Слабой связи приближение

Рис. 1. Спектр электрона S > ) в приближении слабой связи (2 ветви) а — схема приведённых зон б — схема расширенных

График зависимости С /Сп от температуры изображен на рис. 96. Универсальные формулы (70.38), (70.40), (70,41), (70.45), (70,47) справедливы в приближении слабой связи А(0) / ЙУ щах 1 и качественно согласуются с опытом для слабых сверхпроводников. [c.387]

Наиболее важной системой, к которой применимо представление об идеальном фермионном газе, является электронный газ в металле. Как известно, электроны внешних оболочек (валентные электроны) очень слабо связаны, поэтому приближенно можно считать, что они движутся совершенно свободно внутри кристаллической решетки. Типичные порядки величин и Тр, которые получаются при использовании соответствующих численных данных, приведены в табл. 5.6.1. Видно, что параметр вырождения [c.197]

Определить матричные элементы р между Га , и в приближении слабой связи (предполагается, что взаимодействие между [c.90]

Скорость процесса МБР, определяемая в р-ш порядке теории возмущений в приближении слабой связи РЗ-иона с окружением, экспоненциально зависит от энергетического зазора АЕ между рассматриваемыми электронными уровнями (точнее сказать, центрами [c.47]

Прежде всего следует исследовать собственные частоты вертикальных колебаний поперечных рам, так как центробежная сила воспринимается в основном ими. В качестве первого приближения мы предполагаем, что объединение поперечных рам друг с другом с помощью продольных ригелей оказывает незначительное влияние на частоты вертикальных колебаний (слабая связь) и они поэтому могут достаточно точно определяться для каждой поперечной рамы в отдельности. [c.266]

Рассмотрим знакомое шм приближение слабой связи, для которого энергетическая зонная структура изображена на рис, 9,8,6 (стр, 328). Вблизи дна нил<ней зоны состояние электрона достаточно хорошо описывается плоской волной у ехр(г л ) с импульсом Нк составляющая ехр[1 ( —0 )х] с импульсом Н(к—С]) мала и лишь медленно возрастает при увеличении к. В этой области значений к для эффективной массы имеем т т. Возрастание отраженной составляющей ехр[1(й — 0 )х] при увеличении к характеризует перенос иМ. [c.350]

В этом случае поглощения в симметричных точках, как правило, не возникает. Анализ несколько усложняется из-за геометрии. Можно рассмотреть простейший случай, когда поверхность Ферми, найденная в приближении слабой связи, частично перекрывает грани зоны Бриллюэна, как это показано на фиг. 97. На фиг. 97, а изображена поверхность Ферми в схеме расширенных зон, а на фиг. 97, б — в схеме приведенной зоны Бриллюэна. Межзонное поглощение идет лишь тогда, когда в нижней зоне состояния заняты, а в верхней — свободны. Если в точке L обе зоны заняты, то поглощения в этой точке не происходит. Оно, однако, может возникнуть на грани зоны, в области, отмеченной на фиг. 97, б. Если смотреть прямо на грань зоны, то видно, что эта область имеет форму круговой ленты, лежащей на грани зоны. Поглощение может иметь место и дальше в зоне Бриллюэна. Однако здесь энергетические зоны быстро расходятся, и поэтому край поглощения определяется величиной запрещенной зоны при волновых векторах, лежащих в области этой ленты. Изучая зонную структуру простых металлов, мы видели, что запрещенная зона в этой области равна просто удвоенному значению соответствующего OPW формфактора (для простых металлов с одним атомом на элементарную ячейку). Поэтому край поглощения будет находиться при энергии, равной удвоенному формфактору для граней зоны Бриллюэна, пересекаемых поверхностью Ферми. Легко получить зависимость проводимости от частоты вблизи края поглощения [27]. Она имеет вид [c.366]

Задача оптимизации несимметричных НО на связанных НЛП с чебышевскими характеристиками переходного ослабления впервые решена в [284]. Использованный способ решения основан на идее аппроксимации плавной НЛП системой отрезков связанных однородных ЛП равной длины. Приближенный способ оптимизации симметричных НО на НЛП описан в [285]. В [286. .. 289] для оптимизации симметричных НО были использованы численные методы. При этом результаты [288, 289] получены в приближении слабой связи. Аналитический подход к оптимизации устройств на основе связанных плавных НЛП развит в [87]. Более подробная библиография по 8-полюсным устройствам на основе связанных НЛП имеется в [25]. [c.247]

