Симметричные замкнутые контуры

СИММЕТРИЧНЫЕ ЗАМКНУТЫЕ КОНТУРЫ [c.129]

Расчет симметричных замкнутых контуров особых пояснений не требует. Рассмотрим его на конкретных примерах. [c.129]

Коэффициенты и >1 могут быть выражены через величину равнодействующей Р внешних сил, приложенных к полости. Проведем в плоскости меридионального сечения симметричный замкнутый контур Г так, чтобы поверхность, получающаяся при вращении Г вокруг оси 2, охватывала полость. Тогда величина равнодействующей сил, приложенных к получаемой поверхности, будет равна — Р. О, другой стороны, ее можно определить при помощи (6.26), принимая там в качестве начальной нижнюю точку а пересечения контура Ь с осью 2, а в качестве конечной — верхнюю точку пересечения а. Тогда [c.63]

Система, представляющая собой один замкнутый контур, трижды статически неопределима. Для образования основной системы следует удалить три связи. Различные варианты эквивалентной системы показаны на рис. 413, б—г. Принимая во внимание симметрию рамы, в качестве основной системы целесообразно принять симметричный вариант, показанный на рис. 413, г. В этом случае лишними неизвестными будут усилия в разрезе. [c.432]

Рама, образующая замкнутый контур без шарниров, трижды статически неопределима. Задачу можно существенно упростить, используя симметрию системы и нагружения. Выберем симметричную основную систему, разрезав одну из стоек по оси симметрии (рис. 416, б). В месте разреза приложим систему усилий А",, [c.434]

Здесь W — работа внутренних напряжений в единице объема Т — кинетическая энергия единицы объема Я — работа внешних объемных сил в единице объема ось xi направлена вдоль трещины о,-, — напряжения Ui — перемещения щ — внешняя единичная нормаль к контуру Se ( Se — малый замкнутый контур, охватывающий конец трещины... Без потери общности его можно рассматривать как малую окружность с центром в конце трещины -[1] или как... узкий симметричный прямоугольник с центром в конце трещины [4] ). Величина Г — инвариантный параметр механики разрушения — равна потоку энергии в конец трещины, приходящемуся на единицу площади. Он пригоден для общего нестационарного распространения трещины в условиях динамики, существенных пластических, вязких и других деформаций, любой истории нагружения, температуры и т. п. [c.353]

С другой стороны, внешние задачи (о полостях в бесконечных телах) при использовании метода разрывных смещений требуют несколько иного подхода. Как объяснено в 5.4, внутренняя задача связана с соответствующей внешней задачей, а решения для них отыскиваются одновременно. Поэтому необходимо задать условия, предотвращающие смещение внутренней области контура как жесткого целого, даже если нас интересует только внешняя задача. Если в рассматриваемой задаче есть две линии симметрии, то внутренняя область фиксируется относительно этих линий автоматически. Таким образом, (фиктивные) компоненты разрывов смещений определяются однозначно вдоль всего замкнутого контура, а смещения и напряжения для внешней области можно представить линейной комбинацией компонент разрывов смещений. Если же рассматриваемая задача не симметрична, тогда смещение внутренней области как жесткого целого предупреждается путем фиксирования смещений определенных точек внутри замкнутого контура, как показано на рис. 5.7. Это достигается введением в этих точках дополнительных граничных элементов и заданием смещений на их отрицательных сторонах, [c.98]

Основные граничные плоские и антиплоские задачи теории упругости для многосвязной области, содержащей криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены в работах [94—96] к системе сингулярных интегральных уравнений первого рода по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. При этом предполагалось, что контуры разрезов и отверстий не пересекаются между собой (см. параграф 3 данной главы). Краевые трещины рассматривались только в некоторых частных случаях граничного контура (окружность, прямая), когда удается построить модифицированные сингулярные интегральные уравнения, не содержащие искомых функций на этом контуре [70, 95]. В последнее время изучались также задачи в случае произвольной симметричной области с краевой трещиной, находящейся на оси упругой и геометрической симметрии [27, 53, 58, 104] (см. также параграфы 3—5 четвертой главы). Ниже, следуя работе [97], приводятся обобщения указанных выше результатов на общий случай многосвязной области с разрезами и отверстиями, когда разрезы одним или двумя концами могут выходить на внешнюю границу и контуры отверстий. Получены численные решения построенных интегральных уравнений при одноосном растяжении бесконечной плоскости с одним или двумя круговыми отверстиями, на контуры которых выходят радиальные трещины. [c.33]

