Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнения Лагранжа 2-го рода

Уравнения Лагранжа 2-го рода  [c.354]

Проверить справедливость теоремы Нетер для циклических координат уравнений Лагранжа 2-го рода.  [c.622]

Будем считать, что положение системы определяется s обобщенными координатами g l,. , ., q , а движение ее описывается уравнениями Лагранжа 2-го рода  [c.151]

Указания к составлению уравнений движения. Уравнения движения составляются в форме уравнений Лагранжа 2-го рода.  [c.104]


Составление уравнений движения. Уравнения движения составим в форме уравнений Лагранжа 2-го> рода, выбрав в качестве обобщенной координаты угол фь отсчитываемый от горизонтальной оси х системы координат Охуг  [c.106]

Указания к составлению уравнений движения и уравнений для определения динамических реакций. Уравнения движения составляются в форме уравнений Лагранжа 2-го рода. Рассматриваемые механические системы имеют две степени свободы. В качестве  [c.128]

Составление уравнений движения и уравнения для определения натяжения нити. Уравнения движения составляются в форме уравнений Лагранжа 2-го рода  [c.130]

Задачи на определение линейных или угловых ускорений тел при их движении. Здесь возможно использование диф. уравнений вращательного или плоского движения тел, уравнений Лагранжа 2-го рода, общего уравнения динамики, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме.  [c.120]

Что понимается под обобщенными силами в уравнениях Лагранжа 2-го рода От чего зависит размерность обобщенной силы  [c.187]

Какой вид имеют уравнения Лагранжа 2-го рода для мех. системы с двумя степенями свободы  [c.187]

Выведите с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела,  [c.187]

Следует заметить, что уравнения Пуанкаре выведены без использования соотношений, вытекающих из предположения о перестановочности с и б. (У Пуанкаре в его работе вкралась описка в индексах Сащ.) Уравнения Лагранжа 2-го рода являются частным случаем уравнений Пуанкаре.  [c.298]

Уравнение Лагранжа 2-го рода (2.67) после внесения в него значений (4.58) примет вид  [c.118]

Установление истинного закона движения звеньев в машинном агрегате, определяемого как результат взаимодействия сил движущих и сил сопротивления, относится к группе наиболее сложных задач курса. В наиболее общем случае задачи подобного рода решаются или уравнением живых сил или уравнением в форме уравнения Лагранжа 2-го рода.  [c.174]

Общее уравнение движения ПР может быть построено на использовании уравнений Лагранжа 2-го рода, либо на использовании принципа Даламбера.  [c.521]


Для механизмов с несколькими степенями свободы при голо-номных связях уравнения движения механизмов составляют обычно Г) форме уравнений Лагранжа 2-го рода  [c.145]

Примечание 1. Дифференциальные уравнения в этой форме называются обобщенными уравнениями Лагранжа 2-го рода (см. п. 369).  [c.536]

Впервые уравнения для неголономной системы в обобщенных координатах и не содержащие неопределенных множителей Лагранжа получил С. А. Чаплыгин ). В его уравнения, аналогично уравнениям Лагранжа 2-го рода, входит некоторая квадратичная функция от обобщенных скоростей, имеющая вид дифференциального выражения первого порядка. Развитие идей Чаплыгина было проведено П. Воронцом ).  [c.848]

Вообще, всякому преобразованию уравнений движения (34.2) соответствует определённое преобразование выражения (34.5). В виде примера покажем ещё, как из равенства (34.5) вывести уравнения Лагранжа 2-го рода (32.42). Перейдём в равенстве (34.5) к обозначениям (32.2) на стр. 320 имеем  [c.352]

При составлении уравнений динамики робота целесообразно использовать уравнение Лагранжа 2-го рода. Пусть обобщенные координаты угла фг и (i = = со . Тогда  [c.70]

Однако бывают случаи, когда силы зависят не только от положения, но еще и от скорости и времени или зависят только от скорости или от времени. Например, в электродвигателях (кроме синхронных машин переменного тока) развиваемый ими движущий момент зависит, как правило, от угловой скорости их ротора точно так же в центробежных насосах и вентиляторах потребляемый момент изменяется в квадратичной зависимости от угловой скорости (о механических характеристиках машин см. п. 27). В этих случаях теорема об изменении кинетической энергии не может свести задачу i интегрируемым дифференциальным уравнениям (так как работа сил не может быть определена без знания самого закона движения), поэтому задача определения движения машины должна в таких случаях строиться на решении дифференциального уравнения движения системы в обобщенных координатах, соответствующего обобщенным силам или обобщенным моментам, т. е. так называемого дифференциального уравнения Лагранжа 2-го рода. Для установления этого уравнения воспользуемся зависимостью (48). Из нее для бесконечно малого промежутка времени получим  [c.251]

