Общее уравнение состояния

В применении к термодинамической теории, обсуждаемой в следующем разделе, потребуются другие формулировки принципа затухающей памяти. На основе приведенной выше формулировки, которая в дальнейшем будет называться формулировкой принципа затухающей памяти при предыстории покоя, можно строго получить приближения для общего уравнения состояния. Они могут быть получены в предельных случаях очень медленных течений [5] и очень малых деформаций [31. [c.144]

Из предполагаемой непрерывности G при s = О следует, что аО, и любая предыстория G стремится к нулевой предыстории в недавнем прошлом действительно, G (0) = 0. На основании принципа затухающей памяти при предыстории покоя можно получить для случая медленных течений приближения iV-ro порядка к общему уравнению состояния простой жидкости. Приближение iV-ro порядка понимается в том смысле, что норма остатка имеет порядок а + . Алгебраические выкладки при получении этих приближений очень громоздки, и поэтому будут приведены лишь конечные результаты. [c.145]

В приближении второго порядка общее уравнение состояния имеет следующий вид [c.145]

В этой главе мы обсудим некоторые из многочисленных уравнений состояния для жидкостей с памятью, которые предлагались в литературе. Все они являются частными видами общего уравнения состояния простых жидкостей, т. е. предполагается, что функционал в (4-3.12) имеет несколько более конкретный вид. Рассматриваемые типы определяющего функционала удовлетворяют гипотезам гладкости, которые могли обсуждаться или не обсуждаться в гл. 4. Уравнения состояния, которые будут приведены ниже, представляются важными по следующем причинам. [c.210]

Может показаться, что с увеличением п, т. е. при использовании тензоров ускорений все более и более высокого порядка, мы охватим в предельном случае полную историю деформаций, и, таким образом, уравнение (6-2.3) при п- - оо станет эквивалентным общему уравнению состояния простой жидкости. Однако это не так, если только не ограничивать класс возможных предысторий такими, которые достаточно гладкие для того, чтобы было справедливым разложение (3-2.36). [c.212]

Уравнение (4-3.23) представляет собой приближение второго порядка для общего уравнения состояния простых жидкостей в смысле, разъясненном выше. С другой точки зрения это уравнение является уравнением состояния некоторого ограниченного класса жидкостей, называемых жидкостями второго порядка . В оставшейся части данного раздела мы будем рассматривать лишь это уравнение состояния, которое наиболее часто используется среди других возможных дифференциальных уравнений. Кратко рассмотрим результаты, полученные на основании этого уравнения для реологических течений, изученных в общем случае в гл. 5. [c.214]

Уравнение состояния. Развитие кинетической теории материи привело в последние годы к установлению общего уравнения состояния реальных газов в форме [c.197]

Приведенное уравнение состояния. В уравнение состояния реального газа, в какой бы форме оно ни было взято, всегда входит несколько постоянных величин, характеризующих природу данного вещества. Эти постоянные называют индивидуальными константами в отличие от универсальных констант — постоянной Больцмана к, числа Авогадро Л/д универсальной газовой постоянной которые также содержатся в уравнении состояния. Например, в уравнении Ван-дер-Ваальса индивидуальными константами являются величины ав Ь, универсальной константой — в общее уравнение состояния (5.1) индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул и (г), в аналитическое выражение которой они входят. [c.210]

Исходя из общего уравнения состояния р = f v, Т), можно показать, что между коэффициентами сжимаемости и объемного теплового расширения существует связь вида [c.14]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Если бы все вещества были термодинамически подобными, то они описывались бы общим уравнением состояния [c.133]

Развитие кинетической теории материи привело к установлению общего уравнения состояния реальных газов в форме [c.427]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является наиболее простым уравнением состояния реального газа. Существует ли связь этого уравнения с наиболее общим уравнением состояния — уравнением в вириальной форме Такая связь существует если для разреженного газа учитывать только второй вириальный коэффициент, то уравнения (4.2) и (4.3) эквивалентны. Для уравнения состояния в вириальной форме (4.2) имеем [c.104]

Неудачи создания общего уравнения состояния реального газа прив ели к появлению целого ряда эмпирических уравнений, пригодных для описания небольшой области состояния. [c.27]

В настоящее время на основании кинетической теории газов установлено следующее общее уравнение состояния реальных газов [c.11]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является частным случаем общего уравнения состояния и получается из последнего при пренебрежении [c.193]

В уравнении Ван-дер-Ваальса индивидуальными константами являются величины а п Ь, универсальной константой — величина в общем уравнении состояния (6-1) индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул и (г), в аналитическом выражении которой они заключены. [c.203]

Попытки получить общее уравнение состояния для водяного пара оставались безуспешными. Отсутствовало элементарное понимание физических свойств термодинамических и калорических изменений водяного пара. [c.19]

В блокированной зоне молекулы газа и пара имеют одинаковую температуру, поэтому закон Дальтона будет сохраняться. Учитывая уравнения состояния идеального газа и Клапейрона — Клаузиуса для пара, находящегося как в активной, так и в блокированной зонах, получаем общее уравнение состояния парогазовой смеси в газорегулируемой ТТ, работающей в стационарном состоянии [c.21]

