Плазма кинетическое уравнение

Методом Боголюбова в курсе устанавливаются кинетическое уравнение Больцмана для газа, кинетическое уравнение Власова для плазмы и некоторые их приложения. На основе кинетического уравнения Больцмана выводятся макроскопические уравнения переноса и следующие из них уравнения гидродинамики и вычисляются коэффициенты переноса. Явления переноса рассматриваются также методом функций Грина. [c.37]

В 1938 г. А. А. Власов предложил кинетическое уравнение для электронно-ионной плазмы, исходя из общефизических соображений о том, что, в отличие от короткодействующих сил взаимодействия между атомами нейтрального газа, силы взаимодействия между заряженными частицами медленно спадают с расстоянием, и поэтому движение каждой такой частицы определяется не столько ее парным взаимодействием с какой-либо другой заряженной" частицей, сколько взаимодействием со всем коллективом заряженных частиц. [c.127]

Кинетическое уравнение Власова для электронов разреженной плазмы, подобно кинетическому уравнению Больцмана для разреженного газа, может быть получено методом Боголюбова. По этому методу (см. 29) в случае плазмы функции распределения г,(чь Рь. .., qs, разлагаются по степеням малого [c.127]

Подставляя (7.67) в (7.65), получим с учетом (7.69) кинетическое уравнение для электронов плазмы в приближении самосогласованного поля — кинетическое уравнение Власова [c.129]

Рассмотрим колебания электронов плазмы при малом отклонении их распределения от равновесного (Л С/о) в отсутствие внешнего поля. Согласно изложенному в 36 функция f(г, V, I) в этом случае определяется линеаризованным кинетическим уравнением Власова (7.74). Для малых колебаний зависимость функции )1(г, V, t) и потенциала ф(г, I) от времени и координат можно принять в виде продольной плоской волны, распространяющейся, например, в положительном направлении вдоль оси х [c.130]

Кинетическое уравнение для плазмы [c.515]

В 89 мы рассматривали кинетическое уравнение для плазмы в приближении самосогласованного поля без учета столкновений между частицами. В этом параграфе мы перейдем к рассмотрению эффектов, вызванных столкновениями между частицами, и в результате преобразования интеграла столкновений в уравнении Больцмана мы получим кинетическое уравнение для плазмы (Ландау [44]). [c.515]

Это уравнение называется кинетическим уравнением для слабо взаимодействующего гага, или уравнением Ландау. Оно часто используется в физике плазмы (см. разд. 11.7). [c.40]

КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ПЛАЗМЫ 295 [c.295]

Это — хорошо известное кинетическое уравнение Ландау для системы слабо взаимодействующих частиц. Более подробно мы его обсудим в параграфе 3.4 в контексте кинетической теории кулоновской плазмы. [c.196]

Простейшие кинетические уравнения уравнения Власова и Ландау. Итак, рассмотрим полностью ионизованную классическую плазму, состоящую из заряженных частиц нескольких сортов. Если — заряд частицы а-го сорта и Па = Na/V — средняя концентрация таких частиц, то должно выполняться соотношение [c.216]

Теперь нетрудно переписать для плазмы основные соотношения из параграфа 3.2. В кинетическом уравнении [c.218]

Рассмотрим теперь несколько простых кинетических уравнений, которые могут быть выведены из уравнения (3.4.21). Если пренебречь интегралом столкновений, то получим кинетическое уравнение Власова [12] для бесстолкновительной плазмы. В этом приближении взаимодействие между частицами описывается самосогласованным полем Е. [c.219]

Покажем, что уравнение Власова применимо тогда, когда одночастичная функция распределения быстро изменяется в пространстве и во времени. С этой целью введем характерную частоту ш и волновое число к электромагнитного поля, которое обычно и порождает неравновесные процессы в плазме. Если предположить, что соотношение Ja fa/ f дает достаточно хорошую оценку интеграла столкновений, то первые два члена в кинетическом уравнении (3.4.21) будут значительно больше интеграла столкновений при условиях [c.220]

Его можно рассматривать как очевидное обобщение формулы (3.2.27)). В оригинальной работе Ландау [37] интеграл столкновений для слабо неидеальной плазмы был получен путем разложения интеграла столкновений Больцмана по степеням потенциала взаимодействия. Это приводит к марковскому кинетическому уравнению, в котором, к тому же, не учитывается нелокальность столкновений, т. е. аргументы и одночастичных функций распределения считаются равными. Выражение (3.4.27) является более общим, чем интеграл столкновений Ландау, так как оно учитывает нелокальность и запаздывание. Иногда это выражение называют обобщенным интегралом столкновений Ландау. [c.220]

КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПЛАЗМЫ [c.225]

В пособии, написанном в соответствии с программой по теоретической физике, утвержденной Минвузом СССР, приведен материал второй части курса термодинамики и статистической физики (Ч. I Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем — 1986 г.). Излагаются общий метод вывода кинетических уравнений по Боголюбову и получение этим методом газокинетического уравнения Больцмана и кинетического уравнения Власова для плазмы. Рассматриваются вопросы теории брауновского движения, случайных процессов и процессов переноса, а также новые вопросы, определяющие перспективы развития термодинамики и статистической физики самоорганизация сильно неравновесных систем, численные методы в статистической физике — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. [c.2]

К приложениям газокинетического уравнения Больцмана мы в дальнейшем еще вернемся, а сейчас изложим вывод кинетического уравнения для плазмы — системы частиц с дальнодейству-ющими силами взаимодействия. [c.127]

Кинетическое уравнение Власова (7.71) совместно с (7.72) для плазмы, как и кинетическое уравнение Больцмана для газа, является нелинейным интегродифференциальным уравнением. Однако в отличие от уравнения Больцмана кинетическое уравнение Власова обратимо по времени. Это обусловлено тем, что используемое при его выводе условие мультипликативности бинарной функции распределения (7.66) не выделяет какой-либо момент времени в эволюции плазмы. [c.129]

Кинетическое уравнение Больцмана определяет поведение газа с короткодействующими силами взаимодействия между частицами. Это уравнение оказалось непримеаимым для изучения плазмы, силы взаимодействия между заряженными частицами которой являются да льнодействующим и, медленно спадающими с расстоянием. В 1938 г. профессор Московского университета А. А. Власов предложил для плазмы новое кинетическое уравнение, впоследствии получившее название кинетического уравнения Власова. [c.182]

Наиб, общей для описания распространения В. в п. является система ур-ний Максвелла для эл.-магн, полей и кинетических уравнений Власова для плазмы. Однако в столкновит. тглазме, когда тепловое движение эаряж. частиц несущественно, удобно пользоваться гидродинамич. приближением (см. Магнитная гидродинамика). [c.328]

В системе заряж. частиц И. с. имеет др. вид из-за медленного убывания кулоиовского взаимоде Еотвия между частицами, см., напр., Кинетические уравнения для плазмы. [c.151]

Во итором предельном случае, когда lp jiкинетическое уравнение Больцмана). [c.362]

Здесь F — еЕ (е/с)[ В1 — внеш. сила, действующая на заряж. частицу П., а член f) учитывает взаимные столкновения частиц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая f) = 0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с-столкновительным ур-нием Власов а с самосогласов. полями и В, к-рые сами определяются движением заряж. частиц (см. Кинетические уравнения ДЛЯ плазмы). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. частицы, то их столкновения ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше) эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С /) для такой П. было получено Л, Д. Ландау и может быть записано в виде [c.597]

Величина П. п. о, введённая феноменологически в гидродинамич. рассмотрении, может быть вычислена более строго [1] с использованием кинетических уравнений для плазмы, тогда для проводимости ионво-элект-ровной плазмы получим ряд ф-л [c.132]

Ф. р. частиц плазмы удовлетворяют кинетическому уравнению для плазмы, в к-ром столкновения между заряж. частицами часто не учитываются явно, а лишь через создаваемое ими самосогласованное поле. Парные столкновения для нерелятивистской классич. (невырожденной) плазмы учитываются с помощью интеграла столкновений вформе Ландау или Балеску —Лепарда. Ф. р. частиц плазмы / полностью определяет лиэлектрич. проницаемость плазмы, а значит, её колебат. и волновые свойства, устой чивость, степень неравновесности системы и т. п. Так, для равновесной (максвелловской) Ф. р. заряж. частиц существует бесстолкновительная диссипация энергии электрич. поля волны в плазме—Ландау затухание. [c.385]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

Книга Р. Балеску посвящена систематическому изложению равновесной и неравновесной статистической механики классических и квантовых систем. В переводе она разбита на два тома первый из них посвящен равновесной, а второй — неравновесной статистической механике. Автор книги — профессор теоретической физики Брюссельского университета — хорошо известен своими работами по статистической механике заряженных частиц в частности, ему принадлежит вывод кинетического уравнения плазмы с учетом динамической поляризахщи (уравнение Балеску — Ленарда). Его книга Статистическая механика заряженных частиц была опубликована в русском переводе издательством Мир в 1967 г. [c.5]

При выводе уравнения Больцмана делается (молчаливо) еще одно предположение, согласно которому число частиц в физически бесконечно малом объеме 7ф столь велико, что флуктуациями числа частиц в нем можно пренебречь. По этой причине функции распределения ц кинетических уравнениях являются детерминированными (неслучайными) функциями. Это оэна-чает, что кинетические уравнения не описывают фл лктуации функций распределения. Изложение кинетической теории флуктуаций можно найти в гл. 3, 4 книги Ю. Л. Климонтович, Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, Наука, М., 1975.— Дриж. ред. [c.33]

Кинетическое уравнение (11.6,21) было выведено Ландау в 1936 г. при помощи метода, изложенного в этом разделе. Цель -Ландау заключалась в том, чтобы получить уравнение, справедливое для тышзмы. Плазму можно рассматривать как xopoinyro аппроксимацию слабо взаимодействующего газа. Действительно, вслед- ствие большого радиуса действия кулоновских сил две частицы испыттаают взаимное влияние, когда они находятся далеко друг от друга однако такие взаимодействия будут очень слабыми. Если плазма достаточно разрежена, то частицы редко сближаются на малые расстояния и в первом приближении можно описывать - столкновения посредством уравнения Ландау. [c.42]

Однако применение уравнения Ландау к плазме приводит трудностям, которые обусловлены не столько столкновениями на малых расстояниях, сколько слишком большим радиусом дей- ствия кулоновского потенциала. В разд. 6.5 мы показали, что эта проблема возникает и в равновесном случае. Указанная трудность типична в том отношении, что для ее преодоления приходится привлекать систематическую теорию кинетических уравнений, ибо простые соображения, развитые в этой главе, уже неприменимы. Мы вернемся к этой задаче в разд. 20.5 и 20.6. Пока же просто упомянем, что во многих случаях можно использовать уравнение -Ландау в приведенной вьппе форме при условии, что для расходящихся интегралов, появляющихся в теории, вводится надлежа--щее обрезаюке. [c.42]

Теперь рассмотрим применение метода Резибуа к задаче об электронной плазме. Основное отличие состоит в присутствии в кинетическом уравнении самосогласованного члена. Основываясь на априорных интуитивных соображениях, можно полагать, чт самосогласованный член, который является чисто обратимым (как установлено в разд. 12.2), не должен играть важной роли в определении козффициентов переноса, количественно характе-ризуюшдх диссипацию. С другой стороны, из макроскопической теории, изложенной в разд. 12.7, нам известно, что самосогласованное кулоновское поле радикально изменяет спектр нормальных мод. Покажем теперь, что оба утверждения справедливы, хотя на первый взгляд они противоречат друг другу. [c.111]

При эвристическом подходе логарифмическая расходимость кажется не слишком страшной при обрезании пределов интегрирования снизу и сверху окончательный результат довольно слабо зависит от значений этих пределов /снин и А иакс- Однако здесь мы будем основываться на существенно более фундаментальном подходе. Будет показано, в частности, что путем последовательного анализа диаграмм можно вывести кинетическое уравнение, сходящееся на больпшх расстояниях. Это зфавнение при определенных условиях очень близко к зфавнению Ландау, полученному с естественным обрезанием однако при других условиях поведений плазмы может быть совершенно иным. [c.286]

Это кинетическое уравнение и другие вопросы, относящиеся к кинетической теории плазмы, оосуждаются в книгах Р, Балеску и Ю. Л. Климонтовича (см. библиографию к гл. 17). См. также учебник [c.306]

Кинетическое уравнение для квантовой плазмы в кольцевом приближении было выведено Р. Балеску [c.307]

В настоящее время теория плазмы представляет собой обширный и в значительной мере самостоятельный раздел статистической физики. Поэтому в книге, посвященной общим методам неравновесной статистической механики, будет достаточно ограничиться анализом специфики кинетических процессов, связанной с дальнодействую-щим характером взаимодействия между заряженными частицами. В этом параграфе изложенный ранее диаграммный метод будет использован для построения кинетического уравнения плазмы. Альтернативный подход к этой проблеме, основанный на [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...