Состояние квантовое стационарное

Квантовые переходы. Каждое из дискретных состояний атома характеризуется своей энергией. В этом состоянии атом пребывает некоторое время, и состояние называется стационарным. При переходе в другое состояние с меньшей энергией разность энергий АЕ испускается в виде кванта света, частота со которого связана с энергией АЕ соотношением со = AE/h. Может быть также совершен переход из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией, но для этого необходимо, чтобы энергия АЕ была сообщена атому извне. Это случается при поглощении атомом кванта света частотой со = AE/h. [c.73]

Резюмируя содержание последних двух параграфов, мы можем сказать, что выводы из квантовой механики подтверждаются всем разнообразным экспериментальным материалом, который подтверждал и теорию Бора. Вместе с тем, квантовая механика не обладает теми внутренними затруднениями логического характера, которые были свойственны теории Бора. За пределами этой теории по-прежнему остается тонкая структура линий водорода и сходных с ним ионов, В дальнейшем мы увидим, что тонкая структура объясняется, если принять гипотезу о наличии собственного магнитного момента у электронов. Но главные успехи квантовой механики относятся к теории атомов с несколькими валентными электронами. Теория Бора даже в простейшем случае многоэлектронной системы — в случае атома гелия и сходных с ним ионов — давала неверные значения энергий стационарных состояний. Квантовая механика позволяет вычислить для гелия эти энергии, которые находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными данными. [c.108]

ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ атома— стационарное квантовое состояние с наименьшей внутр. энергией. [c.476]

В квантовой механике есть ещё один вид Р. с., связывающих между собой векторы в гильбертовом пространстве состояний. Найр., стационарные состояния гармония, осциллятора параметризуются целыми неотрицательными числами. Соответствующие векторы, обозначаемые п), где п — целое, при разных п могут быть получены друг из друга действием операторов рождения о II уничтожения а [c.326]

Стационарные состояния квантовой системы описываются уравнением Шредингера, не содержащим времени, [c.23]

Показать, что эти величины удовлетворяют обобщенной теореме Найквиста, сформулированной в конце предыдущей задачи. [Указание Для каждого определенного квантового состояния системы значение классической переменной как функции времени моншо отождествить с ее квантовомеханическим средним значением, вычисленным как функция времени. Фурье-компоненты с частотой со во временной зависимости таких средних значений возникают за счет пар стационарных состояний (в разложении данного состояния по стационарным состояниям) с разностью энергий Йо), для которой переменная х имеет ненулевые матричные элементы. Поэтому вклад компонент с частотой в области (ю, со 4- в среднеквадратичные флуктуации величины х можно найти, приравнивая нулю матричный элемент х между всеми парами состояний, для которых разность энергий не лежит между Йо) и Й + Ъйч), и подсчитывая среднеквадратичные флуктуации обычным путем.] [c.561]

Наконец, еще один очень важный вопрос в какой мере такой своеобразный феномен, как динамический хаос, сохраняется в (более фундаментальной) квантовой механике В отличие от классического хаоса, природа и механизм которого в основном выяснены, исследование квантовой динамики соответствующих систем только начинается (см. дополнение А.6). Тем не менее уже сейчас ясно, что квантовые эффекты кардинально изменяют характер этого явления и притом весьма неожиданным образом. Поскольку это касается временной эволюции системы, в квантовой механике возможна (и, по принципу соответствия, необходима) лишь временная имитация тех или иных свойств классического хаоса [15] (см. также [1, 16, 17]). В действительности же квантовое движение является почти периодическим из-за дискретности спектра любой ограниченной в фазовом пространстве системы, а также дискретности самого фазового пространства в квантовой механике. Временной классический хаос уступает место пространственному хаосу квантовых стационарных состояний [18, 19]. [c.9]

Как и следовало ожидать, при /оо эта вероятность стремится к нулю, так как поскольку волновой пакет описывает конечное число частиц, то скорость перехода должна убывать. Для получения постоянной скорости перехода нужно перейти к идеализированному случаю, когда в начальном состоянии весовая функция имеет ост.рый максимум, т. е. когда начальное состояние является моноэнергетическим и имеет квантовые числа Конечно, в этом случае мы имеем уже дело не с волновым пакетом, а с бесконечным пучком. Именно потому, что получающееся состояние является стационарным, существует постоянная вероятность перехода. Таким образом, заменяя / на [c.207]

