Касание поверхностей вдоль линии

Следствие 2. Если биквадратная кривая распадается на тру совпавших кривых второго порядка или на четыре совпавшие прямые, то имеется касание поверхностей вдоль линии второго или первого порядка соответственно. [c.259]

Важное значение для решения прикладных задач имеют случаи, когда линия пересечения двух поверхностей распадается на две или более составляющих. Возможны случаи, когда две или более составляющих совпадают, что ведет к касанию данных поверхностей вдоль этих составляющих. Для конкретности рассмотрим такие случаи применительно к пересечению двух поверхностей второго порядка. [c.132]

Схема конического зацепления Новикова показана на рис. 12.15. Колесо 1 выполнено с выпуклыми, а колесо 2 — с вогнутыми зубьями их контакт происходит в точке К. Нормаль к профилям зубьев в этой точке пересекает линию 1ЕО касания начальных конусов с углами при вершинах бц , и бд в точке 1Е. При вращении конусов точка контакта К перемещается вдоль линии К К — линии зацепления, параллельной линии 1Е0, и нормаль к профилям в этой точке постоянно пересекает линию WO. На боковых поверхностях зубьев траектория точки контакта соответствует винтовым линиям КК и КК . [c.137]

Соприкасающиеся детали запаивают вдоль линии касания или в точке соприкосновения. Поверхность спая во всех рассматриваемых типах соединений может быть плоской или криволинейной. [c.41]

Набег фазы вдоль линии пересечения каустических поверхностей по возвраш,ении в исходную точку должен быть кратен 2тг. Следовательно, первое фазовое условие состоит в том, что длина линии пересечения каустических поверхностей должна быть кратна длине волны. Аналогично, набег фазы вдоль геодезической линии, начиная с точки касания ее с линией пересечения каустических поверхностей, должен отличаться на величину, кратную 2тг, от набега фазы вдоль линии пересечения каустических поверхностей между теми же точками с учетом дополнительного набега фазы на каустике. Это второе фазовое условие. Третье фазовое условие возникает из аналогичных соображений, только геодезическую следует взять на второй каустической поверхности. [c.274]

В редукторе применены цилиндрические косозубые шестерни с углом наклона зуба 16° и модулем 4. Ведущая шестерня 24 имеет 24 зуба, а ведомая 19 — 59 зубьев. Исходный контур зубчатого зацепления выполнен в двух вариантах. Шестерни, профиль зубьев которых выполнен по эвольвентной линии, образуют зацепление, имеющее линейный контакт сопрягаемых зубьев по узкой полосе вдоль зуба. При проворачивании шестерен эта линия перемещается одновременно вдоль линии зацепления по профилю боковой поверхности зуба. При этом в шестернях с внешним эвольвентным зацеплением контакт выпуклой поверхности одного зуба происходит по выпуклой поверхности другого зуба, что обусловливает высокие контактные напряжения в местах касания и требует большой твердости рабочих поверхностей. [c.128]

Здесь следует обратить внимание на то, что обратное утверждение неверно если справедливы соотношения (36), это не значит, что поверхности Д н И касаются одна другой вдоль линии. Иными словами вьшолнение условий (36) необходимо, но не достаточно для обеспечения линейного касания поверхностей Д м. И. [c.209]

Прямолинейная образующая поверхности скользит по двум винтовым линиям, оставаясь параллельной образующим направляющего конуса. Построение поверхности на чертеже сводится к построению проекций этих винтовых линий, образованных двумя точками концом V отрезка и точкой касания А. Последняя перемещается вдоль ребра возврата т. [c.240]

Твердое тело катится по неподвижной плоскости, оставаясь в соприкосновении с нею. Пусть составляющие угловой скорости вдоль касательных к линиям кривизны поверхности, ограничивающей тело, и вдоль нормали в точке касания будут соответственно равны р, q, г. Показать, что составляющие вдоль тех же осей ускорения точки тела, касающейся плоскости, равны [c.85]

