Статистический подход к анализу

Исключительная стойкость титана во многих природных и промышленных агрессивных средах делает его ценным материалом, но чувствительность к концентрациям напряжений иногда резко снижает эффективность его применения, хотя правильное использование поверхностной пластической деформации в местах концентраций может свести к минимуму это отрицательное свойство. Следует отметить также сравнительно небольшой опыт эксплуатации титановых сплавов, что требует статистического подхода к анализу результатов испытаний усталостной прочности, выносливости и надежности при циклическом нагружении. [c.137]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ [c.14]

В этом разделе мы применим статистический подход к анализу распада на две частицы. При этом, естественно, предполагается, что массы первичной и вторичных частиц и тип распада являются заданными ). Для дальнейшего целесообразно подразделить все виды распадов на два типа первый тип, который мы назовем Н-распадом, представляет собой превращение нейтральной частицы в две заряженные [c.64]

В монографии развивается новый методически простой и удобный вариант статистического подхода к анализу динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с флуктуирующими параметрами. Подход основан на правилах дифференцирования статистических средних от величин, зависящих от случайного процесса и его предыстории. Находятся точные замкнутые уравнения для вероятностных характеристик широкого класса динамических систем с флуктуирующими параметрами, представляющими собой распространенные в физике модели случайных процессов с нулевым и конечным временем корреляций. Рассмотрение ведется в рамках обычного дифференциального исчисления и не требует от читателя каких-либо специальных знаний. [c.2]

Из вышесказанного следует необходимость статистического подхода к анализу волновых процессов в бурении. При этом реализации волновых процессов в бурильной колонне и на поверхности рассматриваются как некоторые статистически определенные совокупности - случайные волны и случайное поле колебаний. Для описания случайного сейсмического поля желательно выбрать сравнительно простые в вычислительном отношении и в то же время достаточно представительные статистические характеристики. Большинство результатов теории случайных функций относится не к совершенно произвольным процессам, а лишь к процессам того или иного частного вида. Наиболее удобной моделью широкого класса реальных наблюдений являются стационарные случайные процессы, поскольку аппарат анализа этих процессов разработан достаточно полно. [c.203]

Результаты статистических испытаний Уд используются для построения гистограмм, подсчета математических ожиданий и дисперсий выходных параметров. Можно рассчитать также коэффициенты корреляции между выходными /// и внутренними Xi параметрами, которые используются для определения коэффициентов регрессии г// на xi. Поскольку относительные коэффициенты регрессии являются аналогами коэффициентов влияния xt на yj, регрессионный анализ, совмещаемый со статистическим анализом, следует рассматривать как возможный подход к анализу чувствительности. [c.257]

Теоретический анализ явлений, технологических процессов и функционирования машин и конструкций основан на выборе определенных моделей или расчетных схем. При этом выделяют существенные факторы и отбрасывают несущественные, второстепенные. Возможны два подхода к анализу детерминистический и стохастический (вероятностный, статистический). При детерминистическом подходе все факторы, влияющие на поведение модели, т.е. параметры модели и параметры окружающей среды, начальные условия и т.п. считают вполне определенными, детерминированными. Решение корректно поставленной детерминистической задачи единственно и, следовательно, предсказывает поведение реальной системы однозначным образом. Однако выводы, основанные на детерминистических моделях, могут расходиться с результатами опытных наблюдений. Одна из причин состоит в том, что на поведение реальных систем влияет большое количество разнообразных, слабо контролируемых и сложным образом взаимодействующих факторов. Поэтому поведение реальных систем в том или иной мере носит неоднозначный, [c.11]

Укажем основные положения, лежащие в основе статистического подхода к решению навигационных задач [115]. Считают, что основным источником информации являются измерения (апостериорная информация), причем для некоторой части полученных измерений характерна корреляционная связь. Для анализа имеется также и априорная информация (полученная до проведения текущей серии навигационных измерений) в виде совокупности ожидаемых значений параметров движения КА (или координат КА). Известными являются также соответствующие вероятностные характеристики возможных ошибок. В результате проведения статистической обработки навигационных измерений должна быть найдена такая совокупность искомых величин, которая наилучшим образом согласуется с результатами измерений. Оптимизацию можно проводить по различным критериям, ио наибольшее распространение получил критерий минимума дисперсии определяемых параметров (параметров движения КА). [c.157]

