Деформация упругая термодинамическая

Покажем на примере следующих, различающихся по своей физической природе явлений деформации упругого твердого тела, процесса в гальваническом элементе, теплового излучения, как осуществляется термодинамический анализ. [c.160]

Проиллюстрируем метод термодинамических потенциалов на следующих различных по физической природе явлениях — упругой деформации твердого тела и процессе в гальваническом элементе. Определим в качестве первого примера тепловой эффект при деформации упругого твердого стержня. Предположим для определенности, что упругий твердый стержень, находящийся в среде с постоянным давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня при удлинении на dy равна —Pdy, где Р — внешняя сила, действующая на стержень. Отметим, что P/Q — напряжение, развивающееся в стержне, равное по условию упругости Mdy/y, где М — модуль упругости, а 2 — площадь поперечного сечения стержня. Из выражения для работы вытекает, что у эквивалентно V,a Р эквивалентно—р. Поэтому на основании выражения (2.35) после замены в нем /7 на — р, а V нг у имеем [c.282]

Такие среды можно назвать средами без памяти о пластических деформациях все термодинамические функции Р, в, V, Т) и законы упругости (в частности, например, модуль Юнга) [c.442]

Параметры системы разделяются на внешние, характеризующие внешние условия, в которых находится термодинамическая система, и внутренние, зависящие от движения и взаимодействия входящих в систему микрочастиц (молекул). В этом смысле деформации упругого тела являются внешними параметрами. К внутренним параметрам относятся плотность, внутренняя энергия и др. [c.19]

Установлено (В. Д. Бондарь, 1963), что всякое состояние равновесия тела с отличными от нуля напряжениями и деформациями может быть принято за начальное при специальном определении массовых сил. Довольно часто использовались при построении нелинейной теории упругости термодинамические соображения (И. И. Гольденблат, 1950, 1955 [c.73]

Если аналогично уравнениям (1.52) термодинамическую упругую деформацию и термодинамическое электрическое смещение 3 ] ° выразить с помощью двух оставшихся термодинамических величин /со и [c.155]

Но при этом необходимо учесть, что движение дислокаций сопровождается, помимо изменения упругой деформации, также и изменением формы кристалла, не связанным с возникновением напряжений — пластической деформацией. Как уже упоминалось, движение дислокаций как раз и представляет собой механизм пластической деформации. (Связь движения дислокаций с пластической деформацией ясно демонстрируется рис. 25 в результате прохождения краевой дислокации слева направо верхняя — над плоскостью скольжения — часть кристалла оказывается сдвинутой на один период решетки поскольку решетка в результате остается правильной, то кристалл остается ненапряженным.) В противоположность упругой деформации, однозначно связанной с термодинамическим состоянием тела, пластическая деформация является функцией процесса. При рассмотрении неподвижных дислокаций вопрос о разделении упругой и пластической деформаций не возникает нас интересуют при этом лишь напряжения, не зависящие от предыдущей истории кристалла. [c.165]

Определим упругое тело таким образом, чтобы задание тензора деформацией ekr и одной термодинамической переменной (температуры Т или энтропии S) полностью определяло его состояние, т. е. тензор напряжений аьг и термодинамические потенциалы U и F=U—TS (последний носит название свободной энергии Гельмгольца). [c.63]

Деформирование тела, строго говоря, является термодинамическим процессом. Поэтому даже в случае малых упругих деформаций при изучении деформирован но-напряженного состояния тела предпочтителен термодинамический подход, который впервые применил Томсон (1824—1907). [c.50]

Термодинамическими параметрами, описывающими состояние упругого тела, будут компоненты тензора деформации и температура Т = То + 0. [c.68]

Вследствие этого явления при пластической деформации возникают по меньшей мере следующие потоки энергии освобождаемой упругой энергии энергии разрушения, направленной на раскрытие трещин потоки теплоты, массы, дислокаций. Каждый из этих потоков необратим. Общее термодинамическое соотношение, выражающее первое и второе начала термодинамики, для превращений энергии при деформации можно записать в виде [c.113]

Этот закон, вместе с законом, определяющим упругие деформации 8 I и термодинамическими соотношениями, служит для замыкания системы уравнений в теории пластических тел. [c.428]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

Иначе обстоит дело с энергией упругих микроискажений кристаллической решетки, вызванных пластической деформацией тела. Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [16]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо мал, деформационный сдвиг равновесного потенциала может быть вычислен по величине изменения энтальпии, запасенной вследствие пластической деформации тела. [c.24]

Таким образом, энергия упругих искажений решетки, возникающих вследствие пластической деформации тела, эквивалентна увеличению энтальпии тела, а в случае образования дислокаций, когда можно пренебречь энтропийной составляющей, она эквивалентна также увеличению термодинамического потенциала. Поэтому при вычислении Аф вместо U можно подставлять величину запасенной энергии упругих искажений решетки с дислокациями. [c.25]

Рассмотрим характеристики основных обратимых термодинамических процессов упругой деформации стержня. [c.211]