При повороте оси ведущего круга на угол а ухудшаются условия сцепления последнего с изделием, так как в этом случае контакт их осуществляется теоретически не по линии, а в точке. Во избежание скольжения необходимо изменить профиль ведущего круга, придав ему форму гиперболоида вращения (фиг. 287), образующая которого имеет профиль гиперболы. Этот профиль можно рассчитать и соответственно ему обработать поверхность ведущего круга. Но практически это делают проще ведущий круг правят алмазом, проводя алмаз на высоте линии центров изделия вдоль образующей изделия (по линии касания ведущего круга и изделия). Такой же гиперболоид вращения можно получить движением алмаза по ведущему кругу под углом а к его оси. [c.368]

Прямолинейные образующие этой поверхности будут сдвинуты параллельно оси цилиндра на расстояния, пропорциональные углу поворота, по сравнению с прямолинейными образующими развёртывающегося геликоида косозубых цилиндрических колёс. Такой сдвиг ведёт к образованию также развёртывающегося геликоида на том же основном цилиндре, но с другим параметром винта этим и оправдывается высказанное выше утверждение о разном наклоне зубьев колеса и рейки. Касание зубьев происходит всегда по образующей развёртывающегося геликоида и сопровождается скольжением вдоль оси цилиндра так происходит смена линий касания. [c.232]

ДНУ располагают под изделием (намагничивание снизу), а лентопротяжный механизм прокатывают по наружной поверхности сварного шва (рис. 4.17). Каток I лентопротяжного устройства обеспечивает контакт магнитной ленты с изделием на узком участке (по линии касания), который перемещается вдоль сварного шва синхронно с последовательным переключением токовых обмоток электромагнита. Так как при этом зона касания магнитной ленты с изделием всегда находится в средней части работающих полюсов электромагнита, при записи обеспечиваются требуемые однородность и стабильность магнитного поля, действующего на ленту в зоне записи. Кроме того, нахождение полюсов электромагнита на поверхности изделия, противоположной расположению магнитной ленты, создает благоприятные условия для осуществления линеаризации магнитной записи нагрев ленты или подмагничивание дополнительными токовыми обмотками, размещенными на катке. [c.130]

Плоскостью называют поверхность, которая прямолинейна во всех направлениях. Если к плоскости приложить в любом направлении ребро лекальной линейки, то между ним и проверяемой плоскостью можно обнаружить очень незначительный просвет, равномерно расположенный вдоль всей линии касания. 4e i более точно изготовлена плоскость, тем меньше просвет. Наличие значительного просвета в различных участках касания показывает, что плоскость изготовлена неточно. [c.105]

О, поскольку вдоль нормалей к элементу, в непосредственной близости к нему, температура не изменяется. Другое особенное положение элемента df получаем при касании изотермической поверхности. При этом получает наибольшее возможное значение в выбранном месте температурного поля. Чтобы показать это, направим из точки М, лежащей на изотермической поверхности, три взаимно перпендикулярные линии отсчета, из которых две (Хх и Хп) пусть будут касательными к изотермической поверхности, а третья — Л д — к ней нормальна (рис. 1-1). [c.15]

Рассмотрим две поверхности вращения 5) и 82 со скрещивающимися в общем случае осями и имеющие линейное касание, т.е. касающиеся друг друга вдоль некоторой линии, лежащей на этих поверхностях (такие поверхности называют сопряженными). Поставим задачу сопряжения таких поверхностей задана поверхность 5] и параметры [c.70]

В процессе формообразования поверхность Д детали и поверхность И инструмента являются сопряженными в относительном движении в каждый момент времени они касаются одна другой и имеют не менее одной общей точки - точки К их касания. Если поверхности Д н И касаются одна другой в точке, то точка К будет единственной (или их множество конечно, когда поверхности Д н И касаются одна другой одновременно в нескольких точках - такие случаи в практике формообразующей обработки деталей встречаются как исключение). Если же поверхности Д н И касаются одна другой вдоль некоторой линии -характеристики Е, или в пределах некоторого участка поверхности Д, множество точек касания бесконечно. [c.191]

