Определение напряжений и деформаций при растяжении (сжатии)

Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси, в стержне возникает деформация растяжения или сжатия (см. рис. 57, а, б). Собственный вес стержня в большинстве случаев невелик по сравнению с действующими на него силами и им можно пре-небречь при определении напряжений и деформаций. [c.71]

Выполнены многочисленные экспериментальные исследования по определению модулей упругости резин и анализу пределов применимости линейного закона связи напряжений с деформациями. Типичная зависимость напряжение—деформация при растяжении-сжатии, приведенная в работе [247], показана на рис. 2. При больших деформациях эта кривая имеет различный вид для истинных и условных напряжений. [c.11]

Конечно, выбор способа представления экспериментально найденных напряжений и деформаций произволен. Более того, каким бы ни был способ представления для сравнения конечной деформации при одноосном напряжении в условиях деформации противоположного знака, например для сравнения результатов растяжения и сжатия, нет оснований для того, чтобы экспериментально найденный отклик представлял собой нечетную функцию. Если для данного тела результаты эксперимента, интерпретированные в терминах одной системы определения напряжений и деформаций, обеспечивают нечетную функцию отклика, нельзя надеяться получить нечетную же функцию, когда напряжения и деформации представлены иначе. Все же компетентные экспериментаторы для одного и того же твердого тела обнаруживали то, что представляется неадекватным результатом, когда они получали функцию отклика нечетной при одноосном растяжении и сжатии независимо от того, определялись ли напряжения и деформации как истинные напряжения в виде функции условных деформаций, или условные напряжения в виде функций истинных деформаций, или истинные напряжения в виде функции истинных же деформаций, или, наконец, условные напряжения в виде функции условных же деформаций. Поэтому стало необходимым выполнение [c.155]

С телами вращения часто приходится иметь дело в технических расчетах, но при определении напряжений и деформаций обыкновенно в таких случаях ограничиваются самыми грубыми приближенными решениями, для чего приводят задачу, при помощи различных допущений, к простейшему типу. Так, например, при расчете круглых цилиндрических брусков на растяжение и сжатие предполагают, что растягивающие или сжимающие напряжения [c.149]

При расчетах элементов конструкций используются различные геометрические характеристики. Так, например, при растяжении — сжатии использовалась площадь поперечного-сечения стержня. Она применялась при определении напряжений и деформаций стержня. [c.108]

Как указывалось ранее, кристаллическая решетка металла, подвергнутого холодной обработке давлением, искажается в ней возникают напряжения, повышается количество дефектов решетки изменяется тонкая структура металла — блоки мозаики измельчаются, зерна металла раздробляются, а равноосная форма их (наблюдавшаяся до деформации) теряется. Осколки зерен получают продолговатую форму, вытягиваясь в направлении действия деформации при растяжении и перпендикулярно к направлению при сжатии. Кристаллические решетки зерен приобретают определенную пространственную ориентировку, называемую текстурой деформации. Микроструктуру металла после холодной деформации называют волокнистой. [c.87]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 18. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. [c.326]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Другое осложняющее обстоятельство состоит в следующем. Предположим, что мы установили допуск пластической деформации при растяжении и сжатии. Спрашивается как ограничить эквивалентную пластическую деформацию при каком-либо комбинированном напряженном состоянии Ответить на этот вопрос можно, задавшись определенной теорией пластичности, т. е. сделав предположение о связи тензоров efj и Оу. Но задача экспериментатора состоит именно в установлении связи такого 36 [c.563]

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

При определении влияния собственного веса на деформацию при растяжении и сжатии стержней придется учесть, что относительное удлинение различных участков стержня будет переменным, как и напряжение а х). Для вычисления полного удлинения стержня постоянного сечения определим сначала удлинение бесконечно малого участка стержня длиной dx, находящегося на расстоянии х у//////////, от конца стержня (рис. 48). Абсолютное удлине- [c.88]

