Максвелла главный

Максвелл, главные оптические оси совпадают с главными осями напряжений. [c.496]

Как и в случае кристаллической среды, оптические свойства двойного лучепреломления изотропного материала при действии нагрузки можно охарактеризовать эллипсоидом показателей преломления. Как показал Максвелл, главные оптические оси совпадают с направлениями главных напряжений, а длины осей [c.61]

Это же соотношение можно записать через компоненты тензора Дж.Максвелла (главные компоненты Ф тензора Т ) [c.105]

В первую очередь необходимо назвать феноменологические теории, которые описывают явление сверхпроводимости посредством изменения электродинамических уравнений Максвелла. Главнейшая из них—теория Лондона. Так как сверхпроводимость рассматривается как другое состояние материи,то уравнения Макс- [c.340]

Перемещения бц и 652 называются главными, а 6,2 и 651 — побочными. На основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений имеем 612 = 21. [c.208]

Решение это сильно упрощается, если пользоваться системой главных диэлектрических осей. Остановимся иа некоторых особенностях решения системы уравнения Максвелла для анизотропных сред. [c.249]

Используя связь между О л Е, характеризующую анизотропную среду, можно применить в дальнейшем формальную теорию Максвелла, составив соответствующие уравнения, причем в качестве осей координат удобно выбрать главные направления диэлектрической проницаемости. Не производя соответствующего исследования, ограничимся сообщением результатов. Решение уравнений Максвелла для анизотропной среды, в отличие от решения для изотропной среды, характеризуется следующими особенностями. [c.500]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Примером могла бы служить система, которая содержит тело, вращающееся без трения и без (других) сопротивлений вокруг одной из его главных осей инерции как маятник, который мы рассматривали в 22. Угол, производная по времени от которого определяет угловую скорость вращающегося тела, является соответствующей координатой р далее, нужно было бы предположить, что силы прилагаются всегда только к обоим концам валов, так что всегда отсутствует момент, ускоряющий или замедляющий вращение. Максвелл пользуется образом вращающегося тела, подчиненного такому условию, для того чтобы объяснить магнетизм внутри элемента объема эфира, и разъясняет этим тот факт, что электромагнитная энергия эфира содержит члены, линейные относительно сил тока, тогда как чисто электродинамическая энергия является однородной квадратичной функцией сил тока. Силы тока Максвелл рассматривает как скорости изменения циклических координат. [c.493]

Таким образом, поскольку первоначально изотропный материал модели под действием напряжений становится анизотропным и получает свойство двойного лучепреломления, а направления главных напряжений совпадают с главными осями оптической симметрии, то можно связать величины главных напряжений с главными показателями преломления п , щ и п . Заметим, что в каждой точке анизотропной среды оптические свойства могут быть выражены с помощью эллипсоида показателей преломления с полуосями, равными главным показателям преломления среды < Ла < з- Искомая связь может быть представлена для объемного напряженного состояния уравнениями Максвелла [c.67]

Уравнения равновесия в координатах, совпадающих с траекториями главных напряжений (уравнения Лямэ—Максвелла), записываются в виде [c.432]

Распределение по кривой Максвелла встречается главным образом у существенна положительных величин в частности, когда случайная величина является радиусом-вектором при двухмерном или трёхмерном гауссовом рассеивании, т. е. она является геометрической суммой двух или [c.298]

Для элемента, выделенного по траекториям главных напряжений, при отсутствии объёмной нагрузки (уравнения равновесия Ля-ме-Максвелла) [c.266]

Для разделения главных напряжений применяют также метод Файлона — интегрирование уравнений равновесия Ляме — Максвелла вдоль изостатической линии [9]. [c.60]

Уравнения равновесия Ляме — Максвелла для элемента, ограниченного траекториями главных напряжений, имеют вид [c.60]

Статический расчет крановых металлических конструкций проводят с помощью методов строительной механики. В расчете используют принцип независимости действия сил. Расчетные нагрузки в элементах металлоконструкций определяют как для пространственных систем. Однако можно применять упрощенный расчет, расчленяя пространственную конструкцию на отдельные плоские системы (главная балка или главная ферма, вспомогательные фермы, концевые балки и др.) и каждую из этих систем рассматривать нагруженной силами, действующими в соответствующих плоскостях. Силы в стержнях определяют либо графическим способом (построением диаграммы Максвелла- Кремоны), либо аналитическими способами, рассматривая сварные и клепаные соединения как шарниры, передающие силы только по осям стержней без возникновения изгибающих моментов. [c.499]