Система может состоять как из одной частицы, так и из многих частиц. Обычно нам приходится иметь дело с состояниями системы многих частиц. Каждое квантовое стационарное состояние обладает определенной энергией, но может оказаться, что одинаковую или почти одинаковую энергию имеют несколько состояний. В дальнейшем мы для краткости будем опускать слово стационарное подразумевается, что рассматриваемые квантовые состояния стационарны, если специально не оговорено противное. [c.12]

Атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия й в стационарном состоянии атом не излучает. [c.310]

Согласно постулату стационарных состояний энергия Е должна иметь дискретные значения, и задача состоит в их определении. Не зная, однако, законов, управляющих атомными процессами, нельзя установить эти стационарные состояния, ибо обычная механика приводит к любому значению энергии согласно формуле Е = —с /2о, так как диаметр электронной орбиты может принимать любое значение. Можно было бы ввести некоторые специальные дополнительные квантовые условия, ограничивающие значения поперечника орбиты, как сделано в одной из первых работ Бора можно, однако, пойти несколько более общим путем, также указанным Бором. [c.723]

В области этих длинных волн следует ожидать совпадения частоты испускаемого света, вычисленной по квантовой теории, с частотой, определяемой классическими методами, т. е. с частотой обращения электрона. Эта Последняя имеет для обоих стационарных состояний практически совпадающие значения (ибо л 1), а именно [c.724]

Установленные Эйнштейном соотношения (211.13) между коэффициентами Атп, Впт и Втп имеют совершенно общий характер и применимы к любым квантовым системам (атомы, молекулы, ионы и т. п.). Хотя в ходе рассуждений мы говорили об атомах, но фактически подразумевалось только существование стационарных состояний с дискретными значениями энергий. Разумеется, представления о трех радиационных процессах применимы и к таким источникам, которые не находятся в состоянии термодинамического равновесия. [c.737]

Истолкование молекулярных спектров также возможно в квантовой теории. Необходимо только при расчете энергии стационарного состояния молекулы принимать во внимание большую сложность ее структуры. В основном изменение энергии молекулы происходит, как и в атоме, в результате изменений в электронной конфигурации, образующей периферическую часть молекулы. Однако при заданной электронной конфигурации молекулы могут отличаться друг от друга еще и состоянием, в котором находятся их ядра, могущие колебаться и вращаться относительно общего центра тяжести. С этими возможными типами движения также связаны известные запасы энергии, которые должны быть учтены в общем балансе. Как по общим соображениям теории квантов, так и на основании более строгих квантовомеханических расчетов эти запасы энергии также необходимо считать дискретными и имеющими квантовый характер. [c.746]

Вместо старой модели атома была предложена новая, в которой положение электрона в атоме в данный момент времени определяется не точно, а с некоторой вероятностью, величина которой задается волновой функцией, являющейся решением волнового уравнения. Квантовая механика не только повторила все результаты теории Бора, ио и объяснила, почему атом не излучает в стационарном состоянии, а та кже позволила подсчитать интенсивности спектральных линий. Кроме того, квантовая механика дала объяснение совершенно непонятному с точки зрения классической физики явлению дифракции электронов. [c.17]

По теории Бора стационарные состояния атома соответствуют определенному значению момента количества движения электрона на его орбите. Момент количества движения должен равняться nh, где h — постоянная Планка, а п — целое число, называемое главным квантовым числом [c.57]

Основываясь на идеях Планка, Бор развил квантовую теорию излучения атома. Согласно этой теории атом характеризуется определенными стационарными состояниями, находясь в которых он не излучает энергии. Излучение или поглощение энергии должно соответствовать переходу атома из одного стационарного состояния в другое. При таких переходах испускается или поглощается монохроматическое излучение, частота V которого определяется соотношением [c.141]

Характерное отличие квантовой теории от классической состоит в том, что возможна дискретная последовательность значений энергий стационарных состояний при энергиях, меньших значения энергии ионизации Е, Ё2, Ег, ( 1 ) [c.225]

Квантовые переходы и принцип суперпозиции состояний. Пусть начальное и конечное состояния микрообъекта являются стационарными. Начальное состояние (будем фиксировать его индексом п) описывается волновой функцией [c.241]

