Движение безграничной жидкости

Движение безграничной жидкости, обусловленное движением сжатого эллипсоида (Сг=Сд) со скоростью и параллельно своей оси, представляется формулами [c.181]

Таким образом, в плоском течении половина приложенного импульса переходит в количество движения безграничной жидкости, а вторая половина уводит на бесконечность. [c.81]

Безвихревое движение безграничной жидкости, находящейся вне контура С, определяется комплексным потенциалом [c.310]

Итак, задаваясь произвольным k, вычислим по формуле (5.7) о тогда формула (5.6), где С есть произвольная постоянная, определяет потенциал скорости некоторого плоского волнового движения безграничной жидкости. Отметим сейчас же, что вследствие линейности системы основных уравнений (4.2), (4.3) и (4.4) сумма любого числа решений этой системы также будет решением системы. Мы многократно используем это замечание в дальнейшем. А именно, мы исследуем сначала движение, определяемое формулой (5.6), а после этого будем изучать движения, определяемые потенциалом скорости ср, являющимся суммой двух или большего числа выражений вида (5.6). [c.410]

Комбинируя такие движения, нетрудно получить волны, возбуждаемые при движении параллельно оси Ох круга радиуса Ь, центр которого находится на глубине Л. В самом деле, комплексный потенциал движения безграничной жидкости определяется в этом случае формулой [c.472]

Функции 2 (г) и соз (г) являются характеристическими функциями бесциркуляционного возмущенного движения безграничной жидкости при вертикальном и вращательном движении симметричного контура -Ь Для определения потенциала сох (г) необходимо решить задачу о соскальзывании двух симметричных тел в безграничной жидкости. Л. И. Седовым показано [121, 124], что определение со,- (г) в этом случае сводится к задаче о конформном отображении внешности контура + 5 2 на внутренность единичного круга К- Если известно, что функция 2 = / ( реализует конформное отображение области, занятой жидкостью, в плоскости г на внутренность единичного круга К с центром в начале координат в плоскости (точке 2=+сю соответствует точка =0), то для (О,- (г) можно в замкнутом виде найти соответствующие выражения. Раскладывая f ( ) в ряд [c.48]

Будем рассматривать поступательное движение сферы радиусом а со скоростью -U o в отрицательном направлении оси х. В собственной системе отсчета, связанной с центром сферы, поступательному перемещению сферы соответствует обтекание неподвижной сферы потоком безграничной жидкости со скоростью (рис. 5.3). Для сокращения математических выкладок не будем учитывать в анализе действие массовых сил (простой проверкой легко убедиться, что эти силы не влияют ни на поле скоростей, ни на силу сопротивления при обтекании сферы жидкостью с заданной скоростью). [c.192]

Учебное пособие написано в соответствии с программой одноименного курса лекций, читаемых автором в Ленинградском кораблестроительном институте студентам специальности Гидроаэродинамика . В книге раскрывается физическая природа явления кавитации. Рассматриваются начальная стадия кавитации (пузырчатая) и развитая кавитация. Приведены схемы изучения начальной стадии кавитации и показано исследование движения парогазового пузырька в безграничной жидкости и вблизи твердой стенки. [c.2]

Легко видеть, что для несжимаемой н<идкости задача о возмущенном движении безграничной массы жидкости относительно системы л — та же задача, которую мы подробно изучили выше. Следовательно, соответствующий потенциал скоростей, построенный для распределения скоростей СГ, определенного [c.209]

Распределение скоростей в поле вихря (125). 1-20-2. Равномерное вращение диска в безграничной вязкой жидкости и диска, ограниченного кожухом (126). 1-20-3. Вынужденное вращательное движение несжимаемой жидкости (126). [c.8]

Начальное поле соответствует поступательному движению частицы в безграничной жидкости. Этому движению отвечает сила [c.332]

До сих пор рассмотрение имело совершенно общий характер. Теперь ограничим изложение случаями, когда частица движется параллельно главной трансляционной оси со скоростью U = it/ (i — единичный вектор в направлении движения). При этом сила, действующая на частицу, движущуюся в безграничной жидкости, противоположна направлению движения следовательно, можно написать [c.333]

Обращает на себя внимание резко выраженная зависимость этого вектора от радиуса сферы В и поперечного размера полости е. Сравнительно с формулой Стокса, относящейся к движению сферы в безграничной вязкой несжимаемой жидкости, сопротивление той же жидкости движению сферы внутри близкой по размеру оболочки по порядку в (7 /е) раз превосходит сопротивление движению в безграничной жидкости. [c.423]

