Ускорение Определение для точек звеньев

Задачи кинематического анализа механизмов. Кинематический анализ механизма состоит в определении движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев. Основные задачи кинематического анализа определение положений звеньев, включая и определение траекторий точек звеньев определение скоростей и ускорений. При решении этих задач считаются известными законы движения начальных звеньев и кинематическая схема механизма, т. е. структурная схема механизма с указанием размеров, необходимых для кинематического анализа. [c.31]

Рассмотрим теперь вопрос об определении скоростей и ускорений методом особых точек для тех групп, в состав которых наряду е вращательными парами входят также и поступательные пары. Пусть, например, дана группа III класса с тремя поводками и с двумя поступательными парами ЕяС (рис. 281), у которой известны скорости точек В и О, скорости всех точек звена 2 и угловая скорость ш . Для определения особых точек звена 7 можно поступить следующим образом. Через точку В проводим прямую, перпендикулярную к оси х — х направляющей, принадлежащей звену 4. Далее, через точку Е проводим прямую, перпендикулярную к оси у—у направляющей, принадлежащей звену 2. Точка 5, пересечения этих двух прямых и определяет первую особую точку звена 7. Другая особая точка может быть найдена на пересечении прямой, проходящей через Точку В и перпендикулярной к оси х — х, с направлением СО поводка 6, и, наконец, третья особая точка 5а может быть определена на пересечении прямой, проходящей через точку перпендикулярно к оси з —у, с направлением СО поводка 6. [c.191]

Для определения ускорения какой-либо точки В, лежащей па оси звена ВС (рис. 4.18, й), воспользуемся уравнением [c.85]

Для определения ускорений группы II класса второго вида поступаем аналогично решению задачи о скоростях, т. е. предполагаем, что известны ускорение точки В (рис. 4.20, а) и ускорения всех точек звена 4, а следовательно, и его угловое ускоре- ние 4. Со звеном 4 скрепляем плоскость S и находим на этой плоскости точку С4, совпадающую в данном положении с точкой С (рис. 4,20, а). Известными являются векторы ав и ас, ускорений точек В и С4. [c.88]

Задача об ускорениях группы III класса стремя поводками решается аналогично задаче о скоростях. Здесь, так же как и для определения скоростей, пользуемся особой точкой S, на звене 7 (рис. 4.26, а). В качестве такой точки может быть выбрана любая из трех особых точек. Построение ускорений всех точек группы может быть выполнено следующим образом. Выбираем на плоскости произвольную точку я (рис. 4.26, в) за полюс плана ускорений и откладываем от нее отрезки л6, лс и лс1, изображающие в масштабе ц,, ускорения а , йс и Дд точек В, С uD. Ускорение as, особой точки Si определится из уравнений [c.98]

Для определения ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма применяется теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия. Имеются два основных случая определения ускорения точки звена механизма по ускорению другой точки этого звена, принимаемой за полюс. [c.269]

Для построения планов скоростей и ускорений механизма необходимо иметь план механизма при определенном положении начального звена, угловую скорость и угловое ускорение этого звена. Построив планы скоростей и ускорений механизма, можно определить угловые скорости и ускорения всех его звеньев и линейные скорости и ускорения отдельных точек звеньев. Планы скоростей и ускорений строят для каждой из структурных групп, из которых составлен механизм, а для этого необходимо [c.38]

Аналоги скоростей и ускорений зависят только от структуры и геометрии механизма и не зависят от абсолютных значений скорости ведущего звена. Таким образом, задача определения скоростей и ускорений в механизмах сводится к отысканию аналогов скоростей и ускорений для звеньев и точек звеньев механизма. Истинные скорости и ускорения после решения этой задачи определяются с помощью формул (4.3) — (4.6). [c.42]

