Гиперболоид вращения

Конус и цилиндр вращения являются линейчатыми поверхностями. Линейчатой поверхностью является и однополостный гиперболоид вращения. Здесь производящая прямая и ось вращения представляют собой две скрещивающиеся прямые линии. [c.173]

На рис. 259 показано образование поверхности однополостного гиперболоида вращения. Такая поверх(ЮСТь на чертеже (рис. 260) изображена очерками. Осью поверхности вращения является горизонталь-но-проецирующая прямая, а производящей линией — прямолинейный отрезок аЬ, а Ь. [c.174]

Таким образом, однополостный гиперболоид вращения имеет две производящие прямые линии. Производящие линии аЬ, а Ь и d, d составляют с осью поверхности угол <5, величина которого не изменяется при вращении производящих линий вокруг оси. Через центр кк проведем прямые линии, параллельные различным положениям [c.174]

Поэтому, аналогично, производящую прямую линию однополостного гиперболоида вращения называют правой или левой производящей линией, в зависимости от того, в каком скрещивании она находится с осью поверхности. Согласно чертежу, производящая линия аЬ, а Ь является левой, а производящая линия d, d — правой производящей линией. [c.175]

Два смежных положения производящей правой и левой линий представляют собой две скрещивающиеся прямые линии. Следовательно, поверхность однополостного гиперболоида вращения можно рассматривать как два семейства скрещивающихся прямых линий. При этом каждая прямая одного семейства пересекает все прямые другого семейства, кроме одной, ей параллельной. [c.176]

Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [c.176]

Рассматриваемую поверхность называют однополостным гиперболоидом вращения, потому что она меридиональными плоскостями пересекается по гиперболам. [c.176]

На рис. 260 построена гипербола, которая является фронтальным очерком поверхности однополостного гиперболоида вращения, и указаны ее действительная и мнимая оси. [c.176]

Геликоиды, подобно однополостным гиперболоидам вращения, можно рассматривать как геометрические места скрещивающихся прямых Линий. [c.179]

Две пересекающиеся прямые линии получаются в том случае, когда поверхность линейчатая и имеет две производящие прямые линии, например, однополостный гиперболоид вращения. [c.267]

Построение проходящих через данную прямую линию касательных плоскостей к поверхности вращения производят при помощи вспомогательного однополостного гиперболоида вращения. [c.275]

Рассмотрим применение касательных плоскостей к построению соприкасающихся однополостных гиперболоидов вращения при проектировании гиперболических зубчатых колес. [c.282]

В гиперболических зубчатых колесах, применяемых в передачах с перекрещивающимися валами, имеется соприкасание двух гиперболоидов вращения, катящихся один по другому. [c.283]

Как известно, параметр перекрещивания производящей линии гиперболоида вращения . Учитывая равенство параметров перекрещивания производящих линий соприкасающихся гиперболоидов, имеем [c.283]

Мнимые полуоси гипербол меридиональных сечений соприкасающихся однополостных гиперболоидов вращения, как видно, являются равными. [c.284]

Отрицательным моментом в построениях, показанных на рис. 238, б и в, является необходимость пользоваться кривой это снижает точность определения поло-> ения точек УИ и Л/. Но и в случае использования гиперболоида вращения приходится строить по крайней мере одну ветвь гиперболы, т. е. опять кривую. Это также снижает качество такого приема решения разобранной задачи [c.196]

Построить проекции линии пересечения а) поверхности вращения с поверхностью гиперболоида вращения (рис. 262, а) б) поверхностей двух торов (рис. 262, б), и в обоих случаях сеч. А—А. [c.217]

Например, при отклонении от соосности центров станка в плоскости, параллельной направляющей станины, получается деталь с погрешностью геометрической формы — конусом (рис. 5.1, а), при отклонении от соосности центров станка в плоскости, перпендикулярной к направляющим станины, получается деталь вогнутой формы — гиперболоид вращения (рис. 5.1, б). [c.56]

При вращении отрезка [АВ], скрещивающегося с осью 1 (рис. 144, а), образуется поверхность однополостного гиперболоида вращения (рис. 144, б). [c.142]

ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ [c.98]

Вероятно, многим известны ажурные башни знаменитого русского инженера В. Г. Шухова , составленные из отрезков образующих прямых отсеков гиперболоидов вращения. По коникам очерчены обводы некоторых частей самолетов, обводы судов, мостовые фермы, элементы многих деталей машин. По коникам совершают движение наши космические корабли. [c.63]

Винтовые линии могут быть построены на любой поверхности вращения, в частности в технике они используются на сфере (рис. 8.5) и гиперболоиде вращения. [c.219]

Если профиль перемещается по поверхности цилиндра вращения, резьбу называют цилиндрической (наиболее широко применяемой в технике), по поверхности конуса вращения — конической, по поверхности гиперболоида вращения — глобоидной. [c.223]

