Вращение быстрое твердого тела твердого тела

Вращение быстрое твердого тела 73 [c.544]

Приближенное применение теоремы моментов, уточняющее принцип стремления осей вращения к параллельности. — Если твердое тело вращения, закрепленное в одной из точек своей оси и быстро вращающееся вокруг этой оси, находится под действием силы Я, постоянной по величине и направлению и приложенной к точке оси, то, как было установлено, составляющая г = г угловой скорости, направленная по этой оси, постоянна, а составляющие р, д, нормальные к этой оси, остаются весьма малыми во все время движения. Отсюда следует, что кинетический момент (ОК), направляющие коэффициенты которого равны соответственно (в прежних обозначениях) Ар, Ад и Сл , не удаляется заметным образом от оси тела, так что почти совпадает с этой осью во все время движения. Мы покажем в ближайших [c.161]

Основные особенности цикла существования нестационарной каверны показаны на примере перемещающихся каверн, образующихся в потоке при обтекании твердого тела. На фиг. 4.1 представлена кинограмма, полученная с помощью высокоскоростной съемки кавитации около поверхности цилиндрического тела с оживальной носовой частью, образованной вращением дуги окружности с радиусом, равным 1,5 диаметра цилиндра. Образующая цилиндрической части тела касательна к образующей его оживальной носовой части. Каждый кадр на фиг. 4.1 представляет собой горизонтальную полосу, на которой видна часть оживала и расположенного за ним цилиндра. Ось тела совпадает с направлением потока, поток направлен справа налево. Последовательным моментам времени от верхнего кадра к нижнему соответствуют последовательные положения и размеры отдельных каверн. Съемка производилась с частотой 20 000 кадр/с, поэтому два последовательных кадра разделены промежутком времени 0,0005 с. Скорость воды составляла 21,35 м/с, а число кавитации К, определенное в разд. 2.6, было равно 0,30. Рассмотрим одну каверну, которая впервые появляется в виде пятнышка в центре круга на первом кадре. Сначала наблюдается относительно продолжительный и непрерывный процесс роста каверны, который заканчивается к моменту достижения ею максимального диаметра. Затем следует более быстрый процесс полного или почти полного схлопывания каверны. Согласно измерениям распределения давления на телах с оживальными носовыми частями [44], схлопывание происходит, когда каверна перемещается в области положительного градиента давления. Сразу после схлопывания каверна вновь начинает расти, достигая несколько меньшего размера, чем вначале, а затем опять схлопывается. Этот цикл [c.121]

В этой главе исследуются качественные свойства типичных вращений тяжелого твердого тела в случае Горячева-Чаплыгина, когда первые интегралы уравнений движения независимы. Найдены числа вращения касательных векторных полей на двумерных инвариантных торах. Показано, что нутация твердого тела — квазипериодическое движение, а собственное вращение и прецессия обладают главным движением. Если число вращения иррационально, то в случае быстрых вращений твердого тела главное движение линии узлов равно нулю. [c.148]

Гироскопические явления наблюдаются при быстром вращении твердых тел, сопровождающемся изменением направления оси вращения. [c.511]

Рассмотрим движение твердого тела, закрепленного в одной точке. В этом случае тело не может совершать поступательного движения, так как скорость одной его точки всегда равна нулю, и движение можно представить как вращение вокруг мгновенной оси, которая изменяет свое положение и в теле, и в пространстве, но все время проходит через неподвижную точку тела. Мы могли бы выбрать три неподвижные оси, проходящие через эту точку, и написать уравнения моментов (13.25) относительно этих трех осей. Однако положение этих осей в теле, вообще говоря, будет изменяться, и связь между моментами импульса относительно трех осей и скоростями точек тела будет сложной. С другой стороны, если мы выберем оси, жестко связанные с телом, то связь между моментами импульса относительно этих осей и скоростями точек тела будет достаточно простой, но определение характера движения этих осей окажется сложной задачей. Поэтому мы не будем рассматривать в общем виде задачу о движении тела, имеющего одну закрепленную точку, а ограничимся только специальным, но важным случаем, когда тело быстро вращается вокруг мгновенной оси, а требуется определить, как будет двигаться эта ось под действием внешних моментов. [c.446]