Этот случай, очевидно, является одним из тех, в котором предел предела имеет различные значения, в зависимости от порядка, в котором мы применяем процесс взятия предела. Если, положив элементы объема постоянными, мы продолжаем перемешивание в течение неопределенного времени, то мы придем к однородной плотности—результат, который но изменится, сколь бы малыми мы ни выбирали элементы объема но если, рассматривая перемешивание как нечто конечное, мы будем безгранично уменьшать элементы объема, то мы получим точно такое же распределение по плотности, как и перед перемешиваниями—результат, который не изменится, сколь бы долго мы ни продолжали перемешивание. Вопрос этот в значительной степени является вопросом языка и определения. Можно было бы, пожалуй, сказать, что конечное перемешивание не изменяет среднего квадрата плотности окрашивающего вещества, тогда как бесконечное перемешивание можно считать создающим условия, при которых средний квадрат плотности имеет минимальное значение, а плотность однородна. Мы можем с определенностью сказать, что заметно однородная плотность окрашенной компоненты может быть осуществлена перемешиванием. Будет ли время, требуемое для достижения этого результата, коротким или долгим, зависит от природы движения, сообщенного жидкости, и тонкости нашего метода вычисления плотности. [c.147]

Для объяснения этого явления нам понадобится следующий элементарный факт — шар, движущийся поступательно в безграничной жидкости, можно имитировать точечным диполем, расположенным в центре шара. В самом деле, пусть шар радиуса Я движется со скоростью и вдоль оси X. Потенциал скоростей этого движения представляет собой гармоническую вне шара функцию ф, равную О на бесконечности и на поверхности шара [c.281]

Это дает течение, которое вызывает бесконечно длинная пластинка ширины 2с в безграничной жидкости, при движении в ней в направлении, перпендикулярном к ее плоскости. Так как на острых краях пластинки скорость становится бесконечно большой, то это решение подлежит практически ограничению, указанному ранее в нескольких примерах ). [c.109]

Движение сферы в безграничной жидкости 156 [c.154]

Цилиндр, движущийся в безграничной жидкости. Если цилиндр движется в безграничной жидкости, которая покоится на бесконечности, то возмущения вследствие движения цилиндра должны исчезать на большом расстоянии от цилиндра. Таким образом, для больших значений г мы должны иметь йтШ = О, [c.238]

Комплексный потенциал движущегося цилиндра. Обозначим через С контур поперечного сечения цилиндра, который совершает двумерное движение в безграничной жидкости, покоящейся на бесконечности. Циркуляция около цилиндра отсутствует. Движение цилиндра определяется угловой скоростью <а и скоростью U точки О поперечного сечения цилиндра, причем скорость направлена под углом а к оси х (рис. 169). [c.239]

Вихрь интенсивности m находится внутри неподвижного цилиндра радиуса а, заполненного жидкостью, на расстоянии Ь(Ь а) от оси цилиндра. Считая движение жидкости безвихревым, найти движение вихря и сравнить его с движением вихря, находящегося в безграничной жидкости вне этого цилиндра причем считать, что циркуляция вокруг цилиндра отсутствует. [c.364]

Эллипсоид с полуосями а, Ь, с движется со скоростью V через безграничную жидкость, покоящуюся на бесконечности скорость направлена вдоль оси эллипсоида, имеющей длину 2а. Найти потенциал скорости этого движения и показать, что на большом расстоянии это движение соответствует действию диполя, расположенного в центре эллипсоида и имеющего ось и мощность, определяемые выражением [c.486]

Полученные формулы (8.9) представляют решение задачи о вращении кругового цилиндра, наполненного вязкой жидкостью. Таким образом, при установившемся движении, вязкая жидкость внутри цилиндра вращается как абсолютно твёрдое тело. Для поддержания равномерного вращения цилиндра с вязкой жидкостью не требуется момента внешних сил. Чтобы получить решение задачи о вращении круглого цилиндра в безграничной жидкости, необходимо в формулах ( .5), (8.6), (8.7) и (8,8) вначале положить [c.136]

Представляет известный методический интерес изучить особенности нелинейных волновых движений безграничной жидкости, подверженной действию поверхностных сил. Первые результаты здесь принадлежат Я. И. Секерж-Зеньковичу (1964), который показал, что теория капилляр-д но-гравитационных волн содержит решение типа [c.68]

Атмосфера вихря. В процессе потенциального движения безграничной жидкости, обусловленного полем завихр енности точечных вихрей, следует разделять внутреннюю область, в которой линии тока замкнуты, и внешнюю, в которой линии тока простираются на бесконечность. В ряде случаев граница этих областей сохраняет свою форму относительно положения вихрей в процессе их движения. При этом внутренняя область называется атмосферой системы вихрей. Вся жидкость, находящаяся в ней, переносится вместе с вихрями. [c.56]

Функция ф1 х, у) изображает потенциал абсолютных скоростей движения безграничной жидкости, вызванного равномерным пе-ремеш,ением контура Ь в направлении оси Ох со скоростью, равной единице. Функция фа (х, у) есть потенциал абсолютных скоростей движения безграничной жидкости при перемещении в ней с единичной горизонтальной скоростью контура Ь, симметричного контуру относительно оси абсцисс. [c.345]

Эти уравнения совнадатот с уравнениями двухтемпературной схемы для одиночного сферического пузырька в безграничной жидкости, причем все влияние внешней по отношению к бУз смеси, влияние движения смеси, внешних и инерционных сил в выписанных уравнениях сказывается через давление жидкости, совпадающее из-за малой коицентрацпи пузырьков с так называемым давлением в бескопочностп . ih = p t). Задавая [c.120]

