Линия скачка

Здесь L — линия скачков в основном параллелограмме периодов, состоящая из отрезков aib и а Ь действительной оси. [c.182]

Краевая задача Римана ддя системы Irt пар функций формулируется следующим образом найти кусочно-голоморфный вектор 9 i СФ-1 J. .. J Фн,) с линией скачков I , имеющий конечный порадок на бесконечности, по граничному условию [c.23]

Зная Vx и г ,, можно найти проекцию скорости на линию скачка давлений Vt, а значит и г/2. По величине Ущ находят р [c.397]

Положение скачка определяется углом между линией скачка и направлением невозмущенного потока (фиг, 5-16). Нормальные составляющие скорости до и скачка связаны уравнением [c.138]

Зависимость химического потенциала от температуры и давления при фазовом переходе второго рода изображается одной плавной кривой, а не пересечением двух кривых, как при фазовых переходах первого рода. Ясно, однако, что на линии перехода термодинамические функции имеют какую-то особенность, хотя бы потому, что вторые производные химического потенциала меняются на этой линии скачком. Характер особенности химического потенциала на линии фазовых переходов второго рода до сих пор неизвестен. В связи с этим возможность разложения химического потенциала в ряд по степеням М (формула (79.3)) является, собственно говоря, проблематичной. Поэтому все рассуждения этого параграфа основаны на не проверенной до сих пор гипотезе о том, что особенности термодинамического потенциала в точках фазового перехода не сказываются на тех членах разложения /4, которые используются в наших выкладках. Это обстоятельство настоятельно подчеркивалось и Л. Д. Ландау — автором общей теории фазовых переходов второго рода. [c.433]

Обращаясь к скоростным треугольникам, показанным на рис. 101, заключим о справедливости следующей системы равенств (0 — угол отклонения потока скачком, р — угол, образованный линией скачка ОС с направлением набегающего потока) [c.233]

Таким образом, получена задача сопряжения об определении кусочно аналитической функции с линией скачков 1 1 =1, —п<0<я, с полюсом порядка N в бесконечно удаленной точке. [c.206]

Пусть АВ (фиг. 168) будет отрезок линии скачка уплотнения (т. е. линии разрыва непрерывности для аэродинамических величин). Выделим элементарную струйку, проходящую сквозь линию скачка, и проведем в ней два сечения, параллельных АВ одно— перед линией скачка, другое—за ней. [c.417]

Применим теперь к массе газа, заключенной в струйке между проведенными двумя сечениями, теорему об изменении количества движения. Так как поток является установившимся, то изменение количества движения этой массы равно количеству движения, протекающему сквозь поверхность, ее ограничивающую. Проектируя изменение количества движения за единицу времени на нормаль п к лилии скачка и на направление I линии скачка, получим [c.417]

Пройдя через линию скачка, поток отклоняется от своего первоначального направления на некоторый гол o. Если в потоке находится цилиндрическое препятствие с заостренным носком, то, как известно из упрощенной теории, изложенной в 6, сверхзвуковой поток в возмущенной области направлен параллельно контуру носка. Таким образом, угол o отклонения потока от первоначального направления можно считать известным он равен углу, который составляет с направлением невозмущенного потока линия, касательная к контуру носка в его угловой точке (фиг. 170). Определим для заданных О и скорости набегающего потока uj направление линии скачка, исходящей из угловой точки. Это направление можно охарактеризовать, например, углом 3, который линия скачка образует с направлением набе- [c.423]

Из этого равенства можно при Фиг. 170. К вычислению направ- заданных и определить пения линии скачка. угол р, характеризующий на- [c.424]

С помощью ударной поляры легко определить для каждого значения угла отклонения потока О величину скорости за скачком и угол 3 , составляемый линией скачка с направлением набегающего потока. Д.ЛЯ расчетов удобно пользоваться диаграммой, на [c.427]

Рп х) представляет собой ступенчатую линию, скачки которой соответствуют значениям членов вариационного ряда. Каждый [c.126]

Выражение (10.12) дает строгое обоснование учета влияния любых скачков в производной упругой линии скачок в га-й производной следует умножить на л-ю степень расстояния от скачка до исследуемой точки и разделить на я Действительно, разложим функции У( (л ) и Уг х) по значениям функции и ее производных при х = с в ряды Тэйлора [c.200]

Рис. 1. Схема расположения системы криволинейных координат на свободной поверхности 5 луча 8, начальной линии скачка напряжений Ьо и линии фронта поверхностной волны в момент времени 17, т — векторы нормали и касательной к Ь, 5 — свободная

Из этого равенства без труда получим значения во всех точках га 1-й горизонтали, за исключением точек, лежащих на линии скачка (т. е. за исключением 9 + ). Итак, мы можем найти пока все [c.363]

В дальнейшем (если противное не оговорено) мы будем считать, что кусочно-голоморфная функция задана на всей плоскости (кроме самой линии скачков). [c.385]

Найти кусочно-голоморфную функцию F (г) с линией скачков L, граничные значения слева и справа которой удовлетворяют условию [c.385]

Второе из предыдущих равенств показывает, что значения искомого решения F (z) внутри и вне контура L аналитически продолжают друг друга через часть L" контура L, иначе говоря, что часть L" фактически не является линией скачков. [c.402]