Если в некий момент t включить соответствующий детектор, то суперпозиция (10.1.4) разрушится и микрообъект будет обнаружен в одном из стационарных состояний, например в состоянии Это и означает, что произошел квантовый переход микрообъекта из состояния в состояние вероятность перехода есть апт - [c.242]

Функция распределения есть функция энергии и температуры, и для стационарных состояний она не зависит от времени. Так как энергия есть собственное значение оператора Гамильтона квантовой системы, то она не зависит от координаты, поэтому не будет зависеть от координаты и функция распределения о= о(Е, Т), где fo(E, Т) —функция Ферми— Дирака или Максвелла—Больцмана. [c.101]

Коэффициенты Эйнштейна. В равновесном состоянии справедлив принцип детального равновесия, согласно которому прямые и обратные процессы по каждому пути должны компенсировать друг друга. Применим принцип детального равновесия к двум стационарным состояниям атома, характеризующимся квантовыми числами пи т. Энергии этих квантовых [c.74]

Таким образом, соображения, основанные на представлении о стационарных состояниях атомов и об излучении атомов как результате перехода атома из одного квантового состояния в другое, позволяют получить закон излучения черного тела. Однако элементарная теория излучения весьма несовершенна. Ее основным недостатком является невозможность вычисления коэффициентов Эйнштейна. Отношение коэффициентов (11.34) приходится находить с использованием аргументов, лежащих вне рамок теории. Лишь последовательная квантовая теория позволила теоретически вычислить коэффициенты Эйнштейна. [c.75]

В квантовой механике показано, что при подводе энергии, например столкновениями или излучением, молекула может ее воспринимать только определенными порциями (квантами), так как молекула может находиться только в определенных стационарных состояниях, соответствующих определенным значениям энергии. [c.31]

Рассмотрим, какова природа энергетических уровней, которыми обладают ионы редкоземельной группы элементов. Как известно из курса физики, для полного определения стационарного энергетического состояния электрона необходимо столько квантовых чисел, сколько степеней свободы имеет электрон, т. е. с учетом спина используется четыре квантовых числа — главное = 1, 2, 3,...,п, [c.64]

Принимая модель Резерфорда, Бор. как уже отмечалось, пошел по пути отказа от приложимости классической электродинамики к внутриатомным процессам по Бору, атом способен, вопреки классическим представлениям, находиться в прерывном ряде устойчивых ( стационарных") состояний. В этих состояниях он не излучает. Испускание света происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое. Если при таком переходе энергия изменяется на, то, согласно равенству (1) 2, частота испущенного света V связана с bW квантовым соотношением [c.19]

Возникает вопрос какие из всех механически возможных состояний атомной системы являются стационарными Каким они подчиняются условиям Условия эти можно выяснить исходя из следующего принципа для сравнительно медленных колебаний частоты, вычисленные классически и на основании квантового соотношения (1) 2. должны совпадать. Указанный принцип вытекает из того соображения, что для сравнительно медленных колебаний (область радиочастот) несомненно справедлива классическая электродинамика, а для быстрых колебаний (видимый и ультрафиолетовый свет) справедливо квантовое соотношение (1). Отсюда естественно предположить, что в промежуточной области оба способа должны давать сходные результаты. [c.19]

В общем случае атомная система, состоящая из ядра и одного электрона, переходя из стационарного состояния, характеризуемого большим квантовым числом tif , в стационарное состояние, характеризуемое меньшим квантовым числом tij испускает, по правилу частот Бора, линию с частотой [c.23]

Таким образом, полная энергия зависит только от большой полуоси, аналогично зависимости от радиуса при движении по окружности ( 3). Подставляя в (14) вместо. р и 1—их значения через квантовые числа по (8) и (И), получаем выражение для большой полуоси эллиптических орбит, соответствующих стационарным состояниям атома [c.33]

Координатное представление. Стационарное состояние квантового объекта (электрона и т. д.) во всем пред-П1ествующем изложении описывалось волновой функцией 4 = (x,y,z), которую удобно обозначать (х), понимая под х всю совокупность пространственных переменных. Эту функцию можно представить в виде разложения по некоторой ортонорми-рованной полной системе собственных функций в виде Ц>(х) = Та и (х), (20.7) [c.128]

