Закон степенной первый

Согласно схеме, изображенной на рис. 180, система станка имеет две степени свободы и две обобщенные координаты угол поворота ротора D и угол поворота станка А. Закон изменения первой обобщенной координаты определяется законом движения фрикционного колеса, приводящего во вращение ротор D. На характер изменения второй обобщенной координаты влияет пружина В, связывающая станок А с неподвижным звеном. Двигателем с фрикционным колесом пользуются только для того, чтобы привести в быстрое вращение ротор, после чего ротор совершает выбег и постепенно замедляет свое движение. Производя динамическое исследование, мы считаем заданную угловую скорость (1) ротора постоянной тем самым мы связываем одну обобщенную координату условием постоянства обобщенной скорости. Таким образом, для динамического исследования рассматриваемого станка достаточно одного дифференциального уравнения, которое имеет следующий вид [c.280]

Применительно к печам такого типа изложенные выше соображения о развитии конвективного теплообмена должны полностью учитываться. Сложность расчета конвективных печей заключается главным образом в выборе наиболее подходящей к конкретным условиям теплообмена формулы для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией, а также в правильном определении расчетной поверхности нагрева. Расчет печей усложняется, если происходит нагрев массивных изделий, особенно если речь идет о печах для непрерывного технологического процесса. Однако то обстоятельство, что в конвективных печах внешний теплообмен совершается по закону разности первых степеней температур и что можно полагать коэффициент теплоотдачи независящим от температуры, существенно упрощает решение и позволяет преодолеть многие расчетные трудности. [c.287]

Все книги X. Рауза характерны строгой направленностью. Книга по истории гидравлики знакомит читателя с развитием гидравлических машин, дает представления о гидравлических законах, о первых ирригационных и гидротехнических сооружениях, причем при составлении этой книги были использованы библиотеки многих стран мира. Книга Элементарный курс механики жидкости дает основные представления о жидкости как о физическом континууме и последовательно развивает основные идеи науки о жидкости. Эта книга готовит читателя к чтению и восприятию последующих книг и особенно той, что является предметом предлагаемого перевода, а также до некоторой степени книги Механика жидкости для инженеров-гидротехников , имеющей по замыслу автора прикладной характер. [c.3]

Эти механизмы проектируют по следующему принципу. У дифференциального механизма две степени свободны поэтому для определения закона движения ведомого вала необходимо задать закон движения обоим ведущим (либо Л и В, либо В и С, либо А и С). Но можно поступить иначе задать закон движения одному ведущему валу (например, Л, рис. 3,6, а), а второй ведущий вал (например, В) соединить с первым кинематической цепью, состоящей из зубчатых колес с передаточным числом . Такая цепь называется замыкающей. Теперь закон движения второго ведущего вала будет зависеть от закона движения первого и передаточного отношения замыкающей цепи. [c.100]

В работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова [2] рассмотрены также другие частные формы клина клин с малым закруглением в передней части и клин, закругленный по степенному закону. Исследование первого из названных примеров показало, что малое закругление оказывает незначительное влияние на длину свободной трещины перед клином. В этой работе исследован также случай, когда на щеках клина действуют силы кулонова трения. [c.627]

Здесь было принято, что конвективный теплообмен корпуса со средой подчиняется закону степени 1/4. При больших размерах корпуса в условиях естественной конвекции возможен закон теплообмена, соответствующий степени 1/3. Обоснование закона теплообмена проводится с помощью правила (П1-52). Если закон теплообмена соответствует степени 1/3, то первый член правой части (5-11) следует записать на основании формул (П1-57) — (П1-59). [c.139]