Как было показано мною (1948 г.), это явление можно описать,, не делая никаких предположений относительно механизма, объясняющего соотношения между напряжениями и деформациями. Если бы мы предположили, что реактивные силы или напряжения возникают вследствие изменения расстояния между материальными точками тела, а не между плоскостями, то из рис. XXI. 2 видно, что в направлении смещения не было бы никакого растяжения, а в перпендикулярном ему направлении происходило бы сжатие. В то время, как после деформации расстояние между точками на линиях ас и bd остается неизменным, расстояние между точками линий аЪ и d уменьшается. Можно показать, что при обычных выражениях для зависимостей упругости между напряжениями и деформациями все зависит от того, как определить деформацию в зависимости от этого можно получить или растяжение, или сжатие. Однако нельзя допустить, чтобы наше определение деформации приводило к противоречию с экспериментальными результатами. Поэтому в обычном функциональном представлении зависимостей напряжение — деформация имеется некоторый недостаток. Я показал, как можно исправить положение, учитывая вторые степени тензоров (1948 г.) [c.353]

На рис. 4.203 сравниваются графики зависимостей от Е для типичных результатов, полученных при простом растяжении, простом кручении, при простом нагружении в случае совместного растяжения и кручения с отношением ст/5=0,57, при непростом нагружении (сначала — растяжение, затем, сохраняя уровень последнего, наложение на него кручения и, наоборот, сначала кручение, а затем при сохранении его уровня наложение на него растяжения). На рис. 4.204 показаны данные, относящиеся к зависимости Г от и полученные в ряде опытов с указанными видами нагружения, к которым я добавил усредненные данные моих опытов при сжатии, чтобы показать еще раз, что когда напряжения и деформации определены для недеформированного тела, функция отклика для конечных деформаций, определенная как для моно -кристалла, так и для поликристалла, оказывается полностью одинаковой при нагружении при любом сочетании двух компонентов напряжений, имеющем место в опытах Р — М (на растяжение — кручение). Приведенные выше данные Дэвиса показывали, что [c.304]

При расчете толстостенных конструкций в виде многослойных или однородных оболочек необходимо учитывать кроме сопротивления сил в касательной плоскости к срединной поверхности оболочки и сдвиговых напряжений еще и работу сил растяжения — сжатия в нормальном направлении к срединной поверхности. Это приводит к необходимости построения дискретных элементов с учетом трехмерного напряженно-деформированного состояния. При расчете оболочек па основе МКЭ также используются различные трехмерные конечные элементы [18, 63], для определения их жесткостных параметров, как правило, необходимо выполнение численного интегрирования изменяющихся величин напряжений на элементе. В ДВМ главным является определение мощности внутренних сил на дискретном элементе как функции узловых координат и их скоростей, поэтому для вычисления мощности по формулам (4.2.4) удобно использовать средние аппроксимационные значения скоростей деформаций и напряжений на элементе. [c.101]

Результаты, приведенные на рис. 136 и в табл. 25, дают основание сделать вывод, что удельная энергия, соответствующая одинаковому числу циклов до разрушения, будет существенно больше при изгибе, чем при растяжении — сжатии. Этот вывод следует из того, что, как видно из рис. 136, при изгибе (при определенном градиенте напряжений) и растяжении — сжатии одинаковые неупругие деформации соответствуют одному и тому же числу циклов до разрушения. В то же время в этих условиях напряжения при изгибе будут существенно выше, что при использовании формулы (11.25) приводит к более высоким значениям величин D при изгибе. [c.198]

Пластический изгиб балки в случае идеальной диаграммы напряжений—деформаций. Если балку из пластичного металла изгибать, увеличивая нагрузку, то ири определенной нагрузке-в некоторых ее областях будет достигнут предел текучести. Если диаграмма напряжений — деформаций при растяжении и сжатии металла известна как для упругой, так и для пластической областей, то напряжения в изгибаемой балке легко вычислить по способу, указанному в п.п. 1, 2 настоящей главы. [c.409]