При рассмотрении распространения излучения как электромагнитной волны обычно особое внимание уделяют плоским волнам, главным образом из-за простоты решения уравнений Максвелла в этом случае. Основная задача проводимого ниже анализа решения уравнений Максвелла состоит в том, чтобы показать, каким образом распространение излучения может быть представлено в виде движущихся плоских волн и как результаты этого подхода могут быть использованы при изучении процесса отражения излучения от поверхностей. Ниже будет рассмотрено распространение плоских волн как в идеальном диэлектрике (т. е. в непроводящей среде), так и в проводящей [c.10]

Уравнение (4.2.10) называется уравнением волновых нормалей Френеля. Его решения дают главные значения показателей преломления, а выражение (4.2.11) определяет направления поляризации независимых волн, которые могут распространяться в кристалле. Уравнение (4.2.10) является квадратичным относительное . Поэтому каждому направлению распространения (из набора s , s , s ) соответствуют два решения для (задача 4.2). Для полного решения задачи мы должны подставить каждое из значений в выражение (4.2.11), что позволяет определить поляризации соответствующих независимых волн. Можно показать, что для непоглощающей среды эти независимые волны линейно поляризованы, поскольку в (4.2.11) все величины являются вещественными. Пусть Е, и Ej — векторы электрического поля, а D, и Dj — векторы электрического смещения линейно поляризованных независимых волн, соответствующих n и Из уравнения Максвелла V D = О следует, что D, и Dj ортогональны s. Поскольку Dj-Dj = О, три вектора D,, и s образуют взаимно ортогональную тройку векторов и могут быть выбраны в качестве системы координат при описании многих физических явлений, в том числе и оптической активности. Согласно уравнениям Максвелла, векторы D, Е и Н связаны между собой соотношениями [c.84]

На рис. 5.8 и 5.9 представлены результаты расчётов, полученные с использованием модели Максвелла. Более подробный анализ этой модели приведён в [176]. Результаты показывают, что наличие вязкоупругого поверхностного слоя приводит к несимметричному распределению давлений на площадке контакта (см. рис. 5.8). Контактные давления отнесены к максимальному давлению, рассчитанному по теории Герца при отсутствии вязкоупругого слоя, т.е. ро = ч/ /тг. Наибольшее влияние на распределение давлений (его несимметрию) оказывает параметр /3 /а . Несимметрия возрастает при малых значениях этого параметра. Параметр / влияет, главным образом, на значение максимальных контактных давлений. [c.272]

Легко видеть, что формулировка Максвелла предполагает следующие уравнения для главных скоростей волн [c.174]

Этот фокус главным или вторичным. Пределы применимости принципа Гюйгенса и соотношений, получаемых с помощью преобразования Фурье, при рассмотрении образования изображения станут совершенно очевидными, если при выводе этих соотношений исходить из уравнений Максвелла [4, 5]. [c.18]

Оптический метод исследования напряжений в поляризованном свете, начало которому положил Максвелл (см. стр. 325), нашел широкое применение в XX веке. Менаже использовал его для проверки теории Фламана о распределении напряжений около точки приложения сосредоточенной силы ). Он воспользовался им также и в решении практической задачи исследования напряжений в арочном мосту ). Поляризационно-оптический метод позволяет установить разность между двумя главными напряжениями. Менаже показал, что сумму двух главных напряжений в исследуемой точке можно найти, если измерить в ней изменение толщины пластинки-модели. Эта идея была использована Кокером, сконструировавшим специальный поперечный тензометр для измерения этих изменений толщины. Он ввел также применение целлулоида, благодаря чему приготовление моделей для поляризационно-оптических испытаний было значительно упрощено. Труды Кокера ) содействовали широкой популяризации метода. Немало молодых научных работников-специалистов по фотоупругости приобрело свой первоначальный опыт в этой области как раз на практической работе в лаборатории Кокера при университетском колледже в Лондоне. [c.460]

Вассерман [214] разработал методику составления единого равнения состояния, главной особенностью которой является строгая схема выбора весов экспериментальных точек, обеспечивающая надежное аналитическое описание термодинамической поверхности. Для достижения указанной цели автор рекомендует учитывать правило Максвелла и не считает обязательным привлекать, например, данные о теплоте испарения и [c.133]

Так как нас интересует главным образом порядок величины влияния вязкости, то точное определение А, не имеет для нас большого значения. Поэтому в дальнейшем мы для простоты останемся на точке зрения Максвелла. [c.235]

