Матрица квазидиагональная

Действия над клеточными матрицами производятся по тем же формальным правилам, что и в случае, когда вместо клеток имеются числовые элементы, если разбиение на клетки такое, что указанное действие имеет смысл [38]. Частным случаем клеточной матрицы является квазидиагональная матрица. [c.44]

Определение 13. Квазидиагональной матрицей называется такая матрица Л, у которой s = и Kik = О при i ф k. Квазидиагональная матрица является аналогом диагональной матрицы для клеточных матриц. [c.44]

Матрицы первого уравнения (2.67) представлены в виде клеточных матриц. Матрица при вторых производных по времени от вектор-функций Е, V, Z является квазидиагональной матрицей инерционных коэффициентов. Матрицы-блоки 0, М , являются диагональными с элементами [c.54]

Матрицы С , Сг — квадратные клетки квазидиагональной матрицы упругих коэффициентов — также диагональные с элементами [c.54]

Решая систему дифференциальных уравнений (7.16) при начальных условиях (7.17), получим, что Z (t) — квазидиагональная матрица вида [c.196]

Q — блочная матрица. типа mXl, элементами которой служат искомые коэффициенты регрессии а,./ и р,- об — квазидиагональная матрица, у которой вдоль главной диагонали расположены, клетки, представляю- щие собой квадратные матрицы, составленные из [c.294]

Это означает, что с доверительной вероятностью 95% значение СКО = а находится в интервале 0,57s о 3,74 s. Столь широкий интервал прежде всего указывает на недостаточную представительность полученной оценки СКЗ. В случае же закона Гука с квазидиагональной матрицей = 9 и Х2,5 (э) и 0,3000 Х97 5 (9)/й = 2,1137. Соответственно пределы СКО = а равны 0,69 S а 1,82 S. Таким образом, использование квазидиагональной матрицы в статистическом отношении дает более надежный результат. Практический интерес представляют оценки наибольшего отклонения Ахтах от среднего значения. При нормальном законе распределения с доверительной вероятностью 0,997 Дхтах = За, а при подстановке верхнего предела а = 1,82 s окончательно получим ЛХтах = 3-1,82 S ж 6 s. [c.183]

Матрица [В ] имеет квазидиагональную форму [c.36]

Матрица Гука [S] является квазидиагональной матрицей и всегда имеет обратную. Подставляя (1.51) во второе уравнение системы (1.47), получим [c.37]

Система уравнений (1.52) представляет собой систему уравнений равновесия, записанную через перемещения, т. е. эта система является системой уравнений метода переме--- щений. Матрица этой системы — симметричная. -- Ввиду квазидиагональной структуры матрицы [В] матрица [А] [fll 4/4] может быть построена последовательно по стержням. При этом можно -- использовать матрицу жесткости для стержня [c.38]

Если несколько стержней соединены в единую конструкцию, то для системы стержней можно составить матричное уравнение типа (1.40). Матрица А преобразуется к квазидиагональному виду, а векторы Y и X будут содержать параметры напряженно-деформированного состояния всех стержней в текущей и начальной точках. [c.30]

Матрицы [V], U] представляют собой динамические податливости в соответствующих точках валопровода от динамических усилий, приложенных в местах опор и местах расположения неуравновешенностей [Д] — матрица динамических податливостей (динамических коэ( х1)ициентов влияния), получаемая экспериментальным или расчетным путем (см. гл. VII) [К] — квазидиагональная матрица, составленная из подматриц С и В — характеристик масляного слоя подшипников. Для системы турбоагрегат — фундамент, имеющей п опор и т плоскостей приложения неуравно- [c.313]

Эти равенства означают, что с точностью до перестановки строк и столбцов все матрицы G"" при достаточно больщих значениях т будут близки к квазидиагональной матрице. Блоки размера 1 X 1 содержат действительные собственные значения. [c.82]

Если собственные значения матрицы А кратные, то она, вообще говоря, приводится не к диагональному виду, а к квазидиагональному (жордано-вой нормальной форме) [40, 41]. [c.93]

В частности, для изотропной системы — жидкости, газа в отсутствие внешнего поля — линейно связанными друг с другом могут быть только потоки и силы одинаковой тензорной размерности (см. [51]). Наоборот, коэффициенты взаимности Lik, связывающие поток одной размерности с термодинамической силой другой размерности, тождественно равны нулю. Следовательно, матрица при надлежащей нумерации индексов является в этом случае квазидиагональной, "состоящей из блоков , связывающих скалярные потоки со скалярными силами, векторные потоки с векторными силами и т. д. [c.572]

Вследствие квазидиагональности матрицы Lik, выражение для производства энтропии (99.2) разбивается на сумму независимых слагаемых, соответствующих скалярным, векторным и тензорным силам, и условие неотрицательности о может быть записано для каждого из этих слагаемых в отдельности. [c.573]

УМНОЖЕНИЕ КВАЗИДИАГОНАЛЬНЫХ МАТРИЦ. [c.41]

Рассмотрим квазидиагональную матрицу [c.41]

