Адиабатический принцип

Подобный способ использовался, по существу, еще в 1926 г. Борном и Ферми для обоснования в рамках волновой механики адиабатического принципа Эренфеста (см. [8], стр. 457). [c.258]

В следующем параграфе адиабатический принцип будем применять к возбуждению вращательного и колебательного движений атомными столкновениями. [c.171]

В предыдущем параграфе мы видели, что даже тогда, когда энергия налетающих частиц достаточна для возбуждения, эффективное сечение может быть малым, если выполнено условие адиабатичности, т. е. Е Е из (4.159). В случае Е iEj наблюдаемые неупругие эффективные сечения обычно порядка яа . Соударения, в которых внутренняя энергия превращается в кинетическую энергию, также ограничены адиабатическим принципом. Такие соударения иногда называют сверхупругими или соударениями второго рода. Относительная величина эффективных сечений для переноса импульса, возбуждения вращательного движения и возбуждения колебательного движения будет использована в гл. 13 для выяснения деталей структуры ударного фронта. [c.171]

С а = 7-10 см. Успех адиабатического принципа проистекает из-за отсутствия пересечения потенциальных кривых, что характеризует процесс перезарядки 10/01 (см., однако, [53] по поводу учета поляризационных сил). [c.175]

Переходы подчинены пороговым требованиям, адиабатическим ограничениям и правилам отбора. Для рассматриваемого случая АЕ и удовлетворяющие адиабатическому принципу, являются средними по времени от их мгновенных значений вдоль потенциальных кривых. [c.179]

В этом разделе мы рассматривали пока только орбитальные волновые функции отдельных электронов, находящихся в поле ядер и усредненном поле других электронов. Теперь нам необходимо ответить на вопрос, как связана электронная волновая функция всей молекулы с функциями отдельных электронов. Другими словами, зная возможные орбитали отдельных электронов, можно теперь попробовать построить молекулу в том или ином состоянии, добавляя электроны но одному к остову молекулы. Основное электронное состояние молекулы получится, если электронами будут заняты низшие возможные орбитали. Как для атомов и двухатомных молекул, для многоатомных молекул мы сразу же столкнемся с ограничением, накладываемым принципом Паули на орбитали невырожденного уровня может находиться не более двух электронов, на орбитали дважды вырожденного уровня — не более четырех электронов, на орбитали трижды вырожденного уровня — не более шести электронов и т. д. Достаточно просто можно проверить, что эта форма принципа Паули приводит к тому же самому ограничению, которое получается при применении этого принципа в его первоначальной форме [22] к объединенному атому или разделенным атомам, так как, согласно адиабатическому принципу Эренфеста, число состояний не изменяется при изменении условий спаривания. К тому же мы уже использовали этот принцип неявным образом при проведении корреляции между молекулярными орбиталями и орбиталями объединенного атома или разъединенных атомов. [c.337]

Особый интерес представляют собой такие внешние воздействия на систему, которые могут быть описаны с помощью изменения внешних параметров (напряжённости внешнего поля, положения стенок и т. д.). Уже в старой квантовой теории существовал относящийся к этим случаям известный адиабатический принцип Эренфеста ), который гласит, что система, находившаяся вначале в определённом стационарном квантовом состоянии, остаётся в этом состоянии, если изменение параметров системы происходит достаточно медленно. Подобная теорема имеет место также и в волновой механике и была впервые сформулирована и доказана Борном ). [c.139]

Принцип его действия можно уяснить из рис.8.3, на котором схематически изображена внутренняя часть адиабатического калориметра. [c.172]

Принцип действия воздушной холодильной машины заключается в следующем. Воздух из змеевика, размещенного в охлаждаемо.м помещении (рис. 20.2), засасывается компрессором 2 и адиабатически сжн.мается, в результате чего температура его возрастает. Сжатый воздух выталкивается в холодильник 3 и охлаждается водой, после чего поступает в расширительный цилиндр (или детандер) 4, где расширяется до начального давления, производя при этом полезную работу. При расширении температура воздуха значительно падает, достигая —(60 ч-70)° С. Холодный воздух поступает в теплообменник /, где, нагреваясь, отнимает теплоту д от охлаждаемого тела. [c.616]

Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объеме. Принцип действия двигателей с подводом теплоты при постоянном объеме виден из рис. 8.11. Кривая 1—2 — адиабатическое сжатие рабочего тела участок 2—3 соответствует изохорическому подводу теплоты, а 3—4 — адиабатическому расширению [c.524]

Рассмотрим вопрос о существовании энтропии. Положение о существовании энтропии может быть сформулировано в виде принципа адиабатической недостижимости в окрестности точки, изображающей равновесное состояние термически однородной системы, существуют точки, которые не могут быть достигнуты при движении вдоль обратимой адиабаты. Поскольку через любую точку можно провести обратимую адиабату, то принцип недостижимости означает, что соседние адиабаты не пересекаются. Этот факт является следствием опыта, который можно легко представить себе, взяв в качестве термодинамической системы, например, 1 кг газа (идеального или реального), помещенного в теплоизолированный цилиндр с поршнем. Естественно предположить, что каждая адиабата из рассматриваемого семейства кривых характеризуется определенным значением особого параметра и это значение одинаково для каждой точки выбранной адиабаты. Таким особым параметром и является энтропия. [c.89]

Принцип адиабатической недостижимости справедлив и для необратимого адиабатного процесса, однако в этом случае существует и область достижимых состояний (вне обратимой адиабаты). [c.89]

Пользуясь принципом смещения равновесия, можно определить, как должна изменяться температура тела при адиабатическом сжатии его. Согласно принципу смещения равновесия при адиабатическом сжатии тела температура будет изменяться таким образом, чтобы препятствовать сжатию его. Но у большинства тел объем прп нагревании увеличивается, поэтому ослабление адиабатического сжатия будет достигаться в том случае, если температура возрастет. Таким образом, все тела, которые при нагревании расширяются, в случае адиабатического сжатия нагреваются, а у тел, которые при нагревании сжимаются (например, вода при О и 4°С), адиабатическое сжатие будет сопровождаться их охлаждением. [c.151]

Основная идея принципов введения средних характеристик потока совершенного газа в данном сечении канала состоит в определении термодинамических характеристик в мысленно адиабатически обратимым путем заторможенном до состояния покоя газе (давления торможения р и удельного теплосодер жания для идеального совершенного газа) или введении некоторого мысленно определенного поступательного движения газа в данном сечении с постоянными по сечению скоростью г ср, давлением р и температурой Т. Вместо поступательного движения в некоторых приложениях требуется введение простых канонических течений с закруткой. [c.90]

Конфигурация p nd, в силу принципа Паули, примененного для подгруппы р5, эквивалентна рассмотренной выше конфигурации из двух электронов pd. Как видно, здесь снова получилось 12 различных состояний с теми же значениями квантового числа. /, которые получались при [L, 5]-и [у. У]-связях. Полученное совпадение числа результирующих состояний при всех типах связи не является случайным оно является результатом общего положения, вытекающего из так называемого принципа адиабатической инвариантности, установленного Эренфестом, в силу которого квантовое число У сохраняет свое значение при любых изменениях типа связей. Таким образом, результирующее состояние электронной оболочки атома или иона, соответствующее данной конфигурации электронов, характеризуется одним и тем же набором квантовых чисел У независимо от типа связи между моментами электронов. Число термов, соответствующих данной электронной конфигурации, не зависит от того, какого рода связи осуществляются между моментами электронов. Меняются только расположение термов и ряд их свойств, проявляющихся при воздействии внешних полей. Поэтому в тех случаях, когда надо знать лишь число термов, соответствующих какой-либо электронной конфигурации, всегда можно исходить из предположения, что имеет место [L, 5]-связь, и пользоваться обычной символикой для обозначения термов. Надо только помнить, что в тех случаях, когда [L, 5]-связь нарушена, квантовые числа L и 5 теряют свой смысл. [c.214]

