Податливость потерь

С" (со. Г) — обобщенная динамическая податливость потерь D—податливость при растяжении E t, Г) — релаксационный модуль пр растяжении Е, Е ю, Г) — динамический комплексный модуль при растяжении , (ш, Т) — динамический модуль упругости (модуль накопления) при растяжении [c.148]

Рис. 4.5. Зависимость податливости потерь J" поливинилацетата от частоты при различных температурах (числа у кривых) [67].

Рис. 4.7. Обобщенная зависимость податливости потерь J" поливинилацетата от частоты при температуре приведения 75 [67].

Для циклического нагружения (рис. 9.10) вычислением интеграла ade по одному циклу показать, что диссипация энергии за один цикл прямо пропорциональна податливости потерь Jg. [c.299]

Также легко сделать дальнейшие обобщения для исследования отклика структуры, зависящего более чем от одного модуля или податливости (если соответствующие тангенсы углов потерь малы). В частности, если отклик упругой структуры зависит от податливостей Sj (j = 1,2,..., N), то, исходя из соображений размерности, и для вязкоупругой структуры без ограничения общности можно считать, что / является функцией от N независимых безразмерных параметров, содержащих S). Для удобства мы выберем параметры следующим образом [c.171]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

Эти свойства количественно оценивают с помощью эксплуатационных показателей, таких, как предел выносливости, интенсивность износа, коррозионные потери, податливость, предельная погрешность, стравливание давления, органолептическая оценка по баллам и др. [c.41]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Наибольшие трудности вызывает вычисление ф изг- Дело в том, что податливость подшипников нелинейно зависит от приложенной нагрузки, из-за чего приходится решать довольно сложные нелинейные уравнения, включающие в себя наряду с основными и второстепенные факторы. Исключая последние, можно существенно сократить продолжительность процедуры оптимизации практически без потери точности. Для этого принимается ряд допущений считаем, что выбор параметров, определяющих номера подшипников, не зависит от того, как разбито передаточное отношение коробки, а также считаем, что от разбивки передаточного отношения не зависит податливость шпонок, шлицев и зубьев шестерен. [c.92]

Вибрационные напряжения деталей, особенно в области средних и высоких частот, как правило, не превышают 20 кгс/см. При таких напряжениях машиностроительную конструкцию можно рассматривать как линеаризированную упруговязкую систему, расчетные коэффициенты поглощения материала которой учитывают потери в материале и соединениях деталей. Как было показано в главе 1, расчет колебаний демпфированных конструкций может производиться разложением амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы или методом динамических податливостей и жесткостей с комплексными модулями упругости. Последние методы особенно предпочтительны для неоднородных систем, с различными коэффициентами поглощения в подсистемах (например, амортизированные балочные конструкции). [c.101]

Благодаря гидравлическим коммуникациям возможно циклическое возбуждение пульсатором через цилиндр возбуждения и непосредственно через нагружающий цилиндр. В динамической модели (рис. 35, б) учтены лишь основные элементы, участвующие непосредственно в формировании процесса испытания. Протяженность магистралей, соединяющих цилиндр возбуждения с пульсатором, незначительна, а сечение их достаточно для того, чтобы пренебречь влиянием инерционных и вязких сопротивлений в них. Емкости полостей цилиндра возбуждения незначительно снижают податливость пружины связи. Сечения и длина инерционных трубопроводов таковы, что потери на емкость нагружающего цилиндра не сказываются на устанавливаемом режиме, т. е. парциальная частота определяемая массой твердых подвижных частей и эквивалентной жесткостью этой емкости, выше частоты возбуждения. [c.109]

О потерях в пульсаторах позволяет судить рис. 24. Потери в коммуникациях мом<ио подсчитать, учитывая податливость трубопровода, методом Н. Е. Жуковского [c.166]

Упругий элемент динамометра имеет достаточную податливость, что обеспечивает наложение на колеблющийся образец практически постоянного растягивающего усилия и исключает какую-либо существенную динамическую напряженность элементов нагружающего устройства. Все эти меры сводят к минимуму возможные потери энергии в силовой цепи нагружения при колебаниях образца. Для уменьшения посторонних потерь энергии станина выполнена в виде массивной жесткой рамы и подвешена на стальных нитях. [c.135]

Параметры механизма 15 Податливость упругого элемента 90 Положение динамического равновесия 120, 155 Потери гистерезисные 99 Пружина винтовая 86 [c.390]

Для того чтобы лучше понять природу колебаний крышки клапанов, необходимо исследовать ее динамическое поведение в заданном диапазоне частот колебаний. Обычно для этого к крышке клапанов прикладывается известная сила, возбуждающая колебания, и одновременно производятся измерения ее динамической реакции. Это можно сделать различными методами [6.15], но во всех случаях определяются зависимости динамической податливости от частоты колебаний при точечном возбуждении колебаний. На рис. 6.87 показана типичная зависимость от частоты колебаний динамической реакции на верхней стороне крышки клапанов при точечном возбуждении посредством нанесения ударов. Как видно из рисунка, начиная примерно с частоты 600 Гц, имеется ряд значений резонансных частот, при которых демпфирование мало, т. е. коэффициент потерь имеет значения около 0,02 и менее. [c.376]

После изготовления листа с демпфирующей прослойкой из него была отштампована крышка клапанов. Затем эта крышка с демпфирующей прослойкой может применяться для демпфирования колебаний и уменьшения шума. На рис. 6.92 представлены зависимости податливости от частоты при точечном возбуждении колебаний крышки клапанов при температуре 65°С и зависимость, приведенная на рис. 6.87. Измерения коэффициента потерь при этой температуре для основной формы колебаний показали, что он примерно равен 0,4, что хорошо согласуется с результатами, показанными на рис. 6.89. [c.380]

Характеристика насоса в большой мере зависит от качества материала статора, делающегося обычно из каучука. При податливом статоре увеличение давления значительно увеличивает утечки (фиг. 143), уменьшая механические потери. Вакуум на приёмной линии [c.410]

При составлении этих уравнений считаем, что потери не трение в системе известны и входят в качестве составляющих элементов в зависимости Мд и Мс- Податливостью входного и выходного валов пренебрегаем для выяснения характера работы ГДТ как звена системы автоматического регулирования. Различие динамических характеристик от статических не учитываем. [c.51]

Учитывая, что энергия при подъеме не будет потеряна и воспринимается пружинами, принимаем эту скорость равной 1,5 м/с. Проверяем необходимость аккумулятора разгона на энергию, которую может аккумулировать шланг в первый момент движения. Принимаем шланг длиной 12 м при условном проходе 20 мм, предельное давление разгона 120 10 Н/м , считая, что используем простой насос, например НШ-10Е, объем жидкости от насоса к плунжерам подъема 5 10 м , суммарный коэффициент податливости с учетом вводимого упругого элемента 5 1оГ Тогда [c.121]

Из этой зависимости можно получить значения Я, р, р и S, если задаться г]. Потери на упругое сжатие чаще всего ограничивают полный ход плунжера при заданном ходе S, так как при стандартных давлениях и рабочих жидкостях, применяемых для обычных прессов, произведение рР имеет определенное значение, изменяющееся в относительно небольших пределах. Для давлений от 200 X X 10 до 320 10 Н/м и податливости жидкости от 7,1 10 до 5,5 10-1 н/ 2 рР 0,011 0,023. [c.137]

Используя технические упругие характеристики тканевого пластика, определенные по формулам (5.1.36) - (5.1.38), можно получить все коэффициенты его матриц податливости и жесткости с учетом вида потери сплошности материала [c.287]

Податливость — способность смеси сокращаться в объеме под действием сжимающих усилий отливки при ее усадке в процессе охлаждения. Низкая податливость приводит к возникновению напряжений в отливке и даже появлению в ней трещин. Податливость связана с потерей смесью прочности при прогреве от отливки, а также с ее пористостью, зерновой структурой и наличием специально вводимых добавок (древесных опилок). [c.205]

При деформации растяжения E(t, Т) является релаксационным модулем при растяжении, Е (сл,Т)—динамическим комплексным модулем при растяжении, Е (<й,Т)—динамическим модулем упругости при растяжении и Е"(а),Т)—динамическим модулем потерь при растяжении. Аналогичные понятия используются и для модуля при сдвиге G, объемного модуля К, податливости при растяжении D и сдвиге I и объемной податливости В. Коэффициент Пуассона вязкоупругих тел также зависит от времени или частоты. Так, для динамических измерений х является комплексным динамическим коэффициентом Пуассона, i — совпадающей по фазе компонентой ц, а ц" — не совпадающей по фазе компонентой [д,. [c.150]

Таким образом, значительное снижение критического усилия за счет податливости заделки в окружном направлении возможно при значениях поперечного сечения с размерами d УС d согласно этому неравенству имеем d/h <С R/h) [l2 l—v )] / . При конструировании оболочек важно обеспечить I- Этим исключается опасная форма потери устойчивости с числом волн по окружности, равным двум, и, следовательно, обеспечивается высокое значение критического усилия. В оболочках, применяемых на практике, обычно неравенство ks > 1 выполняется, так что отмеченный эффект снижения критических усилий не проявляется. [c.114]

Таким образом, распределение времен релаксации в первом приближении пропорционально тангенсу угла наклона кривой модуль упругости—логарифм частоты или же пропорционально модулю потерь как функции частоты. Если обобщенная кривая изображена для динамической податливости J, а не модуля, распределение времен запаздывания примерно равно [c.97]

Коэффициент основной нагрузки х чависит от соотношения между податливостью промежуточных деталей и податливостью стержня болта. Для того чтобы усилие па болт при приложении впешпей (основной) нагрузки возрастало незначительно, т. е. для уменьиге-пия коэффициента основной нагрузки, надо делать жесткие фланцы — податливые болты . Это — правило конструирования болтовых соедипетшн, особенно для работающих при переменной нагрузке. При возрастании Р может наступить раскрытие стыка (< с>0). Из равенства (37) находим условие потери плотиости стыка [c.153]

Силовой рычаг установлен на конической притертой опоре 10, не допускающей люфта, а применение механотрона в качестве нуль-индикатора и упругого ленточного шарнира исключает потери на сухое трение, т. е. случайные факторы в цепи нагружения. Применение упругого шарнира позволяет легко менять торсионы, обеспечивает постоянное положение захвата по высоте и плавное приложение усилия, так как применяется весьма податливая схема нагружения торсиона, скручиваемого с концов. В качестве торсионов используется проволока из бронзы Бр.ОФ диаметром 0,5 мм. В упругом шарнире применяется лента 70С2ХА толщиной 0,08 мм. [c.146]

Отметим, что обычную уточненную теорию оболочек вполне можно использовать для анализа трехслойных конструкций, если иметь в виду, что их жесткость при изгибе и кручении обеспечивается несущими слоями, а сдвиг по толщине имеет место в слое (или слоях) заполнителя. Относительно небольшую нормальную деформацию заполнителя в большинстве случаев можно не учитывать. Однако этим эффектом нельзя пренебрегать при исследовании местной формы потери устойчивости (сморщивание обшивки). Так, универсальная теория, предложенная в работе Бар-телдса и Майерса [27], которая позволяет описать как местную, коротковолновую (сморщивание обшивки), так и длинноволновую (общую) формы потери устойчивости, учитывает податливость заполнителя в нормальном направлении. [c.247]

Граничные значения комплексных модулей (податливостей) лри сдвиге и всестороннем сжатии для изотропного композита, состояшего из изотропных вязкоупругих фаз, были получены Роско [81], причем об относительных жесткостях и тангенсах углов потерь фаз никаких предположений не делалось. Для упругих материалов эти результаты приводятся к известным соотношениям Рейсса и Фойхта. Как правило, верхняя и нижняя границы достаточно далеки одна от другой, если модули всех фаз существенно различны. Кристенсен [16] также вывел границы комплексных модулей (податливостей) для изотропных композитов, но его оценки основаны на предположениях еще более ограничительных, чем сделанные при выводе уравнения (137). [c.159]

Особый практический интерес представляют две характеристики, снимаемые с динамических кривых (рис. 12). Одна — это амплитуда угла закручивания в резонансном состоянии, вторая-ширина Лш кривой. Амплитуда в каждом резонансном состоянии находится непосредственно из уравнений (153) с учетом того обстоятельства, что тангенс угла потерь достаточно мал. В силу этого обстоятельства максимумы имеют место при значениях частот, очень близких к тем, при которых для упругого материала с податливостью /д выражение (153а) становится бесконечно большим (это легко проверить дифференцированием). Обозначим такие частоты, соответствуюшие значениям = при п—, 3,. .., через йз . Таким образо.м, из уравнения (1536) следует, что [c.168]

В случае малого вязкого демпфирования ширина резонансного пика Дш при значении амплитуды I 0а 1 = 1 бл Imax/V непосредственно связана с тангенсом угла потерь, а именно имеет место равенство Дсо/(01 = 1 ф, что позволяет легко найти тангенс угла потерь при помощи динамических характеристик. Докажем, что эта связь оказывается приближенно верной в каждом резонансном состоянии для достаточно общих вязкоупругих характеристик, определяемых через зависящие от частоты комплексные податливости, почти независимо от типа рассматриваемой структуры. При этом предполагается только, что (i) tg p мал по сравнению с единицей (но не обязательно постоянен) [c.169]

Здесь р и L — плотность (в любой гочке) и длина соответственно. Функция / может зависеть и от других безразмерных параметров, содержащих плотность и длину, но уже не содержащих частоту или податливость. Такие дополнительные параметры не оказывают влияния на проводимые рассуждения и поэтому не будут указываться в явном виде. Для малых значений тангенсов углов потерь, tg9 = S"/5, функцию [ можно аппроксимировать первыми двумя членами разложения в комплексные ряды Тейлора (предполагая, конечно, что в интересующей нас области / является аналитической функцией) [c.169]

Проведенный выше анализ показывает, что если тангенсы углов потерь малы, то для определения динамического отклика произвольной линейной вязкоупругой структуры можно использовать численное (или аналитическое) упругое решение. Согласно уравнениям (163г) и (171), для этого необходимо знать величину, обратную упругому решению / и производную этой величины df/dX (или производные dfjd%j в случае зависимости от нескольких податливостей), в которых упругая податливость (податливости) заменены вещественной частью соответствующей комплексной податливости (податливостей). Этот результат подобен полученному выше (см. разд. IV) при нахождении эффективных комплексных характеристик ). [c.172]

Первая из этих проблем теоретически исследована в работе Стройка [113], в которой получены удобные для применения приближенные уравнения для вычисления комплексных модулей по характеристикам свободных колебаний в произвольных линейных вязкоупругих образцах. Предлагается также метод оценки точности полученного решения. Один из важных результатов относится к точности самих уравнений, обычно используемых для определения комплексных модулей эти уравнения выводятся из элементарного дифференциального уравнения свободных. колебаний, получающегося из соответствующего уравнения для упругого материала при замене упругих постоянных комплексными модулями и податливостями. Хотя в большинстве случаев такое уравнение не является точным, Стройк установил, что для вязкоупругих материалов с малыми тангенсами углов потерь, таких, например, как аморфные полимеры при температуре ниже Tg, эта элементарная теория дает результаты, хорошо согласующиеся с истинными характеристиками. [c.181]

Наряду с этими преимугцествами указанные композиции имеют и некоторые недостатки относительно высокую стоимость материала горючесть (применение огнеупорных смол уменьшает горючесть, но приводит к токсичности и связано с потерей прочности) большую податливость по сравнению с металлами и эквивалентную или несколько лучшую, чем у древесины несколько более низкую, чем у металлов, ударную и усталостную прочность и износостойкость, что не относится к композициям с очень сложной структурой низкую прочность связи в местах соединений. [c.234]

Как и в большинстве методов построения предельных поверхностей слоистых композитов, считается, что разрушение локализовано в слое, для которого выполнен критерий проч-ностп. После изменения упругих свойств разрушенного слоя в соответствии с его новым состоянием снова определяются эффективные значения матриц жесткости и податливости композита. Действующие на композит нагрузки теперь воспринимают слои, в которых предельное состояние еще не достигнуто. Процесс ступенчатого приложения нагрузки повторяется до разрушения слоистого композита в целом. Считают, как правило, что для полной потери несущей способности композитом достаточно, чтобы по крайней мере в двух слоях было достигнуто предельное напряжение (деформация) в направлении волокон. [c.153]