Б отличие от группы инвариантности действие операторов динамич. группы (группы неинвариаптности, или динамич. алгебры Ли) на одно выбранное стационарное состояние квантовой системы порождает все остальные стационарные состояния системы, связывая таким образом псе стационарные состояния системы, в т. ч. принадлежащие различным уровням, в одно семейство — мультиплет. При атом группа симметрии (группа инвариантности) системы является подгруппой группы Д. с. Так, для атомов водорода группой Д. с. является конформная 0(4, 2) динамич. группа, одно неприводимое вырожденное представление к-роп содержит все его связанные состояния, а для трёхмерного квантового гармонич. осциллятора — группа V (3,1), Среди генераторов группы Д. с. обязательно есть па коммутирующие с гамильтонианом, действие к-рых переводит волновые ф-ции состояний с одним уровнем энергии квантовой системы в волновые ф-ции состояний с др. энергиями (т. е. соответствует квантовым переходам между уровнями системы). [c.625]

П0 1ЯР0Н — особое квантовое стационарное состояние электрона в инерционно поляризующейся диэлектрич. среде. В этом состоянии электрон своим электрич. нолем создает локальную поляризацию среды. Последняя, в свою очередь, притягивает электрон, вынуждая его двигаться в ограниченной части пространства — в области локальной поляризации. Локальная поляризация среды, т. о., поддерживается средним нолем быстро колеблющегося электрона. Это самосогласованное состояние и наз. П. В однородной диэлектрич. среде, напр, в кристалле, возможно поступат. движение П. как целого. ГГри таком движении область локальной поляризации перемещается вместе с движущимся в пей электроном. Движение П. подобно движению частицы по инерции. В присутствии приложенного внещнего электрич. и магнитного нолей П. движется ускоренно, как заряженная частица с инертной эффективной массой М, к-рая может иногда в сотни и более раз превышать массу электрона. Спии П. ])авон поэтому П. подчиняется Ферми — Дирака статистике. [c.170]

До сих пор математическое построение квантовой электродинамики исходило из определенного набора квантовых состояний поля. Такими состояниями являются стационарные состояния невзаимо- [c.66]

О В квантовой механике показано, что электрон в пмиодическом поле имеет стационарное состояние с неравным нулю током.— прим. ред. [c.189]

Согласно изложенному выше, постулаты Бора позволяют вычислить частоты спектральных линий, если известны энергии стационарных состояний атома. Вместе с тем, постулаты Бора оставляют не выясненным вопрос о связи значений энергий стационарных состояний с особенностями внутреннего строения атомов — числом его электронов, их взаимодействием между собой и с ядром и т. д. Этот вопрос нашел свое решение только в квантовой механике, утвердившейся в 20-х годах при последующем развитии квантовых предс тавлений. [c.731]

На рис. 98 схематически показана простейшая атомная система с одним электроном (атом водорода или водородоподобный ион), какой она представляется в теории Бора. Поле в атоме водорода можно считать число кулоновским. Состояния с различными значениями побочного квантового числа I и одинаковыми главными квантовыми числами и в атоме водорода вырождены и обладают практически одинаковыми энергиями. Орбита электрона в кулоновском поле не совершает прецессии вокруг ядра, а имеет вполне определенное положение. Электрон, обращаясь по орбите, наиболее медленно движется вдали от ядра. Поэтому электрический центр тяжести орбиты электрона находится в точке С. Такая атомная система обладает стационарным дипольным моментом. В этом случае наблюдается линейный игтарк-эффект — линейная зависимость расщепления линий от величины электрического поля. [c.264]

Понятие движения в квантовой механике нельзя связать со стационарным состоянием, потому что в стационарном состоянии ничего не происходит и нет движения в широком (философском) смысле этого слова. Движоние связано с изменением стационарного состояния, и только при изменении стационарного состояния можно говорить, что в мире что-то изменяется и. следовательно, происходит. Поэтому нельзя описать движение в квантовой механике без стационарного состояния, хотя само по себе оно не есть движение. [c.102]

В случае стационарных состояний величина С есть вероятность нахождения электрона на уровне п. При излучении же происходит скачкообразный переход электрона из состояния п в состояние /г, благодаря чему коэффициенты С и С . изменяются скачком. Вычисли1ь, чему при этом равно произведение С С . р, обычная квантовая механика не позволяет, Чтобы гюлучить формулу, согласующуюся с экспериментом, необходимо положить [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...