Можно в принципе построить термодинамическую систему, изолированную от внешней среды так, что теплота не будет передаваться вовне или поступать в систему (Q=0). Процесс, в котором Q=0, носит название адиабатического. Отличительная особенность такого процесса состоит в том, что совершаемая работа однозначно зависит от начального и конечного состояния системы. Кривая, отображающая адиабатический процесс в р, V-диаграмме, носит название адиабаты. [c.50]

Это неравенство не является теоремой модерации. Тем не менее модерация объема может иметь место, если реак ция протекает в изотермических и адиабатических условиях . Рассмотренные примеры достаточно наглядно показали возможность использования общего математического выражения принципа Ле Шателье—Брауна. Неравенство [c.105]

Расширенная концепция работы тела не противоречит общему определению понятия работы в механике. Принятие данной концепции работы позволяет физически и теоретически объяснить закономерности таких процессов, для которых классическая концепция работы такого объяснения в принципе дать не в состоянии (адиабатический и изотермический парадоксы). [c.36]

В промышленности для кристаллизации солей широкое применение находят методы, основанные на адиабатическом испарении растворителя (воды) из насыщенного солевого раствора. На этом принципе, в частности, основана работа вращающихся (барабанных) кристаллизаторов с воздушным охлаждением, грануляционных башен и вакуум-кристаллизаторов. Эффективность кристаллизации в таких аппаратах обусловливается тем, что в них одновременно с испарением растворителя (частичным в барабанных кристаллизаторах и более значительным в вакуум-кристаллизаторах) происходит и охлаждение раствора, что в свою очередь способствует выделению кристаллов из кристаллизуемого раствора. [c.341]

Для этих двух вариантов решение задачи ищется совершенно различными методами, что обусловливается выполнением в адиабатической и невыполнением в изотермической задачах принципа суперпозиции тепловых потоков. Поэтому в адиабатической задаче возможно использование метода дополнительных источников и стоков для имитации границы массив — воздух. В изотермической задаче непосредственное использование этого метода невозможно из-за принципиальных трудностей. Именно поэтому она решена до сих пор только для бесконечного массива, т. е. для случая, не имеющего практического значения. [c.5]

Вернемся теперь к нашей системе аксиом. Мы постулировали прежде всего существование температуры и энтропии (принцип температуры и принцип энтропии). Условие калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии приводит к тому, что в выражении (7.3) правая часть есть полный дифференциал. Так как для процесса в адиабате это выражение равно Р У = дА, то адиабатический потенциал и должен быть отождествлен с внутренней энергией. Присоединяя к нашей системе аксиом принцип энергии (7.1), мы получаем как следствие формулу (7.2). Таким образом, кроме принципа температуры и принципа энтропии и связывающего их условия калибровки (10.4) в систему аксиом необходимо включить принцип энергии (первое начало термодинамики). [c.38]

Укажем на еще один возможный способ введения абсолютной температуры и абсолютной энтропии, не требующий использования совершенного газа в качестве эталонного тела для измерения Т и 3. Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса — принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [c.38]

Хастед [51—54] сравнил многие экспериментальные эффективные сечения, чтобы проверить предсказание адиабатического принципа при возбуждении электронного движения. Беря АЕ как порог реакции (т. е. разность энергий АЕ (оо) соответствую-птиу потенциальных кривых при бесконечном разделении) и д как энергию для максимума наблюдаемого эффективного сечения, Хастед получил значения а из формулы (4.1596), которые лежат между 3 и 7 10 см в широкой области изменений возбуждений. Значения а, полученные для возбуждений любого данного типа, дают епце меньший разброс [53]. [c.171]

Трудности с адиабатическим принципом заключаются главным образом в изменении потенциальных кривых во время столкновения, т. е. правильное значение АЕ в формуле (4.159) не то, которое получается при бесконечном разделении частиц, АЕ (оо), а некоторое соответствуюш им образом усредненное за время столкновения. Пересечение потенциальных кривых, рассмотренное в 4.7, является одним из примеров, в котором эффективное значение АЕ меньше, чем АЕ (оо). В 4.27 будет разобран один случай, когда эффективное значение АЕ меньше, чем АЕ (оо). Липп-ман [55] показал, что адиабатический принцип не может быть использован для электронных соударений. [c.171]