Если поверхности Д я И касаются одна другой в трех и более точках одновременно, то их относительное движение возможно только если касательные плоскости к поверхности детали во всех точках ее касания с исходной инструментальной поверхностью пересекаются вдоль одной общей линии. Результирующее мгновенное перемещение поверхности И относительно поверхности Д допустимого только в направлении, параллельном этой прямой. [c.477]

Существует несколько возможных подходов, позволяющих получить интегральные уравнения. Их можно вывести формально, используя тождества линейной теории упругости [12— 14]. При таком подходе окончательное граничное интегральное уравнение (векторное уравнение) можно отождествить с интегралом Сомильяна, вычисленным по поверхности тела. В работе [15] был предложен метод для решения граничных задач теории упругости при заданных нагрузках, согласно ко торому действительное тело погружается в последовательность фиктивных полуплоскостей, поочередно касающихся действительной границы тела, В каждой точке касания вводится неизвестная фиктивная , нагрузка, распределенная вдоль линии. Если потребовать, чтобы фиктивные нагрузки удовлетворяли граничным условиям для напряжений, то в результате получается векторное граничное интегральное уравнение. [c.153]

Оптимальному значению То может соответствовать бесконечно большое число сочетаний (ио, 5о), т. е. точек на кривой То = = Tч = onst. Только одна из них соответствует условному минимуму целевой функции (6.8). Это будет точка, в которой при заданной стойкости ее первое слагаемое имеет минимально возможное значение. На рис. 6.6 такими точками являются точки касания верхних ветвей линии постоянного уровня поверхности связи и линий Со=соп51. Геометрическим местом таких точек является кривая 1, вдоль которой угловые коэффициенты касательных к. указанным кривым равного уровня одинаковы. [c.163]

Дуга возбуждается кратковременным касанием металла электродом. Затем электроду придают наклон 75°—80° к разрезаемой поверхности и по мере нроре-аания металла перемещают вдоль линии реза. Длину дуги поддерживают минимальной. [c.567]

Если поверхности Д н И касаются одна другой вдоль отрезка линии, то совместное решение уравнений этих поверхностей определит координаты всех точек линии касания - характеристики Е (также, как правило, единственной). В этом случае угол д можно рассчитать в любой точке характеристики Е. Следовательно, для случая линейного касания поверхностей Д н И задача определения величины угла д дополняется необходимостью конкретизации (выбора или установления по определенным правилам) точки К на характеристике Е, в которой требуется расчитать величину угла д. Таким образом при линейном касании текущее значение угла д определяет относительную локальную ориентацию поверхностей Д н И в текущей точке К характеристики Е. [c.200]

Предельным (частным) случаем пересечения является касание фигур. Поэтому к по.эиционным задачам относятся задачи на построение касающихся линий линии, касающейся поверхности двух касающихся поверхностей. При iTOM две поверхности могуз касаться в одной или одновременно нескольких точках и, наконец, касаться вдоль некоторой линии. [c.103]

Задача имеет два решения через точку М проходят к конической поверхности Ф две касательные плоскости 2( 1 П S ) и 2( П SD), которые, очевидно, касаются с Ф вдоль образующих S , SD. Действительно, эти плоскости будут касательными к поверхности конуса Ф соответственно в точках С и D, так как они определяются пересекающимися прямыми, касательными к двум линиям ш, S и т, SD, принадлежащим поверхности Ф и проходящим через точки касания С и D. Так как образующие S и SD — прямые, то касательные, проведенные к ним, совпадают с этими прямь мн. [c.134]