Натяжение цепи и напряжения в ее деталях. В замкнутом контуре трассы конвейера цепь имеет переменное натяжение с многими изменениями от минимума до максимума в соответствии с профилем трассы. Подобным же образом изменяются напряжения в деталях ходовой части. Наиболее оптимальный результат можно получить только при замере изменения натяжения цепи на полном контуре трассы при помощи специальной тензометрической подвески, датчиков повышенной чувствительности и увеличения уровня напряжения в звене (и в любой другой детали) цепи при обеспечении полной безопасности проведения измерений. Сущность этого метода состоит в следующем одно из обычных звеньев 1 (рис. 1) тяговой цепи конвейера (у разборной цепи—внутреннее звено, рис. , а) делают измерительным. Для повышения чувствительности к изменениям нагрузки на звене (рис. 1,а) делаются две симметрично расположенные площадки Я с уменьшенным [c.13]

Конструктивно рамы могут быть выполнены одно-, двух- и многоконтурными. Каждый замкнутый контур такой рамы содержит три неизвестных. Раскрывать статическую неопределимость рам в данном случае удобно комбинированным способом, т. е. разбивкой сил, действующих на раму, на симметричные и обратно-симметричные (рис. 23, а). [c.61]

Остаточные напряжения можно уменьшить также более плавным изменением температур по длине детали. Следует избегать назначения местной термообработки в замкнутом контуре (рис. 7-4,6) без компенсации температурного сокращения, возникающего при остывании. Целесообразно производить одновременно нагрев в другом симметричном сечении, как это схематично показано на рис. 7-4,6. [c.175]

Пусть в состав Ь входят только гладкие замкнутые контуры, ограничивающие конечную связную (вообще говоря, многосвязную) часть плоскости 0+, пересекающую ось симметрии В на рис. 6.2, а), или две конечные связные области 0 + ж В"+, лежащие симметрично по обе стороны оси 2 и не имеющие общих точек с этой осью О и В" на рис. 6.3). В последнем случае будем полагать 0+ — 0 + + 0"+. Обозначим через 0 остальную часть плоскости. Будем предполагать, что контур Ь обходится так, что область остается слева. [c.283]

Наиболее точный расчет разъемной головки как упругого замкнутого контура переменной жесткости (по сечениям) проводят по схеме, разработанной М. А. Салтыковым, с использованием ЭЦВМ [35]. На рис. 85 кривыми 1 м 2 показаны экспериментальные (результирующие) напряжения от действия сил инерции и давления газов в цилиндре. Показанные на правой стороне проволочные тензодатчики сопротивления были расположены симметрично на обоих сторонах контура в плоскости продольной симметрии узла. [c.160]

Рассмотрим упругое тело, имеющее плоскость симметрии лгз = О и трещину нормального разрыва, расположенную в этой плоскости и раскрываемую симметричными нормальными нагрузками д хх, лгг). Выделим некоторую произвольную замкнутую область (площади о) в плоскости лгз = 0. Рассмотрим множество всех областей С, содержащих Со в качестве подобласти и имеющих площадь , > о. Каждой такой области соответствует значение энергии и, определяемой как энергия деформации тела с трещиной, занимающей эту область, в заданном поле нагрузок. Величина и представляет собой функционал от контура Г области (7. Будем предполагать, что среди этих контуров можно выделить один (или несколько), на котором (которых) и достигает максимума. Такие контуры будем называть экстремальными. Условия существования экстремальных контуров обсуждаются ниже (пп. 7.2.3 и 7.2.4). [c.161]

Габаритом приближения строений железных дорог является предельное очертание в виде замкнутого симметричного контура в плоскости, перпендикулярной к продольной оси пути. Внутрь этого очертания не должны заходить сооружения и устройства, машины и другое оборудование, хранящиеся на складских площадках грузы. Исключение составляют элементы устройств, непосредственно взаимодействующих с подвижны.м составом или с расположенным на нем грузом вагонные замедлители, контактные провода, грузозахватные устройства и стрелы кранов и автопогрузчиков и т. п. [c.3]