Газовая постоянная Авогадро число 203, 540 Автодиссоциация 184 Автоионизация 152, 184 Автомодельные решения 430, 431 Адиабатический принцип 169—171 [c.543]

Основные принципы при работе с таким криостатом оказываются общими для всех %тих газов и мало отдичаются от изложенных для водорода. Тепловые потери для почти адиабатической камеры с образцом поддерживаются возможно малыми путем регулирования тепловых экранов в вакуумной камере. Как и в случае водорода, калориметр заполняется, охлаждается ниже тройной точки и выдерживается несколько часов до установления равновесия. Кривая плавления получается таким же образом, как и в случае водорода, подачей последовательных тепловых импульсов. Величина каждого теплового импульса должна составлять от 1 до 10 % тепла, необходимого для полного расплавления образца. Оптимальные параметры теплового импульса в сочетании со временем, необходимым для установления теплового равновесия после его выключения, должны быть найдены опытным путем для каждого газа. Примерные значения скрытой теплоты плавления для рассматриваемых газов представлены в табл. 4.5. [c.162]

Синхротрон — кольцевой (циклический) резонансный ускоритель электронов с фиксированной орбитой их обращения и постоянной частотой ускоряющего электрического поля, но с адиабатически нарастающим управляющим магнитным полем. Синхротрон сов-ме цает в себе действия бетатрона и принцип действия циклотрона. [c.70]

Сравнение адиабатического расширения с дросселированием. Метод ожижения газа, основанный на использовании эффекта Джоуля — Томсона (дросселирование), в принципе не может быть таким эффективным, как метод адиабатического расширения, вследствие неизбежных термодинамических необратимых потерь, присущих процессу дросселирования. Всякая необратимость, введенная в холодильный цикл, должна снижать его к. п. д. При изоэнтальпическом расширении (дросселировании) изменение энтропии с давлением дается формулой [c.78]

Вопрос о существовании термодинамического параметра, принимающего определенное значение для каждой адиабаты, связан с формулировкой второго закона термодинамики в виде принципа адиабатической недостижимости (К. Каратеодори, 1909 г.). Идеи Каратеодори были развиты и уточнены Т. А. Афанасьевой-Эрен--фест (1928 г.). Еще ранее (1900 г.) идеи, аналогичные разработанным Каратеодори, были выдвинуты профессором Киевского университета Н. И. Шиллером. Более подробно данная проблема рассматривается в примере 3.1. [c.58]

Выражение производной (ди ди]т через термические параметры р, V, Т имеет важное значение в термодинамике оно устанавливает связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. Найдем указанное выражение, анализируя процесс деформации прямоугольной координатной сетки р—о-диаграммы в косоугольную сетку изотерм и адиабат (см. рис. 3.11) в окрестности точки М. Детальный анализ геометрического существа такой деформации с использованием математического аппарата функциональных определителей (якобианов) позволяет ввести 7— -диаграмму без использования цикла Карно или принципа адиабатической недостижимости рассмотрение этого вопроса, однако, выходит за рамки данного учебника. Ниже дан нестрогий вывод выражения для ди1ди)т. [c.92]

Чтобы установить распределение электронов в нейтральном атоме лития, следует предположить, что третий электрон подносится бесконечно медленно из бесконечности к положительному иону лития, находящемуся в нормальном состоянии. Тогда, в силу принципа адиабатической инвариантности Эренфеста, состояния обоих внутренних электронов сохраняют их квантовые числа, хотя и могут испытать значительные возмущения. Таким образом, в нейтральном атоме лития два наиболее внутренних электрона также составляют замкнутую оболочку. Эта замкнутая оболочка из двух одноквантовых электронов сохраняется и во всех прочих элементах, что непосредственно подтверждается структурой рентгеновых спектров. Третий электрон в нейтральном атоме лития не может по принципу Паули иметь главное квантовое число п =. Нормально он находится в состоянии 2s в случае возбуждения атома он может переходить в более высокие состояния 2р, 3s, Зр,. .. и т. д. Сходство спектров ионов BeII, Bill, IV,. .. указывает, что электроны расположены в них совершенно аналогично расположению в нейтральном атоме лития. [c.230]

