Приближение слабого взаимодействия

ЦЫ одинаковыми зарядами отталкиваются, а с разными зарядами — притягиваются. Наличие бесконечного Числа законов сохранения означает, что при рассеянии сохраняются кол-ва частиц каждого типа и-частичная матрица рассеяния (5-матрица) сводится к парным 5-матрицам. С помощью интеграла по траекториям можно вычислить квантовые поправки к массам и к квазиклассической 5-матрице солитонов. Одним из нетривиальных свойств указанной модели является возникновение целого спектра частиц (солитонов), в го время как лагранжиан теории содержит только одно поле. Кроме того, в приближении слабого взаимодействия (т. е. когда 7 мало) солитоны — массивные частицы и сильно взаимодействуют. [c.525]

При такой форме записи обнаруживается чрезвычайно интересная особенность, которая отнюдь не была очевидной при первоначальной форме записи (11.6.20). А именно, оказывается, что механизм временной эволюции одинаков для всех систем, к которым применимо приближение слабого взаимодействия. Вид оператора эволюции в правой части уравнения (11.6.27) не зависит охс [c.41]

При этом, однако, не следует забывать, что приближение слабого взаимодействия физически не вполне оправданно. Отметим, в частности, что в отличие, например, от плотности, температуры и т. п. параметр % невозможно контролировать извне. Наиболее реалистическими моделями являются системы частиц с жесткими сердцевинами или дальнодействующим кулоновским взаимодействием и т. п. Ни одна из этих систем не соответствует модели слабого взаимодействия. Тем не менее и такие системы поддаются решению в некоторых предельных ситуациях, где для них можно найти другие малые параметры. [c.268]

Займемся теперь корреляционной функцией (5Д.39), которая описывает влияние электронов проводимости на диффузию примесей. К сожалению, получить точное выражение для этой функции не удается, поэтому мы вычислим ее в приближении слабого взаимодействия между электронами и примесными атомами ). Удобно записать [c.420]

Приближение слабого взаимодействия. Во многих задачах, представляющих физический интерес, взаимодействие между подсистемой S и термостатом можно считать слабым, что позволяет значительно упростить основное кинетическое уравнение (7.3.15), применяя теорию возмущений по Н. Как правило, условие слабости взаимодействия выполняется, когда сама подсистема S является макроскопической и непосредственное воздействие термостата на подсистему происходит на ее границе. Если число степеней свободы подсистемы невелико, но амплитуда взаимодействия в операторе Н пропорциональна некоторому малому параметру, то к уравнению (7.3.15) также можно применить теорию возмущений. Физический смысл малого параметра зависит, конечно, от постановки задачи и рассматриваемой модели. [c.120]

В силу сделанных предположений мы можем воспользоваться непосредственно уравнением (7.3.20), которое соответствует приближению слабого взаимодействия. С помощью выражений (7.4.13) и (7.4.14) для гамильтониана взаимодействия и статистического оператора термостата приводим основное кинетическое уравнение к виду [c.130]

Как было отмечено, существует несколько. кинетических моделей, описывающих взаимодействие между дислокациями и примесными атомами. Однако все они имеют много упрощений. Точного аналитического решения задачи для диффузионного и дрейфового потока примесных атомов к дислокациям в реальных граничных условиях до сих пор не получено не только для динамического деформационного старения, но и для более простых случаев термического старения и статического деформационного старения [И, с. 161]. Н. М. Власов и Б. Я. Любое [11, с. 193] в результате рассмотрения кинетики образования атмосфер примесных атомов вокруг скопления краевых дислокаций в плоскости скольжения указывают, что диффузионное уравнение решается в приближении слабого взаимодействия, т. е. когда дрейф атомов примеси в поле напряжений скопления краевых дислокаций считается малым возмущением. Отмечено, что аналитическое решение задачи вне рамок приближения слабого взаимодействия, т. е. в реальных граничных условиях, связано с большими математическими трудностями. Наиболее вероятной моделью применительно к динамическому деформационному старению является, [c.240]

Слабое взаимодействие характеризуется очень малой константой взаимодействия сл —3-10 , ничтожно малыми сечениями взаимодействия ( 10 см ) и очень большими периодами полураспада (не менее 10 сек). Различают слабые процессы с участием лептонов, которые классифицируются с помощью лептонных зарядов, и слабые процессы, идущие с изменением странности и классифицирующиеся с помощью этого понятия. При этом оказывается, что константа слабого взаимодействия одинакова не только для всех видов лептонных процессов, но в первом приближении совпадает также и с константой взаимодействия для процессов, идущих с изменением странности. Эта особенность слабого взаимодействия в свое время дала возможность высказать очень плодотворную гипотезу [c.287]

Следовательно, при низкой температуре изменение температуры может быть велико обратно пропорционально четвертой степени температуры. Однако в соответствии с третьим началом термодинамики при температуре, близкой с О К, х перестает зависеть от температуры и магнитокалорический эффект исчезает. Предельно низкие температуры, которые можно получить методом адиабатного размагничивания парамагнитных солей, определяются силами взаимодействия между электронными спинами (диполь-дипольного, обменного и т. д.). Как только температура тела будет настолько понижена, что под действием сил взаимодействия возникнет упорядочение в расположении элементарных магнетиков, метод адиабатного размагничивания перестанет действовать. В настоящее время получена предельно низкая для этого метода температура 0,001 К. Вообще, чем более низкую температуру надо получить, тем более слабые взаимодействия необходимо использовать в рабочем веществе. Поэтому другой путь в приближении к О К лежит через использование ядерного магнетизма. В этом случае силы взаимодействия будут проявляться лишь при 10" К. Этим методом удается получить спиновые температуры порядка 10 К . [c.195]

В настоящее время получена предельно низкая для этого метода температура 0,001 К. Вообще, чем более низкую температуру надо получить, тем более слабые взаимодействия необходимо использовать в рабочем веществе. Поэтому другой путь в приближении к О К.лежит через использование ядерного магнетизма. В этом случае силы взаимодействия будут проявляться лишь при 10 К. Этим методом удается получить спиновые температуры порядка [c.133]

В основу каждой модели кладется допущение о приближенной независимости какого-либо набора степеней свободы ядра. Принимается, что учитываемые степени свободы слабо взаимодействуют друг с другом и с остальными степенями свободы. Это допущение, конечно, выполняется только приближенно и только для ограниченного круга явлений. [c.82]

ДЛЯ силы Лоренца, т. е. согласуется со всей совокупностью электродинамических явлений. При включении же слабых взаимодействий как раз традиционное толкование заряда как скаляра, электрического поля как полярного вектора и т. д. оказывается правильным лишь приближенно, а трактовка, исходящая из комбинированной инверсии, сохраняет свою силу, точнее, сохраняла до осени 1964 г. О том, что случилось с правым и левым дальше, будет рассказано в гл. VII, 8. [c.251]

Наиболее точными из приближенных законов являются законы сохранения странности S и шарма С, справедливые как для сильных, так и для электромагнитных взаимодействий, но нарушаемые слабыми взаимодействиями. Странность и шарм являются целочисленными аддитивными величинами типа заряда. Часто вместо странности вводят несколько другую эквивалентную ей величину, называемую гиперзарядом Y. [c.284]

В результате приближенного анализа проблемы слабого взаимодействия при обтекании теплоизолированной пластинки гиперзвуковым потоком в работе [24] получено выражение для давления на внешней границе пограничного слоя при Рг = 0,725 и у = 1,4 [c.383]

Для вычисления псевдопотенциала слабых взаимодействий в жидком металле может быть использовано борновское приближение, что обусловливается тем, что в жидком металле ионы в достаточной степени экранированы электронами проводимости. [c.203]

Теперь используем представление о слабом взаимодействии. Временная зависимость относительной скорости в (11.6.11) обусловлена действием силы однако величина Л уже пропорциональна силе. Следовательно, в первом приближении можно рассматривать относительную скорость как постоянную и написать [c.37]

Уравнение (18.4.11) можно применять к газам с действительно слабым взаимодействием типа гауссова газа, рассмотренного в разд. 18.3. На практике это уравнение очень часто используется при изучении плазмы. Однако при этом необходимо соблюдать известную осторожность. Прежде всего заметим, что к самосогласованному члену Власова нельзя применять гидродинамическое приближение (18.4.5), так как для кулоновского потенциала среднее значение Vg бесконечно велико. Поэтому самосогласованный член приходится оставлять в первоначальной его форме (18.4.2). Иными словами, для плазмы нужно пользоваться уравнением [c.234]

Определить матричные элементы р между Га , и в приближении слабой связи (предполагается, что взаимодействие между [c.90]

Как известно, в основе объяснения периодической системы элементов Менделеева лежит специфический характер взаимодействия электронов с ядром. В атоме имеется центральное куло-новское лоле притяжения (силовой центр), в котором движутся слабо взаимодействующие между собой эле,ктроны. В первом приближении взаимодействие электронов вообще можно не учитывать и рассматривать их как собрание независимых частиц, движущихся в центральном сферически-симметричном поле с по-тенциалом, несколько отличающимся от кулоновского . Момент [c.188]

Слабое взаимодействие характеризуется очень малой константой связи plh 10 ), ничтожно малыми сечениями взаимодействия (- 10 2 см ) и очень большими периодами полураспада (не менее 10 ° сек). Различают слабые процессы с участием лептонов, которые классифицируются с помощью лептонного заряда, и слабые процессы, идущие с изменением странности и классифицирующиеся с помощью этого понятия. При этом оказывается, что константа слабого взаимодействия одинакова не только для всех видов лептонных процессов, но в первом приближении совпадает также и с константой взаи- [c.663]

Обычно козф. переноса, обусловленные М. п., зависят не только от парных столкновений частиц, но гл. обр. от взаимодействий волна — частица и могут на много порядков превосходить их классич. значения (см. Переноса процессы) в этих случаях говорят об аномальных диффузии и теплопроводности плазмы. Теория аномального переноса даёт спектры колебаний, возбуждаемых М. п. на нелинейной стадии развития неустойчивости. Если возникающую вследствие М. п. турбулентность можно представить в виде суперпозиции большого числа слабо взаимодействующих. между собой колебаний, то она описывается методом слабой турбулентности с использованием квазилинейного приближения. Часто турбулентность плазмы оказывается сильной, поэтому при расчётах спектральных характеристик флуктуаций используют перенормировочные теории и размерностные оценки. Коэф. аномальной диффузии О ) тпУтт длина волны, а — инк- [c.138]

Приближение слабой связи. Главным в этом приближении является нахождение перенормированного (т. е. заранее учитывающего эффекты нелинейного взаимодействия волн в виде дополнит, коэф. коллективного затухания) отклика отдельной волны при её взаимодействии сразу со всеми волнами. Схематично процедуру такой перенормировки можно представить на примере модельного ур-ния, типичного для описания плазменной турбулентности [c.185]

Во 2-м десятилетии 20 в. классич. теория тяготения была революц. образом преобразована Эйнштейном. Новая теория тяготения была создана путём логич. развития принципа относительности применительно к гравитац. взаимодействиям она была названа общей теорией относительности. Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный Талилеем факт равенства гравитац. и инертной масс (см. Масса) это равенство означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел. Поэтому тяготение можно рассматривать как искривление самого пространства-времени. Теория Эйнштейна вскрыла глубокую связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением масс. Компоненты т. н. метрич. тензора, характеризующие метрику пространства-време-ни, одновременно являются потенциалами гравитац. поля, т.е, определяют состояние гравитац. поля. Эволюция состояния описывается нелинейными ур-ниями Эйнштейна для гравитац. поля, В общем виде ур-ния тяготения Эйнштейна не решены. В приближении слабых полей из них вытекает существование гравитац. волн (прямые эксперименты по их обнаружению пока не увенчались успехом). [c.316]

При решении ур-ния Шрёдингера с использованием псевдопотенциала для расчёта энергий и волновых ф-ций внеш. электронов в одноэлектронном приближении (в рамках приближений слабой или сильной связи, см. Зонная теория) применима возмущений теория при этом кристаллич, решётка считается неподвижной (т, н. приближение статической решётки). Учёт тепловых колебаний ионов вблизи положений равновесия в узлах кристаллич. решётки благодаря Э.-и. в. приводит к электрон-фононно.ну взаимодействию (об Э.-и. в. в атомах, молекулах и плазме см. в ст. Атом, Молекула, Плазма, а также Рекомбинация ионов и электронов в плазме и Ридберговские состояния). [c.545]

В граничном случае й =4 обе неподвижные точки juj и Д сливаются в одну, двукратно вырожденную, причём степенные особенности корреляц. ф-ций сменяются при этом на логарифмические. Физ. смысл смены характера устойчивости точек nj и р при переходе через значение d=4 состоит в том, что при d>4 спиновые флуктуации слабо взаимодействуют друг с другом и крнтич. поведение описывается гауссовым приближением (эквивалентным среднего паля приближению), в к-ром осн. роль играет градиентное слагаемое с сфЬ, соответствующее сильному взаимодействию соседних спиновых блоков. Однако при d<4 влияние этих флуктуаций становится существенным и величиной U, в принципе, нельзя пренебрегать, однако учитывать вклад соответствующего слагаемого в критич. свойства возможно лищь приближённо. [c.624]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Слабое взаимодействие (х ) Этот предельный случай подразумевает сравнительно малые гиперзвуковые скорости К <С. ) ж большие значения рейнольдсова числа (Reoo 1). Распределение давления в этом случае мало отличается от невозмущенного пограничным слоем. Исследование слабого взаимодействия с помощью асимптотических разложений по степеням малого параметра х не столь сложно и заключает в качестве нулевого приближения движение, не учитывающее взаимодействие. [c.704]

Возникновение генерации в замкнутом резонаторе, как и в обычных лазерах, использующих усиление, связанное с вынужденным излучением, приводит к стабилизации однопроходового усиления на уровне, требуемом для компенсации всех потерь. В фоторефрактивных материалах коэффициент усиления Г не зависит ни от интенсивности света в кристалле (в приближении сильной фотопроводимости), ни от отношения интенсивностей взаимодействующих пучков (гл. 2). Однако введенная таким образом величина Г совпадает с коэффициентом экспоненциального усиления только в приближении слабого отгнала, т.е. для лазеров вблизи порога генерации, где еще можно пользоваться приближением заданного поля волн накачки. [c.41]

Далее он переходит к систематическому изложению равновесной статистической механики (гл. 4—10), начиная с введения равновесных ансамблей Гиббса для различных типов контакта системы с окружением и обсуждения их связи с термодинамикой (гл. 4). В качестве простых примеров рассмотрены идеальные и слабоидеальные газы, причем очень подробно обсуждается диаграммный метод для случаев слабого взаимодействия и малой плотности. Большое внимание уделяется методу частичных распределений в равновесном случае. Этот метод далее, в гл. 8, служит основой для приближенных теорий жидкого состояния (уравнение Перкуса — Йевика, гиперцепное приближение). Большая [c.5]

Теперь можно рассмотреть довольно идеализированный тип потенциала взаимодействия, который равномерно мал по сравнению с квТ. Такое условие выполняется для слабо взаимодействующих газов, равновесное состояние которых рассматривалось, в разд. 6.2 и 6.3. Для этих систем уравнение Больцмана приводится к несколько иной и более простой форме. Можно- возразить, что-в природе фактически не существует слабо взаимодействующих гаэов оказывается, однако, что полученное здесь кинетическое-уравнение представляет собой очень полезное первое приближение для изучения определенного класса важных систем. Кроме [c.34]

Кинетическое уравнение (11.6,21) было выведено Ландау в 1936 г. при помощи метода, изложенного в этом разделе. Цель -Ландау заключалась в том, чтобы получить уравнение, справедливое для тышзмы. Плазму можно рассматривать как xopoinyro аппроксимацию слабо взаимодействующего газа. Действительно, вслед- ствие большого радиуса действия кулоновских сил две частицы испыттаают взаимное влияние, когда они находятся далеко друг от друга однако такие взаимодействия будут очень слабыми. Если плазма достаточно разрежена, то частицы редко сближаются на малые расстояния и в первом приближении можно описывать - столкновения посредством уравнения Ландау. [c.42]

Первое существенное замечание состоит в следующем. В классической теории кинетическое уравнение в пределе слабого взаимодействия представляет собой дифферешщальное уравнение относительно переменной р. Такая его форма обусловлена тем, что в случав слабого взаимодействия отклонение траекторий частиц при столкновениях очень мало. Как показано в разд. 11.6, предложенный Ландау вывод уравнения, пол вшего его имя, из уравнения Больцмана основан именно на этой идее. В квантовых системах не существует подобной эквивалентности между пределом слабого взаимодействия и пределом малого отклонения. В квантовой механике даже слабый потенциал взаимодействия может привести к очень сильной передаче импульса вследствие принципа нвопрвделвнности Гейзенберга. Квантовый аналог полного уравнения Больцмана по форме точно совпадает с уравнением (18.8.1) это уравнение известно под названием уравнения Юлинга — Уленбека. Единственное отличив от (18.8.1) состоит в том, что функция W связана с точным сечением рассеяния для упругих столкновений, соответствующих заданному межмолеку-лярному потенциалу. Сечение рассеяния (18.8.2) соответствует первому отличному от нуля приближению для точного сечения рассеяния, т. е. первому борновскому приближению ). [c.251]

В работе Н. Н. Боголюбова в К. П. Гурова [ЖЭТФ, 17, 614 (1947)] исследованы важные приближения для кянетшеского уравнения квантового газа со слабым взаимодействием.— Прим. ред. [c.251]

Уравнение (20.6.16) было получено в 1960 г. независимо друг от друга Ленардом, Гернси и автором ). На первый взгляд оно кажется очень похожим на уравнение Ландау. Такое сходство з[е случайно, так как плазму в нулевом приближении можно рас- сматривать как газ со слабым взаимодействием (что уже отмечалось в разд. 11.6). Отличие от уравнения Ландау состоит в том, что потенциал взаимодействия Vi заменяется эффективным потен-и иалом [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...