Приведем результаты расчета той же мембраны на основе более общего уравнения состояния (2.100). На рис. 7.22 представлены графики изменения во времени высоты купола и толщины мембраны в полюсе для различных значений показателей степеней mi и m2- Как следует из этих рисунков, с увеличением показателя степени критическое время уменьшается, а высота предельного купола увеличивается. [c.185]

Замечания. 1°. Заманчивым было бы получение еще больших выигрышей за счет привлечения каких-либо более общих уравнений состояния с постепенным ростом давления в зависимости от плотности. Однако ряд расчетов при помощи соотношений (2.6), (2.7) и сформулированного принципа оптимально сти для уравнений состояния с экспоненциальной зависимостью давления от плотности показал, что выигрыш, превосходящий величину е /З, получить не удается. [c.408]

Применительно к данному исследованию мы конкретизируем приведенные выше общие уравнения состояния путем введения следующих дополнительных предположений [c.152]

Очевидно, что это уравнение для п — заключает в себе как частный случай изотермическую атмосферу. Исключая v при помощи общего уравнения состояния pv=BT, получаем [c.36]

В этом общем уравнении состояния реальных газов коэффициенты при [c.151]

В связи с этим следует упомянуть, что значения удельного объема -метилового спирта, данные в гл. II, имеют большую точность, чем приведенные в табл. 14, так как в таблице они рассчитаны по общему уравнению состояния жидкости, действующему до 500 бар. [c.38]

В 3 рассматриваются темы изменения состояния жидких и газообразных веществ графическое изображение изменений состояния внутренняя энергия циклы операций. Здесь говорится об общем уравнении состояния /(р, V, Т) =0, уравнении Клапейрона, термодинамической поверхности. Дальше рассказывается о внешней работе, изображении ее в системе координат р—V и выводится формула работы. [c.82]

В 1874 г. Менделеев установил общее уравнение состояния идеальных газов, которое не содержало, как уравнение Клапейрона, газовой постоянной, зависящей от природы газа. Уравнение Менделеева для моля газа имеет вид [c.475]

Общее уравнение состояния 251 [c.251]

Общее уравнение состояния. Совсем недавно Берг получил доказательство теоремы существования и единственности для дозвуковых течений сжимаемой жидкости, имеющих более общее уравнение состояния, тем самым обобщая на случай сжимаемой жидкости часть результатов гл. VI и VII ). [c.251]

Если бы зависимость /( и а от а и 0 была известна и выражение (1.3) представляло собой полный дифференциал, то, выполнив интегрирование, мы получили бы общее уравнение состояния F(е, а, 0) = 0 упругого тела или жидкости ). Однако для твердых тел почти ничего не известно о зависимости К и а от среднего напряжения о и температуры 0 в широком диапазоне изменения этих переменных. Некоторые результаты измерений зависимости упругих параметров от температуры приводятся в 1.7. [c.25]

Неудачи создания общего уравнения состояния привела к появлению целого ряда эмпирических уравнений, которые могли бы с достаточной точностью предсказывать поведение реальных газов в широком диапазоне условий. Наиболее известны из них уравнение Битти — Бриджмена с пятью эмпирически опред(У1яемыми [c.105]

Выражение (2.15) является наиболее общим уравнением состояния идеальных газов. Это уравнение предложил в 1874 г. великий русский ученый Д. И. Менделеев, который первым применил закон Лсогадро к уравнению Клапейрона. Уравнение [c.17]

Общее уравнение состояния реальных газов (6-1), несмотря на всю принципиальную значимость, практического применения пока не нашло, так как для того чтобы обеспечить требующуюся точность, необходимо сохранять в правой части значительное количество членов, что придает уравнению весьма громоздкий вид и усложняет его использование кроме того, вычисление вириальных коэффициентов не во всех случаях осуществимо, так как точное выражение энергии и г) взаимодействия двух молекул для многих веществ неизвестно. Поэтому при расчете термодинамических свойств различных веществ и составлении термодинамических таблиц и диаграмм основываются обычно на экспериментальных данных, которые используются или непосредственно, или для получения эмпирических формул и уравнений, при помощи которых затем и ироизводят все расчеты. [c.200]

Неудачи создания общего уравнения состояния реального газа тривели к появлению целого ряда эмпирических уравнений, пригодных для описания небольшой области состояния. Одним из лучших таких уравнений является уравнение Битти — Бриджмена, применимое до давлений порядка 250 бар и плотностей газа, не превышающих 0,5 плотности в критической точке [c.30]

Ориентировочный расчет пневматического амортизатора можно выполнить исходя из общего уравнения состояния газа PqQ = RtT- , принимая Q = Fh и R Tr = onst pa — давление в камере h — высота камеры F — площадь нормального к оси сечения Rr — газовая постоянная Гт — температура, К). Тогда [c.132]

Как и в 84 и 85, можно получить волны, аналогичные описанным выше для общего уравнения состояния, не требуя условия политропности О [c.174]

Для хар-актери-стики работы паровых термометров- основное значение -имеет зависимость давления насыщенного пара от тем-пер-атур-ы. Насыщенный пар не подчиняется общему уравнению состояния газов, и вид свойственной ему функциональной за и- [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...