Рассмотрим применение аналитического метода замкнутых векторных контуров к задачам определения траекторий точек, скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев плоских механизмов с низшими парами. Всю схему механизма можно рассматривать как состоящую из ряда замкнутых векторных контуров, каждый из которых характеризует присоединенную структурную группу совместно с исходным механизмом. Для каждого контура составляют векторные уравнения замкнутости. Проектируя векторы на оси координат, получают уравнения в скалярном виде. [c.43]

Для определения радиуса кривизны траектории точки звена 2 на плане ускорений (рис. 3,4, в) разложим отрезок яз, изображающий а , на две состав- [c.39]

Из этой пропорции следует для того чтобы определить отрезок Ь е плана ускорений, необходимо отрезок Ь с плана, изображающий относительное ускорение асв, разделить в том же отношении, в каком точка Е делит отрезок ВС на схеме. Отложив полученный отрезок Ь е на плане и соединив точку е с полюсом ра, получим отрезок рав, изображающий абсолютное ускорение ав точки Е. Для определения ускорения произвольно заданной точки D, жестко связанной со звеном 2, также можно воспользоваться теоремой подобия. Для этого строим на отрезке Ь с плана ускорений треугольник b d, подобный треугольнику B D на схеме, сходственно расположенный с ним и повернутый относительно него на угол а, который определяют по формуле (4.39). Так как все стороны треугольника b d повернуты относительно треугольника B D на один и тот же угол а, то построение на отрезке Ь с треугольника, [c.77]

Покажем применение описанного метода для определения скоростей и ускорения точек звеньев механизма на примере пространственного кривошипного механизма с качающейся кулисой. Механизм, кинематическая схема которого показана на рис. 285, а, б я построена в масштабе ja/, состоит из кривошипа ОА, который враш,ается вокруг оси О в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций. Звено АВ, шарнирно соединенное в точке [c.280]

Тензорные уравнения замкнутости закрытых кинематических цепей в форме (3.21), (3.24) или открытых кинематических цепей в форме (3.20) содержат всю информацию о параметрах движения этих цепей. Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. Решение линейных систем не представляет принципиальных трудностей и может быть осуществлено по методам Крамера (при помощи определителей) или Гаусса (при последовательном исключении неизвестных). Иллюстрация изложенного дана на примерах (см. 3.4). [c.46]

Аналогично составляются векторные уравнения и формулы, необходимые для определения ускорений точек звеньев различных модификаций диад на рис. 1.22. [c.20]

Итак, для определения ускорения любой точки звена, совершающего сложное плоское движение, нужно знать три параметра ускорение полюса, угловую скорость и угловое ускорение звена. [c.153]

Так как силы Р и Р приложены к одному и тому же звену ВС, то пересечение линий их действия даст точку Т, через которую проходит линия действия полной силы инерции Р (фиг. 147, а). Сила Р может быть определена непосредственно из уравнения (72), поэтому нет необходимости в раздельном определении её составляющих Р и Р . Достаточно определить только положение точки Т на звене ВС, в которой и будет приложена полная сила инерции Р . Для этого проводим через точку 5 направление, параллельное вектору ( кЬ) плана ускорений, а через точку Ка направление, параллельное вектору (sb) плана ускорений. Пересечение этих направлений даст искомую точку Т приложения силы Р . В качестве точки приложения полной силы инерции Р может быть выбрана любая точка прямой I — I, проходящей через точку Т параллельно вектору (ад). [c.46]

Для определения усилий, действующих на звенья механизма при расчёте этих звеньев на прочность, можно рассматривать каждое звено в отдельности со всеми действующими на него силами. Для этого отсоединяют это звено от других звеньев и прикладывают в точках отсоединения соответствующие реакции. Если в число сил, действующих на звено, входит в виде слагаемого сила инерции, то для большей точности расчёта рекомендуется эту силу выделить отдельно и нагрузить звено как бы некоторой сплошной нагрузкой, представляющей собой силы инерции масс отдельных точек звена, распределённой по закону, соответствующему законам распределения масс и ускорений отдельных точек звена. [c.52]