Второй закон термодинамики. Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность тепловой и механической анергии и количественное соотношение при переходе одного вида энергии в другой, ничего не говоря об условиях, при которых этот переход возможен. Превращение работы в теплоту в общем не связано с затруднениями и ограничениями так, например, работа трения, работа сжатия, работа, затрачиваемая на обратный цикл Карно, полностью переходит в теплоту работу любого двигателя путем торможения можно полностью перевести в теплоту. Совершенно иначе обстоит дело с переводом тепла в работу. В круговом процессе Карно, который, как было сказано, является идеальным и наиболее экономичным циклом, теплота не может быть полностью превращена в работу часть тепла в цикле не используется, являясь своего рода отбросом, переходит с высшего температурного уровня на низший и, таким образом, в известной степени обесценивается, понижает свое качество. Далее, как мы. видели, для использования в круговом процессе Карно теплоты источника необходимо наличие охладителя, т. е. тела более низкой температуры, чем источник, — необходим температурный перепад. [c.102]

Проблема турбулентности возникла в середине прошлого века, когда между теоретической гидродинамикой (с ее уравнениями Навье-Стокса) и прикладными задачами о течении жидкости или газа обнаружилось множество противоречий. Например, экспериментаторам было известно, что при достаточно больших скоростях течения жидкости по трубе сопротивление движению должно расти как квадрат средней (по сечению) скорости (закон Шези). Из теории же следовало, что сопротивление растет пропорционально первой степени скорости (закон Пуазейля). Первый шаг к примирению этих противоречий сделал О. Рейнольдс, опубликовавший в 1883 г. работу о результатах опытов с окрашенными струйками в потоке, где он ввел число Ке = УО/и В — диаметр, V — скорость, р — кинематическая вязкость) и впервые связал закон Пуазейля с ламинарным течением жидкости, а закон Шези с турбулентным движением. Он установил, что ламинарное движение устойчиво только при Ке < 2000, а при больших числах Ке возникает турбулентность. Так, для воды, текущей по трубе диаметром 1 см при комнатной температуре, ламинарный режим, как правило, кончается уже при средней скорости течения 30 см/с. [c.494]

А именно такое единство необходимо для того, чтобы монография была не очень объемистой и внутренне организованной. Приступая к работе над книгой Глаз и свет , автор должен был провести целенаправленный отбор чрезвычайно обширных и часто противоречивых сведений о глазе и объединить весь отобранный материал общей основой. Такой основой для автора послужила последовательно проведенная идея о целесообразности устройства глаза. В процессе длительного приспособления к условиям жизни организма зрение достигло весьма высокой степени совершенства. Границу способностям зрения ставят только основные законы природы первое и второе начала термодинамики, волновая и квантовая природа света. В тексте книги редко будут прямо высказываться такие идеи. Но они неизменно направляли автора в его исследованиях и при отборе и обработке литературных данных. [c.6]

Степенной закон. Исторически первое представление профиля средней скорости ветра при горизонтальной однородной местности имело вид степенного закона, предложенного в [2.39] в 1916 г. [c.40]

Закон затухания энергии (4.14) отличается от закона (4.10), выв денного раньше, тем, что в показателе степени первого (4.14) содержит лишний множитель [c.160]

Для определения и .л, основываясь на данный о практической эквидистантности эпюр скоростей газа и частиц [Л. 115], примем в качестве первого приближения, что степенной закон типа (а) верен и для частицы [c.138]

Перенос тепла излучением и оптическая термометрия тесно связаны, поскольку в обоих случаях необходимо иметь соотношение между термодинамической температурой и количеством и качеством тепловой энергии, излученной поверхностью. В конце 19 в. на основе только классической термодинамики и электромагнитной теории были получены два важных результата. Первый — закон Стефана (1879 г.), согласно которому плотность энергии внутри полости пропорциональна четвертой степени температуры стенок полости. Второй —закон смещения Вина (1893 г.), который устанавливал, что, когда температура черного тела увеличивается, длина волны максимума излучения Хт уменьшается, так что произведение ХтТ сохраняется постоянным. Доказательство закона Стефана основано на трактовке теплового излучения как рабочей жидкости в тепловой машине, имеющей в качестве поршня подвижное зеркало, и использовании электромагнитной теории Максвелла, чтобы показать, что действующее на поверхность давление изотропного излучения пропорционально плотности энергии. Закон Вина вытекает из рассмотрения эффекта Доплера, возникающего при движении зеркала. В обоих законах появляется постоянный коэффициент пропорциональности, относительно которого классическая термодинамика не могла дать информации. [c.312]