Принцип действия. Гироскопом в широком смысле слова можно назвать твердое тело, имеющее одну неподвижную точку и совершающее вокруг нее сложное вращательное движение. Широкое применение в технике нашли динамические симметричные гироскопы, у которых центральный эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения. Если неподвижная точка, вокруг которой движется гироскоп, совпадает с его центром масс, то такой гироскоп называется уравновешенным или астатическим. Симметричный гироскоп, будучи приведен в быстрое вращение вокруг его оси динамической симметрии, обладает способностью сохранять свою ориентацию в пространстве и сопротивляться внешним силам, стремящимся изменить эту ориентацию. Это свойство используется в разнообразных областях современной техники. [c.358]

Коэффициент трения подшипника, работающего в режиме жидкостного трения, можно подсчитать теоретически. Для этого представим себе быстро вращающуюся цапфу, расположенную строго концентрично в отверстии подшипника. Кольцевой зазор постоянной величины (А/2) заполнен смазкой, текущей в направлении вращения цапфы. Вследствие трения о твердое тело скорость смазки на граничной поверхности равна скорости этой поверхности. Поэтому скорость течения смазки у поверхности подшипника равна нулю, а у поверхности вращающейся цапфы равна окружной скорости последней (рис. 13.8). Очевидно, поле скоростей симметрично относительно оси вращения цапфы и производная скорости течения [c.328]

Когда твердое тело вращения закреплено в одной из точек своей оси и быстро вращается вокруг нее, то при попытке изменить направление этой оси в пространстве путем приложения к ней сил возникают некоторые своеобразные явления, которые мы вкратце разберем. [c.191]

Если твердое тело вращения, закрепленное в одной из точек своей оси, совершает вокруг нее весьма быстрое вращательное движение и. если подвижная система отсчета совершает равномерное переносное вращение вокруг неподвижной оси, проходящей через закрепленную точку, с небольшой по величине угловой скоростью, то момент относительно этой точки фиктивных сил, которые нужно ввести при рассмотрении относительного движения тела, приводится в основном к моменту одной только силы, приложенной к точке оси тела и стремящейся привести ось относительного вращения к совпадению по направлению с осью переносного вращения. [c.178]

Быстрое вращение твердого тела и элементарные гироскопические явления [c.73]

БЫСТРОЕ ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 75 [c.75]

Пользуясь уравнением моментов количеств движения, мы сможем теоретически объяснить оба найденные выше экспериментальным путем свойства движения тяжелого гироскопа начнем с разбора принципа стремления к параллельности. Заметим теперь же, что для объяснения этого явления совсем несущественно предположение, что речь идет о твердом теле, имеющем гироскопическую структуру достаточно предположить, что ось, вокруг которой происходит быстрое вращение, совпадает с одной из главных осей инерции твердого тела. [c.75]

БЫСТРОЕ ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 77 [c.77]

БЫСТРОЕ ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 79 [c.79]

Замечание о возникающем движении. В виде дополнения к предыдущим качественным соображениям обратимся еще раз к твердому телу 5 гироскопической структуры и представим себе, что после того, как ему сообщено быстрое вращение вокруг гироскопической оси Ог, на него стала действовать сила F, приложенная в произвольной точке F оси и перпендикулярная к Oz. [c.79]

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

Значение смазки заключается в уменьшении не только коэффициента трения, но и износа. При сухом трении, т. е. в отсутствии смазки поверхности вала и подшипника чрезвычайно быстро повреждаются, теряют гладкую и правильную форму. Это явление изнашивания является результатом того, что при непосредственном контакте твердых тел происходит сцепление участков поверхностей, которое при относительном скольжении поверхностей твердых тел ведет к задирам и другим повреждениям. Введение смазки достаточной вязкости устраняет, как мы видели выше, непосредственный контакт при вращении вала в подшипнике или при движении ползуна по сопряженной плоскости, а поэтому устраняет сцепление, а следовательно, и износ поверхностей. [c.101]

Если близкое к любому из этих движений принять за начальное и ввести в рассмотрение сколь угодно малую вязкость, то под ее влиянием движение быстро перестроится — в силу большой концентрации энергии в окрестности особенностей начнется интенсивная диссипация энергии. В частности, например, движение в круге, когда вихрь помещен в его центре (рис. 50, в) и на границе нет трения, под влиянием вязкости будет стремиться к вращению жидкости как твердого тела. [c.168]