Формула (1) показывает, что часть у" границы не является линией скачков для функции Ф (С), т, е. что функция Ф(С) голоморфна на разрезанной вдольу плоскости, за исключением конечного числа точек, где она может иметь полюсы то же, разумеется, относится к функции Ф ш ( ). [c.472]

Задача в случае эллиптического отверстия в изгибаемой пластинке была сведена М. П. Шереметьевым [6] к некоторой линейной граничной задаче типа задачи линейного сопряжения теории аналитических функций, причем линия скачков представляет собой окружность. Эта последняя задача решается методом последовательных приближений, причем за начальное приближение принимается решение для случая кругового отверстия. [c.593]

В ряде работ изучались локальные свойства течения за скачком уплотнения. А. А. Дородницын ([1949] 1957) вывел зависимость между кривизной линии скачка уплотнения в точке меридиональной плоскости осесимметричного потока и кривизной линии тока за ним в этой точке. Для плоских течений эта связь имеется в упоминавшихся ранее работах А. А. Дородницына и Г. Г. Черного. [c.167]

Зпнсь L — линия скачков и основном параллелограмме периодов, состоян ая из отрезков Я] /, и действительной осп. [c.176]

Рис. 8.47. Искажение системы скачкой при взаимодействии их с пограничным слоем. Штриховая линия — скачки и идеальном газе, сплошные лпнип — скачки D вязком газе

Рис. 10.55, К определению критической густоты решетки пластин при обтекании ее потоком со сверхзвуковой осевой составляющей скорости, а) Густая решетка bit > (Ь/ )кр, i > 0), решетка критической густоты (b/t) = = (Ь/Окр, i > о, в) редкая решетка bit) < ( /0кр, i > 0, г) интерференция между волнами в течении за срезом редкой решетки ( = —10°, Mi = = 2,6). Штриховые линии — волны Маха, сипошные линии — скачки

Задача Римана заключается в определении такой кусочноаналитической функции Ф(г) (с линией скачка ), когда предельные значения Ф+(0 н Ф (0 удовлетворяют соотношению [c.20]

Для нахождения количественных изменений параметров потока в косом скачке напишем основные уравнения. Если индексами п и t обозначим нормальные и касательные к линии скачка составляющие скоростей (рис. VIII.3), то получим [c.190]

Чека ЛИН ска я Ю. И., Влияние параметров рассеивающего слоя на тепловое излучение светорассеивающих объектов, сб. Спектроскопия светорассеивающих сред , Изд-во АН БССР, Минск, [c.291]

Пример условий сопряжения для случая, когда терпят скачки компоненты внешней нагрузки, а линия скачка g совпадает с = onst, представляют собой равенства (9.18.1). Они выражают требования непрерывности четырех обобщенных усилий и четырех обобщенных перемещений и, так же как граничные условия, могут быть разбиты на две группы. К первой группе мы отнесем первые четыре равенства (9.18.1), заключающиеся в требовании непрерывности тангенциальных усилий и тангенциальных перемещений, и назовем их условиями тангенциальной непрерывности. Вторую группу составят условия нетангенциальной непрерывности, выражаемые четырьмя последними равенствами (9.18.1). [c.211]

В действительности, как увидим в дальнейшем, разрывное изменение скорости происходит не вдоль линии Л1аха, соответствующей скорости набегающего потока, а вдо.дь близкой к ней, но несколько более крутой линии, которая называется линией скачка уплотнения. В дальнейшем ( И) будет показано, что, зная скорость набегающего потока и угол его отклонения у точкп А, можно вычислить угол наклона линии скачка и скорость непосредственно за этой линией. [c.413]

Итак, будем считать, что наклон линии Маха, исходящей пз точки А (точнее, наклон линии скачка уплотнения), нам известен, и велотина скорости непосредственно за этой линией также известна. Скорость Ва на обтекаемом контуре яепосредственно за точкой А известна, таким образом, и по величине и по направ.лению. Обозначим через А, точку на плоскости и,, соответствующую этой скорости. Заменим приближенпо криволинейную дугЧ [c.413]

Диаграмма ударных ноляр показывает, что при малых отклонениях потока от его первоначального направления давление за скачком весьма незначительно отличается от давления перед скачком. В пределе, при бесконечно малом отклонении потока, скачок исчезает, и линия скачка переходит в линию Маха. Далее, из диаграммы видно, что скачки уплотнения равной интенсивности (в том [c.429]

В точку торможения 5 приходит разделительная линия тока (рис. 3, б), прошедшая через три косых скачка. Число Маха сразу за третьим скачком не намного больше единицы. Именно, М = 1.7 в точке 1 при 1 < М < 1.7 в точке /. Эти значения М найдены из анализа с помощью ударных поляр задач о пересечении и о расщеплении скачков в точках 1 и 2. Давления торможения отвечающие М = 1.7 и 1 за скачком в предположении отсутствия дополнительных потерь полного давления между и точкой 5, равны 8.9 и 6.8. Если же принять, что в точке пересечения с разделительной линией скачок прямой, то рз = 5.7. Здесь и на рис. 3, в давление отнесено к РооУ , где V - модуль скорости. Для Моо = 6 обезразмеренное таким способом давление за прямым скачком равно 0.93. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...