Тело массы 1,96 кг, подвешенное на пружине, которая силой 4,9 Н растягивается на 10 см, при движении встречает сопротивление, пропорциональное первой степени скорости и при скорости 1 м/с равное 19,6 Н. В начальный момент пружина растянута из положения равновесия на 5 см и тело пришло в движение без начальной скорости. Найти закон этого движения, [c.249]

В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону Z = Л sin pt. [c.412]

Пользуясь первым законом термодинамики, можно определить коэффициент полезного действия (к. п. д.) теплосиловых установок характеризующий степень [c.52]

При решении простейших задач на растяжение и сжатие мы уже встретились с необходимостью иметь некоторые исходные экспериментальные данные, на основе которых можно было бы построить теорию и внести тем самым некоторые обобщения в анализ конкретных конструкций. К числу таких исходных экспериментальных данных относится в первую очередь уже знакомый нам закон Гука. Основными характеристиками материалов при этом являются модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р.. Понятно, что в зависимости от свойств материала эти величины меняются. В первую очередь Е и р зависят от типа материала и в некоторой степени от условий термической и механической обработки. [c.48]

Вода при 0° С и окружающая среда при 25°С образуют теплоизолированную систему, над которой производится работа А, увеличивающая степень ее неравновесное . Ввиду теплоизолированное системы А = Д( + EQ), где Я—внутренняя энергия воды, "о—окружающей среды. По первому закону термодинамики [c.119]

Рассмотрим влияние сопротивления движению на вынужденные колебания материальной точки, полагая модуль силы сопротивления пропорциональным первой степени скорости точки. Рассмотрим материальную точку М (рис. 47), совершающую прямолинейное движение под действием восстанавливающей силы Р, возмущающей силы Q, изменяющейся по гармоническому закону, и силы сопротивления R = — av. Направим ось х по траектории точки М, поместив начало координат О в положение покоя точки, д соответствующее недеформирован-ной пружине. [c.54]

Задача 820. Пылинка массой т и зарядом q помещена в поле разряжающегося конденсатора, напряженность которого изменяется по закону Е = Е е °- . Найти, пренебрегая весом, движение пылинки, учитывая силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости (коэффициент пропорциональности k). В начальный момент скорость пылинки равна нулю, ось Ох направлена перпендикулярно пластинам из начального положения пылинки. [c.305]

Вывод закона Рэлея—Джинса нз формулы Планка. Рассмотрим область малых частот и больших температур, т. е. положим hv < /гТ. Экспоненту в (14.28) можно разложить в ряд по степеням hv/kT и ограничиться первой степенью, т. е. [c.333]

Ограничимся первыми тремя членами разложения закона движения по степеням малого параметра [c.285]

На первый взгляд, это рассмотрение не может представить каких-либо затруднений. Хорошо известно, что по закону равнораспределения кинетической энергии по степеням свободы, являющемуся одним из фундаментальных соотношений классической физики, на каждую степень свободы исследуемой системы приходится kT/2. Осциллятор имеет кинетическую и потенциальную энергии и можно считать [c.421]

Первым этапом, как сказано, явилось нахождение закона, устанавливающего зависимость суммарного или интегрального излучения (т. е. общего излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879 г.) на основании собственных измерений, а также анализируя данные измерений других исследователей, пришел к заключению, что суммарная энергия, испускаемая с 1 см в течение 1 с, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры излучателя. Стефан формулировал свой закон для излучения любого тела, однако последующие измерения показали неправильность его выводов. В 1884 г. Больцман, основываясь на термодинамических соображениях и исходя из мысли о существовании давления лучистой энергии, пропорционального ее плотности, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально четвертой степени температуры, т. е. [c.695]

