Консольная оболочка нулевой кривизны

Консольная оболочка нулевой кривизны [c.213]

Для произвольной консольной оболочки нулевой кривизны решение определяют формулы (15.17.3), (13.1.6), (13.1.10), и нетрудно убедиться, что оно — единственное. Действительно, из (15.16.1), (13.1.8), (13.1.11) и (13.1.13) следует, что обсуждаемое решение получается при следующем выборе произвольных функций безмоментной теории оболочек нулевой кривизны [c.214]

Будем считать, как и в 15.17, что расчету подлежит консольная оболочка нулевой кривизны с поперечными краями = ц, = а г. но теперь будет предполагаться, что поверхностная нагрузка отсутствует, а к свободному краю (а = ц) приложены тангенциальные силы 7 ( g) и S21 ( г)- Тогда тангенциальные граничные условия примут вид [c.215]

Поясним понятие о возможных изгибаниях на примере консольной оболочки нулевой кривизны. Если края такой оболочки проходят вдоль поперечных сечений, то для полной краевой задачи тангенциальные граничные условия формулируются в виде четырех равенств (15.17.1), из которых к геометрическим граничным условиям относятся два последних равенства. Они совпадают с граничными условиями (15.20.4) и, как было показано выше, обеспечивают жесткость срединной поверхности. Это значит, что для консольной оболочки нулевой кривизны возможные изгибания равны нулю. [c.219]

На примере консольной оболочки нулевой кривизны можно убедиться и в необходимости требования гладкости величин (15.11.1). Решение соответствующей полной безмоментной краевой задачи определяется формулами (15.17.3), (13.1.6), (13.1.10), в которых все операции по переменной заключаются только в дифференцировании. Поэтому усилия и перемещения (15.17.3), (13.1.6), (13.1. 0) будут, вообще говоря, непрерывными только тогда, когда величины (15.15.1) достаточно гладки как функции точек поперечного сечения оболочки (для замкнутой оболочки по переменной 2 должны выполняться не только условия гладкости, но и условия возврата, т. е. требования, чтобы рассматриваемая величина вместе с некоторым числом ее производных вернулась к прежним значениям после обхода поперечного сечения). А именно, для того чтобы выполнились тангенциальные условия [c.220]

Итак, полная краевая задача безмоментной теории для консольной оболочки нулевой кривизны имеет единственное решение (15.17.3), (13.1.6), [c.221]

В частности, перейдя от произвольной поверхности нулевой кривизны к цилиндру, т. е. положив А = ( 2), R = R (а в (13.1.6) и (13.1.10), получим следующее решение полной краевой задачи безмоментной теории для консольной цилиндрической оболочки произвольного очертания [c.214]

Итак, если считать, что в (13.1.6) и (13.1.10) нижние пределы интегрирования а,, а постоянны, то величины, отжченные верхним значком (ч), состшляют решение полной краевой задачи безмоментной теории для загруженной поверхностной нагрузкой консольной оболочки нулевой кривизны, у которой край — а жестко заделан, а край = aj свободен и не загружен краевыми силами. [c.214]

Края оболочки должны быть неасимптотическими. Это следует из рассмотрения консольной оболочки нулевой кривизны. В такой оболочке тангенциальные граничные условия обеспечивают жесткость срединной поверхности ( 15.20), и по теореме о возможных изгибаниях решение полной безмоментной краевой задачи должно было бы существовать при любой, достаточно гладкой, нагрузке. Однако в 15.17 показано, что это решение можно построить только тогда, когда оболочка не имеет продольных краев, которые в данном случае проходят вдоль асимптотических линий. Более того, результаты 15.19 показывают, что нельзя допускать даже касания края оболочки с асимптотической линией срединной поверхности. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...