Основываясь на понятии так называемого упругого центра , можно так преобразовать лишние неизвестные для бесшарнирного замкнутого контура, что все эпюры моментов от них будут взаимноортогональны. При этом система канонических уравнений перестает быть совместной. В теории матриц доказывается, что квадратную симметричную матрицу всегда можно преобразовать в квазидиагональную матрицу, однако, как правило, такое преобразование практически себя не оправдывает [c.490]

Этот процесс повторяется до тех пор, пока не превратится в единичную матрицу Е, а Рз яе приобретет квазидиагональную форму. Хотя этот метод очень удобен, он не всегда устойчив. Лоэтому предпочтение часто отдают другому методу. [c.65]

Совокупность матриц О, образующих представление группы о(я), можно полностью привести или разложить на неприводимые. После полного приведения каждая матрица представления имеет квазидиагональный вид [c.54]

Если пространство содержит несколько инвариантных ортогональных подпространств, то разложение (полное приведение) матрицы (15.2) принимает более общий вид квазидиагональной матрицы с несколькими квадратными матрицами на диагонали. [c.54]

У ( ) =А ( )X (о) +В ( ) А ( )X (о) -У ( ) = - В ( ) А ( )X (о, ) = - В ( ), (1.38) где векторы У, X содержат параметры стержней в граничных точках х = I и х = О. Вектор В состоит из грузовых элементов всех стержней при х = I. Матрица А содержит граничные значения ортонормированных фундаментальных функций при х = I и имеет квазидиагональную структуру. [c.23]

Определение 1.3. Матричную алгебру назовем вполне приводимой, если существует постоянная неособая матрица 5, которая одновременно приводит все базисные элементы Лхг -ч алгебры ранга h к квазидиагональному виду [c.46]

Всюду в дальнейшем будем (для краткости) говорить просто об алгебраической приводимости, подразумевая под этим либо квазитреугольную, либо квазидиагональную структуру приведенных матриц. [c.47]

Докажем справедливость обратного утверждения. Пусть полу-цростая алгебра й составлена из квазидиагональных матриц (1.19). По-прежнему, базис образуют матрицы Ли > Ль- Рассмотрим совокупность матриц [c.55]

Пусть к С п . Если главная единица Ф 8, то ее ранг к меньше и согласно теореме 1.12 матрицы 3 ,,] = 1,Л, приводятся к квазидиагональному виду [c.55]

Пусть индекс 0 пробегает множество Ivj, 2vj, Ivg, 2v , Ivg, 2vg . Нетрудно показать, что первое слагаемое в тождествах (6.20) даст в матрице представления оператора квазидиагональную составляющую [c.132]

Сопоставляя матрицы (6.21) и (6.22), видим, что для того чтобы матрица представления имела требуемую квазидиагональную структуру, необходимо и достаточно, чтобы элементы в матрице (6.22), находящиеся на пересечении последних двух строк и первых четырех столб-цов были тождественно равны нулю [c.133]

Прежде чем привести доказательство сформулированной теоремы, сделаем некоторые замечания. Упрощение решения системы (4.15) по сравнению с решением исходной возмущенной системы (4.13) происходит за счет расщепления подсистемы на т подсистем меньшей размерности. Для приведения централизованной системы (4.14) к квазидиагональному виду (4.15) используется лишь информация о характеристических числах матрицы Л системы нулевого приближения = х Л, так как вычисление матриц ... не [c.161]

Если размерность к подпространства меньпге и, то выбираем в качестве первых к строк матрицы преобразования базис и в качестве остальных — п — к строк, дополняющих базис пространства В" до полного. При помощи замены переменных х = z преобразуем матрицы Л и viv к квазидиагональному виду (4.26). [c.163]

Следствие 4.2. Пусть матрицы ( 1 и не имеют общих характеристических чисел, тогда система (4.16) может быть преобразована к квазидиагональному виду. [c.163]

Но тогда и все матрицы ()vJv, V = 1, 2, также приводятся матрицей к квазидиагональному виду. Если предположить противное, то из условий коммутативности матриц Qf) = и [c.164]

За счет квазидиагональности матриц Ли% 4 = 1, ш, (5,3) возможно дальнейшее упрощение систем (5.13). Так как матрица Ли имеет и, (см. (5.4)) блоков Лг на квазидиагонали, то матрицу Хц отыскиваем в виде блочной матрицы [c.167]

Квазидиагональная структура матрицы нулевого приближения также существенно упрощает задачу нахождения проекции рг Ру от правых частей операторного уравнения (1.12) из гл. 3. Как показано в 2, 3 настоящей главы, нахождение зтой проекции сводится к решению системы алгебраических уравнений (3.1), которую с учетом выражений (5.15) для базисных операторов приведем к соответствующему виду. Запишем для матрицы. уЛ, соответствующей оператору рг Ру, разложение по базису [c.168]

В частном случае, когда в соотношениях (2.16) вместо X подставить и, для 1с/ получим квазидиагональную матрицу [c.189]

Выписанным формулам для решения централизованной системы можно придать специальный вид. Так как по предположению Л — матрица простой структуры, то над полем действительных чисел ее можно привести к квазидиагональному виду [c.198]

Обозначим через 3 представление оператора 11 в бесконечномерном пространстве Ф (У). Легко показать, что матрица имеет квазидиагональную структуру. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...