Симметричные НО в приближении слабой связи. Постановка и решение задачи оптимизации симметричных НО K z)=K l—z) см. рис. 10.1) на связанных НЛП в приближении слабой связи (/С(2)->-0) оправданы следующими причинами а) простотой математической модели связанных НЛП б) возможностью сведения нелинейной задачи аппроксимации к линейной и существенным сокращением вследствие этого времени решения задачи в) возможностью обоснования глобальной оптимальности полученного решения задачи аппроксимации. [c.248]

Математическая модель, описывающая частотные характеристики связанных НЛП при слабой связи между. ЛП, может быть построена двумя способами а) использованием (2.12) и приближенным (для случая 5п1<1) решением (3.18) для НЛП, соответствующей четному возбуждению исходных связанных НЛП [c.248]

Использование приближения слабой связи и специальных способов параметризации приводит к линейной модели симметричных НО. Это, как уже отмечено, позволяет существенно упростить решение задачи аппроксимации, и значительно уменьшает объем таблиц оптимальных параметров НО, поскольку решения V задач оптимизации НО при различных номинальных значениях 5]2 линейно связаны друг с другом. Например, решение задачи (10.5) при произвольном значении а<0,1 находится как у а= =ау о,г 10, где у о,1 — решение (10.5) при а=0,1. Процедура корректировки вектора решения у а для а>0,1, позволяющая учесть погрешность приближения 512 <С1, описана в [289]. [c.250]

Слабой связи приближение см. Модель почти свободных электронов Сноека эффект 311 Состояние вещества металлическое 56 сверхпроводящее 132 ферромагнитное 123 Состояние квантовомеханическое антисимметричное 57 виртуальное 122 локальное 56, 128 мультиплетность 58 плотность 224, 225 связанное 56, 122 симметричное 57 Спин-орбитальпое взаимодействие 88 Спины 87, 88, 238, 278—280, 302 редкоземельных металлов 238, 253,, 254 электронов 278 [c.327]

В обобщенной модели с сильным взаимодействием можно разделить ядро на несферичный остов и один или несколько внешних нуклонов. В адиабатическом приближении этот вариант модели не дает качественно новых результатов, но приводит к упрощению расчетов. Однако противопоставление внешнего нуклона нуклонам остова здесь менее оправдано, чем в случае слабой связи, поскольку при сильной связи уровни внешнего нуклона не отделены относительно большим промежутком от уровней нуклонов остова. [c.110]

Основные методы расчёта зон. Б первых расчётах зонной структуры использовались приближения слабой и сильной связи. В методе слабой связи в качестве нулевого приближения берутся волновые ф-цпи свободного электрона (плоские волны), а пери-одич. поле кристалла рассматривается как возмущение. В этой модели электронный спектр /с) почти во всём А -пространстве описывается той же ф-лой, что и для свободного электрона [c.91]

Приближенно слабой связи хорошо описывает электронный снсктр простых металлов. Для определения формы их поверхности Ферми достаточно провести вокруг узла обратно11 решётки сферу, определённую условием k% — Sn N/V, где кр — фермиевский импульс, N — число валентных электронов (метод Харрисона [7]). Если эта сфера выходит за пределы ЗБ, то форма поверхности Ферми оказывается несфери-ческой. [c.91]

Сильная Т, 1)Т. сильнонелинейных волн, в случае, когда не работает приближение случайных фаз и слабой связи гармонических волн. Напр., Т. ударных волн в средах со слабой дисперсией (сильная акустич. Т.) либо Т. солито-нов (в частности, в плазме). 2) Гидродинамич. Т., к-рой соответствует многоразмерный пространственно-временной хаос. Движения среды не упорядочены во времени и в пространстве, характерно наличие потока энергии от одних пространств, масштабов (масштаб поступления) к другим (масштаб диссипации). Размерность фиэового пространства соответствующей динамич. системы (или число независимых возбуждённых мод) прибл. й 100. [c.178]

Приближение слабой связи. Главным в этом приближении является нахождение перенормированного (т. е. заранее учитывающего эффекты нелинейного взаимодействия волн в виде дополнит, коэф. коллективного затухания) отклика отдельной волны при её взаимодействии сразу со всеми волнами. Схематично процедуру такой перенормировки можно представить на примере модельного ур-ния, типичного для описания плазменной турбулентности [c.185]

II рода особенность, наблюдаемую в виде скачка 8 С. В приближении слабой связи 5С 1,43у7 г. Этот факт используют для идентификации перехода проводника в состояние объёмной сверхпроводимости в случае поверхностной сверхпроводимости скачок Э. т. мал соответственно кол-ву сверхпроводящей фазы. [c.555]