Приведенные ускорения любых точек звеньев механизма всегда могут быть найдены чисто геометрическим путем, без определения скоростей этих точек и угловых скоростей и ускорений звеньев [3 ]. Для этого достаточно знать только конфигурацию механизма в данный момент времени. [c.184]

Для определения ускорения точки О звена л находим сначала ускорение Ор, т. е. ускорение той точки звена р, которая в данный момент совпадает с точкой О (в проекции), после чего можно написать момент [c.391]

Определение скоростей и ускорений точек звеньев механизмов, в которых задается относительное движение звеньев, не может быть выполнено методами, разработанными для механизмов, укладывающихся в классификацию Ассура. В случае задания относительного движения звеньев не представляется возможным разделить механизм на статически определимые группы, следовательно, нельзя распространить на них и приведенные выше методы определения скоростей и ускорений. [c.35]

Для определения ускорения произвольно заданной точки Е, жестко связанной со звеном 2 (рис. 227, о), можно также воспользоваться вышеизложенным правилом подобия. Для этого строим i a отрезке Ьс) плана ускорений треугольник Ьсе, подобный треугольнику ВСЕ на схеме, но повернутый относительно него на угол ji, определяемый по формуле (5.32). Так как все стороны треугольника Ьсе повернуты относительно треугольника ВСЕ на один и тот же угол I, то построение подобного треугольника Ьсе на плане ускорений удобно вести, например, замеряя углы между соседними сторо нами, треугольника ВСЕ. При обходе контура Ьсе в каком-либО направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура ВСЕ при обходе в том же направлении. [c.130]

Рассмотрим теорему, положенную в основу метода ложных положений картины относительных скоростей и ускорений, применяемого для определения скоростей и ускорений точек звеньев групп Ассура первого класса третьего и более высоких порядков. [c.109]

В противоположность анализу механизмов, в котором путь решения задачи совершенно ясен и оно определенное, в области синтеза во многих случаях получается бесконечно большое число решений и для выбора наиболее подходящего йз них необходимо производить дополнительный анализ решений. Это получается из-за того, что, во-первых, в некоторых случаях заданных условий оказывается недостаточно для получения определенного решения и, во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены несколькими различными механизмами. П. Л. Чебышевым, например, доказано, что одну и ту же траекторию шатуна четырехшарнирного механизма можно воспроизвести различными механизмами, длины звеньев которых находятся в определенном соотношении, но отличаются соответственно одна от другой. Кроме того, не всегда необходимо воспроизводить совершенно точно заданные условия. Дело в том, что в реальных механизмах траектории отдельных точек звеньев, скорости и ускорения их отличаются от действительных вследствие зазоров между элементами кинематических пар, например в шарнирах. Поэтому во многих случаях приближенный синтез механизмов, в результате которого определяются размеры механизма, воспроизводящего заданные условия (например, траекторию точки) в пределах допустимых заданных отклонений, может дать лучшие результаты и быстрее привести к цели, чем точный синтез механизмов. [c.140]

Для определения скоростей и ускорений точек звеньев и угловых скоростей и ускорений звеньев плоских механизмов широко применяются методы планов скоростей и планов ускорений. Они основаны на известных теоремах теоретической механики, согласно которым плоское движение твердого тела (звена) можно представить как сложное, состоящее из двух движений переносного и относительного. [c.43]

Для определения скоростей и ускорений точек звеньев механизма составляются векторные уравнения скоростей и ускорений, которые решаются графически путем построения планов скоростей и планов ускорений. [c.43]

Формулы (5.68) могут быть использованы для определения координат, скорости и ускорения любой другой точки звена Ь, например точки О, координируемой отиосит ьно точки А отрезком й и углом [c.136]

Теперь можно перейти к определению скорости любой точки звеньев 2 и 5. Для этого нужно иродифференцпронать предварительно составленное выражение радиуса-вектора выбранной точки. Для задачи о скоростях (а также и ускорений) началом этого вектора может быть любая неподвижная точна. [c.193]

