Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Лагранжа 1-го рода

Уравнение Лагранжа 1-го рода (50) dgn Э (7 - V)  [c.908]

W = 33 + г>т Фт, Где Фт = О — дополнительные условия, а vm — некоторые коэффициенты. Иными словами, в этой работе разыскивается не абсолютный, а относительный экстремум действия. Аналогично проводятся рассуждения в случае, если исходной точкой является гамильтониан. В этом последнем случае автор приходит к обобщенным уравнениям Лагранжа, являющимся своеобразным гибридом уравнений Лагранжа 1-го и 2-го рода (как известно, уравнениями Лагранжа 1-го рода называются алгебраические уравнения, задающие относительный экстремум потенциала).  [c.916]


Уравнения Лагранжа 1-го рода.  [c.401]

По сравнению с ур-ниями в декартовых координатах (см., напр., ур-пия Лагранжа 1-го рода) ур-пия (3) обладают том важным преимуществом, что число их равно числу степеней свободы системы и не зависит от кол-ва входящих в систему материальных частиц или тел кроме того, при идеальных связях из ур-ний (3) автоматически исключаются все наперёд неизвестные реакции связей. Л. у. 2 го рода, дающими весьма общий и притом достаточно простой метод решения задач, широко пользуются для изучения движения разл. механич. систем, в частности н динамике механизмов и машин, в теории гироскопа, в теории колебаний и др.  [c.542]

Эта форма уравнений, называемая уравнениями Лагранжа 1-го рода, непосредственно вытекает из второго закона Ньютона и известного принципа Даламбера. Из этих уравнений отчетливо видно, что они описывают процесс, если так можно выразиться, в явно выраженной механической форме, так как это описание производится с помощью координат обычного трехмерного пространства с использованием понятия механической массы и кинематических связей. Эта форма описания механического движения, как известно, не является единственно возможной. Можно исключить обычные пространственные координаты и геометрические связи, перейдя ко второй форме уравнений Лагранжа. При этом оказывается возможным ввести так называемые обобщенные координаты, являющиеся независимыми переменными, функционально связанными с декартовыми координатами,, и число которых равно чис-  [c.32]

Уравнение Лагранжа 1-го рода. Запишем основные уравнения динамики для системы материальных точек (всего 6Н уравнений)  [c.140]

Уравнение Лагранжа 2-го рода существует только для голономных систем, а если имеемся неголономная система, то нужно использовать уравнение Лагранжа 1-го рода.  [c.146]

Уравнения (26) называются уравнениями Лагранжа 1-го рода. Из уравнений (26) нужно определить х, у, г в функции времени и множитель X в функции координат. Поэтому при интегрировании к трем уравнениям (26) необходимо присоединить еще уравнение (22).  [c.297]

Рассмотрим в качестве примера применения уравнений Лагранжа 1-го рода следующую задачу.  [c.297]

Лекция 14. Уравнения Лагранжа 1-го рода  [c.108]

Исходя из этого утверждения, получить уравнения движения системы в форме Лагранжа 1-го рода.  [c.278]


Выяснить смысл сумм в уравнениях движения системы материальных точек в форме уравнений Лагранжа 1-го рода  [c.278]

В книге нет так называемой геометрической статики ) и, кроме того, весьма сжато изложена теория уравнений Лагранжа 1-го рода.  [c.7]

Уравнения Лагранжа 1-го рода. Множители Лагранжа  [c.206]

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА 1-ГО РОДА 207  [c.207]

Мы получили Зп уравнений движения в форме уравнений Лагранжа 1-го рода [17]. Присоединяя к системе (4.57) уравнения связей (4.2), мы получим 3/г + ц уравнений, в которых неизвестными функциями времени будут Зп декартовых координат точек системы и л множителей Лагранжа X/. Суммы  [c.207]

Отметим, что уравнения Лагранжа 1-го рода могут быть применены и к описанию движения системы с неголономными связями. В уравнения (4.57) войдут проекции реакций неголономных связей, а система уравнений дополнится уравнениями вида (4.3).  [c.207]

Очевидно, что число неизвестных функций и число уравнений увеличивается с увеличением числа связей (с уменьшением числа степеней свободы). Это затрудняет интегрирование системы уравнений и поэтому для решения задач уравнения Лагранжа 1-го рода применяются сравнительно редко.  [c.207]

Проиллюстрируем применение уравнений Лагранжа 1-го рода на примере, рассматривая систему двух материальных точек, изображенную на рис. 4.10, и несколько упрош.ая условия задачи. Упрощение заключается в том, что на точку Мх наложим допол-. нительную связь в виде абсолютно гладкой вертикальной тру-  [c.207]

Для того чтобы пояснить смысл замены вариаций координат в выражении динамического принципа виртуальных перемещений вариациями ускорений, обратимся к уравнениям Лагранжа 1-го рода (см. гл. IV, 7). Реакции идеальных голономных связей в уравнениях Лагранжа 1-го рода выражены суммами вида  [c.268]