Указанные проблемы, связанные с общим недостатком феноменологического подхода, могут быть решены в рамках более глубокого статистического подхода [64] к анализу течений газожидкостных систем. В рамках статистического подхода оказывается возможным определить закономерности изменений наблюдаемых величин в пространстве и во времени, используя неполную информацию о поведении элементов макросистемы. [c.187]

Можно привести и еще ряд примеров плодотворного использования метода молекулярной динамики для анализа различных подходов к рассмотрению систем многих частиц. Кроме того, этим методом получены фундаментальные результаты о поведении систем твердых дисков и твердых сфер и о фазовых переходах в данных системах, позволившие значительно расширить наши представления о поведении статистических систем. В следующих параграфах этой главы мы рассмотрим в основном результаты, полученные для различных систем численными методами. [c.198]

Обрабатывающие подпрограммы представляют собой эффективную реализацию известных из литературы либо вновь разрабатываемых алгоритмов обработки, как-то простейшая статистическая обработка, фильтрация сигналов, корреляционный и спектральный анализы, диагностические процедуры, процедуры идентификации и т. п. [2—6]. Подпрограммы этого типа обычно реализуются на языке высокого уровня (например, на ФОРТРАНе) и практически не зависят в этом случае от конкретной ЭВМ, на которой реализуется программная система. Такой подход к реализации обрабатывающих подпрограмм позволяет достаточно просто осуществлять перенос программной системы [c.41]

Существуют более надежные способы выражения усталостных характеристик, предусматривающие использование статистического подхода, когда степень опасности разрушения можно выразить в вероятностных терминах [92, 93]. К ним следует отнести регрессионный анализ, на основе которого по результатам испытания образцов в некотором интервале напряжений вычисляют регрессионное уравнение, определяющее вид зависимости долговечности от величины напряжения. В [c.35]

Статистический анализ профилей полевых дорог показал, что функция распределения неровностей дорог очень близко подходит к кривым нормального закона распределения, что существенно упрощает дальнейший анализ. Автор работы [75] полевые дороги [c.125]

В практике статистического анализа нелинейных динамических систем большое распространение нашли методы статистической линеаризации [33, 69, 85], позволяющие в ряде случаев существенно упростить задачу исследования. Рассмотрим применение такого подхода к исследуемому классу динамических систем. Предположим, что в уравнении (6.2) s = 0 ц, = 0 -ую = 0 Q = N = = М = Q, что соответствует последнему из рассмотренных выше частных случаев [c.244]

В настоящее время в практике конструирования уже достаточно много внимания уделяется вопросам прочности в статистическом аспекте. Вероятностный подход к оценке несущей способности конструкций основан на статистическом анализе действующих нагрузок, с одной стороны, и статистических характеристиках механических свойств материалов и несущей способности элементов — с другой. Последние, оче- [c.136]

Сущность аналитического подхода к построению динамической модели заключается в том, что интегральное уравнение (10.50) при определенных условиях может быть сведено в интегральному уравнению Вольтерра первого рода типа свертки, которое просто решается при помощи преобразования Лапласа. Пусть по результатам теоретического анализа или статистической обработки экспериментальных данных заданы корреляционная функция Кхх (О входной случайной функции X (t) и взаимная корреляционная функция Кух (О входной X (t) и выходной Y (О случайных функций. Представим корреляционную функцию Кхх W в виде [c.336]

В дальнейшем в статистических теориях пристенной турбулентности сохранялось это традиционное разделение на осредненное и пульсационное движение и использовались лишь более развитые математические модели турбулентности вместо ранних феноменологических концепций, ныне признанных неудовлетворительными. Использование более тонких математических методов сопровождалось чисто эмпирическим инженерным подходом к проблеме с целью разработки расчета для описания пограничного слоя в целом. Развитие физического анализа механизма турбулентности, занимающего промежуточное положение между этими двумя крайними направлениями, было задержано на многие годы ввиду недостатка точных экспериментальных данных (в особенности визуальных наблюдений), относящихся к нестационарной структуре потока. [c.300]