Если контакт звеньев происходит по линии, то для каждой точки контактной линии должно соблюдаться условие (9.1). Прямая линия, через которую проходят нормали к сопряженным поверхностям всех точек контакта сопряженных поверхностей, называется осью зацепления. Из теоретической механики известно, что при вращательном движении звеньев со скрещивающимися осями их относительное движение является винтовым, совокупным вращательным движением со скоростью (0,2 относительно мгновенной винтовой оси вращения и поступательным движением со скоростью Uij вдоль нее. Эта ось является линией касания аксоидных поверхностей, связанных со звеньями. Так как и через ось зацепления, и через винтовую ось проходят нормали, то эти оси совпадают. Уравнение винтовой оси [c.88]

Преобразователь выполнен в виде корпуса, в котором размещены подпружиненные токовые электроды, ферроэлемент с механизмом перестройки ориентации его оси относительно линии, соединяющей точки касания с металлом токовых электродов. В преобразователе предусмотрены направляющие, обеспечивающие фиксацию его во впадине зуба между зубьями заданного модуля. Токовые электроды при этом фиксируются на смежных поверхностях профиля зуба выше средней линии на 1—2 мм. При прохождении преобразователя над трещиной, расположенной вдоль впадины у ножки зуба, результирующее магнитное поле деформируется, появляется поперечная тангенциальная составляющая, воздействующая на сердечник ферроэлемента. Критерии оценки состояния поверхности зуба шестерни — амплитуда и фаза огибающей, которая детектируется, усиливается и сравнивается с опорным сигналом. При незначительном изменении сигнала отклоняется стрелка микроамперметра и включается световой индикатор. На результаты контроля не оказывает влияния смазка, однако окалина, ржавчина и краска должны быть удалены с поверхности изделия. Глубина и ширина дефекта определяются как среднеарифметическое значение результатов трех измерений. Обнаруживаются трещины длиной от 20 мм, глубиной от 0,5 мм до сквозных, выходящих на противоположную поверхность зуба. За один проход вручную контролируется вся поверхность впадины зуба, ограниченная линиями, образуемыми точками касания токовых электродов. [c.123]

Края оболочки должны быть неасимптотическими. Это следует из рассмотрения консольной оболочки нулевой кривизны. В такой оболочке тангенциальные граничные условия обеспечивают жесткость срединной поверхности ( 15.20), и по теореме о возможных изгибаниях решение полной безмоментной краевой задачи должно было бы существовать при любой, достаточно гладкой, нагрузке. Однако в 15.17 показано, что это решение можно построить только тогда, когда оболочка не имеет продольных краев, которые в данном случае проходят вдоль асимптотических линий. Более того, результаты 15.19 показывают, что нельзя допускать даже касания края оболочки с асимптотической линией срединной поверхности. [c.220]

В этом случае некоторые теоремы существования решений полной краевой задачи безмоментной теории формулируется точно так же, как и для оболочки с одним краем. Примером могут служить оболочки, края которых жестко заделаны в обоих тангенциальных направлениях. Как уже говорилось в 17.34, решение полной задачи в этом случае существует и единственно при любой, достаточно гладкой нагрузке, независимо от числа краев (если только они неасимптотические) и даже независимо от знака кривизны срединной поверхности. По-видимому, сохраняется при любом числе краев также и теорема существования, обсужденная в 18.36 надо только требовать, чтобы все края оболочки были неасимптотическими и свободными в обоих нетангенциальных направлениях. Для оболочек положительной кривизны это следует из результатов работ [16—19], в которых теорема доказана при любом числе краев. В 15.24 показано, что теорема остается в силе для оболочек нулевой кривизны и не видно оснований предполагать, что исключение представят оболочки отрицательной кривизны. Более сложным является случай, когда гауссова кривизна оболочки меняет знак, так как при этом может иметь место касание с плоскостью вдоль замкнутой линии, что является нарушением условий теоремы о возможных изгибаниях ( 15.21). Вместе с тем не исключено, что теорема снова станет справедливой при отсутствии такого касания. [c.263]

НАЧАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ПЕРЕДАЧИ — взаимокасающиеся поверхности зубчатых колес, в любой точке касания которых можно провести общую касательную к линиям зубьев, лежащим на этих поверхностях, причем вектор линейной относительной скорости колее направлен вдоль этой касательной или равен нулю. [c.194]

Предположим, что в декартовой системе координат xyz с помощью метода [1, 2] ведется расчет сверхзвукового пространственного течения с явным выделением поверхности ударной волны, отделяющей расчетную область от однородного набегающего потока. Пусть в некотором сечении х = xq часть этой ударной волны представлена ломаной ab (рис. 1). Согласно [3], для каждой точки прямолинейного участка этой линии ось конуса влияния параллельна вектору набегающего потока qoo, а нолуугол при вершине определяется из условия касания этого конуса плоскости скачка уплотнения, проходящего через рассматриваемый прямолинейный участок. Ориентация этого скачка уплотнения находится из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полу бесконечных сверхзвуковых потоков, соприкасающихся вдоль указанного отрезка. Упомянутая задача является важнейшей составной частью используемого численного метода. [c.177]

При цилиндрическом фрезеровании целесообразно располагать режущие кромки резцов фрезы (в особенности тогда, когда фреза выполнена в виде вала со вставными ножами) по винтовой линии. На рис. 8.3, а фреза 1 диаметрдм D и длиной L с винтовой режущей кромкой ab , шаг которой t = L, обрабатывает заготовку 2 шириной R = L. Кромка имеет одну общую точку (малый участок) с поверхностью детали — точку d. При одном обороте фрезы все точки режущей кромки последовательно касаются поверхности заготовки, обрабатывают ее, срезая стружку. При скорости подачи за время to одного оборота фрезы точка d касания сместится относительно заготовки вдоль [c.165]

Сферическая опора — пример кинематической пары класса П1. Наложенные связи исключают возможность поступательных перемещений вдоль осей X, у, г. Относительное движение определяется тремя параметрами вращениями вокруг осей х, у, z. В конструктивном примере (поз. 5, в) внутренняя сферическая поверхность заменена поверхностями двух конусов, каждый из которых находится во внутреннем касании с поверхностью шара поверхности конуса и шара касаются по линии. При описанном конструктивном исполнении, нашедшем широкое применение в приборостроении, кинематическая пара спроектирована по полукинематиче-скому методу (пара высшая, кинематические элементы касаются по линиям, см. ниже). [c.14]

Обследование контролируе лой поверхности проводится вручную, установкой преобразователя в нитку резьбы или во впадину между зубьями и постепенным перемещением его вдоль образующей резьбы или зуба. За один проход контролируется вся поверхность впадины резьбы или зуба, ограниченная линиями, образуемыми точками касания токопроводящих электродов преобразователя. [c.469]

Последняя (V) подсистема позволяет расчитать координаты наивыгоднейшей точки начала обработки сложной поверхности детали - точки, в которую в начале обработки перемещается инструмент из стартовой точки. Для этого устанавливается (56) непересекающаяся сеть линий на поверхности Д, из которой выше были выбраны наивыгоднейшие траектории формообразования. При необходимости учитывается влияния краевого эффекта и других ограничений на наивыгоднейшие направления движений формообразования. Из полученного семейста линий отбираются (57) две линии, касательные с проитивоположных сторон к контуру, ограничивающему обрабатываемый участок поверхности Д или совпадающие с ним. После этого из точек касания крайних линий построенной указанным путем сети линий на Д производится (58) смещение от ограничивающего контура в сторону детали на полшага между соседними строками формообразования. Вдоль полученных таким образом наивыгоднейших крайних траекторий отсчитываются (59) расстояния от контура, необходимые для врезания инструмента в заготовку и вывода его из контакта с ней. Из полученных точек выбирается (60) одна, при обработке начиная с которой при прочих одинаковых условиях обеспечивается наивысшая эффективность формообразования. Координаты выбранной точки начала обработки подаются (61) на выход подсистемы (V). [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...