Функции 2 (г) и соз (г) являются характеристическими функциями бесциркуляционного возмущенного движения безграничной жидкости при вертикальном и вращательном движении симметричного контура -Ь Для определения потенциала сох (г) необходимо решить задачу о соскальзывании двух симметричных тел в безграничной жидкости. Л. И. Седовым показано [121, 124], что определение со,- (г) в этом случае сводится к задаче о конформном отображении внешности контура + 5 2 на внутренность единичного круга К- Если известно, что функция 2 = / ( реализует конформное отображение области, занятой жидкостью, в плоскости г на внутренность единичного круга К с центром в начале координат в плоскости (точке 2=+сю соответствует точка =0), то для (О,- (г) можно в замкнутом виде найти соответствующие выражения. Раскладывая f ( ) в ряд [c.48]

Возможно применение для расчета пролетных строений с замкнутым деформируемым контуром общего вариационного метода В. 3. Власова, рассматривающего несущую конструкцию как призматическую тонкостенную систему. Расчет стержня-оболочки с изменяемым прямоугольным профилем сводится В. 3. Власовым к решению восьми дифференциальных уравнений, из которых три уравнения, образующие симметричную систему, определяют деформированное состояние, связанное с кручением и искажением контура поперечного сечения. [c.136]

Результаты исследований [3] с применением средств вычислительной математики и компьютерной техники показали, что при симметричных (относительно осей электролизера) составляющих напряженности магнитного поля и отсутствии горизонтальных токов в металле вся масса расплава (электролита и металла) движется по четырем симметричным замкнутым контурам. Появление этих контуров в электролите и металле обусловлено в основном изменением значений составляющей магнитного поля вдоль торцевьк сторон электролизера. Абсолютные значения поперечной составляющей поля Ну вдоль продольной оси ванны значительно больще, чем [c.270]

Свойства решения задачи в симметричных случаях. Исследуем некоторые свойства решения сингулярного интегрального уравнения первой основной задачи для многосвязной S, рассмотренной выше, когда область 5 и приложенная нагрузка удовлетворяют условиям симметрии. Предположим, что на замкнутых контурах Lk k=0,M) действуют самоуравновешенные усилия и скачок [c.23]

Рама б раз статически неопределима (I замкнутый контур и I заделка), но она имеет две оси обратной симметрии, а поэтому эквивалентная система для нее выбрана путем удаления лишних связей одновременно в двух симметричных сечениях (см. рисунок). Из трех реакций связи в каждом сечении неизвестной остается только перерезываюш,ая сила (N — Mz — [c.506]

Модель неразрезной балки и рамы получается путем соединения электрических моделей стержней. Например, при жесткой заделке конца накоротко замыкаются соответствующие зажимы электрической цепи и при шарнирном опирании конца — зажимы остаются разомкнутыми. При наличии в стержневой системе замкнутых контуров трехполюсники заменяются соотвествующими четырехполюсниками, симметричными относительно продольной оси. [c.265]

Основываясь на понятии так называемого упругого центра , можно так преобразовать лишние неизвестные для бесшарнирного замкнутого контура, что все эпюры моментов от них будут взаимноортогональны. При этом система канонических уравнений перестает быть совместной. В теории матриц доказывается, что квадратную симметричную матрицу всегда можно преобразовать в квазидиагональную матрицу, однако, как правило, такое преобразование практически себя не оправдывает [c.490]

Обнаруживаются визуальным осмотром и просвечиванием, Трещины должны быть удалены вырубкой или сверлением, а дефектные места заварены вновь. Появление трещин предотвращается вы-боро.ч электродов и режима сварки, обеспечивающим отсутствие легкоплавких прослоек в наплавленном металле и меньшую интенсивность сварочных напряжений. Для предотвращения трещин могут быть приняты меры конструктивные (отсутствие швов по замкнутому контуру, симметричное расположение швов и Т. д.) и технологические (общий или местный подогрев изделий, нормальный режим сварки, правильный гюрядок наложения швов, применение приспособлений, обеспечивающих меньшее развитие напряжений, и т. д.) [c.129]

Пусть Ь — совокупность конечного числа кусочногладких замкнутых контуров и разомкнутых кусочно-гладких дуг, не имеющих общих точек и точек самопересечения. Подразумеваем, что линия Ь симметрична относительно оси 2 и делится этой осью на две части Ь (при г> 0) и Ь" (при г< 0). [c.277]