Ко второй группе отнесём методы, которые позволяет построить формальный алгоритм вычисления значений коэффициентов при вторых производных в дифференциальных уравнениях. Сюда относятся методы кинетостатики (принцип Даламбера) и методы, в которых указанный алгоритм строится исходя из уравнений Лагранжа 2-го рода.  [c.3]

Имея выражения для потенциальной и кинетической энергий, составим уравнения Лагранжа 2-го рода для движения системы  [c.46]

Для механической системы в случае нескольких степеней свободы применим уравнение Лагранжа 2-го рода  [c.63]

При составлении уравнения неразрывности кинематической цепи (т. е. для механизма с упругой связью) используем уравнение Лагранжа 2-го рода  [c.73]

По инициативе профессора Мещерского в курсах теоретической механики для русской высшей технической школы были введены разделы, посвященные уравнениям Лагранжа 2-го рода и теории малых колебаний механических систем.  [c.122]

Используя предположение о независимости криволинейных координат 1, 2, получим из уравнения (7.31) уравнения Лагранжа 2-го рода для тела переменной массы  [c.223]

Спроектируем уравнение (П2.23) на оси криволинейной системы координат. Когда = 0(с = оо), приходим к обычным уравнениям Лагранжа 2-го рода. Если /3 О, то при умножении векторного уравнения Ньютона (П2.23) на базисные векторы e j = dr/dq получим уравнения Лагранжа вида  [c.438]


Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта составления и исследования уравнений движения голономных ме.ханиче-ских систем в форме уравнений Лагранжа 2-го рода. Аналитически определяют положение равновесия системы, с помощью ЭВМ находят ее движение относительно этого положения, определяют динамические реакции.  [c.121]

Требуется 1, Составить дифференциальные уравнения движения системы в форме уравнений Лагранжа 2-го рода и уравнение для определения натяжения S4 нити КЕ. 2. Найти т условий равновесия системы в бобщенных координатах момент М. 3. Для найденного значения М и заданных начальных условий решить полученные уравнения на ЭВМ на интервале времени т.  [c.130]

Такую же систему уравнений можно получить и с помощью общего уравнения динамики. В этом случае составляются уравнения работ заданных моментов, сил инерции и моментов сил инерции для каждого из возможных перемещений 5ф1 и 6ф2. После подстановки в эти уравнения значений сил и моментов сил инерции, выраженных через угловые ускорения тел, а также угловых перемещений тел, выраженных через приращения углов 5ср1 и 5ф2, выражения получаются весьма громоздкими. Приводить их автору не хочется. Наиболее рациональным методом решения подобных задач является использование уравнений Лагранжа 2-го рода.  [c.147]

Задание № 4. В этом же варианте, взяв за обобщенную координату угол ф, с помоихью уравнения Лагранжа 2-го рода определите угловое ускорение балки, как функцию угла ф.  [c.189]

Это уравнение носит название дифференциального уравнения движения машины в форме дифференциального уравнения движенияточки переменной массы. Оно вместе с тем представляет собой уравнение Лагранжа 2-го рода при обобщенной координате, взятой в виде перемещения  [c.252]

Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнениедвижения машины в форме дифференциального уравнения вращения тела с переменным моментом инерции, а вместе с тем оно является уравнением Лагранжа 2-го рода при обобщенной координате в виде угла ф.  [c.252]

Для этого уравнения Лагранжа 2-го рода вида (7.32) приведем к гамильтоновой форме. Возьмем вместо лагранжевых переменных и их скоростей 1, 2, , 1 2, , канонические переменные 1, 2,--, /с,РьР2,--,Р/с, где  [c.224]

В результате операции варьирования мы придем к системе уравнений Лагранжа 2-го рода, имеюплих вид  [c.33]

В разделе Динамика следует, по нашему мнению, особо об ратить внимание на необходимость ясного понимания динамических уравнений Эйлера и уравнений Лагранжа 2-го рода.  [c.66]

В упражнениях на уравнении Лагранжа 2-го рода полезно продемонстрировать составление этих уравнений для простейшего гироско  [c.66]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения Лагранжа 2-го рода : [c.140]    [c.215]    [c.353]    [c.4]    [c.401]    [c.11]    [c.46]    [c.33]    [c.35]    [c.71]    [c.172]   
Смотреть главы в:

Сборник задач по теоретической механике  -> Уравнения Лагранжа 2-го рода

Задачи по теоретической механике  -> Уравнения Лагранжа 2-го рода

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.431 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.259 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.300 , c.341 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.490 , c.497 ]