На самом деле под воздействием внешних сил (при растяжении, сжатии или в случае какого-либо иного вида напряженного состояния) в кристалле при достижении определенной нагрузки, предела упругости, начинается пластическая деформация. В кристалле начинают происходить остаточные перемещения, скольжение отдельных участков кристалла вдоль определенных кристаллографических плоскостей и направлений, обусловленное скалывающей составляющей внешних напряжений. Как показал опыт (о чем будет подробнее речь ниже), этот процесс всегда в большей или меньшей степени предшествует разрыву. [c.18]

В случае сварки в стык двух полос разной ширины, деформации широкого листа будут в определенной мере подобны деформациям при наплавке валика на его кромку, но из-за противодействия узкой полосы ось шва искривится. Эпюры продольных напряжений приведены на фиг. ПО, д. Чем больше разница в ширине свариваемых полос, тем больше напряжения в широкой полосе приближаются к эпюре при наплавке валика на кромку. Напряжения в узкой полосе сопровождаются пластическими деформациями растяжения на внутренней кромке и сжатия на наружной. Чем меньше разница в ширине свариваемых полос, тем больше эпюра приближается к случаю сварки в стык двух полос равной ширины. [c.211]

Схема 19 обзорная. В каждой строке этой схемы приведен краткий вывод формулы для определения напряжений при простейших деформациях и записано условие прочности. Рассматривая столбцы, соответствующие различным сторонам задачи, нетрудно проследить аналогии в формулах при центральном растяжении — сжатии, кр -чении и цистом изгибе. [c.13]

Следует отметить, что Си после РКУ-прессования может показывать и относительно низкую пластичность при растяжении (10%) [326]. По-видимому, это связано с высокой долей малоугловых границ зерен присутствующих в образцах после определенных режимов РКУ-прессования. В работе [61] испытывали Си со средним размером зерен 210 нм при сжатии. Испытание проводилось при комнатной температуре с начальной скоростью деформации 1,4 X 10 с Ч Было также обнаружено, что деформационные кривые для Си с различным размером зерен различаются по форме. Типичными особенностями кривой деформации сжатием в случае наноструктурной Си являются высокое напряжение течения, равное 390 МПа, значительное начальное деформационное упрочнение в узком интервале степеней деформации (примерно 5%) на начальной стадии деформации, практически полное отсутствие деформационного упрочнения на последующей стадии деформации. Напряжение течения на второй стадии составило около 500 МПа. В то же время пластичность наноструктурной Си была высока. Образцы при сжатии не разрушались даже после максимальной деформации, которая в данном эксперименте равнялось 83%. [c.185]

При симметричном цикле деформаций (рис. 3) при температуре t, когда выдержки осуществляются при достижении максимальных и минимальных деформаций цикла, напряжения 5 изменяются непропорционально деформациями. Для определения эквивалентного (по повреждаемости) времени цикла Тдэ следует учитывать скорость деформирования и нагружения в полуциклах растяжения и сжатия, различную чувствительность материалов к выдержкам при растяжении и сжатии, а также соотношение времени выдержки в полуцикле растяжения и сжатия (обозначения соответствующих времен приведены на рис. 3) [c.105]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Касательный модуль есть тангенс угла наклона касательной к кривой за-внснмости между напряжением и деформацией при определенном уровне напр51же-ния илн деформации в опыте по одноосному растяжению или сжатию нлн в опыте по простому кручению. [c.153]

Основные случаи определения напряжений и деформаций в стержне от изменения температуры. Напряжения от изменения температуры возникают в том случае, если закрепления не позволяют стержню свободно принять форму и размеры, соответствующие данному изменению температуры при отсутствии этих закреплений. Обозначения М изменение температуры в ° (- пpи нагреве и — при охлаждении) а — коэфициент линейного расширения материала стержня Е — шодуль продольной упругости о — нормальное напряжение в поперечном сечениу (-Ьпри растяжении и — при сжатии) Д/- изменение длины в рассматриваемом [c.26]

