Координаты состояния системы

При неравновесном взаимодействии неравенство одного потенциала вызывает изменения многих координат состояния системы и взаимно однозначного соответствия нет. [c.17]

В результате процесса координаты состояния системы изменяются. При этом всегда для любой системы существует функция, которая однозначно определяет всю сумму внешних воздействий. Эта функция состояния системы есть внутренняя энергия, или собственная энергия системы, или просто энергия. [c.20]

В процессе, протекающем в любой реальной системе, совершается работа против внутренних сил — сил молекулярного взаимодействия в уравнении (21) эта работа учитывается дифференциалом du. Внутренняя работа есть функция координат состояния системы, независимая от пути процесса. [c.23]

Существуют три способа возбуждения вибрации неавтономных динамических систем силовой, кинематический и параметрический. Системы с силовым и кинематическим возбуждением совершают вынужденные колебания, а с параметрическим возбуждением — параметрические колебания. Силовое возбуждение колебаний осуществляют действием на систему вынуждающих сил и (или) вынуждающих моментов, т. е. переменных по времени внешних сил и моментов, не зависящих от координат состояния системы и их производных. Кинематическое возбуждение колебаний осуществляют сообщением извне некоторым ее точкам (или телам) перемещений, не зависящих от координат состояния системы и их производных. [c.229]

Для любого взаимодействия определенного рода может быть, найден соответствующий параметр состояния, изменение которого неразрывно связано с наличием этого взаимодействия, т. е. может быть найдена своя координата состояния. Так, электрическое взаимодействие всегда сопровождается изменением определенного параметра состояния — электрического заряда (количества электричества), химическое взаимодействие сопровождается изменением массы отдельных веществ, которые составляют систему, и т. д. Отсутствие обмена системы с окружающей средой электрическим зарядом свидетельствует об отсутствии электрического взаимодействия, отсутствие изменения массы веществ свидетельствует об отсутствии химического взаимодействия и т. д. Следовательно, электрический заряд и масса химически взаимодействующего вещества представляют собой соответствующие координаты состояния системы электрический заряд есть электрическая координата состояния и масса вещества — химическая коор,-дината состояния. [c.34]

Термическому взаимодействию системы с окружающей средой отвечает своя координата состояния. Термическая координата состояния системы носит название энтропии. Энтропия в тепловых явлениях играет такую же роль, какую электрический заряд играет в электрических явлениях.- Поэтому энтропию в известном смысле можно рассматривать как термический заряд, в этом и состоит ее физический смысл. [c.34]

Относительно принятой в настоящем труде терминологии надо заметить следующее. В нем широко применяются такие понятия, как координата состояния системы, потенциал, движущая [c.36]

Выразив количества воздействия различного рода через соответствующие параметры состояния системы, мы можем теперь установить для них общее правило знаков. Принято считать, что количество воздействия является положительным, если в процессе взаимодействия системы и окружающей среды соответствующая координата состояния системы возрастает. Если координата состояния системы убывает, то количество воздействия считается отрицательным. [c.38]

Количество теплоты (количество термического воздействия) считается положительным, если происходит подвод тепла к системе (термическая координата состояния системы — энтропия— возрастает), и отрицательным, если теплота отводитая от системы (энтропия системы убывает). [c.39]

Знак количества теплоты зависит от направления перемещения по диаграмме. Перемещение по диаграмме вправо связано с увеличением термической координаты состояния системы — энтропии, т. е. с подводом тепла к системе. В этом случае количество теплоты является положительным. В противном случае количество теплоты имеет отрицательный знак. [c.54]

Таким образом, каждый из потенциалов (давление, температура, электрический потенциал и т. п.) является однозначной функцией всех координат состояния системы и, следовательно, определяется через координаты некоторым уравнением. Таких уравнений, очевидно, должно быть столько, сколько степеней свободы имеет система. [c.59]

