных устойчивых состояниях (бистабильность или мультистабильность) и могут быть использованы, например, в качестве элементов памяти (каждое устойчивое состояние соответствует определенному числу, например в случае бистабильной системы — нулю и единице) в вычислительных машинах. В упорядоченном состоянии могут происходить также колебания различных типов с одной частотой (периодические колебания) или с несколькими частотами (квазипериодические колебания). Система может совершать также случайные движения (хаос). Кроме [c.39]

При определении типа симметрии среды основная задача состоит в определении числа элементов симметрии, их вида (ось, плоскость) и взаимного расположения [101]. Существует известный, развиваемый Г.Т.Продайводой и др. [30, 35, 102-104] способ, позволяющий по данным измерений величин фазовой скорости распространения упругих колебаний в нескольких взаимнонеэквивалентных направлениях выполнить анализ системы упругой симметрии. [c.93]

Как выше отмечено (п. 1.3), анизотропные среды описываются триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, тригональной, гексагональной и кубической системами упругой симметрии. При расчете констант упругости минералов, как правило, для определения числа и направленности их элементов упругой симметрии используются оптические, рентгено-структурные методы, нейтронного просвечивания [6,105]. Расчет констант выполняется путем использования величин скорости распространения упругих колебаний в определенных направлениях кристалла 18]. В некоторых случаях для расчета использовали показатели деформируемости кристалла [6]. Как было показано в разделе 1.1, горные породы представляют собой поликристаллические, а чаще всего полиминеральные образования, упругие свойства которых являются результатом взаимодействия фактически неопределимого числа зерен. Система упругой симметрии поликристаллических образований всегда выше, чем минералов, ее слагающих [ 105, 106]. Если, например, горная порода состоит из минеральных зерен триклинной, моноклинной сингоний, ориентировка осей которых в среднем детерминирована и определяет наличие упругой анизотропии, однако имеет и долю статистического разброса, система симмеарии такой породы будет выше сингоний минералов. Поэтому в подавляющей массе случаев горные породы будут характеризоваться типами симметрии не ниже средних сингоний ромбической, тетрагональной, гексагональной, кубической и изотропной. Это подтверждается известными экспериментальными данными [35, 107-112], а также результатами косвенной оценки, полученными с помощью микроструктурного анализа [113, 114]. [c.94]

Для примера формального подхода к типовому структурнопараметрическому проектированию ЭМП рассмотрим задачу выбора следующих принципиальных данных ЭМП типа (синхронный, асинхронный, постоянного тока), формы исполнения (явнополюсный, неявнополюсный, трехфазный, однофазный) и внешних параметров (напряжение, частота колебаний, частота вращения). Для определения множества структурно-параметрических вариантов построим граф, вершины которого соответствуют приведенным принципиальным данным и сгруппированы по иерархическим уровням так, как указано на рис. 2.1. Ветви графа соединяют совместные в одном техническом решении ЭМП принципиальные данные. Граф, изображенный на рис. 2.1, называют деревом решений , которое позволяет оценивать число вариантов на лю- [c.42]

Очевидно, что изложенный метод может найти применение и при определении частот свободных поперечных колебаний балок, несущих различные нагрузки и опирающихся на различного типа опоры в том числе и нелинейное. Последние лишь необходимо линеализировать, как показано в гл. I. [c.147]

Из таблиц 5.2 и 5.3 видно, что начальные прогибы существенно изменяют частоты собственных колебаний тоншстенных конструкций. При этом начальные перемещения, связанные с изгибом, влияют, главным образом, на частоты крутильных тонов, а перемещейия, связанные с кручением - на частоты изгибных тонов собственных колебаний. В последнем случае влияние проявляется более существенно. Так, например, при прогибе = 0.18 см (М=120Нсм) частота второго тона изгибных колебаний возросла на 58,5%, а частота третьего тона - на 64,9%, что необходимо учитывать при определении динамических характеристик лопастей турбомашин, винтовентиляторов и других типов тонкостенных конструкций. Отметим, что формы собственных колебаний (число и расположение узловых линий) в исследованной задаче изменялось незначительно. [c.131]

Рассматриваемый метод позволяет учесть неоднозначность исходной информации. Так, подставляя в формулу (4.24) возможные пределы колебания значений влияющих факторов Зтоп, тэц-к разд, кэс. тэц и др., находят по рис. 4.9 несколько соответствующих значений а эц — группу точек, оконтуривающих зону соответствующих значений а эц см. рис. 4.6, точки 6, В). Знание зоны оптимальных значений позволяет наиболее обоснованно, с учетом направленности возможных погрешностей при определении значений исходных величин, выбирать оптимальное число турбин на ТЭЦ, их типы и единичные мощности. [c.78]

Из всех типов вибровозбудителей, применяемых в технологических целях, наибольшее распространение имеют центробежные. Их преимущества заключаются в просготе конструкции, низкой стоимости, возможности достижения весьма высокого отношения амплитуды вынуждающей силы к массе вибровозбудигеля (более 100 кгс/кг), широком диапазоне, в котором можно назначать частоту генерируемой вибрации (примерно в пределах 0,01 — 1000 Гц), удобстве плавного или ступенчатого регулирования частоты вибрации (н одновременно амплитуды вынуждающей силы, пропорциональной квадрату частоты), простых средствах принудительного, а в определенных случаях самопроизвольною согласования совместной работы двух или нескольких вибровозбудителей на одном исполнительном органе машины, поскольку в обычных случаях центробежные вибровозбудители не являются колебательными системами (т. е. не имеют собственных частот), низкой чувствительности к изменениям внешних воздействий, возможности устойчивой работы при преодолении больших диссипативных сопротивлений колебаниям. В числе недостатков центробежных вибровозбудителей можно назвать сравнительно небольшой ресурс, сильно зависящий от качества применяемых материалов и изделий, точности изготовления и сборки деталей, правильности эксплуатации и ухода трудность независимого регулирова- [c.234]

Такие возмущения в пределах одного электронного состоя-пия возникают за счет членов, входящих в выражения (11.20) — (11.22). В базисе волновых функций жесткого волчка и гармонического осциллятора члены возмущения сменшвают состояния в соответствии с определенными правилами отбора по колебательным квантовым числам Vi, U (для дважды вырожденных колебаний), п,- (для трижды вырожденных колебаний) и по вра-нштсльным квантовым числам К (для симметричных волчков) или Ка и Кс (для асимметричных волчков). Мы рассмотрим здесь эти правила отбора, а также возмущения, при учете которых приближенные квантовые числа теряют смысл. Отметим, что при учете этих возмущений сохраняются только колебательно-вращательные типы симметрии Trv [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...