Перемещения бц и 622 называются главными, а 612 и 621 — побочными. 1а основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений, имеем [c.181]

Следовательно, обсуждая применимост . формулы Максвелла в далекой инфракрасной области, где можно пользоваться статическими значениями г., имеет смысл записать показатель преломления в виде (4.23). Ясно, что п этом приближении главную роль играет наличие или отсутствие в спектре данного вещества инфракрасных полос поглошения, так как член часто вносит основной вклад в значение Если сравнивать показатель преломления п, измеренный в видимой области спектра, со статическим значением V г., то у веществ, в спектре которых имеются интенсивные инфракрасные полосы, эти значения неизбежно окажутся совершенно ра,зличными. [c.149]

Метод, использованный для разделения главных напряжений, представляет собой процедуру численного интегрирования, основанную на преобразовании Файлона уравнений равновесия Ламе — Максвелла для оси симметрии [27]. Этот метод успешно применялся Сэмпсоном [59] для аналогичного двумерного образца. Если в данной точке с координатой Xq или уо известно главное напряжение Ох или Оу, то напряжение в любой точке вдоль оси симметрии определяется по следующим формулам [c.529]

Теперь подытожим результаты исследования статики кинематических цепей, выполненного Ассуром. На основании структурного анализа, проведенного им, были выяснены основные типы нормальных цепей. Он провел предварительно кинематическое исследование, но лишь в той мере, в какой это нужно для кинетостатики. Исследование статики этих цепей он проводит, исходя из двух основных принципов принципа возможных перемещений (которым он пользуется, применяя методику Мора) и принципа взаимных многогранников Максвелла. Следует добавить к этому, что на протяжении всего исследования Ассур прибегает также к видоизмененной методике жесткого рычага Жуковского (как известно, разработанной Жуковским, но к которой весьма близко подошел и сам Ассур). Методика эта, называемая Ассуром кинематической , обычно является вспомогательной, так как при исследовании он в основном применяет моров-скую теорию. Если не считать немногих мест, где Ассур указывает на аналитические методы как вспомогательные к чисто графическим построениям, то почти везде он оказывает графическим методам явное предпочтение. Однако они зачастую оказываются очень трудными, утомительными в исполнении, теряют в точности и, что самое главное, в наглядности. А ведь наглядность является основным преимуществом графических методов по сравнению с аналитическими. [c.168]

Основоположник метода исследования напряжений при помощи поляризованного света Д. К. Максвелл еще в 1850 г. писал Доктор Брью-стер (1816 г.) открыл, что механическое напряжение вызывает в прозрачных телах временную анизотропию в отношении поляризованного света, а Френель (1822 г.) отождествил ату анизотропию с двойным лучепреломлением в кристаллах [9, с. 301]. Просвечивая поляризованным лучом модели из желатина и стекла, он обнаружил линии одинакового цвета (изохромы), соответствующие местам, в которых разность главных средних нормальных напряжений имеет одну и ту же величину. Таким образом была получена полная картина распределения напряжений в модели. Однако предложение Максвелла не получило применения до 1891 г., когда его соотечественник К. Вилсон [9, с. 420] использовал для исследования балки этот оптический метод, получивший название фотоупругости. В России начало оптическому анализу напряжений положил в 1903 г. проф. В. Л. Кирпичев [9, с. 384]. [c.214]

В качестве важнейшей эстафеты строительной науки следует отметить исследование напряжений в прозрачных моделях конструкций методом замораживания их оптической картины. Этот эффект был достигнут Максвеллом путем высушивания желатиновых моделей. Такой прием задавал возможность сохранять в модели изображение траекторий главных напряжений и после снятия с них нагрузки. В 1938 г. американец М. Ха-тенни распространил поляризационный оптический метод с двухмерных, плоских напряженных состояний на пространственные трехмерные [9, с. 325, 327, 461]. [c.216]

Многочисленными исследованиями [2] установлено, что в каждой точке напряжегшой модели направления главных напряжений (деформаций) совпадают с главными осями оптической симметрии и величины главных напряжений Oi, 02, 03 линейно связаны с главными показателями преломления следующими зависимостями, называемыми уравнениями Максвелла [c.20]