В процессе плавления кристаллическая решетка силикатов и алюмосиликатов, являющихся основой плавленых флюсов-шлаков в твердом состоянии, разрушается в результате разрыва наиболее слабых связей между катионами, алюмокремнекислородными и кремнекислородными анионами. Поскольку наиболее прочными связями в силикатах и алюмосиликатах являются связи между кремнием (алюминием) и кислородом, можно ожидать, что вязкость шлаковых расплавов будет определяться крупными по размерам кремнекислородными и алюмокремнекислорсд-ными анионными группировками. Состав и структура этих группировок по мере приближения к линии ликвидуса все более приближаются к составу анионных радикалов, соответствующих выпадению кристаллических фаз из жидких шлаков. На вязкость шлаковых расплавов оказывает также влияние электростатическое взаимодействие ионов, причем чем оно сильнее, тем больше вязкость расплавов. [c.136]

В обратном предельном случае, когда инкремент нарастания малых колебаний больше или порядка их частотрл, можно ожидать развития сильной турбулентности, сходной с турбулентностью обычной жидкости движение П. в этом случае представляет собой набор хаотич. пульсаций. Для исследования таких движений П. применяются приближенные методы обычной гидродинамики (соображения размерности, введение длины перемешивания, слабая связь и т. д.). [c.22]

Значения энергии уровней, вычисленные по этим формулам при К = О, 1 и 2, показаны на фиг. 5 как функции от е. При К — 0 формула (1,38) будет точной, когда колебания строго гармонические и связь чисто квадратичная. С усилением связи (е) нижние комионенты более высоких колебательных уровней пересекают верхние компоненты нижних колебательных уровней и в конце концов стремятся к С = О, когда е = 1, т. е. когда нижняя потенциальная кривая переходит в горизонтальную линию. Электронно-колебательные уровни П и Д ведут себя подобным же образом, но в этом случае при высоких значениях е формулы неточны и не дают того схождения нижних компонент к О = О при е — 1, которое предполагается на фиг. 5. Кроме того, формулы дают пересечение кривых энергии (пунктирные линии), тогда как в более высоком приближении (сплошные линии) пересечений нет. На фиг. 6 приведена диаграмма уровней энергии нри слабой связи (е = 0,1), где правильно (если пренебречь ангармоничностью) показано относительное расположение всех электронно-колебательных уровней до V = 6 и К = 4. [c.37]

Остановимся на выводе уравнений теории сверхпроводимости в модели, в которой электроны взаимодействуют друг с другом через посредство электрон-фононного взаимодействия. Разумеется, такая модель страдает тем же недостатком, что и рассмотренная выше схема, поскольку в ней не учитываются действующие в металле кулоновские силы. Тем не менее она, конечно, имеет более непосредственный физический смысл, чем модель с четырехфермионным взаимодействием, хотя в смысле получения практических результатов последняя несколько удобней. Основное преимущество фононной модели состоит, прежде всего, в том, что гамильтониан электрон-фононного взаимодействия (32.1) является градиентно-инвариантным с самого начала в отличие от схемы с гамильтонианом четырехфермионного взаимодействия (32.2), являющейся градиентно-инвариантной только приближенно в силу соотношения 7 Шд. Что же касается этого соотношения, то оно выполняется, вообще говоря, лишь в приближении слабой связи ). Ниже мы покажем, что ограничение слабой связи не является существенным в теории сверхпроводимости и что фактическим малым параметром рассматриваемой теории служит только отношение u)д/s 7< l —10" 10 , где и — скорость звука в теле, а V — скорость электронов на поверхности Ферми) 2). Мы ограничимся выводом уравнений при абсолютном нуле температур. [c.388]

Иначе говоря, мы всегда наблюдаем неравновесные или квази-равновесные процессы, например, процесс нагрева холодного детектора раскаленным источником (заметим, что детектор с инверсией населенностей, наоборот, охлаждается). Слабая связь зарядов с детектором и сильная с термостатом-подогревателем ставит -Е и Р в неравноправное положение. Например, одиночная молекула, сильно взаимодействующая с термостатом и слабо — с полем, или молекулярный пучок вблизи источника являются простейшими моделями, в которых дипольные моменты в первом приближении могут считаться равновесными. Радиационные поправки дают естественное уширение и лембовский сдвиг линий, а также приводят к слабому двухфотонному излучению в области прозрачности ( 5.1). [c.117]

В приближении слабой связи 1< 1/ >1 = е. р(—5), и, следовательно, вклад бес(]юиоиных процессов в С (ш) составляет [c.109]