Образование подобных границ отмечалось исследователями неоднократно, например, в работах [6, 26]. Эти границы, как и упругие дислокационные границы поворота, могут обрываться в кристалле (зерне) за счет испускания менее мощных упругих границ разворота. Термодинамическую выгодность такого качественного изменения структуры материала рассмотрим далее, а к моменту смены механизма пластической деформации будем обращаться еще не раз. [c.39]

На основе представлений о разрушении как предельной работе микронапряжений на пути пластической и упругой деформации предложен энергетический критерий в деформационных терминах, единый как для малоцикловой, так и многоцикловой усталости, а также критерий длительного статического разрушения с экспериментальной проверкой их в условиях статического и циклического нагружений, в том числе программного (одночастотное и двухчастотное, нагружение с временными выдержками, многоступенчатое, с чередованием видов нагружения и т. д.) с привлечением теплофизического анализа и проведением термодинамического эксперимента. [c.271]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

Наибольший практический интерес представляет изучение упругих деформаций. Упругостью называется свойство тел после прекращения действия внешних сил восстанавливать свою форму и объем (твердые тела) или только объем (газы и жидкости). Очевидно, что упругая деформация тела является обратимым процессом, и, следовательно4 она может быть изучена методами термодинамики. Что же касается остаточных (или, как их иногда называют, пластических) деформаций, то они представляют собой существенно необратимые процессы, к которым неприменимы обычные термодинамические равенства. [c.202]

Задачи этой главы основаны на другом подходе, при котором термодинамическое состояние твердого тела определено через компоненты тензора деформаций. Основными уравнениями теории упругости здесь являются выраиуения термодинамических потенциалов через компоненты тензора деформаций. Упругие [c.25]

Законы термодинамики гласят, что изменение деформаций упругого тела сопровождается изменением его температуры, при котором возникает теплопоток, приводящий в свою очередь к увеличению энтропии термодинамической системы, а, следовательно, к термоупругому рассеянию энергии. Этот процесс описывается системой дифференциальных уравнений (1.6.8). [c.178]

Законы термодинамики гласят, что изменение деформаций упругого тела сопровождается изменением его температуры, при котором возникает теплопоток, обусловливающий увеличение энтропии термодинамической системы и, следовательно, термоупругое рассеяние энергии. [c.273]

Положим, что в релаксируюш,ей среде возникла объемная деформация. деформация нарушает термодинамическое равновесие жидкости (или газа). При этом модуль объемной упругости /С=К или модуль всестороннего сжатия (величина, обрат- [c.49]

Наконец, сделаем еще следующее замечание по поводу фигурирующих в (36,1) модулей упругости. Поскольку они введены как коэффициенты в свободной энергии, ими определяются изотермические деформации тела. Легко видеть, однако, что те же коэффициенты определяют в нематиках также и адиабатические деформации. Действительно, мы видели в 6, что для твердого тела различие между изотермическими и адиабатическими модулями возникает в силу наличия в свободной энергии члена, линейного по тензору деформации. Для нематиков аналогичную роль мог бы играть член, линейный по производным dutii. Такой член должен был бы быть скаляром и к тому же инвариантным по отношению к изменению знака п. Очевидно, что такой член построить нельзя (произведение п rot п — псевдоскаляр, а единственный истинный скаляр div п меняет знак вместе с п). По этой причине изотермические и адиабатические модули нематика совпадают друг с другом (подобно тому, как это имеет место для модуля сдвига изотропного твердого тела — 6). Эти рассуждения можно сформулировать и несколько иначе в отсутствие линейного члена квадратичная упругая энергия (36,1) является первой малой поправкой к термодинамическим величинам не- [c.194]

В широко распространенном способе [12, 13 и др.] оценки сдвига равновесного потенциала в области макроскопически упругой деформации (т. е. ниже предела текучести) в выражении Дф = —UlzF вместо U использовали не изменение термодинамического потенциала, а энергию упругой деформации, например для простого растяжения стержня [12] [c.26]

Однако величина энергии макроскопической упругой деформации в изотермических условиях равна изменению свободной энергии тела (изохорно-изотермического потенциала), т. е. не может характеризовать изменение химического потенциала (частцой производной термодинамического потенциала по числу молей) и, следовательно, величину деформационного сдвига равновесного потенциала. [c.26]

Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [14]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо малТ дёфбрмационный" сдвиг [c.26]

Заметим в этой связи, что в континуальной упругой модели точечных дефектов Зииера [38, 39] основным предположением теории также является отождествление изотермо-изобарической работы деформации тела, приводящей к образованию дефектов, с термодинамическим потенциалом дефекта (поскольку эта работа составляет лишь часть общей работы деформации, необходимо исключить обратимую работу макроскопически упругой деформации тела). [c.47]

Упругое тело можно представлять как такое тело, для которого задания одной из двух термодинамических пере.меиных Т и S и одного из двух тензоров — напряжений и деформаций, или, что то же самое, одного из двух векторов — о и е, достаточно для полного определения состояния тела. [c.465]