Как уже отмечалось, исследование движения твердого тела при малых значениях параметра /х математически эквивалентно изучению быстрых вращений то есть случаю, когда Ш). Мы коснемся здесь лишь вопросов, связанных с применением метода малого параметра А. Пуанкаре. [c.106]

Отысканию периодических решений уравнений движения быстро вращающегося тела с помощью метода малого параметра посвящены работы Ю. А. Архангельского и его учеников см. обзорную статью [37]). В этих работах в уравнения Эйлера - Пуассона вводится малый параметр е = где с — постоянная, зависящая от начального положения тела, а шо — начальная угловая скорость вращения вокруг большей или меньшей осей инерции. Уравнения движения при этом приобретают вид системы двух квазилинейных уравнений второго порядка, аналитически зависящих от параметра е. Если = О то есть о о = оо), то решения этой системы не имеют механического смысла, а при малых е ф О они представляют быстрое вращение твердого тела. [c.106]

Харламова-Забелина Е, И, Быстрое вращение твердого тела вокруг неподвижной точки при наличии неголономной связи // Вестник Моек, ун-та. Сер, матем,, механ, — 19.57, 6, 2.5-34, [c.424]

Пример 1. Вновь рассмотрим задачу о быстром вращении тяжелого несимметричного твердого тела вокруг неподвижной точки. Функция Гамильтона Н в этой задаче есть Но 1) + +вН1 1,ц>), /6Дс=/г2 / , <рбР (см. п. 1.3). Возмущающую функцию Н можно представить в виде суммы [c.259]

При наблюдениях применялась следующая методика. Камера, закрепленная на планшайбе двигателя постоянного тока, приводилась во вращение со скоростью порядка 500 об/мин (рис. 9). Вращение продолжалось несколько минут, в результате чего жидкость и стенки полости начинали вращаться как единое твердое тело. Далее следовала быстрая и полная остановка камеры, после чего жидкость продолжала движение по инерции. Дальнейшее развитие гидродинамических процессов определяется характером устойчивости системы и зависит от взаимной ориентации осей эллипсоида относительно оси вращения прп предварительном разгоне. [c.66]

Для целей гироскопической стабилизации применяются гироскопы, представляющие собой симметричное твердое тело (ротор), быстро вращающееся вокруг оси симметрии. Одна из точек тела на оси вращения закреплена и называется точкой подвеса. В случае совпадения точки подвеса с центром тяжести получается так [c.70]

Собственно кавитация была впервые обнаружена при изучении быстрого движения твердых тел внутри жидкости. Огромную разрушающую силу этого явления почувствовали в первую очередь инженеры, испытывающие гребные винты судов. При большой скорости вращения лопастей винта происходит образование кавитационных пузырьков, аналогичное тому, которое [c.134]

Управление положением снаряда. Чувствительные элементы, определяющие ориентацию снаряда, должны быть связаны с системой управления, которая должна корректировать ошибки положения ). Схема системы управления положения и стабилизации снаряда, показанная на рис. 24.10, предусматривает сообщение снаряду управляющих моментов посредством поворотных ракетных двигателей или вращений маховых масс. Необходимо небольшое вычислительное устройство, которое может учитывать динамическую реакцию твердого тела (снаряда) на действие моментов и вычислять релейные или пропорциональные команды на регулирующие органы. Должна использоваться также система обратной связи, действующая от акселерометров, измеряющих угловые ускорения снарядов, так как устройства, создающие моменты, не могут быть заранее точно проградуированы. В контурах таких систем должна предусматриваться зона нечувствительности, чтобы избежать непрерывной коррекции и уменьшить расходы энергии. Значения производных угловых отклонений требуются в периоды действия силы тяги, когда ориентация снаряда может быстро измениться вследствие рассогласования силы тяги. Значения производных могут быть непосредственно измерены скоростными гироскопами или вычислены дифференцированием сигналов угловой ориентации, если удовлетворены необходимые условия для отношения сигнала к помехе и сглаживания помех. [c.703]

Пример 141. Исследовать влияние удара, приложенного к твердому симметричному телу, совершающему быстрое вращение вокруг оси симметрии. [c.619]