План ускорений можно рассматривать как графическое решение векторного уравнения (3.5), в котором могут быть неизвестными две скалярные величины (например, длина двух векторов) или одна гекторная величина. Построением планов ускорений пользуются для определения неизвестных ускорений точек звеньев механизмов. [c.32]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Закон движения механизма выражают зависимостями перемещения, скорости или ускорения входного звена от времени ф(0. ш(0, е(0 или s t), v(t), a t). Задачу определения истинного движения механизма решают интегрированием уравнения движения, дающего зависимость кинематических параметров от приложенных сил и величин масс звеньев. Чаще всего вначале находят зависимость для скорости звена приведения <о(ф) или v s) как функцию положения механизма. Так как (a = d(fidt, то / = (1/м) ф, а время движения в интервале от ф,- до Ф [c.365]

Для определения ускорений точек звена 2 воспользуемся ура-/внением (4.30). Из нротволъной точки — полюса плана ускорений (рис. i02, в) откладьтааем вектор (рЖ), представляющий собой в некотором масштабе Ца вектор ав заданного ускорения точки затем, пользу-ясь уравнением (4.31), вычисляем величину нормального ускорения й"д в относительном движении и в том же масштабе откладываем его от точки Ь" в виде отрезка Ь п параллельно СВ в направлении от тонки С к точке В. В соответствии с уравнением (4.36) из найденной точки п перпендикулярно к оси звена ВС проводим прямую в направлении вектора йсв—тангенциального ускорения в относительном движении. Лересенетие этой прямой с прямой, проведенной из полюса ра в направлении вектора ас ускорения точ-кн С, определяет конечную точку с вектора раС абсолютного ускорения точки С его величина [c.75]

На основании сказанного можно так определить содержание настоящей главы. Даны все силы, приложенные к механизму, обладающему одной степенью свободы. Требуется найти закон двнже-ния механизма под действием заданных сил. Как уже было отмечено, задачу можно считать для данного случая решенной, если определен закон движения одного звена, например, угол поворота главного вала в функции времени ф = ср(<). Задаваясь его положением, можно разметить траекторию всех интересующих нас точек, а зная скорость и ускорение точек этого звена, построить планы скоростей и ускорений механизма для любого момента времени. [c.373]

Если в механизм входит трехповодковая группа, то для- определения скоростей и ускорений точек ее звеньев следует применять метод ложных положений ка 5тин относительных скоростей и ускорений или особые точки Ассура. [c.20]

Для определения ускорений по ложным значениям угловых ускорений 5, 7 и истинным значениям ушовых скоростей 05, со7 условно ведущих звеньев 5, 7 находятся векторы ложных ускорений wq , вспомогательных точек 03, 7з. Нормальные составляющие ложных ускорений Wq и являются истинными. Проектированием этих ускорений соответственно на прямые и [c.456]

Для определения вектора ускорения Ор произвольной точки F звена 3 (рис. 270, а) пользуемся подобием фигур плана ускорений и схемы звена ( 26,4°). На отрезке (d ) (рис. 270, б) плана ускорений строим треугольник d /, подобный треугольнику D F (рис. 270, а) на схеме группы, но повернутый на угол р., определяемый по формуле (5.32). Построение треугольника d / ведем, замеряя )гглы между соседними сторонами треугольника D F и откладывая их при точках D 1 С. При обходе контура d / в каком-либо направлении порядок букв должен совпадать, с порядком букв контура D F. Соединив точку / плана ускорений с точкой я, получим величину ускорения йр точки F в виде отрезка (i /), помноженного на масштаб х,, [c.169]

Для определения ускорения произвольной точки Г звена 3 поступаем с.1едуюш,им образом. По известным ускорениям точек В к находим ускорение ар точки для чего строим на отрезке треугольник Ь/ (рис. 274, в), подобный треугольнику ВРзО (рис. 274, а). Точка является концом вектора ускорения ар точки звена 2. Ускорение точки Р звена [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...