В устойчивых движениях возникшие случайно или введенные по воле исследователя в поток малые возмущения не развиваются с течением времени, а, наоборот, затухают, не влияя заметно на происходящие в потоке жидкости процессы. В противоположность этому, в неустойчивых движениях малые вначале возмущения растут, существенно изменяя характер начального движения и способствуя его переходу либо к новому устойчивому движению, если таковое имеется среди возможных решений уравнений Стокса, либо к некоторому хаотическому, образованному нерегулярно движущимися и взаимодействующими между собой жидкими массами. Процессы возникновения и развития такого рода движений, так же как и их разрушения, носят случайный характер и не поддаются строгому теоретическому анализу, требуя для своего изучения своеобразных статистических подходов. [c.522]

Такой вероятностный подход к описанию статистических свойств поверхностей получил уже широкое распространение. Сравнительно полная библиография работ по этому кругу вопросов приведена в монографии [4]. Авторы большинства работ обычно при описании шероховатостей ограничиваются аппроксимацией нх флуктуаций некоторым нормальным случайным процессом, параметры которого устанавливаются из анализа влияния данного способа технологической обработки на статистические характеристики появляющихся шероховатостей. На практике такая аппроксимация оказывается вполне удовлетворительной, что является [c.26]

В то же время начинает развиваться так называемый структурный подход к построению основ механики сплошных сред, т. е. попытки вывода моделей из анализа структуры материалов вплоть до явлений микромира, с использованием статистических-и вероятностных представлений. В этом направлении достигнуты крупные успехи, например, в выводе уравнений гидродинамики, динамики разреженных газов (Н. Н. Боголюбов, С. Чепмен и др.). [c.279]

И наконец, в-третьих, в защиту статистического анализа можно сказать еще и то, что, хотя и при детерминистском и при статистическом подходе для рещения задач требуются конкретные математические модели физических явлений, модели, построенные для статистического анализа, по самой своей сущности оказываются более общими и более гибкими. К тому же они неизменно включают в себя детерминированную модель в качестве частного случая Чтобы статистическая модель давала точные осмысленные результаты, в ней должно полностью учитываться все, что в настоящее время известно о рассматриваемых физических параметрах. Нащи рещения статистических задач могут быть более точными, чем те модели, которые мы используем для описания как соответствующих физических законов, так и уровня нащего знания или незнания. [c.13]

В отличие от других разделов теоретической физики термодинамика не нуждается в применении сложного математического аппарата — последний ограничивается элементами математического анализа. Несмотря на эту формальную простоту (или, возможно, вследствие нее), термодинамика представляется окутанной дымкой абстрактности, которую нужно преодолеть, чтобы хорошо овладеть предметом. Можно, например, сразу прибегнуть к молекулярно-кинетической теории тепла. Этот путь, несомненно, так или иначе приведет к удовлетворительным результатам. Однако, поскольку молекулярная теория должна выводиться из макроскопического опыта, а не наоборот, в этой книге избран феноменологический подход к термодинамике. Будучи однажды усвоен, он создает естественную базу для перехода к изучению статистической механики. Временами мы, конечно, будем обращаться к молекулярно-кинетической природе тепла с целью содействовать лучшему пониманию изложения, но будем избегать строить доказательства на такой основе, [c.7]

К сожалению, привлечение плодотворной по сущности идеи о необходимости метрологического, а в дальнейшем и системного подхода к решению задач прикладного количественного анализа, в том числе связанных с СО, оказалось не свободным от недостатков и нежелательных последствий. Применительно к обеспечению правильности результатов анализов внимание концентрируется на использовании СО главным образом для целей оперативного контроля серийных анализов, хотя не менее важно их использование для решения других задач, перечисленных в разд. 1.3. Наблюдается не всегда оправданная жесткая регламентация процедур исследования разрабатываемых образцов, в особенности нетрадиционных типов (см. выше), и не всегда оправданное официальное закрепление численных значений величин — показателей качества СО. Нередко применяют все более тонкие методы математико-статистического оценивания результатов исследования СО без достаточного обоснования соответствия предлагаемых моделей реальным ситуациям. В ряде случаев в рассматриваемую область переносят положения и процедуры, положительно зарекомендовавшие себя в практике стандартизации и метрологической службы без учета особенностей количественного анализа и специфики СО, как средств измерений. Нередки ссылки на системный подход, а также планирование в виде целевых программ в условиях, когда такие подход и программы оказываются методически недостаточно совершенными и как следствие неоптимальными. [c.28]