Здесь и в дальнейшем различается положение системы в некоторый момент времени, определяемое соответствующими значениями координат от состояния движения ее в тот же момент, определяемого значениями в этот момент координат 0 и скоростей ( (например, положение равновесия от состояния равновесия, или покоя). В связи с этим одновременные значения 9 , и называются иногда координатами состояния системы. [c.25]

Хотя энергетические уровни для поступательного движения по существу квантуются, они достаточно близки друг к другу, чтобы их можно было рассматривать как непрерывный спектр для вычисления суммы состояний. Логично рассматривать группу уровней как обладающих одинаковой или почти одинаковой энергией. В пределе число состояний, имеющих одинаковую или почти одинаковую энергию, эквивалентно числу состояний, имею -щих энергию между е и е + de. Для того чтобы определить это число состояний, их можно рассматривать как узлы решетки, образованной тремя квантовыми числами п , Пу и п , отложенных по трем декартовым координатам. Каждый узел решетки с координатами Пх, Пу и представляет собой состояние системы. [c.105]

Так как частицы движутся, их координаты и импульсы меняются, и это значит, что микроскопическое состояние системы постоянно изменяется. И хаотичность теплового движения заключается в том, что в изолированной системе на достаточно больших интервалах времени это изменение оказывается совершенно случайным. Оказывается, что, в каком бы микросостоянии в данный момент система ни находилась, через некоторое время она может с равной вероятностью оказаться в любом возможном микроскопическом состоянии. Это значит, что, если подождать достаточно долго, изолированная система проведет равную долю времени во всех возможных микросостояниях. [c.13]

Уравнение (2.3) представляет собою оператор, который по заданным в момент времени t величинам q, q позволяет найти эти же величины в момент времени t + At. Следовательно, состояние системы с одной степенью свободы определяется двумя величинами обобщенной координатой II обобщенной скоростью. Рассмотрим три логически возможных случая, когда динамика системы, описываемой уравнением (2.3), сводится к изучению решений некоторого дифференциального уравнения первого порядка. [c.23]

Очевидно, что состояние равновесия а = О, Ь = О на плоскости аЬ согласно (5.5) соответствует состоянию равновесия q = О, q = О для исходной динамической системы. Состояния равновесия системы (5.14), для которых афО, ЬфО, соответствуют периодическим движениям для исходной системы. Следовательно, изучив состояния равновесия уравнения (5.14), а также расположение фазовых траекторий на плоскости аЬ, можно судить о возможных движениях исходной динамической системы. Этот прием был впервые предложен А. А. Андроновым [3]. Переход к полярным координатам в системе уравнений (5.13) позволит ответить на вопрос о поведении интегральных кривых на плоскости qq. Пусть [c.123]

Соотношения (5.32), (5.35) служат обоснованием основного закона термохимии — закона Гесса, согласно которому химические превращения веществ, происходящие при постоянстве всех рабочих координат либо при постоянстве давления и всех рабочих координат, исключая объем, сопровождаются теплотой, количество которой зависит только от исходного и конечного состояний системы и не зависит от того, какие промежуточные вещества образуются в ходе таких превращений. Значения Qv и Qp для стандартных химических процессов, таких как реакции образования соединений из простых веществ, реакции смещения компонентов с образованием раствора и другие, находят экспериментально. Они служат в химической термодинамике необходимой базой для расчетов других процессов и свойств. [c.48]

Причина отмеченных особенностей заключается в том, что при выводе (12.29) и (12.36) считались возможными любые вариации координат qi. Допустимо, следовательно, и такое изменение состояния системы, при котором масса одной из ее частей возрастает за счет массы другой части без каких-либо изменений в интенсивных свойствах. Этот процесс соответствует изменению положения граничной поверхности между подсистемами, выбранными внутри однородной системы, и не представляет интереса с точки зрения анализа устойчивости равновесия, поскольку рассматриваемая часть системы выделялась произвольно. Однако формально возможность таких изменений приводит к выводу о существовании в системе нейтральных [c.122]