При формулировке основных положений теории необходимо в первую очередь учесть поглощение электромагнитной волны, чего мы не делали при рассмотрении диэлектриков, предполагая, что сумма потоков энергии для отраженной и преломленной волн всегда равна потоку падающей энергии. Однако любая среда в большей или меньшей степени поглощает электромагнитное излучение, что ведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой будет постепенно уменьшаться. Для волны, распространяющейся вдоль оси 2, в слое малой толщины 2 поглощается определенная часть падающего света, пропорциональная толщине слоя (И——кМг. В соответствии с этим интенсивность света убывает по мере проникновения в поглощающую среду по закону [c.26]

Во-первых, коэффициент поглощения зависит от длины волны и поэтому закон Бугера — Ламберта — Бера справедлив лишь для строго монохроматического излучения. Дисперсия величины к становится особенно сильной вблизи резонанса частоты падающего света с частотами собственных колебаний электронов в атомах. При этом резко возрастают амплитуды вынужденных колебаний электронов и увеличивается вероятность перехода их энергии в энергию хаотического теплового движения. Таким образом, излучение различных длин волн на одном и том же участке пути поглощается в различной степени, а лучи с частотами, близкими к резонансной, практически полностью поглощаются в слое очень малой толщины. [c.100]

Все методы, применяемые в оптической пирометрии, являются косвенными, поэтому надежность результатов, получаемых с их помощью, зависит прежде всего от степени применимости к исследуемому объекту закона, связывающего температуру с измеряемой величиной. Методы оптической пирометрии не требуют непосредственного контакта измерительной аппаратуры с исследуемым телом. Благодаря этому они позволяют, во-первых, без ущерба для приборов измерять очень высокие температуры, во-вторых, проводить измерения температур удаленных Тел И, В-ТретьиХ, ИХ Применение не вызывает искажения состояний исследуемого объекта, к чему часто приводит термометрическое тело, применяемое в иных методах. [c.146]

Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от ск( рости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал З же ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, ио Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уи<с не представляет особого интереса, но свою исто-)шческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на осповаиии целого ряда ти1ательно проведенных опытов. [c.20]

Результаты Толмина позволяют заключить, что общий характер переноса энергии по спектру волновых чисел неплохо описывается формулой Гейзенберга (17.9). С этим выводом согласуются и результаты Меетца (1956а, б), повторившего расчеты Толмина прн нескольких значениях Y и значительно более тщательно проведшего сравнение полученных результатов с эмпирическими данными Стюарта и Таунсенда. Прн этом оказалось, что закон минус первой степени (16.11) для не слишком больших значений [c.215]

Зависимость степени разделения смеси иа чистые компоненты от состава определяется двумя законами Коновалова. Первый из них характеризует соотношение между составами равновесных жидкости и пара и влияние добавления той нли другой компоненты на общее давление пара. Он говорит о том, что а) повышение относительного содержания данной компонеиты в жидкой фазе всегда вызывает увеличение относительного содержания ее в парах б) в двойной системе пар по сравнению с находящейся с ним в равновесии жидкостью богаче той из компонент, прибавление которой к системе повышает общее давление пара, т. е. понижает температуру кипения смеси прп данном давлении. Применительно к двухкомпоиентиым тепловым трубам это означает, что если начальная смесь богата НКК, то при работе тепловой трубы в стационарном режиме какое-то количество НКК будет оставаться в зоне испарения. При этом максимальная температура в зоне испарения будет ниже температуры насыщения ВКК для данного давления. В этом случае в тепловой трубе могут существовать следующие зоны а) зона переменного состава, которую занимает испаритель и часть коиденсатора [c.137]

Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол а с горизонтом. Считая, что поле силы тяжести является однородным, а сопротивление атмосферы движению тела пропорционально первой степени скорости (Ь — коэффициент сопротивления), найти закон изменения массы тела. Эффективная скорость истечения газа Ve постоянна коэффициент трения скольжения между телом н направляюшими равен /, [c.337]

