Уравнения Лагранжа второго рода для систем с переменными массами

Рассмотрим другой вид уравнения Лагранжа второго рода для переменных масс с применением принципа затвердевания системы. Покажем, как в данном случае применение этого принципа избавляет от утомительных вычислений, связанных с составлением уравнений движения. [c.208]

Уравнения Лагранжа второго рода для системы с переменными массами звеньев [c.308]

УРАВНЕНИЕ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА ДЛЯ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ МАССАМИ ЗВЕНЬЕВ [c.203]

Покажем, как можно получить уравнение Лагранжа второго рода для механической системы точек с переменными массами. Пусть система точек щ с идеальными голономными связями имеет k степеней свободы. Обозначим через qt обобщ,енные координаты, определяющ,ие положение системы, и пусть г, — радиус-вектор точки т, в неподвижной системе координат. Допустим, что масса точки может меняться в функции координаты, скорости и времени, т. е. [c.204]

Это и есть уравнение Лагранжа второго рода для системы с переменными массами. Впервые это уравнение без вывода и с некоторой перестановкой членов было приведено в работе [136] В. С. Новоселова. Авторы настоящего издания считали необходимым привести вывод этого уравнения. Это позволит сознательно принять его и поможет понять дальнейшие исследования. Вывод уравнения сделан так, как в работе [24]. [c.208]

В 6.1 для гинерреактивного движения вводятся новые понятия реактивной и эффективной энергии точки переменной массы, а также обосновывается теорема об изменении эффективной энергии. Затем осуществляется переход к криволинейным обобщенным координатам и вывод гиперреактивных уравнений Лагранжа второго рода в криволинейной системе координат. Параграф заканчивается формулировкой принципа Гамильтона в гиперреактивном случае. [c.174]

В предположении идеальности связей (6.4) из выражения (6.7) получим уравнения Лагранжа второго рода для системы точек переменной массы в общем гиперреактивном случае [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...