Существует обширный класс динамических систем, траектории которых обладают замечательной устойчивостью, не заполняют эргодическим образом поверхность уровня энергии Н = onst и остаются все время в некоторой области фазового пространства. Это случай систем, близких к интегрируемым системам, и систем, к которым применима теория возмущений небесной механики. К этому классу принадлежит задача трех тел, а также исследование быстрых вращений тяжелого твердого тела, движения свободной точки по геодезической на выпуклых поверхностях, системы с адиабатическими инвариантами и т.д. [c.82]

Если твердое тело враие,ения, закрепленное в одной из точек своей оси и находящееся в весьма быстром вращательном движении вокруг нее с угловой скоростью г , подвергается действию силы, приложенной к одной из точек той же оси и пересекающей неподвижную ось (выходящую из неподвижной точки] или ей параллельной, и если величина момента этой силы относительно неподвижной точки зависит лишь от угла между подвижной и неподвижной осями, то ось тела описывает приближенно конус вращения вокруг неподвижной оси, а угло- [c.169]

Качественное объяснение стремления оси быстрого вращения к параллельности с моментом действующих сил. Чтобы изложить вопрос в наиболее общем виде, возьмем твердое тело какой угодно структуры и рассмотрим любое движение тела вокруг одной из его точек О, предполагаемой неподвижной или совпадающей с центром тяжести. Уравнение моментов количеств движения, отнесенное к инер-.циальной системе осей и написанное в виде [c.75]

Гироскопом (или жироскопом) называется симметричное абсолютно твердое тело вращения, быстро вращающееся вокруг своей оси материальной симметрии (фиг. 109). [c.408]

ГИРОСКОП (от греч/ геио — кружусь, вращаюсь и греч. skopeo — смотрю, наблюдаю) — быстро вращающееся твердое тело, ось которого может изменять свое направление в пространстве. В качестве Г. обычно применяют ротор 1 электродвигателя, статор 2 которого установлен в кар-дановом подвесе, обеспечивающем для ротора три степени свободы и содержащем относительно подвижные рамки (кольца) S п4. Если йентр тяжести Г. совпадает с центром подвеса (т. пересечения осей вращения рамок), то такой Г. наз. астатическим (уравновешенным), в противном случае -г тяжелым. Астатический Г., свободный. от внешних воздействий, устойчиво сохраняет первоначальное положение ёси вращения ротора. При наличии моментов внешних сил относительно центра подвеса происходит прецессия оси ротора. Такими силами являются [c.63]

Остановимся те]иерь на развитии применений гироскопа. С работами Эйлера по механике твердого тела примерно совпадает по времени первая отмеченная в литературе попытка использования свойств волчка в практических целях. Единственным средством для определения месга корабля в открытом море служил в те времена секстант, позволявший измерять угол возвышения небесного светила над линией видимого горизонта. Когда же горизонт был покрыт дымкой или море сильно волновалось, пользование секстантом делалось невозможным. В 1742—1743 гг. английский механик Серсон построил прибор р, который по замыслу должен был заменить в работе с секстантом видимый горизонт (рис. 1). В этом приборе перевернутая металлическая чаша могла вращаться, опираясь на шпиль в точке, расположенной немного выше центра тяжести. Наружная поверхность дна чаши была выполнена в виде плоского полированного зеркала. Когда чашу с помощью навитого на нее шнура приводили в быстрое вращение, ее зеркальная поверхность через некоторое время устанавливалась в горизонт и, несмотря на качку корабля, совершала относительно этого положения лишь небольшие медленные колебания. С помощью секстанта наблюдали угол возвышения светила над зеркальной плоскостью чаши. [c.140]

Хазелтин [1 ] и др., работая на военно-морской испытательной станции, рассмотрели задачу о демпфировании нутационных колебаний вращающегося спутника их исследование относилось к спутнику, выполненному в виде одного твердого тела. Спутник был снабжен маятниковым демпфером, способным свободно качаться в плоскости, перпендикулярной оси спутника, вокруг которой требуется привести спутник в быстрое вращение. Начальные возмущения вызывают качание или нутацию оси вращения спутника при отсутствии демпфирования нутация будет продолжаться неопределенно долго. Путем правильного подбора параметров системы демпфирования возможно добиться очень быстрого уменьшения угла конусности, возникающего под действием начального возмущения. [c.59]