Примем следующее правило знаков для углов поворота сечений углы /) будем считать положительными, когда сечение поворачивается (если смотреть вдоль оси справа налево) против часовой стрелки. В данном случае будет положительным. В принятом масштабе отложим ординату вад (рис. V. 12, в). Полученную точку К соединяем прямой с точкой Е, так как на участке АВ углы изменяются по закону прямой линии [см. формулу (У.19)], в которую абсцисса сечения г входит в первой степени]. Вычислим теперь угол поворота сечения С по отноще-нию к сечению В. Учитывая принятое правило знаков для углов закручивания, получаем [c.119]

Задача 912. В трубке, изогнутой в виде окружности радиусом 49 см и расположенной в вертикальной плоскости, помещен тяжелый шарик. Из нижнего положения равновесия ему сообщается скорость 20 см1сек. Определить закон движения шарика, учитывая силу сопротивления, пропорциональную первой степени скорости R=Amv, где m—масса, v—скорость). Считать отклонения шарика от равновесного положения малыми. Принять g =-980 см/сек . [c.328]

Это уравнение аналогично уравнению прямолинейного движения точки, находяпдейся под действием упругой силы, пропорциональной первой степени скорости, и возмущающей силы, меняющейся по гармоническому закону. [c.209]

Из уравнения (47) следует, что кинетическая энергия К постоянна мы должны отсюда сделать вывод, что величина v также постоянна. Этот результат и наводит на мысль испробовать решение, выражающее равномерное круговое движение, при котором составляющие скорости по осям хну изменяются по синусоидальному закону с разностью фаз я/2. Удобно выразить дробь qBjM в виде одной постоянной, имеющей размерность времени в минус первой степени эту размерность легко можно обнаружить, пользуясь уравнениями (45). Мы предполагаем, что решение задачи представляет собой вращательное движение, угловая скорость которого как-то связана с этой постоянной. [c.125]

Закон обратных квадратов, определяющий центральные силы, может быть также выражен в виде соотношения, согласно-которому потенциальная энергия обратно пропорциональна первой степени расстояния. Как мы видели в гл. 5, абсолютная величина силы F равна —dVIdr. Тогда, согласно уравнению (1а), [c.268]

При r 0 разность Jt/2 — x стремится к нулю пропорционально первой степени г, а линии тока приближаются к оси г по экспоненциальному закону г ехр ( onst-z). [c.202]

Однако следует принять во внимание, что при поглощении света молекула переходит в новое, возбужденное состояние, запасая поглощенную энергию. Пока она находится в таком состоянии, ее способность поглощать свет изменена. То обстоятельство, что в опытах Вавилова закон Бугера соблюдался при самых больших интенсивностях, доказывает, что число таких возбужденных молекул в каждый момент остается незначительным, т. е. они очень короткое время находятся в возбужденном состоянии. Действительно, для веществ, с которыми были выполнены указанные опыты, его длительность не превышает с. К этому типу относится огромное большинство веществ, для которых, следовательно, справедлив закон Бугера. Выбрав специально вещества со значительно ббльщим временем возбужденного состояния, Вавилов мог наблюдать, что при достаточно большой интенсивности света коэффициент поглощения уменьшается, ибо заметная часть молекул пребывает в возбужденном состоянии. Эти отступления от закона Бугера представляют особый интерес, так как они представляют собой исторически первые указания на существование нелинейных оптических явлений, т. е. явлений, для которых несправедлив принцип суперпозиции. Последующие исследования привели к открытию больщого класса родственных явлений, содержание которых излагается в гл. XL и XLI. Таким образом, закон Бугера имеет ограниченную область применимости. Однако в огромном числе случаев, когда интенсивность света не слишком велика и продолжительность пребывания атомов и молекул в возбужденном состоянии достаточно мала, закон Бугера выполняется с высокой степенью точности. [c.566]

Первым этапом в исследовании теплового излучения явилось установление закона, характеризующего зависимость суммарного излучения (излучения всех длин волн) от температуры. Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, пришел к заключению, что испу-скательная способность любого тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его вывода. Больцман (1884), исходя из термодинамических соображений, теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного тела должно быть пропорционально температуре в четвертой степени [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...