То, что зоны разрешенных энергий содержат подуровни, число которых зависит от числа атомов, можно получить из следующих соображений. Пусть имеется цепочка из N атомов общей длиной Ь. Тогда электроны в зоне, образованной, например, из уровней Ез (ем. рис. 4.1), можно рассматривать как почти свободные (приближение слабой связи электронов с атомами), находящиеся в яме, потенциальная энергия у дна которой периодически изменяется. Реальная форма зависимости И(х) может быть для упрощения заменена сицтсоидальной или серией прямоугольных барьеров, как на рис. 4.2. В п. 1.4 уже рассматривалось движение электронов в одномерной потенциальной яме с высокими стенками и плоским дном. Электрон в яме может иметь определенные энергии при стационарных состояниях, которые соответствуют стоячим волнам [c.89]

Схема Крейчнана получила наглядное физическое истолкование в работе Кадомцева (1964), в которой она именуется приближением слабой связи . Чтобы воспроизвести здесь такое истолкование, рассмотрим для простоты модельное уравнение [c.284]

Причина непригодности приближения слабой связи Крейчнана для описания мелкомасштабных компонент развитой турбулентности разъяснена также в упоминавшейся работе Кадомцева (1964). Она заключается в том. что в схеме Крейчнана преувеличивается влияние крупномасштабных пульсаций (волн с малыми к, / <в ) на эволюцию мелкомасштабных неоднородностей (волн с большими к, о ). Фактически это влияние сводится к простому переносу мелкомасштабных неоднородностей с малой их деформацией. Такое взаимодействие волнового пакета, имеющего среднее волновое число к и среднюю частоту <о, с крупномасштабной волной (Л, ш ) Кадомцев называет адиабатическим . Его нельзя рассматривать как резонансную раскачку волны (, и) близкой к ней волной ( — к, оз — ш ), гак как эти волны фактически относятся к одному и тому же волновому пакету и, следовательно, их амплитуды (в терминах модельного уравнения (19.127) С р) и С(р—Р )) нельзя считать некоррелированными, как это делалось в п(ж-ближении слабой связи . [c.285]

Для получения улучшенного приближения слабой связи Кадомцев рекомендует учесть в интеграле по длинноволновой области не только нулевые, но и первые члены разложения неизвестных функций по степеням малых величин Л,/Л и [/ш. На возникающих при этом поправках к уравнениям (19.124), (19.125) мы здесь останавливаться не будем (в работе Кадомцева онн выписываются лишь для случая модельного уравнения (19.127)). Вместо этого остановимся вкратце на улучшенном приближении слабой связи , построенном Шутько (19(34) путем учета в уравнениях рис. 50, 51 и 53 некоторых дополнительных диаграмм сверх тех, которые учтены в уравнениях (19.120), (19.121) (что, впрочем, кое в чем делает получающееся приближение даже менее удовлетворительным, чем исходное см. Крейчнан (1967)). Это дополнение сводится только к тому, что обобщенные вершины Пудр(р, РО теперь не будут заменяться на Пу р(р, р,), а будут представляться суммой двух первых членов правой части уравнения рис. 51. Уравнения, используемые,Шутько, изображены на рис. 54. [c.286]

В 17 и 19 мы рассмотрели ряд методов замыкания динамических уравнений для изотропной турбулентности. Каждый из таких методов, позволяющий расцепить эволюцию крупномасштабных и мелкомасштабных компонент (т. е. исключить нелокальное прямое воздействие крупномасштабных компонент турбулентности на мелкомасштабные), может рассматриваться также и как метод замыкания, пригодный в случае локально изотропной турбулентности. Однако первое нетривиальное приближение теории возмущений— приближение прямых взаимодействий (или слабой связи ) Крейчнана, рассматривавшееся нами в п. 19.6 на стр. 282—285, последнему условию не удовлетворяет. Как мы уже видели, в этом приближении крупномасштабные особенности турбулентного движения непосредственно воздействуют на мелкомасштабные возмущения, в результате чего спектр турбулентности в мелкомасштабной области оказывается не удовлетворяющим закону пяти третей и зависящим от среднего квадрата пульсации скорости — типично крупномасштабной характеристики. [c.376]

Рис. 2.2 Электронный спектр в приближении слабой связи для1 ) случая

Уравнения (В.13), (В.14) были получены в 1950 г. независимо Фельдштейном [81] и Болиидером [82]. Позднее было получено дифференциальное уравнение относительно элемента 812 связанных НЛП с уравновешенной связью, а также его приближенное аналитическое решение в предположении слабой связи [83]. Указанные уравнения служат одной из осиов для точного и приближенного решения задач анализа и синтеза устройств СВЧ на одиночных и связанных плавных НЛП. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...