Предположим, что интенсивность света измеряют с помощью счетчика фотонов, расположенного на месте экрана. Зададимся вопросом, как предсказать сигнал счетчика в зависимости от его положения на интерференционной картине. В то время как использование волнового уравнения для нахождения амплитуды поля ф не приводит к каким-либо различиям между классическим и квантовым подходом к задаче о дифракции, использование счетчика фотонов в качестве регистрирующего устройства вносит такое различие. Счетчик фотонов по самой своей сущности является квантовомеханическим прибором. Его выходной сигнал можно предсказать только с помощью статистических средних значений даже в тех случаях, когда состояние поля определяется точно. Если мы хотим предсказать этот средний результат, то должны более точно определить поле, на которое реагирует счетчик, и рассмотреть процесс регистрации квантовомеханическим путем. При таком подходе оказывается более правильным связывать реакцию счетчика не с действительным полем ф, а с комплексным ф, т. е. считать. сигнал пропорциональным не ф , а ф . (Это различие физически не тривиально, так как для монохроматического поля величина ф быстро осциллирует, тогда как ф остается постоянной.) Приняв такую концепцию, мы можем использовать ее в качестве грубого правила для того, чтобы обойтись без детального анализа механизма регистрации в любом конкретном случае. [c.6]

Л. Дифференциальные уравнения переноса для пульсаций. Статистический подход к оп 1санию процессов турбулентного переноса в однородной сжимаемой жидкости Келлер, Фридман, 1924) основан на анализе цепочки зацепляющихся прогностических уравнений для корреляционных моментов связи возрастающего порядка. Рассмотрим кратко общую схему составления этих уравнений на примере несжимаемой жидкости с постоянной плотностью. [c.170]

Базисной идеей термодинамичного подхода к анализу экономического равновесия является представление о том, что если система описывается на двух онтологических уровнях — макроскопическом и микроскопическом , причем одному макроскопическому состоянию отвечает множество микроскопических (их количество называется статистическим весом макроскопического состояния), то система, вообще говоря, находится в наиболее вероятном состоянии, т. е. в состоянии с наибольшим статистическим весом. [c.36]

Экспериментальный подход использует статистические методы численного анализа ограничений при различных фиксированных входных величинах. Так, например, можно осуществить упорядоченный или случайный перебор точек в допустимом множестве Dz. Если считать, что N — полное число перебираемых точек, а Nj — число точек, в которых нарушается ограничение Hj, то отношение NjIN будет характеризовать вероятность нарушения данного ограничения. При малой вероятности нарущения ограничение можно считать несущественным. Несмотря на логическую простоту, возможности экспериментального подхода также сильно ограничены из-за большой размерности задачи. Поэтому разработку достаточно универсальных, формализованных методов выделения существенных ограничений можно также отнести к числу нерешенных проблем расчетного моделирования ЭМП. [c.123]

Поэтому уже на стадии разработки ЭМУ настоятельно необходимо получение статистической оценки показателей его функциональной пригодности. Применение методов вероятностного анализа позволяет распространить возможности разработанных моделей физических процессов в ЭМУ на уровнеь технологических и эксплуатационных задач, обеспечивая новое качество исследования, отвечающее требованиям системного подхода к решению задач. Это требует построения стохастической математической модели ЭМУ, которая адекватно воспроизводила бы проявление случайных отклонений перечисленных факторов. [c.131]

Один из вопросов, интересу/Ьщих исследователей, занимающихся статистической теорией, связан с перераспределением нагрузки на оставшиеся волокна. Несколько альтернативных подходов было предложено в [37, 38, 50—52, 20]. Последние дополнительные исследования в этой области [57, 27, 51, 65, 74, 75, 77, 4] устанавливают, что в случае относительно слабой зависимости прочности волокон от их длины статистическая модель сводится к анализу решетки, т. е, к уравнению (4). [c.134]