Эти эксперименты Эверетта характеризуют общую несостоятельность многих экспериментаторов того времени, проявляемую в недооценке трудности проблемы. Однако роль Эверетта в этом вопросе представляет интерес в основном потому, что в 1875 г. он издал справочник ), который стал главным источником численных значений в физике на многие годы. Эта книга, которая содержала сведенные Эвереттом в таблицы ошибочные значения и ц., а также вычисленные им значения сжимаемости и коэффициента Пуассона, выдержала несколько английских изданий и была переведена на французский, немецкий, польский и итальянский языки. Некритическое сравнение этих данных с результатами Кирхгофа, Максвелла, Ама-га, Вертгейма, Мэллока, Корню, Пульфриха, Видемана, Савара, Купфера и Кельвина было не последним фактором в создании общего впечатления на протяжении остающейся части XIX века, что определение числовых значений констант упругости в лучшем случае является неточной наукой. [c.346]

Гест предполагал, что для геометрического представления диаграммы ее следует мысленно согнуть вокруг оси Ох так, чтобы между плоскостями хОу и хОг образовался прямой угол. Тогда на рис. 4.37 точки, соответствующие максимальному напряжению, расположатся на линии ВН. Для теории максимального удлинения получаются линии GAH, KAL или MAN в зависимости от значения коэффициента Пуассона. Для гипотезы максимального касательного напряжения, обследованной экспериментально на основании измерений Геста, получилась диаграмма EFABD. Отклонение Гестом гипотез максимального главного напряжения и максимальной главной деформации вместе с международным инженерным конфликтом мнений было фактически преамбулой к новому конфликту, который возник между гипотезой Геста, или условием Треска для поверхности текучести, с одной стороны, и критерием энергии формоизменения Максвелла — фон Мизеса — с другой. Хотя 75 лет последующего экспериментирования оказались предоставляющими аргументы в пользу критерия, впервые предложенного Максвеллом, но описанного только фон Мизесом, так как статья Максвелла долго оставалась неопубликованной, пионерное историческое значение имеет экспериментальное исследование Геста. Гест отмечает, что явно выраженное начало пластичности в медных и латунных трубках, несмотря на трудность определения его местоположения при сравнении, производимом в терминах сходного поведения зависимости напряжение — деформация, согласовалось с его гипотезой максимального сдвига. [c.85]

Тогда, согласно законам Максвелла и Нейманна, связывающим оптические явления с напряжениями, для луча, пересекающего пластинку под прямым углом, направления поляризации, соответствующие направлениям главных напряжений в плоскости пластинки, будут постоянными по всей толщине пластинки. [c.212]

Клэрк Максвелл в 1866 г. заметил, что если мешать канадский бальзам плоской лопаточкой, двигая ее ребром вперед, то све г, пропущенный через бальзам, восстанавливается между скребенными николями, при условии, что движение лопаточки происходит параллельно оси поляризатора или анализатора. Однако, если движение лопаточки производится под углом в 45° по отношению к этим осям, то никакого эффекта не наблюдается. Эго указывает на то, что главные оси поляризации в бальзаме располагаюгся под углом в 45° по отношению к направлению скольжения вязких слоев. [c.244]

Используя некоторые существенные приближения, можно, как правило, показать, что гюйгенсовское решение в оптике (как, например, ее строгая векторная форма в формулировке преобразования Фурье) выводится из уравнений Максвелла. Одно из главных приближений состоит в том, что принцип Гюйгенса применим только вблизи центра квазисферического волнового фронта, образующего изображение. При рассмотрении проблем дифракции и образования изображений необходимо отдавать себе отчет в приближенном характере принципа Гюйгенса. И во всяком случае кажущаяся простота принципа Гюйгенса даже в той его приемлемой форме, которая получена эвристически на базе принципа суперпозиции и спектрального разложения по плоским волнам, не должна слул<ить оправданием для его использования в качестве основы строгого решения, получаемого путем добавления к первоначальному приближению членов более высоких порядков. Однако, если правильно использовать принцип Гюйгенса, выраженный с помощью преобразования Фурье, то он становится достаточно универсальным средством для рассмотрения проблем образования изображений. В частности, его применяют для отыскания распределения интенсивности в пределах дифракционной картины, образуемой волновым фронтом конечного размера при отражении, преломлении и дифракции света в оптических элементах (зеркалах, линзах, призмах, решетках). [c.38]

Следующая, четырнадцатая, задача Максвелла—определение напряжений в треугольной пластинке из неотожженного (не-отпущенного) стекла. Задача эта сложнее, и мы не располагаем для нее теоретическим решением, на которое могли бы опираться в наших вычислениях. Максвелл находит выход в экспериментальном использовании методики фото упругости и получает в поляризованном по кругу свете изохромы. Затем, просвечивая образец плоскополяризованным светом, он определяет направления главных напряжений и строит систему пзоклин, представлен- [c.325]

Такие исследования Максвелл называл статистическими. Они принадлежат к отрасли механики, обязанной своим происхождением стремлению объяснить законы термодинамики, исходя из механических принципов, и основанной, главным образом, Клаузиусом, Максвеллом и Больцманом. Первые исследования в этой области были в действительности несколько уже, чем описано выше, ибо они применялись скорее к чаотп- [c.12]

Если электродинамика Максвелла не опиралась по существу на механические концепции эфира и, более того, была враждебна таким концепциям, 390 то из этого вовсе не следует, что ее немеханический характер был явным. Главная механическая функция — способность быть телом отсчета — приписывалась эфиру всеми некоторые думали, что эфир — универсальное тело отсчета для всех тел (эфир не увлекается движущимися телами), другие допускали, что тела в своем движении увлекают эфир, но в этом случае можно говорить о взаимном смещении увлекаемого эфира и тел, относительно которых он движется. В обоих случаях эфир оказывался физическим, представимым эквивалентом ньютонова пустого прозтранства, по отношению к которому движутся тела. Само понятие э )ира было механической версией немеханической по своему существу электродинамики эфир отличался от поля своей отсчетной функцией, но и только этой функцией. Поэтому выявление немеханической природы поля было связано с устранением понятия эфира и устранением абсолютного движения, абсолютного пространства. [c.390]

Напомним, что основы классической кинетической теории были заложены Максвеллом [123] и Больцманом [60] более 100 лет назад. Нри выводе своего знаменитого кинетического уравнения для разреженного газа Больцман выделил два механизма изменения одночастичной функции распределения со временем динамический процесс инерционного движения молекул и стохастический процесс парных столкновений. Больцман привлек гипотезу молекулярного хаоса (Stofizahlansatz), согласно которой перед каждым столкновением между молекулами, участвующими в столкновении, отсутствуют корреляции. Если плотность газа мала, то это интуитивное допущение Больцмана кажется вполне разумным, но оно явно не выполняется для более плотных систем, когда необходимо учитывать многочастичные столкновения. Более общий метод вывода кинетических уравнений был разработан Боголюбовым в его монографии [7], существенно повлиявшей на все последующее развитие кинетической теории. В методе Боголюбова кинетическое уравнение выводится из уравнения Лиу-вилля с граничным условием ослабления начальных корреляций между частицами. Это условие, налагаемое лишь один раз в отдаленном прошлом, заменяет больцманов-ский Stofizahlansatz. Главным достоинством метода Боголюбова является то, что он указал путь к выводу более общих кинетических уравнений, чем уравнение Больцмана или его простейшие модификации. [c.163]

Теперь мы знаем, что истинное обоснование эквивалентности теплоты и динамической энергии следует искать в кинетическом толковании, которое сводит все термические явления к беспорядочному движению атомов и молекул. С этой точки зрения изучение теплоты можно рассматривать как специальную отрасль механики механики такого огромного числа частиц (атомов или молекул), что детальное изучение их состояния и движения теряет смысл. Поэтому следует описывать липш средние свойства огромного числа частиц. Эта отрасль механики, называемая статистической механикой, была развита главным образом работами Максвелла, Больцмана и Гиббса и привела к вполне удовлетворительному пониманию основных термодинамическпх законов. [c.5]

Если вопрос отсутствия термодинамического равнойе-сия в зоне горения является несомненным, то вопрос о степени отклонения от равновесия в факеле является пока открытым. Одна из главных причин этого отклонения — нарушение максвелл-больцмановского распределения вследствие большой скорости химических превращений в факеле (малое время реакции по аравнению со временем тепловой релаксации). [c.74]

В середине прошлого столетия на основе связанных главным образом с исследованиями Фарадея экспериментальных открытий в области электрических и магнитных явлений Максвелл сформулировал систему уравнений электродинамики, подытожив все имеющиеся в этой области знания. Наиболее важным следствием уравнений Максвелла оказалась возможность существования электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью, значение которой равно электродинамической постоянной с. входящей в эти уравнения. Значение с впервые было получено Коль-раушем и Вебером в 1856 г. на основе чисто электрических измерений. Найденная таким образом скорость электромагнитных волн совпала со скоростью света в вакууме, измеренной к тому времени достаточно точно. Это совпадение и навело Максвелла на мысль, что свет представляет собой электромагнитные волны. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...