ПОИСК



I рода

I рода II рода

Вывод дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода

Вывод основного матричного уравнения движения конечного элемента из уравнений Лагранжа второго рода

Вывод уравнений Лагранжа второго рода

Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона—Остроградского

Гироскопический маятник. Применение уравнений Лагранжа второго рода в динамике твердого тела

Дифференциальные уравнения аналитической динамики Уравнения Лагранжа (второго рода)

Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода)

Задание Д-19. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы

Задание Д-20. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

Задание Д.20. Применение уравнений Лагранжа II рода к определению сил и моментов, обеспечивающих программное движение манипулятора

Задание Д.21. Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

Задачи на составление уравнений Лагранжа второго рода

Идеальные связи. Уравнения Лагранжа первого рода Вариационный принцип ДАламбера-Лагранжа

Исследование движения машинного агрегата. Предельные режимы Об уравнениях Лагранжа второго рода для механических систем с переменными массами

Кинематические и динамические уравнения Эйлера для тела с одной неподвижной точкой. Кинематические уравнения Пуассона. Уравнения Лагранжа 2-го рода

Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа второго рода для консервативной системы

Лагранжа 1-го рода

Лагранжа 1-го рода 2-го рода

Лагранжа неопределенные множители уравнения второго рода

Лагранжа уравнение первого рода

Лагранжа уравнения второго первого рода

Лагранжа уравнения второго рода

Лагранжа уравнения второго рода в обобщенных координатах

Лагранжа уравнения второго рода с множителями

Методика применении уравнений Лагранжа второго рода к решению задач динамики

Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенные импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчета Движение частицы по поверхности

Общее уравнение динамики в обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа второго рода

Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа второго рода

Общие соображения об интегрировании дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода

Определение реакций связей с помощью уравнений Лагранжа второго рода

Определение ускорений тел М.С. с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода

Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам с иеидеальными и иеудерживающими связями

Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам с неидеальными и неудерживающими связями

Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода Теорема Нетер

Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского

Приведение уравнений Лагранжа второго рода "к системе уравнений первого порядка

Применение уравнений Лагранжа первого и второго рода к вопросам теории удара

Примеры на составление уравнений Лагранжа второго рода

Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода

Принцип возможных перемещений. Уравнения Феррерса, уравнения Лагранжа первого и второго рода. Канонические уравнения

Прпложепие уравнений Лагранжа второго рода к динамике твердого тела (примеры)

Распространение уравнений Лагранжа второго рода на механику сплошной среды

Реакции связей. Уравнения движения несвободной материальной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Родан

Родиан

Родий

Родит

Уравнение Лагранжа 2-го рода (две степени свободы)

Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем

Уравнение Лагранжа второго рода для систем с несколькими степенями свободы

Уравнение Лагранжа второго рода для систем с одной степенью свободы

Уравнение Лагранжа второго рода для системы е переменными массами звеньев

Уравнении Лагранжа второго рода в случае потенциального силового ноля

Уравнения Аппеля Лагранжа второго рода

Уравнения Лагранжа

Уравнения Лагранжа 1-го рода. Множители Лагранжа

Уравнения Лагранжа 2-го рода вывод из динамического принципа виртуальных перемещений)

Уравнения Лагранжа II рода (дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах)

Уравнения Лагранжа II рода. Общее уравнение механики

Уравнения Лагранжа Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа 2-го рода)

Уравнения Лагранжа второго рода в переменных поля третьего рода

Уравнения Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил

Уравнения Лагранжа второго рода для затвердевшей системы

Уравнения Лагранжа второго рода для систем с переменными массами

Уравнения Лагранжа второго рода. Кинетическая энергия системы Функция рассеивания

Уравнения Лагранжа первого рода для голономной системы

Уравнения движения Лагранжа первого рода

Уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения материальной точки в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения несвободной системы в декартовых координатах (уравнения Лагранжа первого рода)

Уравнения движения несвободной системы в обобщённых координатах. Уравнения движения в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения несвободных систем Уравнения Лагранжа первого рода

Уравнения движения системы в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)

Уравнения движения точки по поверхности и по кривой. Аксиома идеальных связей. Уравнения Лагранжа первого рода с неопределенными множителями

Уравнения движения элемента сплошной среды в переменных поля первого и второго рода. Обобщение уравнений Лагранжа первого

Уравнения кинетостатики Лагранжа второго рода

Функции напряжений как переменные поля. Аналоги уравнений Лагранжа второго рода

Явный вид уравнений Лагранжа 2-го рода и их ковариантность

Явный вид уравнений Лагранжа второго рода

Ясный вид уравнений Лагранжа второго рода



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте