Приближение сильное

В другом предельном случае Р->оо в силу того, что Fo- -oo. Это означает, что электрон локализован в бесконечно глубокой яме, т. е. сильно связан (приближение сильной связи). При Р=оо из уравнения (7.75) находим, что [c.226]

ЗАКОН ДИСПЕРСИИ И ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ (ПРИБЛИЖЕНИЕ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ) [c.79]

Рис. 4.9. Энергетические зоны в приближении сильной связи, а — модельный расчет одной зоны, б — зависимость ширины зоны от межатомного расстояния

Найти вид закона дисперсии е(/г) в приближении сильной связи для 5-зоны в ГЦК решетке в направлениях [100], [ПО], [111]. [c.87]

Метод упругих решений очень прост. Следует заметить, что число необходимых приближений сильно зави- [c.65]

Однако указывается, что температурные зависимости AG, даваемые клатратной моделью и капиллярным приближением, сильно различаются. С повышением температуры величина AG по классической теории уменьшается, тогда как согласно клатратной модели она растет. Аналогичное увеличение AG с ростом температуры получают при изучении кластеров аргона [173, 174, 269]. В работе [283] из статистической суммы в приближении гармонического осциллятора—жесткого ротатора вычислялась работа образования кластеров льда со структурой /я, составленной из колец, содержащих по шесть молекул воды. Скорость образования зародышей льда и воды рассчитывали по формуле (42) при обычных допущениях 1282, 283]. [c.93]

Найти, каким образом состояния почти свободного электрона, отвечающие значениям К типа 2л (1, О, 0), 2я(1, 1, 0) и 2я(1, 1, 1) в точке й = 0, связаны с состояниями, описываемыми приближением сильной связи, которое основано на представлении о расщеплении атомных функций задачи 3.26 в кристаллическом поле. [c.25]

Пользуясь приближением сильной связи, показать, что линейная цепочка атомов с одним свободным концом может иметь уровни в запрещенной зоне, т. е. в щели между нормальными зонами (в трехмерном случае это отвечает учету атомов на поверхности). [c.76]

Пользуясь приближением сильной связи, найти собственные значения энергии нижнего края зоны для случая одномерной решетки с периодом п, если ее потенциал имеет вид [c.76]

В приближении сильной связи в трехмерном случае волновую функцию можно записать как линейную комбинацию атомных волновых функций (атомных орбиталей), сосредоточенных вблизи различных атомов, [c.308]

Зонная модель Приближение сильной связи, метод Кронига — Пенни, метод Вигнера — Зейтца, метод ячеек, метод линейных комбинаций атомных орбит То же То же [c.66]

Так как выполнение последовательных приближений сильно усложняет расчет, ниже даются некоторые рекомендации о порядке и последовательности расчета отдельных конвективных поверхностей нагрева и всего агрегата в целом (Применительно к более сложному поверочному расчету. [c.53]

Применяя к (10.49) приближение сильных ударных волн (М оо), получим [c.86]

В случае бесконечно большой интенсивности скачка, т. е. в приближении сильного скачка уплотнения , степень сжатия стремится к конечному значению т) т]оо, где (см. ниже) [c.35]

Основные трудности при рассмотрении кристаллов с атомами переходных металлов возникают из-за необходимости одновременного учета периодического поля, действующего на d-электро-ны, и корреляционного (в частности, кулоновского) взаимодействия между ними. В связи с этим в приближении сильной связи расчет производился для упрощенного варианта S-полосы. В работе [5] нами был предложен метод учета сильного кулоновского взаимодействия между d-электронами в магнитных полупроводниках с вырожденной З -зоной. Был получен -одноэлектронный эффективный спектр d-электронов для ферро-и антиферромагнитных кристаллов кубической симметрии с реальными и -электронными конфигурациями. Оказалось, что температурную зависимость щирины d-полосы определяют следующие множители [c.91]

Приближения сильной связи. При концентрации со зоны, образованные состояниями валентных электронов, очень широки. Зоны 5, р и более высокие зоны сливаются в одну зону почти свободных электронов. По мере уменьшения концентрации с зоны сужаются [c.136]

Зоны приближения сильной связи, соответствующие двум компонентам, выводятся из энергетических уровней отдельных атомов Т1 и молекул ТЬТе при этом полезно иметь некоторое представление об относительном расположении уровней, ближайших к /. На рис. 7.14 приведены эти уровни для Т1 и Те, взятые из атомных расчетов [129]. Для тех атомов Т1, которые связываются с Те, атомные уровни понижаются, а уровни Те поднимаются вследствие переноса заряда при. образовании связи. (Уравнения для частично ионной связи обсуждаются в гл. 8, 1.) Кажется вероятным, что перенос заряда достато- [c.138]

Приложения модели суперпозиции зон приближения сильной связи [c.142]

Как отмечалось в гл. 5, 1, электронная структура сплавов в течение длительного времени была объектом интенсивных исследований, но настоящая проблема отличается от той, которая обычно рассматривается, так как одна из компонент является не металлом, а ковалентно-связанной молекулой. Приближение когерентного потенциала (ПКП) привело к появлению модельных расчетов, которые демонстрируют важность некоторых эффектов, которыми пренебрегалось в нашей модели, в частности сужения зон и межзонного смешивания. На рис. 7.19 приведен результат одного из таких расчетов из работы Белицкого и др. [252]. Следует обратить внимание на искажение симметричной формы зон в приближении сильной связи й смешанное происхождение состояний в зонах. В более поздних работах по ПКП учитывались эффекты переноса заряда [105]. [c.144]

Приближение сильной связи [c.15]

В методе OPW функции Xi конструируются следующим образом. Принимается, что для электронов внутренних оболочек годится приближение сильной связи. Если волновая функция электрона в свободном атоме была [c.257]

В первом хметоде, иредложеином Блохом, для построения волновых функций системы электронов в кристалле исходят из функций для отдельных атомов (приближение сильно связанных электронов). Перекрытие волновых функций, соответствующих двум соседним ионам, приводит к тому, что в кристалле дискретные энергетические уровни отдельных атомов размываются в широкие полосы, ширина которых зависит от того, в какой степени перекрываются волновые функции соседних ионов. Так, полосы или зоны, соответствующие внутренним электронам атома, размыты очень слабо, тогда как зоны, соответствующие основным и возбужденным состояниям валентных электронов, имеют такую ширину, что могут даже перекрываться. В случае неперекрывающихся соседних зон между ними имеется зона запрещенных значений энергии. [c.324]

Приближение сильной связи — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на разложении волновых функций по ii refvie локализованных орбиталей и рассматривакзи мй кинетическую энергию в качестве возмун еш1я. [c.285]

Итак, прямым следствием объединения атомов (в приближении сильной связи) является расширение дискретных атомных энергетических уровней в энергетические зоны. Очевидно, такими же закономерностями должны характеризоваться внутренние энергетические уровни атомов, поскольку этот результат не зависит от положения уровня. При определенных условиях (больших Р) энергетические зоны могут не перекрываться, и отсутствие такого перекрытия может рассматриваться как сохранение элементов дискретности в расположении энергетических уровней. Уменьшение межатомных расстояний (например, за счет давления) может привести к столь значительному расширению соседних зон,, что ранее неперекрывавшиеся зоны станут перекрываться. В связи с этим промежуток между потолком одной (нижней) и дном другой (верхней соседней) зоны нередко называют энергетической щелью по аналогии с запрещенными зонами, возникающими в приближении почти свободных электронов (рис. 4.9,б). [c.83]

Методы зонной теории (с использованием ЭВМ) позволили оцределить законы дисперсии с большой точностью. Все вычислит, методы основаны на приближении почти свободных электронов (модель Гаррисона, или метод псевдопотенциала и (или) на т. и. приближении сильной связи. Они дают возможность выяснить происхождение отд. характерных деталей электронного спектра М. наличие или отсутствие тех или др. листов поверхности Ферми, величину и зависимость плотности состояний от энергии (рис. 3) значение скоростей [c.116]

Вполне естественно, что физически содержательный прием рассмотрения подобного рода процессов должен состоять в обращении к реально наблюдаемым объектам структуры, т. е. в данном случае к границам зерен. Этот способ может сохранить преимущества также и в задачах с малоугловыми дислолационными границами разориентации (блоков или ячеек), когда приходится решать альтернативу либо относиться к границе как к самостоятельному элементу структуры, либо прогнозировать ее поведение путем детального пересчета всех образующих дислокаций в приближении сильной взаимной связи (дислокации перемещаются только коллективно, т. е. с границей ). [c.165]

Возникновение генерации в замкнутом резонаторе, как и в обычных лазерах, использующих усиление, связанное с вынужденным излучением, приводит к стабилизации однопроходового усиления на уровне, требуемом для компенсации всех потерь. В фоторефрактивных материалах коэффициент усиления Г не зависит ни от интенсивности света в кристалле (в приближении сильной фотопроводимости), ни от отношения интенсивностей взаимодействующих пучков (гл. 2). Однако введенная таким образом величина Г совпадает с коэффициентом экспоненциального усиления только в приближении слабого отгнала, т.е. для лазеров вблизи порога генерации, где еще можно пользоваться приближением заданного поля волн накачки. [c.41]

В работе [730] методом моментов в рамках приближения сильной связи изучалась электронная структура кубооктаэдрических (ГЦК) кластеров Pt (w = 13-г-923). Конкретно вычислялась локальная ллотность электронных состояний (LDS) и оценивалось влияние спин-орбитальной связи. Вкратце идея метода заключается в вычислении моментов fX функции плотности электронных состояний. Эти моменты связаны с одноэ.лектронным гамильтонианом Н соот-лошением [c.242]

Используя для электронов атомов в объемноцентри-рованной кубической решетке приближение сильной связи и предполагая при этом, что s-функции могут быть взяты в качестве электронных атомных волновых функций (атомных орбиталей), показать, что энергетические поверхности такой системы при й = 0 имеют сферическую симметрию. Определить эффективную массу у края зоны (вблизи к — О). [c.76]

Зонная модель Метод ортогона-лиаованных плоских волн (комбинация приближения свободных эл(ектронов и приближения сильной связи) То же То же [c.66]

Для расчета воспользуемся хорошо известной матрицей плотности, полученной для исследуемых кристаллов в предпо-лол енип сильного электрон-фоноиного 1Взаимодейств я [7]. Легко показать, что в приближении сильной связи, соответствующей нашему случаю, нетривиальной вклад в термоЭДС, связанный с переносом кинетической энергии, появляется лишь во втором приближении по возмущению ( 1р (/г)). Действительно. если выразить К в узельном представлении [c.93]

Другая идеализированная модель жидких полупроводников состоит из отдельных молекул, которые расположены достаточно далеко друг от друга, так что электронные уровни остаются дискретными. В противоположность двум рассмотренным моделям в этом случае мы имеем энергетические щели, но не имеем зон. Когда молекулы сближаются, дискретные уровни расширяются в зоны, которые могут быть онисаны приближением сильно связанных электронов. Как и в модели искаженного кристалла, можно ожидать перекрытия хвостов плотности состояний в области энергий между зонами, что приводит к образованию псевдощели, как это показано штриховыми линиями на рис. 5.1, а. [c.87]

Многие теоретические подходы к рассмотрению электронной структуры неупорядоченных материалов так или иначе связаны с моделью молекулярных орбиталей. Возможно, что наиболее близка к ней модель приближения сильной связи, введенная Уэйром и Торпом [260], которая пролила свет на некоторые аспекты, связанные с образованием псевдощели. В этой модели предполагается существование ближнего по- [c.92]

Существуют указания, которые рассматриваются ниже, что TlxTei 3 является псевдобинарной смесью Tl-f ТЬТе для всех составов x>2/3. Это наводит на мысль, что электронная структура этого сплава аналогична случаю металла пониженной плотности с той разницей, что нейтральные молекулы ТЬТе заполняют пустое пространство между атомами Т1. Поскольку Т1 имеет три валентных электрона, он должен быть аналогичен s с тем отличием, что щель Мотта—Хаббарда открывается в р-зоне. Поэтому кажется разумным использовать модель электронной структуры металла с пониженной плотностью в качестве начального приближения, а затем учесть дополнительные эффекты, вызванные в электронной структуре присутствием молекул Т Те. Этот подход, принятый в недавних работах автора [53], может быть назван моделью суперпозиции зон, поскольку он основан на объединении кривых плотности состояний приближения сильной связи для двух составляющих Т1 и Т Те. При этом в первом приближении предполагается, что они независимы друг от друга и каждая зона содержит число состояний, пропорциональное концентрации соответствующего компонента. [c.137]

Мы думаем, что некоторые полезные сведения могут быть йо-лучены и с другой точки зрения. Вопрос, который мы поставили вначале, состоял в том, может ли зона проводимости смеси Т1—ТЬТе быть аппроксимирована моделью жесткой зоны. В этой модели подразумевается, что число состояний в зоне пропорционально полному числу атомов, а не количеству одной из компонент. Решив, что модель жесткой зоны неудовлетворительна, мы перешли к другому предельному случаю, основанному на рассмотрении зон приближения сильной связи. С этой точки зрения занятая часть состояний зоны проводимости остается неизменной при уменьшении концентрации с (до тех пор, пока другая зона не перекроется с Ef), тогда как в модели жесткой зоны она уменьшается. Это преувеличение может быть частично исправлено, если учесть межзонное смешивание, как в ПКП. Приближенный способ определения части состояний в зоне с энергиями ниже / дается теорией фазовых сдвигов для парциальных волн, вызванных рассеивающими центрами [98]. В такой картине молекулы ТЬТе действуют как рассеивающие центры в электронном газе от атомов Т1, как показано на диаграмме потенциалов на рис. 7.15. Если плотность рассеивающих центров мала, то изменение плотности состояний при заданной энергии Е дается выражением [c.144]

Рис. 8.5. Схема энергетических уровней для частично ионных связей. Уровни М и А сдвигаются к М ( + ) и А (—) в результате полярности связей М—А Зоны приближения сильной связи показаны справа в предположении, что атомы А имеют несвязывающие состояния.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...