Фазовая плоскость особенно удобна для изображения колебательных процессов. При колебании механической системы координаты состояния не выходят за определенные пределы, поэтому вся картина движения системы в течение неограниченного времени занимает ограниченную часть фазовой плоскости. [c.265]

Когда в данном состоянии системы изменяются действующие на нее силы, то меняются ускорения материальных точек, а их координаты и скорости остаются фиксированными. [c.417]

Рецепт оптимального управления прост. Пусть фазовая точка, отражающая текущее состояние системы, имеет координаты (х1,Х2)- Из уравнения линии переключения можно найти соответствующее значение 1. Управление в точке (ж],Ж2) имеет вид [c.612]

Это соотношение представляет собой уравнение, которое определяет координаты и скорости осциллятора при заданных начальных условиях и в физике называется заданием механического состояния системы. [c.202]

Из кинематики известно, что характер наблюдаемого движения точки или тела зависит от кинематического состояния системы отсчета, ло отношению к которой изучается это движение. Если на материальную точку действуют некоторые силы, то движение точки под их действием представляется различным образом при наблюдении, с неподвижной системы отсчета и с системы отсчета, имеющей некоторое переносное движение относительно неподвижной системы. Все кинематические характеристики точки, в частности и ускорения, различны в этих системах отсчета. В то же время относительные движения имеют большое значение например, в теории космических полетов приходится рассчитывать сложные по виду, большой протяженности, требующие исключительно точных вычислений, траектории космических летательных аппаратов по отношению к подвижным системам координат, связанным с планетами. [c.230]

Любое тело (или совокупность тел) представляет собой, по существу, систему материальных точек, или частиц. Если система с течением времени изменяется, то говорят, что изменяется ее состояние. Состояние системы характеризуется одновременным заданием положений (координат) и скоростей всех ее частиц. [c.63]

Поэтому можно исключить из всех величин, характеризующих динамические свойства системы, обобщенные скорости, выразив последние через обобщенные импульсы, обобщенные координаты и время. Динамическое состояние системы в произвольный момент времени определяется значениями обобщенных координат и обобщенных импульсов. [c.144]

К первой из них отнесем определения, в которых идет речь не об устойчивости состояния движения, а об устойчивости траекторий, описываемых точками материальной системы. К этой группе определений принадлежит определение устойчивости движения по Н. Е. Жуковскому. Чтобы дать определение устойчивости движения, Н. Е. Жуковский рассматривает основное движение системы и наряду с ним так называемое возмуш,енное движение. Координаты точек в основном движении Н. Е. Жуковский обозначает х, у, г, координаты точек системы в возмущенном движении через х, у т, г Л- 1,,.... [c.324]

Параметры состояния системы, изхменени е которых служит признаком наличия взаимодействия данного рода, называются координатами состояния системы. Таким образом V есть механическая координата состояния. [c.34]

Область допустимых состояний поезда определяется тяговыми и тормозными характеристиками локомотива и поезда, правилами технической эксплуатации, нормами тяговых расчетов, системой организации движения поездов. Теорией оптимального управления определена характерная особенность оптимального процесса, которая заключается в том, что в любой момент времени какая-либо из числа органичивающих координат системы находится на уровне предельно допустимого состояния. Принципу оптимальности соответствует основное правило тяговых расчетов строить кривые v(s), t s), исходя из использования предельных значений управляющих воздействий (силы тяги и тормозной силы) и координат состояния системы поезда (скорости и положения на участке). Этот принцип приобретает решающее значение в задачах определения наибольшей пропускной и провозной способности железных дорог, связанных с полным использованием сцепного веса и мощности локомотивов. [c.263]

Определить движение системы, состоящей из двух масс т и Ш2, насадсенных на гладкий горизонтальный стержень (ось Ох), массы связаны пружиной жесткости с и могут двигаться иоступа-тельно вдоль стержня расстояние между центрами масс при ненапряженной пружине равно I начальное состояние системы при = 0 определяется следующими значениями ско юстен и координат центров масс Х] — 0, 1 = о, л 2 = /, л 2 = 0. [c.367]