Поскольку функции ф( ) и удовлетворяют условиям (6.5) и имеют структуру (43.2)—(43.3), то на класс плоских состояний, соответствующих осесимметричным, налагаются определенные ограничения внешние нагрузки должны быть симметричны относительно плоскости у = О, самоуравновешены в пределах каждого замкнутого контура и удовлетворять некоторым дополнительным условиям, вытекающим из (43.3) симметричные друг другу внутренние полости соединяются разрезами, усилия по берегам которых подчиняются определенным соотношениям. [c.416]

Протяжка — инструмент, предназначенный для обработки плоскостей да фасонных поверхностей. Фасонные поверхности могут быть плоскими, i винтовыми и телами вращения. Фасонный контур поперечного сечения может быть замкнутым и незамкнутым, симметричным и несиммет-..ричным, выпуклым и вогнутым. Если необходимо получить только точные размеры протягиваемого контура, то такое протягивание называют свободным. Если протягиваемый контур должен бшь распо- >ложен на определенном расстоянии от каких-либо поверхностей 5 детали, протягивание называют координатным. Протяжки, предназ-f наченные для обработки замкнутых контуров, называют внутренними, а незамкнутых — наружными. [c.77]

Во многих механических приводах (станков, приборов и др.)> работа которых требует большой точности, применяются редукторы, исключающие люфты, вызванные боковыми зазорами в зацеплениях, в соединениях колес с валом, в опорах и вызванные упругими деформациями деталей силовой цепи. Весьма распространенным приемом при построении схемы таких редукторов является создание предварительного натяга, обеспечивающего взаимодействие зубьев только одной стороной профиля и без нарушения контакта. Существует несколько способов создания схемы редукторов и предварительного натяга. Среди них значительный интерес представляют редукторы с замкнутыми контурами, составленными из двух симметрично расположенных полуконтуров. Работа такого редуктора без люфтов при изменении направления вращения получается за счет натяга, который создает циркулирующую мощность и увеличивает потери на трение. [c.55]

Основной особенностью конструкции планетарных передач являются симметрично расположенные одинарные или сложные сателлиты, работающие параллельно и вращающиеся как относительно своих осей, так и вместе с ними относительно центральной оси. Отсюда вытекает ряд частных особенностей, учитываемых при расчете степень равномерности распределения нагрузки по сателлитам определение относительных чисел оборотов колес при расчете зубчатых зацеплений и подшипников обеспечение, кроме условий соосности, условия сборки и соседства при определении числа зубьев колес многосателлитных передач возможность циркуляции мощности в замкнутых контурах действие центробежных сил на узлы опор сателлитов у быстроходных передач односторонняя или двухсторонняя работа зубьев сателлитов в зацеплении с солнечным колесом и эпициклом даже при неизменном направлении вращения валов число полюсов зацепления при определении нагрузки в них и определении числа циклов нагружения разгрузка опор центральных колес благодаря уравновешиванию радиальных усилий при выборе коэффициента концентрации напряжений лучшее распределение нагрузки по длине зуба из-за меньшего изгиба валов, меньшей деформации картера и меньшего консольного действия сил при внутреннем зацеплении. [c.123]

Строгание поверхностей моделей или заготовок для них необходимо производить проходным чистовым резцом с пластинкой из стали Р 9. Геометрические параметры резца у = 20°, а = 12°, 1 = 0°, ф = 45° радиус сопряжения режущих кромок при вершине Л = 1,0 мм. Твердость инструмента после термической обработки 58—62 HR . Основные особенности фрезерования и склейки тонкостенных моделей заключаются в следующем. Модель иногда приходится выполнять из нескольких заготовок. Размеры заготовок определяются требованиями обеспечения необходимой их жесткости при изготовлении, возможностями имеющихся металлорежущих станков и размерами режущего инструмента. Заготовки по наружному контуру обрабатываются на фрезерном или строгальном станках. Цилиндрические поверхности заготовок лучше выполнять на больших токарных станках на планшайбе. Заготовки должны в точности повторять наружные контуры модели. Перед фрезерованием внутренних вертикальных ребер заготовки размечаются на торцах, без нанесения рисок на боковых поверхностях. При фрезеровании модель закрепляется в металлической оправке. На вертикальном фрезерном станке производится симметричная черновая выборка материала из объемов между вертикальными элементами (см. рис. 3) с оставлением припуска 1,5—2 мм с каждой стороны элемента. Чистовая обработка стенок должна выполняться поочередно с одной и другой сторон элемента с установкой в выбранные объемы размерных вкладышей. Для сохранения плоской формы обрабатываемых стенок используются винтовые пары с прокладками при этом максимальные отклонения от плоскости элементов на длине 100 мм не превышают 0,1—0,15 мм и по толщине — +0,05 жм (при толщинах стенок б = 1—3 мм). Пересекающиеся стенки в результате выборки внутренних объемов материала имеют радиусы сопряжений 6—7 мм точная подгонка мест сопряжений, а также вырезы и отверстия в вертикальных стенках выполняются с помощью технической бормашины (или слесарной машины Гном ) с прямыми и угловыми наконечниками и фрезами специальной требуемой формы. Склеиваются заготовки и части модели (высота модели Н достигает 200—400 мм) с помощью дихлорэтано-вого клея [2]. Перед склейкой склеиваемые части своими поверхностями погружаются на 8—10 мин в ванну с чистым дихлорэтаном. Происходит размягчение поверхностной пленки на толщину 0,1 мм. Далее на поверхность наносится кистью тонкий слой клея (5% органического стекла в дихлорэтане) и склеиваемые поверхности соединяются производится при-грузка склеиваемых частей для создания в клеевом шве давлений порядка 0,5 кПсм . Для выхода паров дихлорэтана из внутренних замкнутых полостей модели в ее стенках и в нагрузочных штампах делаются одиночные отверстия диаметром 5 мм. Для уменьшения скорости испарения дихлорэтана, что может приводить к образованию пузырьков и иепроклей-кам, наружный контур шва заклеивается клейкой лентой. Нагрузка [c.65]

Рассмотрим вначале инвариантный интеграл Ti по замкнутой поверхности 2, охватывающей точку (О, О, 0) (см. уравнение (3.7) или (2.29)). Поверхность 2 равна 2/ + Si + + 2 , где 2г - сечение пластины 2 прямым круговым цилиндром +ЛГ2 2i - сечение стержня плоскостью Xi =R, 2/ — свободная (free) поверхность стержня и пластины, 2 — тороидальная (toroidal) поверхность радиуса г, охватывающая контур L площадки сцепления пластины со стержнем. Предполагается, что / > R> А>г, где А — характерный радиус койтура L последний для простоты считается симметричным относительно оси Хг (рис. 70, в). [c.160]

Различные специальные вопросы. Недавно С. М. Белоносову И—3] удалось получить интегральные уравнения плоской задачи, пригодные, вообще говоря, и в случае угловых точек ). Рассматриваемая область (конечная или бесконечная), ограниченная кусочно-гладким контуром L, отображается на правую полуплоскость Re С >0 плоскости вспомогательного переменного + iii]. Затем для искомых комплексных потенциалов ф и -ф, регулярных в правой полуплоскости, получаются функциональные уравнения, аналогичные уравнениям, данным в 78. Эти функциональные уравнения после применения к ним одностороннего преобразования Лапласа приводят к интегральному уравнению с действительным симметричным ядром относительно неизвестной плотности интегрального представления. Если контур L не содержит угловых точек и вообще достаточно гладок, то ядро уравнения, определенное для обеих переменных на всей бесконечной прямой, является фредголь-мовым. В общем случае при наличии угловых точек оно уже не будет фредгольмовым, но будет принадлежать к типу ядер Карлемана. Для частных случаев клина и бесконечной полосы интегральное уравнение допускает обращение по формуле Римана — Меллина и решение задачи находится в замкнутом виде (в квадратурах). Ядра интегральных операторов, входящих в решение задачи, не выражаются, правда, в элементарных функциях, но их всегда можно аппроксимировать с достаточной точностью простыми кусочно-аналитическими функциями. В названной выше работе [c.598]

Излагаемая методика основана на использовании решений бигар-монической задачи для двусвязных областей, внешний контур которых имеет вид замкнутой циклически симметричной кривой, а внутренний — форму кривой, симметричной относительно радиуса, идущего из центра внешнего контура (фиг. 2, а). Решения бигармони-ческой задачи для таких областей могут быть получены с помощью конформного преобразования их на концентрическое кольцо и применения метода Н. И. Мусхелишвили [20]. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...