Здесь коэффициент потерь обратно пропорционален частоте. Помимо этого, и действительная часть (7.10) зависит от частоты. На низких частотах она близка к нулю, а на высо- ких частотах стремится к пределу Сь Физически это очевидно (см. рис. 7.2, б) на частотах, близких к нулю, податливость (т. е. обратная величина жесткости) последовательного соединения элементов j и Г] определяется в основном демпфером, относительное смещение на нем значительно больше, чем относительное смещение концов пружины, благодаря чему энергия рассеянная в демпфере, значительно превышает энергию Wo, накапливаемую в пружине, а коэффициент потерь согласно (7.7) на низких частотах может достигать больших значений т)((о) = (сот/)". Многие реальные тела (стекло, некоторые металлы) демонстрируют подобную зависимость ri((a) на низких частотах (явление пластического течения). На рис. 7.5 крестиками изображены экспериментальные значения коэффициента потерь серебра при изгибных колебаниях пластинок [282]. На низких частотах наблюдается увеличение г), обусловленное пластическим течением. Сплошная кривая на рис. 7.5 соответствует формулам (7.11) — [c.213]

Нд — амплитуда смещения пли при F= входная динамическая податливость к перерезывающзй силе. Приравнивая внутренние потери работе внешней силы, получим амплитуду ускорения и динамическую податливость в точке А [c.76]

В стойках равны N = ql. Деформац1 я системы при потере устойчивости может быть симметричной (фиг. 88, б) или антисимметричной (фиг. 88, г). Из рассмотрения этих двух случаев молшо сделать вывод, что более опасной является симметричная форма потери устойчивостп. В самом деле, критическая нагрузка при симметричной форме деформации устанавливается по расчетной схеме, представленной на фиг. 88, в при антисимметричной — по расчетной схеме, изображенной на фиг. 88 д. Во второй системе податливость повороту защемления узла 2 меньше податливости защемления того же узла 2 в первой системе. Критическая нагрузка для системы поэтому должна быть установлена по симметричной форме деформации. Установим величину этой нагрузки. [c.242]

П. м. используются для изготовления пьезоэлектрических преобразователей раэл. назвачения в гидролокации, УЗ-технике (см. Ультразвук), акустоэлектронике, точной механике и др. Для изготовления пьезоэлемента выбирают П. м., сопоставляя их параметры и характеристики, к-рые определяют эффективность и стабильность работы пьезоэлектрич, преобразователя с учётом его назначения и условий эксплуатации, П. м. характеризуются след, величинами (табл.) матрицами пьезомодулей d и относительной диэлект-рич. проницаемости е , коэф. упругой податливости SE, скоростью распространения звуковых волн с, тангенсом угла диэлектрич. потерь tgo, механич. добротностью Qmi плотностью р, предельно допустимой темп-рой 0 (темп-ра Кюри для сегнетоэлектриков). Во мн. случаях оценивать П. м. удобнее след, параметрами 1) коэф. зл.-механич. связи (для квазистатич. режима, когда длина звуковой волны существенно превосходит размеры пьезоэлемента) [c.189]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Долговечность соединений деталей машин и, в частности, узлов трения определяется, как известно, рядом эксплуатационных свойств их деталей (износостойкость, контактная жесткость, сопротивление усталости, коррозионная стойкость и т.п.). Эксплуатационные свойства оценивают с помощью эксплуатационных похазателей, таких как интенсивность изнашивания, податливость контактирующих поверхностей, предел сопротивления усталости, коррозионные потери и др. Эксплуатационные показатели физически связаны с определенными конструктивными и технологическими параметрами, характеризующими конструкцию соединения и технологию его изготовления, и параметрами, определяющими условия его работы. Такие параметры обычно называют функциональными. [c.334]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

Смотреть страницы где упоминается термин Податливость потерь : [c.136] [c.190] [c.98] [c.289] [c.215] [c.155] [c.15] [c.77]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.136 ]

Механические свойства полимеров и полимерных композиций (1978) -- [ c.96 , c.97 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.289 ]

ПОИСК

Податливость

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...