Покажем, что сумма работ реакций идеальных линейных неголономных связей равна нулю. Уравнения Лагранжа 1-го рода могут быть записаны таким образом  [c.269]

Примечание 1. Дифференциальные уравнения в этой форме называются обобщенными уравнениями Лагранжа 2-го рода (см. п. 369).  [c.536]

Используя предположение о независимости криволинейных координат 1, 2, получим из уравнения (7.31) уравнения Лагранжа 2-го рода для тела переменной массы  [c.223]

Некоторые применения тензорного анализа в механике 84 Уравнения движения материальной точки (84). Уравнение Лагранжа 2-го рода (84). Формула Громеки (86). Уравнения равновесия в криволинейной системе координат (87). Тензор скоростей деформаций (87). Связь между тензорами напряжений и деформаций (88).  [c.6]

В нашем случае 5 = 1, следовательно, имеется только координата то Щ. Уравнение Лагранжа 2-го рода для системы с одной степенью свободы в общем виде записывается так  [c.158]

Пример 1. Рассмотрим задачу на с. 295, рис. 155. Решим ее с помош ью уравнения Лагранжа 2-го рода.  [c.301]

Находим частные производные дЬ/ду и дЬ/дх , г = 1,2 и записываем систему уравнений Лагранжа 2-го рода в форме  [c.319]

Если и соответственно означают ударную и конечную активные силы, приложенные к частице системы, то уравнения движения частиц (уравнения Лагранжа 1-го рода) согласно формуле (30.30) на стр. 298 напишутся следующим образом  [c.631]

Требуется 1, Составить дифференциальные уравнения движения системы в форме уравнений Лагранжа 2-го рода и уравнение для определения натяжения S4 нити КЕ. 2. Найти т условий равновесия системы в бобщенных координатах момент М. 3. Для найденного значения М и заданных начальных условий решить полученные уравнения на ЭВМ на интервале времени т.  [c.130]

Для этого уравнения Лагранжа 2-го рода вида (7.32) приведем к гамильтоновой форме. Возьмем вместо лагранжевых переменных и их скоростей 1, 2, , 1 2, , канонические переменные 1, 2,--, /с,РьР2,--,Р/с, где  [c.224]


Составление уравнений Лагранжа для электрических цепей с сосредоточенными параметрами Уравнения движения для соответствующих электрической и механической систем аналогичны. Но уравнения механической системы можно получить, используя методику составления уравнений Лагранжа. 2-го рода если использовать ту же методику, но вместо обычных механических величин брать электрические, по приведенной таблице, то уравнения Лагранжа, например, вида (1) будут являться уравнениями многоконтурной электрической системы. Рассмотрим систему рис. 3. Нетрудно убедиться, что эта система имеет две степени свободы например, задание силы тока /1 на участке АВ и /2 на участке ВС полностью определяет силу тока на любом участке. Действительно, обозначая /3 силу тока на участке ВЕ, из условия = 4 + (так как при разветвлении в точке В потерь тока не происходит), находим = —121 при слиянии тока с участков ОЕ и ВЕ получаем для ЕР (и ЕА) силу тока /2+( 1— 2)= . Можно считать, что ток в цепи получается за счет тока 1 по контуру АВЕР и тока /2 по контуру ВСВЕ тогда на ВЕ — разность токов 1 —/2. Так же, как выбор обобщенных координат для механических систем, выбор определяющих токов неоднозначен. Можно, например, принять за основные ток на АВ и ток 2 на ВЕ остальные токи при этом выборе определяющих параметров показаны на рис. 4. Сила тока равна скорости изменения величины заряда объекта обобщенные координаты в данном случае — величины зарядов д и 2, отсчитываемые от некоторого уровня. Индексы у параметров цепи берем соответственно токам на АВ при токе (если есть еще индуктивности при токе /1, то и т. д.), Си при токе /1—/2 и т. д.  [c.118]

В 12.1-12.6 рассматриваются задачи динамики плоского движения тела и системы тел. В зависимости от постановки задачи применяются различные методы. В некоторых случаях одну и ту же задачу можно решить несколькими способами. Так, задачи 12.3, 12.5, 12.6 можно решить с помопдью теоремы об изменении кинетической энергии системы, с помопдью обпдего уравнения динамики или уравнения Лагранжа 2-го рода. Заметим, что большинство трудностей при решении этих задач связаны с кинематикой. Рекомендуем повторить методы вычисления скоростей ( 8.1, 8.5) и ускорений ( 8.2)  [c.226]

В 14.1 с помопдью уравнения Лагранжа 2-го рода решена задача о собственных колебаниях системы двух тел, совершаюпдих плоское движение.  [c.227]

Смотреть страницы где упоминается термин Лагранжа 1-го рода : [c.535]    [c.142]    [c.143]    [c.298]    [c.208]    [c.495]    [c.43]    [c.913]    [c.11]    [c.46]   
Теоретическая механика (1981) -- [ c.206 , c.208 ]


