Примеры применения уравнений Лагранжа

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА [c.346]

Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода [c.137]

Рассмотрим конкретные примеры применения уравнений Лагранжа второго рода. [c.137]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА [c.403]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИИ ЛАГРАНЖА 411 [c.411]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИИ ЛАГРАНЖА 413 [c.413]

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА - МАКСВЕЛЛА К ИССЛЕДОВАНИЮ КОЛЕБАНИЙ ЭТИХ СИСТЕМ [c.218]

Примеры применения уравнений Лагранжа [c.560]

Рассмотрим в качестве примера применения уравнений Лагранжа 1-го рода следующую задачу. [c.297]

Этими примерами мы здесь и ограничимся, В дальнейшем мы будем иметь случаи рассматривать еще другие примеры применения уравнений Лагранжа. [c.289]

В только что рассмотренных примерах определить реакции можно было и без применения уравнений Лагранжа первого рода, непосредственно составляя условия равновесия движущейся точки под действием силы тяжести, реакции и центробежной силы инерции. Метод множителей Лагранжа оказывает существенную пользу в тех случаях, когда поверхность или кривая не обладают теми простыми геометрическими свойствами, как сфера или окружность покажем это на следующем примере. [c.392]

Кроме того, по предложению читателей в книгу включена глава, посвященная электромеханическим аналогиям и их применению к исследованию колебаний. В этой главе рассмотрено построение электрических моделей — аналогов механических систем и на примерах показано применение уравнений Лагранжа — Максвелла к исследованию колебаний в электрических цепях и в электромеханических системах. [c.3]

Приложения уравнений Лагранжа. Применение уравнений Лагранжа можно показать на примере двух задач, уже решенных другим путем. [c.190]

Приведенные выше примеры показывают, что для определенного класса задач механики применение уравнений Лагранжа для относительного движения (4), (5), (10), (И) или (13) является более естественным и рациональным по сравнению с уравнениями Лагранжа в форме (1). В первую очередь это касается тех типов относительных движений механических систем, которые описываются уравнениями (14) и (17). Общие уравнения относительного движения (4), (10), (13) могут оказаться полезными при исследовании движений сложных механических систем с применением ЭВМ. [c.31]

ПРИМЕРЫ НА ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА 409 [c.409]

Плоское движение материальной точки. Приведем еще один поучительный и простой пример применения уравнений Эйлера— Лагранжа и Аппеля. Условимся, следуя Аппелю, определять положение движущейся точки М на плоскости ее вектор-радиусом г = ОМ и удвоенной площадью а сектора описанного вектор- [c.405]

Рассмотрим некоторые простые примеры на применение уравнений Лагранжа. [c.284]

Перейдем теперь к рассмотрению двух примеров, которые пояснят применение уравнений Лагранжа и Гамильтона. [c.143]

Пример 20.6. Применение уравнения Лагранжа для получения уравнений движения материальной точки в разных системах координат. [c.184]

Проиллюстрируем применение уравнений Лагранжа 1-го рода на примере, рассматривая систему двух материальных точек, изображенную на рис. 4.10, и несколько упрош.ая условия задачи. Упрощение заключается в том, что на точку Мх наложим допол-. нительную связь в виде абсолютно гладкой вертикальной тру- [c.207]

В нашем курсе мы приведем некоторые примеры на составление и применение уравнений Лагранжа 2-го рода, но число их в силу ограниченности объема невелико и, конечно, недостаточно для освоения одной из самых важных глав механики. [c.213]

Составление уравнений задачи. Как указывалось выше, для составления уравнений движения могут быть использованы основной (уравнения Лагранжа), прямой и обратный способы. Иллюстрируем их применение на простейшем примере двухмассовой системы (рис. II.33, а), в которой и — жесткости пружин [c.85]

На примере этой задачи показано применение уравнений движения Лагранжа для системы с лишними координатами. [c.522]

В данном примере наиболее эффективным оказался третий метод, но читателю, не имеющему большого опыта в решении задач, трудно среди множества теорем и уравнений динамики остановить свой выбор на совокупности теорем о движении центра масс и уравнения динамики относительного движения. Решение подобных задач обычно сопровождается рядом неудачных попыток. Применение же уравнений Лагранжа обеспечивает эффективное составление дифференциальных уравнений движения системы. [c.564]

Рассмотренный пример показывает, что нахождение реакций с помощью уравнений Лагранжа первого рода (уравнений (5.29)) приводит к громоздким выкладкам. Поэтому этот метод и не нашел широкого практического применения. В следующем параграфе будет показано, как эту задачу можно решить значительно короче. [c.133]

К п. 399. Вывод уравнений Лагранжа. Уравнения Лагранжа в пп. 397—399 а можно вывести несколько иным способом с применением леммы, являющейся обобщением теоремы, приведенной в первом примере п. 399. [c.457]

Уравнения Лагранжа широко используют при изучении свободных колебаний мгханическнх систем во многих областях техники. Применение уравнений Лагранжа второго рода к определению частоты и периода свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы показано в примерах ( 128). [c.344]

В книге дано систематическ(1е и достаточно доступное изложение O HOD аналитической механики В нее включены разделы уравнения Лагранжа, уравнения Гамильтона, теория Якоби, неголономные системы, вариационные принципы и теория возмущений. Приводятся многочисленные примеры, иллюстрирующие применение рассматриваемых методов. [c.2]

Существенным является обоснование распространения вариационных принципов Даламбера — Лагранжа, Журдена, Гаусса, Гамильтона — Остроградского на механику сплошной среды. Даны примеры применения принципа Гаусса в теории соударения твердых тел, в обобщенной термомеханике, в механике плит и оболочек, а также обобщенного принципа Гамильтона — Остроградского в континуальной теории сред с дефектами внутреннего строения вещества, к термоупругой среде при конечной скорости распространения тепла. Принцип Гамильтона — Острогралского также позволил составить обобщенные уравнения Лагранжа второго рода механики сплошной среды. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...