Таким образом, построение определяющих уравнений состояния требует установления функциональной связи между процессами нагружения и деформирования с учетом истории нагружения и основано на экспериментальном исследовании связи процессов нагружения и деформирования при одном напряженном состоянии (растяжение, сжатие или сдвиг) связи и нттс и в и о сте й напряжений и деформаций с учетом влияния уровня средних напряжений " анизотроми уТГр чн Ш Я зявистг-мости от пути предшествующего нагружения (см. рис. 1). Связь процессов нагружения и деформирования наиболее надежно определяется по результатам квазистатических испытаний, как правило, на растяжение — сжатие или кручение (сдвиг) путем сопоставления мгновенных значений напряжений и деформаций, характеризующих состояние определенного объема материала. [c.12]

Анализ экспериментальных результатов по влиянию основных параметров на процесс позволил с определенной долей условности, зависящей от соответствующих допусков, на плоскости р — Т (Р — либо е, либо а) выделить три основные зоны малых скоростей деформирования 10 % Р < Р (Т), средних скоростей Р (Т) < Р 10 и больших скоростей р 10 с . Влияние скорости деформирования в первой зоне объясняется реологическими эффектами (ползучестью). Вторая зона характеризуется относительно слабым влиянием скорости деформирования. Влияние скорости деформирования в третьей зоне объясняется наличием динамических эффектов. Наиболее детальные исследования характеристик процесса при лучевых путях нагружения (для траекторий малой кривизны) проведены в средней зоне. Большое количество экспериментальных работ посвящено исследованию процесса ползучести при постоянных и меняющихся (в том числе и знакопеременных) нагрузках в случае одномерного напряженного состояния (растяжение — сжатие стержней). Влияние скорости деформации на зависимость между напряжениями и деформациями в третьей зоне при динамических скоростях нагружения также привлекло серьезное внимание. Однако большие трудности измерения соответствующих величин в динамических процессах и необходимость прив.лечепия различных модельных представлений для расшифровки результатов эксперимента привели к тому, что в настоящее время, несмотря на большое количество экспериментальных результатов, отсутствует достаточно надежная методика построения динамической диаграммы а — е. Таким образом, перспектива последующих экспериментальных исследований заключается в следующих основных направлениях [c.140]

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — напряжение, при нагружении до к-рого пластическая (остаточная) деформация не возникает. Из-за трудности надежного определения П. у. в технике пользуются условным П. у., определяя его как напряжение (в кг1мм или кг см ), при к-ром остаточная деформация достигает определенной заранее обусловленной величины. В соответствии с ГОСТ 1497—61 при определении условного П. у. допуск на остаточное удлинение выбирается равным 0,05% от исходной длины образца. Иногда допуск уменьшают до 0,01—0,003%. Величина допуска указывается в индексе буквенного обозначения П. у., наир. и т. д. П. у. при растяжении, сжатии, смятии и изгибе определяют по формулам [c.48]

Весьма важная серия опытов была проведена Росси в 1910 г.- . Росси изучал пластинки резины, желатина, целлюлоида и стекла — первые три под действием простого растяжения и четвертое—под действием простого сжатия. В случае резины и стекла он нашел строгую пропорциональность между напряжением и оптическим явлением, двойное лучепреломление исчезло, как только нагрузка была удалена. Деформация (несомненно для резины и весьма вероятно для стекла) обнаруживала значительное отклонение от закона Гука. Этот результат для стекла подтверждается старым одиночным наблюдением Файлона, который, наблюдая своим методом спектроскопа стержни под действием изгиба (см. 3.19), заметил, что при очень больших нагрузках некоторое определенное стекло давало заметную кривизну полосы, пересекающей спектр, причем эта полоса принимала почти V-образную форму непосредственно перед разрывом, происходившим действительно внезапно. Так как известно, что под действием изгиба без сдвига деформация изменяется линейно, при любых взаимоотношениях между напряжением и деформацией в материале, то это наблюдение показывает, что оптическое отставание лучей, конечно, не могло быть строго пропорциональным деформации, и Файлон доказал, что наблюдаемая кривая была в качественном отношении такой, какую следует ожидать, предполагая, что оптическое явление зависит только от напряжения. [c.227]

Одной из возможностей построенйя критерия длительной прочности анизотропного материала является установление (из экспериментов) вида функции f (t ) в условии (5.46). Следует отметить, что запись критерия прочности в форме (5.46) предполагает равномерное сужение поверхности длительной прочности с ростом времени Строго говоря, если учитывать различный механизм процесса разрушения материала при растяжении, сжатии, сдвиге и т. д., то следует ожидать, что деформация поверхности длительной прочности будет неодйнаковой в разных октантах пространства напряжений. В таком случае естественным путем использования критерия кратковременной прочности ДЛй оценки длительной прочности материала было бы вычисление компонентов тензоров прочности через характеристики длительной прочности при простейших деформациях. Именно такой прием рассматривается в работах К. В. Захарова, А. М. Скурды и др. Однако этот путь приводит к громоздким вычислениям и связан с экспериментальным определением большого числа констант кратковременной и длительной прочности материала. [c.160]

Работа деформации растяжения и сжатия. Напряжения 1г деформации тел при действии статических нагрузок (статические напряжения и деформации) полностью определяются величиной нагрузок, последовательностью и способом их приложения и свойствами материала. Поэтому сопротивление тел статическим деформациям можно оценивать путем сопоставления величин действующих нагрузок и происходящих при таких нагрузках деформаций (в предположении, что прочие условия нагружения одинаковы). В случае динамических вагрузок приходится считаться не только с их величиной, но и со скоростью приложения, а также с силами инерции, обусловленными наличием ускорений самой нагрузки и частиц деформируемого тела. Как будет показано в дальнейшем (глава 14), при определении динамиче- [c.58]

Механические испытания имеют своей целью определение разрушающихся напряжений и возникающих при этом деформаций. Различают статические л динамические механические параметры. К первым относятся временные сопротивления (или пределы прочности) при растяжении, сжатии и изгибе. К динамическим характеристикам принадлежат удельная ударная вязкость и стойкость к вибрации. Особое место занимают такие параметры, как твердость, гибкость и пл.астич-ность материалов. [c.572]

Зависимость соотношения высокоэластической и пластической деформаций от впда п режима деформации (сдвиг, растяжение, сжатие, постоянные деформация, скорость деформации, напряжения) иллюстрирована в работе [132]. Эластическое восстановление при определении на сжимающих пластометрах возрастает с увеличением содержания наполнителя, а на сдвиговом дисковом ротационном вискозиметре (при со = onst) — уменьшается. Последнее коррелирует с поведением материала на технологическом оборудовании. Зависимость полной величины эластического восстановления Э = (Я — НцУН (имеется в виду его рав- [c.59]

Для построения поверхности прочности слоистого композита на основании рассмотренного метода составлена вычислительная программа иод шифром SQ-5 [18]. Она позволяет исследовать несимметричный (Btj ф 0) композит, нагруженный изгибающими нагрузками и силами в плоскости. В качестве исходных данных в программе используются предельные значения продольных, поперечных и сдвиговых деформаций слоя, определенных при растяжении и сжатии, и средние значения уиругих констант Ей Ei, vi2, Gn- Нагрузки могут иметь как механическое, так и термическое ироисхождение. Программа SQ-5 обеспечивает расчет полного напряженного и деформированного состояний слоя и композита в целом упругих констант композита Е х, Еуу, Vxy, Gxy, А, В, D коэффициентов термического расширения коэффициентов кривизны межслойных сдвиговых напряжений координат вершин углов предельной кривой композита. Кроме того, программа позволяет идентифицировать слои, в которых достигнуто предельное состояние, и соответствующие этому компоненты напряжения. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...