ПОИСК



I рода

I рода II рода

Вывод дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода

Вывод основного матричного уравнения движения конечного элемента из уравнений Лагранжа второго рода

Вывод уравнений Лагранжа второго рода

Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона—Остроградского

Гироскопический маятник. Применение уравнений Лагранжа второго рода в динамике твердого тела

Дифференциальные уравнения аналитической динамики Уравнения Лагранжа (второго рода)

Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода)

Задание Д-19. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы

Задание Д-20. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

Задание Д.20. Применение уравнений Лагранжа II рода к определению сил и моментов, обеспечивающих программное движение манипулятора

Задание Д.21. Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

Задачи иа составление уравиений Лагранжа второго рода

Задачи на составление уравнений Лагранжа второго рода

Идеальные связи. Уравнения Лагранжа первого рода Вариационный принцип ДАламбера-Лагранжа

Исследование движения машинного агрегата. Предельные режимы Об уравнениях Лагранжа второго рода для механических систем с переменными массами

Кинематические и динамические уравнения Эйлера для тела с одной неподвижной точкой. Кинематические уравнения Пуассона. Уравнения Лагранжа 2-го рода

Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа второго рода для консервативной системы

Лагранжа 1-го рода 2-го рода

Лагранжа 1-го рода 2-го рода

Лагранжа 1-го рода ковариантные

Лагранжа 1-го рода малых колебаний

Лагранжа координаты второго рода

Лагранжа множитель второго рода

Лагранжа неопределенные множители первого рода

Лагранжа неопределенные множители уравнения второго рода

Лагранжа первого рода

Лагранжа переменные второго рода

Лагранжа переменные первого рода

Лагранжа подход к описанию 2-го рода

Лагранжа уравнение первого рода

Лагранжа уравнения второго первого рода

Лагранжа уравнения второго рода

Лагранжа уравнения второго рода в обобщенных координатах

Лагранжа уравнения второго рода с множителями

Метод Лагранжа II рода

Метод Лагранжа II рода метода кривой деформирования - Итерационная схема

Методика применении уравнений Лагранжа второго рода к решению задач динамики

Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенные импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчета Движение частицы по поверхности

Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа второго рода

Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа второго рода

Общие соображения об интегрировании дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода

Определение реакций связей с помощью уравнений Лагранжа второго рода

Определение ускорений тел М.С. с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода

Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам с иеидеальными и иеудерживающими связями

Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам с неидеальными и неудерживающими связями

Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода Теорема Нетер

Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского

Приведение уравнений Лагранжа второго рода "к системе уравнений первого порядка

Применение уравнений Лагранжа первого и второго рода к вопросам теории удара

Примеры на составление уравнений Лагранжа второго рода

Примеры на- составлениеуравнений Лагранжа второго рода

Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода

Принцип возможных перемещений. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода. Канонические уравнения

Прпложепие уравнений Лагранжа второго рода к динамике твердого тела (примеры)

Распространение уравнений Лагранжа второго рода на механику сплошной среды

Реакции связей. Уравнения движения несвободной материальной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Родан

Родиан

Родий

Родит

Теорема ТомсоУравнения Лагранжа второго рода для импульсивных движений

Уравнение Лагранжа 2-го рода (две степени свободы)

Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем

Уравнение Лагранжа второго рода для систем с несколькими степенями свободы

Уравнение Лагранжа второго рода для систем с одной степенью свободы

Уравнение Лагранжа второго рода для системы е переменными массами звеньев

Уравнении Лагранжа второго рода в случае потенциального силового ноля

Уравнения Аппеля Лагранжа второго рода

Уравнения Лагранжа 1-го рода. Множители Лагранжа

Уравнения Лагранжа 2-го рода

Уравнения Лагранжа 2-го рода вывод из динамического принципа виртуальных перемещений)

Уравнения Лагранжа II рода (дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах)

Уравнения Лагранжа II рода. Общее уравнение механики

Уравнения Лагранжа Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа 2-го рода)

Уравнения Лагранжа второго рода в переменных поля третьего рода

Уравнения Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил

Уравнения Лагранжа второго рода для затвердевшей системы

Уравнения Лагранжа второго рода для систем с переменными массами

Уравнения Лагранжа второго рода. Кинетическая энергия системы Функция рассеивания

Уравнения Лагранжа первого рода для голономной системы

Уравнения движения Лагранжа первого рода

Уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения материальной точки в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения несвободной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах. Уравнения движения в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения несвободных систем Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения движения системы в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения точки по поверхности и по кривой. Аксиома идеальных связей. Уравнения Лагранжа первого рода с неопределенными множителями

Уравнения движения элемента сплошной среды в переменных поля первого и второго рода. Обобщение уравнений Лагранжа первого

Уравнения кинетостатики Лагранжа второго рода

Функции напряжений как переменные поля. Аналоги уравнений Лагранжа второго рода

Явный вид уравнений Лагранжа 2-го рода и их ковариантность

Явный вид уравнений Лагранжа второго рода

Ясный вид уравнений Лагранжа второго рода



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте