Ландау уравнение

Ландау уравнение — 214 Локальное равновесие — 7, 135 Линейный закон — 14 [c.239]

Однако в неравновесных условиях механизм экранирования более сложен. Заметим, что эффективный потенциал зависит от ч корости частиц действительно, он определяется мгновенным значением функции распределения ф (v t). Это его свойство приводит к существенному отличию от уравнения Ландау. Уравнение [c.298]

Кинетическое уравнение (см. также Больцмана уравнение, Ландау уравнение) II 50 [c.392]

В более общем случае гидродинамической неустойчивости, рассмотренном Л. Д. Ландау, уравнение (21.11) записывается для квадрата амплитуды, усредненного по временам, большим по сравнению с периодом осцилляции возмущения. [c.140]

Здесь а — площадь сечения трубки Ландау плоскостью, нормальной к Н (т.е. для данного к ), г — целое число сечение трубки представляет собой пересечение поверхности постоянной энергии е с плоскостью. Для газа свободных электронов, который имеет сферические поверхности постоянной энергии, трубки Ландау — круговые цилиндры с общей осью вдоль направления Я. Как будет показано в дальнейшем, это следует непосредственно из решения Ландау уравнения Шредингера при наличии магнитного поля, которое дает в явном виде выражение для энергетических уровней [c.46]

Прп колебаниях полуплоскости (параллельно линии своего края) возникает дополнительная сила трения, связанная с краевыми эффектами. Задача о движении вязкой жидкости при колебаниях полуплоскости (а также п более общая задача о колебаниях клина с произвольным углом раствора) может быть решена с помощью класса решений уравнения Д/ + k f — О, используемого в теории дифракции от клина. Мы отметим здесь лишь следующий результат возникающее от краевого эффекта увеличение силы трения на полуплоскость может быть описано как результат увеличения площади при смещении края полуплоскости на расстояние 6/2 с б из (24,4) (Л. Д. Ландау, 1947). [c.123]

Сущность анализа заключается в решении уравнения Шредингера для отыскания связанного состояния нри разных значениях V. См., например Л. Ландау и Я. Смородинский. Лекции по теории атомного ядра. М., Гостех-издат, 1955. [c.490]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Когда эффективная волновая функция постоянна, теория Гинзбурга — Ландау приводит к обычным уравнениям теории Лондона. Если же в действительности справедлива какая-нибудь нелокальная теория, подобная теории Пиппарда, то уравнения должны быть изменены. Нам представляется наиболее естественным следующий путь обобщения теории. Для простоты рассмотрим одномерный случай, который приводит к уравнениям, подобным (28.14) и (28.15). Предположим, что плотность тока опре- [c.734]

Это достигается в результате нелинейного взаимодействия случайного поля возмущений (амплитуды и фазы возмущений в каждой точке пространства при х = 0 выбрали из таблицы случайных чисел [7]). Похожий результат получен в компьютерном эксперименте с уравнением Гинзбурга-Ландау значительно позже [16]. [c.12]

В 1946 г. Л. Д. Ландау, решая линеаризованное уравнение Власова (7.74) и воспроизводя результаты Власова при малых к, показал, что в действительности плазменные колебания являются затухающими, хотя декремент затухания и мал при малых к. В самом деле, интегрируя уравнение (7.79) по скоростям, по- [c.132]

В отличие от равновесных процессов единая теория неравновесных систем появилась фактически, лишь начиная с работ Боголюбова в 1946 г. [11]. До этого кинетические уравнения устанавливались на интуитивной основе. В 1872 г. Л. Больцман получил свое знаменитое уравнение [4]. Позднее А. Эйнштейном и М. Смолуховским была создана теория брауновского движения [36]. В 30-х годах получены уравнения Л. Д. Ландау [37] и А. А. Власова [38]. [c.214]

Ландау и Станюкович [21] предложили использовать для определения уравнение состояния ПД методы физики твердого тела. Уравнения состояния представляются в виде упругих и тепловых членов [c.100]

Устойчивое состояние отвечает минимуму ф (р,Т,ц). Следовательно, в точке фазового перехода, где т) обращается в нуль (йф/дт1)р т- = О, как это и следует из приведенного выражения для ф. Согласно Ландау в точке перехода второго рода коэффициент А (р. Г ) равен нулю, а коэффициент В (р, 7 ) имеет положительное значение.. Линия фазовых переходов второго рода определяется уравнением А (р, Г ) =0. [c.243]

После создания микроскопич. теории сверхпроводимости выяснилось, что в действительности ток определяется значением А не только в той же точке, а в нек-рой области с размерами = Hv lkT (v — скорость электронов па поверхности Ферми, — темп-ра сверхпроводящего перехода). Поэтому связь J с А можно считать локальной только в том случае, если эти величины мало меняются па расстоянии т. е. если б > (,. Это условие есть, т. о., условие применимости Л. у. Следует иметь в виду, что в большинстве сверхпроводников выполняется обратное неравенство, т. е. имеет место т. н. пиппардовский предельный случай (см. Пиппарда уравнение). Вблизи точки фазового перехода в достаточно сильных полях Л. у. также неприменимы и должны быть заменены Гинзбурга — Ландау уравнениями [I]. [c.16]

Остановимся в заключение на феноменологическом обобщении рассматриваемой теории на случай, включающий возможность 2 - 2/3 - 7 = О (т. е. а = 0). Используя идею включения более слабых по сравнению с т членов типа Х ф т) = -А1пт, высказанную намМ ранее, заменим в первоначальной модели Ландау уравнения состояния Я = аМ т -ь 6М ) второе слагаемое на двучлен [c.139]

Уравнения многоскоростной сплошной среды для описания различного рода неоднофазных систем использовались давно. Отметим работы И. Пригожина и П. Мазура, Л. Д. Ландау и Е.М. Лифшица по гидродинамике жидкого гелия, работы Л. С. Лейбензона — по механике жидкости в пористых средах, Я. И. Френкеля — по сейсмическим явлениям в грунтах. [c.26]

Отличие нейтрино от антинейтрино приобрело особенно наглядный смысл в новой теории нейтрино. Анализ уравнения Дирака (которому подчиняется нейтрино) в предположении несо-хранения четности и равенства нулю массы нейтрино привел Ландау в СССР и Ли и Янга и Салама за границей к теории продольно поляризованных нейтрино, или теории двухкомпонентного нейтрино. [c.645]

Электроны малой эффективной массой. Автород настоящей главы было сделано предположение о том, что газ электронов с малой эффективной массой будет описываться уравнениями Лондона [36, 60]. Выражение Ландау [61] для диамагнптной восприимчивости вырожденного электронного газа можно записать в виде [см. (20.18)] [c.719]

Существующие теории поверхностного натяжения на границе между фазами базируются на двухжидкостной модели и на концепции параметра упорядочения, связанного с эффективной концентрацией электронов сверхпроводимости п . Предполагается, что параметр упорядочения меняется непрерывно от своего равновесного, зависящего от температуры значения в сверхпроводящей фазе до значения, равного нулю, в нормальной фазе. Ширина переходной области равна по порядку величины Д. Гинзбург и Ландау [72] предложили феноменологическое обобщение уравнений Лондона, учитывающее пространственное изменение параметра упорядоче- [c.731]

Вторая работа Капицы [42], опубликованная на семь месяцев позже, касалась течения Не II через узкую щель под влиянием разности температур (фиг. 22). Она была количественным исследованием механокалориче-ского эффекта в адиабатических условиях. Измерялось количество переносимого тепла Q и разность термомеханических давлений А/, соответствующая разности температур А Т (фиг. 23). Эта работа, явившаяся, таким образом, проверкой уравнений Г. Лондона, показала, что со значительной точностью разность энтропий равна полной энтропии жидкого Не II. Из своих экспериментов Капица заключил, что энтропия жидкого гелия, протекающего через узкую щель, равна нулю, причем он отметил, что это предположение было высказано Тисса и Г. Лондоном. Вместе с тем он считал, что правильное объяснение этим явлениям дает новая теория жидкого гелия, развитая Ландау [43] и опубликованная одновременно с его работой. Принимая во внимание новую двухжидкостную модель Ландау, Капица изменил свои предположения о механизме поверхностного течения. [c.806]

В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау [21] на основании полуфеноменологп-ческих соображений. Для лондоновских сверхпроводников критерием применимости этих уравнений является А<А(0), а для пиппардовскпх —условие (5. 24) перехода в лондоновскую область. Интересно, что роль волновой функции сверхпроводящих электронов , введенной в [21], играет величина щели в данной точке Д (г), а заряд сверхпроводящих носителей тока м азался равным 2 е, что соответствует связанной паре электронов. [c.916]

Уравнение (1.1.1) получено для возмущений типа двумерного волнового пакета (1.1.2), исходя из метода многих масштабов идеи Мандельштама - представление суммы гармонических волн в виде квазимонохроматической волны. Это позволило учесть растущие и взаимодействующие возмущения на разных масштабах. При определенных упрощениях ОНПУ приводится к уравнению Гинзбурга-Ландау, а для консервативных сисч вм физики плазмы и гидродинамики идеальной жидкости - к нелинейному уравнению Шредингера. Уравнение, подобное (1.1.1), широко применяется для исследования различных гидродинамических (9-131, физических [14] и химических процессов [6-8, 11]. [c.11]

С классич. точки зрения при А. р. резко возрастает амплитуда вынужденных связанных колебаний векторов намагниченности подрешёток магнитных под действием магн. компонента эл.-магн. поля. Вид и частота связанных колебаний существенно зависят от магнитной атомной структуры АФ, к-рая может. меняться с темн-рой и величиной внеш. магн. поля. Собств. частоты колебаний, как правило, зависят от внеш. магн. поля. Эти зависимости наз, спектром А. р. Вид и частоты намагниченностей подрешёток в АФ находят из Ландау—Лифшица уравнений, написанных для намагниченностей Mj всех подрешёток [c.116]

Ур-ния (2) —(4), наз. ур-1шями Гинзбурга — Ландау, вместе с Максвелла уравнениями позволяют вычислить параметр порядка, распределения полей п токов, дпа-магн. отклик, нопорхнбстное 1гатян<енне па границе сверхпроводящей и нормальной фаз и др. характеристики сверхпроводника. [c.475]

ЛАНДАУ — ЛЙФШИЦА уравнение — макроскопич. ур-ние бездиссипативного движения вектора намагниченности ферромагнетика в магн. поле (Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, 19.35), Л.— Л. у. имеет вид [c.574]

Лит. Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982 Смит Я,, В е йи X.. Ферриты, пер. с англ., М., 1962. Ю. П. Ирхин. МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ — раздел симметрии кристаллов, учитывающий специфику их магнитных свойств, а именно в М. с. принимается во внимание симметрия уравнений движения по отношению к операции обращения времени Л, под действием к-рой координаты всех точек кристалла остаются неизменными, а скорости меняются на противоположные. Соответственно, под действием операции R средняя по времени микроскопическая плотность заряда р(х, у, z), описывающая обычную (электрическую) структуру кристалла, не меняется, и кроме р рассматривается микроскопическая средняя плотность магнитного момента т [х, у, z) [или, что эквивалентно, тока(гг, у, г)], меняющая знак под действием В. Группой магнитной симметрии кристалла называется множество преобразований (пространственных и комбинаций из R и пространственных преобразований), оставляющих инвариантными функции р х, I/, а) и ш (х, у, z). Если представить операцию Я как замену чёрного цвета на белый, то магнитные группы совпадают с шубпиковскими группами симметрии и антисимметрии. [c.661]

Следующая разновидность М. д. м. основана на изучении динамики ф-ций распределения координат и импульсов, а не отд. частиц. Это динамич. методы Монте-Карло, суть к-рых состоит в численном интегрировании кинетических уравнений Лолы мана (Ландау, Власова, Фоккера — Планка, Колмогорова, Смолуховского), основного кинетич. ур-ния, стохастяч. ур-ния Лиу-вилля к т. д. Кинетич. коэффициенты и нек-рые важные свойства ф-ций распределения можно получить при помощи описанного выше М. д. м. [c.197]

Здесь F — еЕ (е/с)[ В1 — внеш. сила, действующая на заряж. частицу П., а член f) учитывает взаимные столкновения частиц. При рассмотрении быстрых движений П. столкновениями часто можно пренебречь, полагая f) = 0. Тогда кинетич. ур-ние наз. б е с-столкновительным ур-нием Власов а с самосогласов. полями и В, к-рые сами определяются движением заряж. частиц (см. Кинетические уравнения ДЛЯ плазмы). Если П. полностью ионизована, т. е. в ней присутствуют только заряж. частицы, то их столкновения ввиду преобладающей роли далёких пролётов (см. выше) эквивалентны процессу диффузии в пространстве импульсов (скоростей). Выражение С /) для такой П. было получено Л, Д. Ландау и может быть записано в виде [c.597]

Ф. р. частиц плазмы удовлетворяют кинетическому уравнению для плазмы, в к-ром столкновения между заряж. частицами часто не учитываются явно, а лишь через создаваемое ими самосогласованное поле. Парные столкновения для нерелятивистской классич. (невырожденной) плазмы учитываются с помощью интеграла столкновений вформе Ландау или Балеску —Лепарда. Ф. р. частиц плазмы / полностью определяет лиэлектрич. проницаемость плазмы, а значит, её колебат. и волновые свойства, устой чивость, степень неравновесности системы и т. п. Так, для равновесной (максвелловской) Ф. р. заряж. частиц существует бесстолкновительная диссипация энергии электрич. поля волны в плазме—Ландау затухание. [c.385]

Основой теоретич, исследования ЭМАП служит связанная система ур-ний теории упругости и ур-ний Максвелла (в магнетиках она дополняется Ландау — Лифшица уравнением), описывающая возбуждение, взаимодействие и рас-Щ)остранение в проводящих средах эл.-магн., акустич. и спиновых колебаний. В нормальном металле плотность силы, возбуждающей акустич. колебания, можно представить в виде суммы индукционного f, деформационного/ И стюарт-толменовского / слагаемых, в магнетиках она дополняется силами магнитоупругой природы /" (см. Магншпострикция). [c.539]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...