Первый член в правой части (5) описывает ДЗЧ вдоль силовой линии, второй — дрейф в скрещенных полях, третий — дрейф из-за неоднородностп поля, четвёртый — т.н. центробежный дрейф, связанный с кринизной силовых линий hsi)h — njR п — орт нормали, Д — орт, параллельный А, R — радиус кривизны). При движении заряж. частицы сохраняется её магн. момент, паз. первым адиабатич. инвариантом Х = гг /2Я= onst. Сохранение р. представляет собой проявление принципа адиабатической инвариантности [c.56]

Продольное удержание частиц. В продольном направлении на ларморовский кружок, представляющий собой круговой ток с магн. моментом Mj = = —ту /г/2 Йр, действует сила Fi = М В, приводящая к отражению с достаточно большим значением адиабатического инварианта Mi=mv j2B от областей повышсипой напряжённости магн, поля (т. н. магн. пробок, маги, зеркал). На этом принципе основаны открытые магн. ловушки (рис. 1), к их числу откосится и магн. конфигурация, создаваемая дипольным магп. полем Земли. [c.675]

ФРАНКА—КОНДОНА ПРИНЦИП—утверждает, что электронные переходы в молекулах происходят очень быстро по сравнению с движением ядер, благодаря чему расстояние между ядрами и их скорости при электронном переходе не успевают измениться. Ф.— К. п. соответствует адиабатическому приближению и основан на приближённом разделении полной энергии молекулы на электронную энергию и энергию движения ядер (колебательную и вращательную), согласно Борна—Оппенгеймера теореме. По Ф.— К. п. в простейшем случае двухатомной молекулы наиб, вероятны электронные переходы, изображаемые вертикальными линиями на диаграмме зависимости потенц. энергии от межъядерного расстояния для двух комбинирующих электронных состояний (см. рис. 3 при ст. Молекулярные спектры). Впервые Ф.— К. п. сформулирован Дж. Франком (1925) на основе полуклассич. представлений, а Э. Кондон дал (1926) его квантовомеханич. трактовку. [c.372]

Для получения температурного поля адиабатического цилиндрического источника в полубесконечном массиве (/(, = onst) воспользуемся принципом суперпозиции тепловых потоков от точечных источников. Положим, что мощность источника тепла рассредоточена вдоль окружности стенки трубы с постоянной плотностью q = Q/2 Kl . Для простоты будем считать, что ось 0Y проходит через центр трубы, т. е. координаты центра трубы (О, Ь). Нестационарное температурное поле точечного источника примем в виде (рассматриваем граничные условия 1-го рода) [c.8]

После рассмотрения принципа работы газотурбинного двигателя изучим его диаграмму. Термодинамический цикл начинается в компрессоре 2, где происходит адиабатическое сжатие воздуха, поступившего из окружающей среды. На гу-диаграмме этот процесс отображается адиабатой АС (рис. 9.4, а). Далее в камере 3 при сгорании происходит подвод теплоты. В двигателях с подводом теплоты Q, при постоянном давлении (цикл Брайтона) это осуществляется по изобаре Z], а в двигателях с подводом теплоты Q, ( при постоянном объеме (цикл Гемфри) — по изохоре Z . Затем в турбине происходят адиабатический процесс расширения газа по линии Z E (или ZiE) и условный изобарический процесс отвода теплоты Q,i — выброс газовой смеси продуктов сгорания (линия ЕА на рис. 9.4, а). [c.112]

Специальные местные сопротивления в пневматических системах, как и в гидросистемах, играют важную роль, особенно при построении систем управления и контроля. Наиболее распространенными специальными местными сопротивлениями являются дроссели, которые и в пневмосистемах, и гидросистемах вьшолняют одну и ту же задачу и строятся по одному и тому же принципу (см. подразд. 13.2). Считая процесс течения воздуха через пневмодроссель адиабатическим, массовый расход Q при ipjlpx) < Рг Р можно определить по формуле (20.3), а при Рг]Р < (рТ/а) — по формуле (20.5). Однако из-за сложности формулы (20.3) на практике с допустимой погрешностью пользуются формулой [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...