В широком смысле слова гиро скоп представляет однородное твердое тело, имеющее ось симметрии и способное вращаться с большой угловой скоростью около мгновенной оси вращения, проходящей через закрепленную точку, лежащую на оси симметрии гироскопа. В технике гироскопом называют массивный маховик, смонтированный таким образом, что при быстром вращении маховика его ось может перемеи аться в пространстве около одной из неподвижных точек оси симметрии маховика (фиг. 209), ГТримером гироскопа является игрушечный волчок, у которого острие оси вращения помещено в небольшое углубление на плоскости. Неподвижной точкой волчка и будет точ-ка соприкосновения его оси с плоскостью (фиг. 210). Впервые задача о движении симме- Фиг. 210 [c.461]

Применение теорем об инвариантных торах к задаче о вращении несимметричного тяжелого твердого тела позволяет рассмотреть неинтегрируемый случай тела, приведенного в быстрое вращение. Задача о быстром вращении математически эквивалентна задаче о движении с умеренной скоростью в слабом поле тяжести существенным параметром является отношение потенциальной энергии к кинетической. Если он мал, то мы можем использовать в первом приближении эйлерово движение твердого тела. [c.380]

Движения волчка в общем случае. Из примеров движения волчка, приведенных в п. 202, видно, как видоизменяется эффект действия сил на тело от вращения этого тела. Если волчок с неподвижной точкой О был первоначально в состоянии покоя, то сила тяжести заставит его повернуться вокруг оси ОВ и упасть вниз. Когда же волчок быстро вращается вокруг своей оси ОС, сила тяжести не изменяет ош,утимо наклона этой оси к вертикали, а заставляет эту ось описывать прямой круговой конус вокруг вертикали. Для того чтобы лучше понять причину этого различия, полезно изучить движение с другой точки зрения. Рассмотрим геометрическую интерпретацию Пуансо движения твердого тела по инерции и попытаемся проследить, как она будет изменяться при учете действия силы тяжести. Предположим, что тело движется произвольно и мгновенная ось вращения 01 описывает полодию с параметром р (п. 143). Пусть на тело действует пара сил с моментом Q. Если ось пары совпадает с неизменяемой прямой 0L, ее влияние выражается лишь в изменении существующего момента количеств движения G. Траектории всех точек тела в пространстве остаются неизменными, но описываются уже с другими скоростями (п. 146). Таким образом, полодия остается неизменной. Если ось пары перпендикулярна к 0L, величина мо.мента количеств движения за время dt не изменится + (Q dt) = G), хотя сама неизменяемая пря- [c.176]

Теорема 21.7 применима к движению свободной точки по геодезической на поверхностях, близких к поверхностям вращения или эллипсоидам, Эта теорема позволяет доказать устойчивость тланетоида в ограниченной плоской круговой задаче трех тел . Из нее можно также вывести устойчивость быстрых вращений тяжелого несимметричного твердого тела . [c.96]

При экспериментальных исследованиях достаточно быстро вращающихся РДТТ по закону твердого тела наблюдалось образование тороидальных зон возвратного течения в дозвуковой области и у стенки сопла [51]. В работе [246] построена аналитическая модель течения, в которой одновременно было использовано вращение по закону твердого тела в окрестности оси симметрии и потенциальное закрученное течение в периферийной области сопла. [c.195]

Магнетомеханические свойства атомов проявляются также в другом явлении, замеченном Барнетом. Если стержень подвергнуть быстрому вращению вокруг его оси, то даже при отсутствии какого-либо внешнего поля возникнет намагничивание в направлении оси вращения. Последний эффект аналогичен следующему механическому явлению. Если укрепить на подставке гироскоп (которому в нашем случае соответствуют атомы тела) и привести ее (кристаллический скелет твердого тела) во вращение, то ось вращения гироскопа будет стремиться ориентироваться в направлении оси вращения подставки (чему в нашем случае соответствует направление намагничения тела). Явление, наблюденное Барнетом, имеет, таким образом, ту же природу, что и эффект Эйнштейна и де Гааза. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...