Многочисленными экспериментами (Ц. Е. Мирцхулава, М. А. Михалев, Т. X. Ахмедов) установлено, что после падения в воду струя растекается в толще водного потока. Движение этой струи происходит не в безграничной жидкости, а в относительно небольшой зоне ямы размыва, границы которой (дно и откосы) представляют собой шероховатые поверхности. [c.211]

ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в тяжёлой жидкости-— одна из составляющих сил сопротивления жидкости движению тела. При движении тела по поверхности жидкости или около поверхности раздела жидкостей разной ллотности на этнх поверхностях образуются системы гравитац. волн (см. Волны на поверхности жидкости. Внутренние волны), изменяющие распределение давлений жидкости по поверхности тела по сравнению с распределением, к-рое было бы при движении тела в безграничной жидкости. Результирующая вызванных волнами сил давления, направленная противоположно движению тела, представляет собой силу В. с. Работа, затраченная при движении тела на преодоление В. с., превращается в энергию волн. Величина В. с. зависит от формы тела, глубины его погружения иод поверхностью, на к-рой возникают волны, от скорости [ его движения, глубины и ширины фарватера, гдо происходит движение. [c.311]

Если тело произвольной формы движется равномерно в безграничной жидкости, лишён110Й трепня, так, что жидкость смыкается за телом, сонротивленне давления Xj равно нулю (см. Д Аламбера — Эйлера парадокс). При движении тела в вязкой жи.цкости за телом образуются вихри, не позволяк]щие жидкости [c.467]

Даламбер занимался и эксиерхгмептальным исследованием сопротивления движению тел в жидкости в связи с запросами кораблестроения. В 1775—1777 гг. он вместе с А. Кондорсе (1743—1794) и Ш. Боссю (1730—1814) провел серию опытов над сопротивлением плавающих тел в безграничной жидкости и узких каналах. [c.199]

Если в -однородной и безграничной жидкости вращается равномерно вокруг своей оси твердый бесконечно длинный цилиндр и жидкость приводится в движение одним только импульсом, причем любая частица жидкости сохраняет свое равномерное движение, то периоды обращения частиц жидкости пропорциональныих расстояниям до оси цилиндра . [c.37]

Составим представление об общей схеме рассмотрения задачи с учетом сделанных предположений. Жидкость, заполняющая безграничное пространство, обтекает крыло конечного размаха (рис. 49). С задней острой кромки крыла сбегает поверхность 2 разрыва касательных составляющих скорости, которую можно трактовать как вихревую иоверхгюсть, образованную вихревыми трубками. Выделим на этой поверхности бесконечно тонкую вихревую трубку. При сделанных предположениях (движение установившееся, жидкость несжимаемая, массовые силы отсутствуют) справедлива теорема Гельмгольца, согласно которой вихревые трубки при движении все время остаются вихревыми трубками, перемещаясь вместе с жидкостью. Но поскольку движение уста[10вившееся, это возможно, только если вихревые линии будут совпадать с линиями тока. [c.235]

Вышенаписанные формулы дают, таким образом, течение безграничной жидкости, которая, будучи первоначально в покое, приведена в движение вращением эллиптического цилиндра вокруг его оси с угловой скоростью (>1). Фиг. 16 показывает линии тока как внутри, так и вне твердого цилиндрического сосуда, вращающегося около своей оси. [c.113]

Исследовать движение двух бесконечных параллельных прямолинейных пихрей одинаковой интенсивности в безграничной жидкости. [c.364]

Это и значит, что при решении приближённых уравнений Стокса для задача о движении круглого цилиндра в безграничной вязкой несжимаемой жидкости удовлетворить одновременно и условиям обращения в нуль скоростей на бесконечности и условиям прилипания частиц к поверхности не представляется ввзможным. Это заключение о невозможности решения бигармонического уравнения для задачи о движении круглого цилиндра в безграничной жидкости известно под названием парадокса Стокса ). Для эллиптического цилиндра этот парадокс был доказан Уилтоном ), а для цилиндра произвольного сечения Одквистом ). [c.165]

Пользуясь резуЬыатами исследований Н. И. Мусхелишвили <) и С. Г. Михлина 6), можно доказать парадокс Стокса и для случая одновременного поступательного движения нескольких замкнутых контуров с равными скоростями в безграничной жидкости. Рассмотрим вначале тот случай, когда жидкость простирается до бесконечности и с внутренней стороны /ограничена одним лишь замкнутым контуром. Давление р должно б лть функцией однозначной, а согласно его выражению (2.8) это может ыть только тогда, когда мнимая часть функции Ф (г) будет однозначной гармонической функцией. Пусть действительная часть этой функции будет многозначной, т. е. при однократном обходе против часовой стрелки какого-либо замкнутого контура она будет получать приращение В, где В — действительное число. Рассмотрим теперь функцию [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...