Ш Построить проекции линии пересечения поверхности однополостного гиперболоида вращения, заданного осью / и образующей /, плоскостью а (М, I) (черт. 210). [c.63]

Рассмотрим сечение однополостного гиперболоида вращения плоскостью о, проходящей через его центр. Одна ось эллипса горизонтальной проекции сечения будет равна диаметру горла, другая, как очевидно из чертежа, если плоскость а наклонна,— всегда больше этой величины. В плоскостях, параллельных плоскости о, сечения всех гиперболоидов, имеющих общую асимптотическую коническую поверхность р, а также сечения этой конической поверхности, будут подобны. Поэтому будут подобны и их проекции на плоскости, перпендикулярной к оси вращения. [c.97]

Однополостный гиперболоид вращения образуется вращением прямой I вокруг скрещивающейся с ней оси г (рис. 134). [c.128]

Однополостный гиперболоид вращения образуется вращением гиперболы вокруг ее мнимой оси I (рис. 140). [c.135]

Как было показано, однополостный гиперболоид вращения является линейчатой поверхностью и может быть образован вращением прямой линии вокруг скрещивающейся с ней оси (см. рис. 134). [c.135]

В заключение рассмотрим линейчатую поверхность, имеющую три прямолинейные направляющие. Эта поверхность называется однополостным гиперболоидом. Частный случай этой поверхности — однополостный гиперболоид вращения — был рассмотрен в 28 (см. рис. 134 и 140). I [c.143]

Так как угловые скорости (Oj и нами были приняты постоянными, то постоянными будут и углы б) и 63, и во всех положениях звеньев / н 2 мгновенная ось вращения и скольжения будет занимать одно и то же положение, а аксоиды в относительном движении этих звеньев будут всегда соприкасаться своими образующими по общей прямой ОР. Этими аксоидами являются линейчатые гиперболоиды вращения с осями Oj и 0 . Таким образом, передача вращения между пересекающимися осями с постоянным передаточным отношением может быть всегда осуществлена ги-перболонднымк колесами (рис. 7.2), представляющими собой части Г н 2 или 1", 2", или 2" гиперболоидов вращения 1 н 2. [c.140]

Касательные плоскости неразвертываю-щейся линейчатой поверхности (однополостный гиперболоид вращения, геликоид и др.), в отличие от торса, в различных точках производящей линии имеют различные направления. [c.267]

Построим соосный с заданной поверхностью вращения вспомогательный гиперболоид вращения, производящей линией которого является данная прямая линия ah, а Ь. Прямые линии, касательные к фронтальным очеркам данной и вспомогательной поверхностей, являются фронтальными следами Qv плоскостей, касательных одновременно к обеим поверхностям. В этих плоскостях находятся соответствующие положения aibi, a j bj и aibi, а 2 b l производящей линии гиперболоида, а также и искомые точки касания. [c.275]

Радиусы шеек слагаемых гиперболоидов вращения равны радиусам кривизны линии сужения ротативной поверхности. Ротатив-ная поверхность по своему образованию отличается от поверхностей одинакового ската тем, что касательная плоскость, катящаяся по цилиндру-аксоиду, не имеет скольжения. [c.375]

Гиперболоид вращения. Различают одпо-НОЛОС1НЫЙ и двухполостный гиперболоиды вращения. Первый получается при вращении i и-перболы вокруг мнимой оси (черт. 218), а второй при вращении ее вокруг действительной оси (чер 1. 219). [c.97]

Олнополостный гиперболоид вращения поверхность дважды линейчатая. Через каждую точку этой поверхности можно провести две прямолинейные образующие. Они-то и определят искомую плоскость. [c.132]

Задача. Построить фронтальную проекцию точки Д [А ), принадлежащей поверхности о.т-нополостного гиперболоида вращения, имеющего образующую I и ось / (черт. 191, а). [c.55]

Некоторую свободу самоустановки вала обеспечивает корсетная расточка подшипников. Поверхности трения придают форму гиперболоида вращения диаметр расточки у торцов делают на несколько сотых кшл.тиметра больше, чем в середине. [c.404]

На рис. 14, а, б показаны соответственно цилиндрическая и коническая зубчатые передачи. Для передачи вращательного движения между валами, геометрические оси которых скрещиваются, применяют зубчатые передачи с гипербо-лоидными колесами. На рис. 15, а показаны находящиеся в контакте два линейных гиперболоида вращения, межосевой угол которых равен 2. Если центральные (горловые) участки этих гиперболоидов заменить цилиндрами и на их поверхности нарезать спиральные зубья, то получатся винтовые зубчатые колеса (рис. 15, б). Зубья гипоидных колес (рис. 15, в) нарезают на конических поверхностях, которыми, как правило, заменяют участки гиперболоидов, наиболее удаленные от горлового сечения. [c.22]

Двухполостный гиперболоид вращения образуется вращением гиперболы вокруг ее действительной оси I (рис. 141). [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...