Самый простой вид водородного разрушения обусловлен водородом, растворенным в решетке металла, и может, например, объясняться, как еще в 1926 г. предложил Пфайль [330], ослаб--ляющим воздействием водорода на силы когезии металлической решетки [318, 321, 322]. Это воздействие будет особенно сильным наиболее напряженной области материала у вершины трещины. Из термодинамических соображений [319] следует, что в таких областях растворимость водорода возрастает. Поскольку утверждается, что условия упругой деформации у вершины затрагивают только несколько атомных слоев материала [332], то необходимое количество водорода вполне может быть обеспечено без привлечения механизмов переноса, только за счет процессов, изображенных на рис. 49 (в случае трещины, имеющей непосредственный выход в окружающую среду). Эта ситуация представлена на рис. 52 линией, обходящей процессы переноса. [c.136]

Кроме того, некоторые материалы (ряд металлов, бетон и т. п.) обладают зависимостью напряжения от деформации, включающей ниспадающий участок. Такие материалы и конструкции часто называют разупрочняющимися. Физические механизмы, обусловливающие появление и последующее поведение разупроч-няющихся элементов, могут быть весьма разнообразными. При этом пластические деформации могут сопровождаться перестройкой структуры, вызывающей неустойчивость в некоторых частях пластической области. Анализ физического процесса весьма важен для получения данных о способе разгрузки элемента, находящегося в равновесии на участке разупрочнения, о влиянии необратимой деформации на упругие свойства, о необходимости учета временного эффекта, обстоятельства важны также для установления корректности модели с термодинамической точки зрения. [c.275]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Превращения в твердом состоянии протекают в результате образования зародышей новой фазы и последующего их роста. Фазовые превращения в твердом состоянии также должны отвечать основному термодинамическому условию — уменьшать энергию Гиббса всей системы. Однако при фазовых превращениях в твердом состоянии нужно учитывать кроме выигрыша в энергии Гиббса при образовании зародыша новой фазы и увеличение энергии Гиббса за счет образования поверхности раздела между зародышем новой и исходной фаз АСпов (см. с. 28), повышение свободной энергии системы за счет упругой деформации матрицы вблизи зародыша АОдеф. В общем виде уравнение энергетического баланса при образовании новой фазы в матрице выглядит так [c.46]

Накопление энергии упругой деформации при сдвиговом превращении может оказаться настолько большим, что превысит разницу термодинамических потенциалов фаз и рост мартенситного кристалла прекратится. С изменением температуры и давления изменяются и термодинамические потенциалы, что может привести к росту или сокращению мартенситного кристалла. Г. В. Курдюмов и Л. Г. Хандрос [1411 обнаружили термоупругий мартенсит, кристаллы которого увеличивались или уменьшались в размерах при изменении внешних условий. Напряжения, возникающие при росте мартенситного кристалла, могут стимулировать зарождение новых кристаллов, и, таким образом, мартенситные превращения могут быть автокаталитическими. Результатом автокаталитического характера превращения яв- ляется образование структуры с характерным зигзагообразным размещением пластин. [c.31]

В неравновесной термодинамике существенную роль играют оценки "расстояния" от условно выбранного равновесного состояния. Зеегер [176] ввел в качестве меры "удаленности" от состояния термодинамического равновесия при ПД отношение X = WfW . Действительно, согласно первому закону термодинамики, величина X связана с диссипируемой в виде тепла энергией Q соотношением вида -Q = W(1 - 1/Х) > О [177]. В случае деформации в упругой области <2 = 0 (не учитывается эффект понижения температуры, связанный с энгармонизмом колебаний кристаллической решетки) =1 при больших степенях ПД, т.е. в условиях сильной нерав-новесности, -QJW = 1, следовательно, Х— оо. Параметр X связан с характеристиками микро- и субмикроструктуры материала, а также с условиями нагружения (А- увеличивается с напряжением и температурой) [177]. [c.102]

Твердое тело называется идеально упругим, если напряженное состояние в любой его точке в любой момент времени зависит только от деформаций в этой точке в тот же момент времени (и от температуры или других немеханических параметров), или аЧ = = аЧ (Zjnn) Эти шесть зависимостей однозначно разрешимы относительно компонент деформации Втп = тп Процесс деформации идеально упругого тела термодинамически обратим, рассеяние энергии равно нулю, а свободная энергия является функцией только деформаций и температуры. [c.179]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

Наиболее общие математически возможные соотношения напряжение — деформация необязательно являются производными от одной скалярной функции. Например, из классической теории упругости хорошо известно, что введение деформационно-энергетической функции уменьшает число независимых упругих констант в соотношениях напряжение—деформация. Ограничения на соотношения напряжение — деформация для изотропных материалов в теории больших конечных деформаций были рассмотрены Лоджем и Вейссенбергом Р]. Некоторые авторы ввели термин гипоупругость (т. е. меньше, чем упругость) для описания упругих материалов, напряжение в которых является производной только от простой деформационно-энергетической функции. По-видимому, весьма маловероятно, чтобы реально существовала упругая среда (в том смысле, что напряжение есть однозначная функция деформации), которая в то же время была бы негипоупругой. В этом случае переменных Т, уц было бы достаточно для описания напряжений, но не термодинамического состояния, что довольно странно. Если это так, то различие между упругими и гипоупругими твердыми телами скорее математическое, нежели физическое. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...