Наиболее распространенный в статистическом анализе критерии минимума средпеквадратической погрешности оценки анализируемой характеристики был положен в основу eni,e одного подхода к определению СС-параметров [c.23]

Процесс конструирования представляет собой сложный процесс сочетания мышления и обработки информации (описательной, числовой и геометрической), преобразуемый в образы. На каждом этапе развития науки и техники эти образы, естественно, видоизменяются. Однако из них можно сделать альбом типичных деталей, узлов, схем. Такой подход к решению задач проектирования систем автоматического управления переменной структуры рекомендуют Институт проблем управления и югославское предприятие Энергоинвест . Системы автоматического управления обслуживают теплоэнергетику, металлургию, химическую и нефтяную, а также пищевую и холодильную промышленность. Такое разнообразие автоматизируемых технологических процессов, качественно отличных друг от друга по своей физической основе, казалось бы, ставит под сомнение возможность решения подобной задачи. Однако обширный статистический материал, полученный из анализа динамических характеристик этих процессов как объектов регулирования, показал, что существует ограниченный набор однотипных ситуаций. Весь проект системы составляется по определенной структуре схемы соединений составляются по правилам типовых схем из альбома проектировочного обеспечения. Подобное формальное проектирование полностью решает комплекс вопросов, связанных со всеми этапами проектирования при этом уменьшается возможность появления ошибок и ограничивается потребность в высококвалифицированных специалистах. [c.12]

В теории надежности принято различать внезапные и постепенные отказы. Понятие внезапного отказа используют, если описание процессов, ведущих к отказу, затруднительно или нецелесообразно. Тогда для анализа надежности применяют эмпирико-статистический подход. Поведение механических систем может быть описано и исследовано с высокой степенью подробности и точности. Это позволяет отказаться от понятия внезапного отказа и трактовать все отказы как результат взаимодействия системы с окружающей средой [12]. [c.320]

Для определения упругих характеристик поликристалла с произвольной формой зерен можно также использовать статистический подход [54], но его трудно применить для нахождения напряженно-деформированного состояния отдельно взятого зерна с фиксированной ориентацией кристаллической решетки, что необходимо при анализе неупругого деформирования каждого зерна и поликристалла в целом. В табл. 2.4 представлены результаты расчетов модуля сдвига с учетом корреляционных поправок первого приближения к оценке Фойгта (G+) и к оценке Ройсса (G ). Если учесть поправки более высоких приближений, то полученное значение G практически совпадает со значением Go, но в большинстве случаев лежит вне диапазона G — (см. табл. 2.4). [c.77]

Качество отливок, в первую очередь, определяется технологичностью их конструкции и технологией изготовления. Требования к конструкции отливки и технологии ее получения непрерывно изменяются, что снижает эффективность эмпирического подхода к созданию технологичной конструкции отливки. Однако количественный подход с использованием математических моделей статистического, экономико-математического и физико-математического характера, который может служить главным научным инструментом поиска оптимальной конструкции отливки, не нашел широкого применения в промышленности. Отдельные исследования, проведенные за рубежом и в нашей стране, еще не дают возможности использовать ЭВМ для создания технологичных конструкций сложных отливок, получаемых литьем под давлением. Поэтому разработанные рекомендации по проектированию технологичной отливки основаны на накопленном производственном опыте, отдельных научных разработках и анализе факторов, характеризующих преимущества и недостатки литья под давлением по сравнению с другими методами получения металлических заготовок ИЛИ деталей. [c.36]