В ме.ханике, например, состояние системы определяется совокупностью обобщенных координат н скоростей. В других случаях, например, систем автоматов, стохастических систем и др., опнсанне может быть осуществлено при помощи других параметров. [c.8]

С ростом количества вещества в капле ее химический псГтенци-ал уменьшается, а в фазе с плоской границей (г = оо) он не изменяется. Поэтому в отличие от испарения капли при испарении индивидуальной жидкости с плоской поверхности единственным результатом процесса является изменение масс фаз состояние системы меняется, а состояние фаз нет. И в общем случае при нейтральных равновесиях термодинамические силы в каждой из фаз не зависят от сопряженных с ними термодинамических координат. [c.120]

Во-вторых, ограничения пригодны только для таких изменений состояния системы, при которых меняются интенсивные свойства фаз, так как иначе частные производные сопряженных переменных либо тождественно равняются нулю, как, например, (dPjdV)T при равновесии жидкость—пар в однокомпо-нентной системе, либо не существуют (бесконечны), как, например, Ср при температуре плавления индивидуального вещества. В гомогенных системах такие процессы также должны учитываться, что делалось выше при выборе и обосновании знака неравенства (12.29), но они, как нетрудно заметить, не влияют на ограничения (13.9) — (13.11) и другие, которые получаются из (12.29) при условии постоянства хотя бы одной из термодинамических координат системы. Этим исключается влияние процессов, единственным результатом которых было бы изменение массы системы. Так, неравенства (13.9) — (13.11), (13.21) относятся к закрытым системам и для их вывода важно знать значение не полного определителя формы (12.29), а его главных миноров. Последние должны быть определены положительно в термодинамически устойчивой системе (см. примечание на с. 123). [c.128]

Большой аес в пршюжвниях имеют марковские процессы, в которых случайное изменение состояния некоторой системы зависит от непрерывно меняющихся параметров. Наиболее важным представителем таких марковских процессов служит физический процесс типа диффузии, в котором состояние системы характеризуется непрерывно меняющейся координатой некоторой частицы. Понятие марковского процесса - вероятностное обобщение динамической системы. [c.34]

НАБЛЮДАЕМОСТЬ - понятие теории оценивания состояния управляемых систем, характеризующее возможность определения переменных состояния по результатам измерения переменных в системе. Система считается наблкадаемой, если все координаты вектора состояния системы X в некоторый момент времени можно определить по информации о входе системы /(г) И ее выходе У(г) на конечном интервале времени tf координаты вектора сос-ояния. Система называется полностью наблюдаемой, йсли наблюдаемы все ее состояния в любые моменты времен . Условие полной Н для линейных систем управления с постоянными матрицами А, С заключается в том, что матрица Н [c.43]

Координаты состояния си-Координаты состояния меха- с т е м ы. Если механическая система ническои системы при ее рав- , [c.264]

Подставляя эти выражения в формулу (203 ) кинетической энергии системы, выразим кинетическую энергию полносвязной механической системы через координаты состояния этой системы [c.266]

Согласно этому принципу, состояние неравновесной системы характеризуется локальными термодинамическими потенциалами, которые зависят от координаты времени только через характеристические термодинамические параметры, причем д]гя всех термодинамических величии справедливы уравнения классической гермодинамики. Это позволяет базировать рассмотрение неравновесных открытых систем на анализе термодинамической самоорганизации структур, в которых ji0KajtH30BaH некий квазиравновесный процесс. В этом случае эволюция системы представляется как ее переход через ряд термодинамических квазиравновесных состояний, а зависимость состояний системы от времени описывается с помощью параметров, контролирующих наиболее медленный процесс. Этот подход [c.22]

Канонические переменные, определяющие положение и состояние системы, внешне выявляют указанный диалектически противоречивый характер механических движений. Состояние системы зависит не только от позиционных, обобщенных координат, но и от обобщенных импульсов. Последние и отображают то, что тело в один и тот же момент времени находится в одном и том же месте и не находится в нем . [c.145]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...