Синтезу оптимальных приемных устройств оптического диапазона и оценке их эффективности посвящен ряд работ. Так, в 141] Получен алгоритм действия оптического приемника при приеме дискретномодулированных по интенсивности сигналов найдено, что оптимальными сигналами с точки зрения максимума отношения сигнал/шум являются сигналы с активной и пассивной паузой. В (44] с некоторыми модификациями решались те же вопросы, что и в [41]. В [21] рассматривался вопрос оптимального разрешения некогерентных сигналов оптического диапазона эта работа тесно связана с обнаружением точечных источников на фоне местности. Недостатком указанных работ является то, что статистические распределения сигнальных и шумовых фотонов задаются априорно, без строгого обоснования. Этого недостатка лишены работы [65, 90], где с квантовых позиций осуществляется подход к решению задач обнаружения и приема сигналов этот подход позволяет определить потенциальные возможности обнаружения и выделения лазерных сигналов, осуществить синтез систем, реализующих эти возможности, найти предельную чувствительность и точность приборов. Методам оценки эффективности и оптимизации локационных систем посвящены работы [23, 24]. Анализ дискретных информационных систем оптического диапазона проводится в [42, 43, 45, 46, 47, 62, 67, 99, 101, 102, 103, 105, 106, 107], где также приведены оценки эффективности этих систем. Однако основополагающими работами в области статистической теории обнаружения и приема оптических сигналов следует считать работы К. Хелстрома [19, 20], где строго с квантовых позиций рассмотрен широкий круг интересных вопросов, введен оператор обнаружения и найден ряд аналитических выражений, позволяющих найти алгоритм обработки сигналов и произвести оценку эффективности систем. Отметим, что указанные работы носят характер журнальных статей и перечень их довольно скромен. Совершенно очевидно, что исследования в области создания статистической теории должны быть значительно расширены. [c.14]

Перечисленные обстоятельства привели к тому, что в теории надежности возник новый термин — человеческая ненадежность . Количественный учет этого фактора весьма затруднен. В работе [89] сделана попытка описать человеческую ненадежность наряду с неполнотой информации, используя теорию размытых множеств и элементы вероятностной логики. При этом подход, основанный на теории размытых множеств, противопоставлен вероятностно-статистическому подходу. Однако основы теории размытых множеств могут быть полностью описаны в рамках аксиом теории вероятностей. С этой точки зрения теория размытых множеств представляет собой лишь ветвь теории вероятностей с несколько необычной терминологией. Если есть возможность описать человеческие факторы в рамках математических моделей, то естественным аппаратом для этого служит теория вероятностей (включая теорию случайных процессов), теория статистических решений и, возможно, некоторые разделы теоретической кибернетики. Первоочередная задача состоит все же в том, чтобы на основе научного анализа причин и последствий аварий разработать систему технических, организационных, воспитательных и эргономических мероприятий, сводяш,их до минимума фактор человеческих ошибок. [c.266]

Второе направление в основном развивается в физике твердого тела и материаловедении и редко — в механике, так как оно пока не привело к разработке удовлетворительных феноменологических моделей. Однако развитие множественных дефектов и магистральной трещины — взаимосвязанные процессы, причем не только на стадии зарождения макротрешлны, но и на стадии ее распространения. Макротрещина обеспечивает высокую локализованную концентращ1ю напряжений и деформащ1Й, в этом случае ее поведение становится зависимым от роста появляющихся микродефектов и полостей. Концепция связи разрушения на макро- и микроуровнях позволяет объяснить важнейшие различия между теоретическими выводами, сделанными в классическом приближении к динамическому анализу трещины, и экспериментальными наблюдениями. Необходимо отметить, что в работе [ 3 ] была предложена модель, объединяющая статистический подход (для описания микроповреждений) и детерминированный (для описания макротрещины) в случае усталостного разрушения. [c.160]

В настоящее время теория плазмы представляет собой обширный и в значительной мере самостоятельный раздел статистической физики. Поэтому в книге, посвященной общим методам неравновесной статистической механики, будет достаточно ограничиться анализом специфики кинетических процессов, связанной с дальнодействую-щим характером взаимодействия между заряженными частицами. В этом параграфе изложенный ранее диаграммный метод будет использован для построения кинетического уравнения плазмы. Альтернативный подход к этой проблеме, основанный на [c.215]

Поскольку практически невозможно реализовать ситуацию, при которой акс = О, ТО ДЛЯ ПОЛуЧСНИЯ ОЦСНОК Х° и макс обычно привлекают вероятностные представления и как следствие статистический подход. Однако один лишь такой подход, сам по себе, неэффективен. Практика разработок СО, подтверждая это, привела к необходимости решать задачу в три этапа 1) критическое рассмотрение информации, поступившей из лабораторий—-участников коллективного эксперимента или полученной в одной лаборатории при монолабораторном эксперименте) 2) статистическая обработка численных данных 3) анализ результатов и принятие решений о значениях величин, которые следует указать в свидетельстве к образцу. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...