Определение радиуса кривизны траектории

Кинематический способ определения радиуса кривизны траектории [c.225]

Определение радиуса кривизны траектории [c.170]

Значение энергии с частицы может быть оценено по длине среднего пробега частицы (11.16 11.17), найденной экспериментально. Значение импульса р частицы можно найти из соотношения (11,48), измеряя экспериментально радиус кривизны г траектории частицы в магнитном поле с известной индукцией В. Этот метод определения т имеет невысокую точность для частиц малой энергии, которые при своем движении в камере Вильсона испытывают сильное рассеяние на атомах и ядрах газа, наполняющего камеру, что приводит к неточному определению радиуса кривизны траектории. Для частиц больших энергий соотношение (11.50) дает хорошие значения для массы. [c.52]

Для определения радиуса кривизны траектории точки звена 2 на плане ускорений (рис. 3,4, в) разложим отрезок яз, изображающий а , на две состав- [c.39]

Определение радиуса кривизны траектории по формуле (12а) производится следующим образом. Для выбранной на траектории точки считаем известным расстояние г точки до мгновенного центра, [c.374]

Аналитическое решение этой же задачи можно получить из определения радиуса кривизны траектории [c.13]

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ТРАЕКТОРИИ [c.194]

Е. М. Никитин, 59). Если задано уравнение траектории, то радиус ее кривизны в любой точке можно определить при помощи дифференциального исчисления. Используя уравнения движения точки в координатной форме, можно определять радиус кривизны траектории движущейся точки без непосредственного исследования уравнения траектории. Определение радиуса кривизны траектории при помощи уравнений движения точки в координатной форме называется кинематическим способом. Этот способ основан на том, что радиус кривизны траектории движущейся точки входит в формулу [c.194]

Рис. 242. К определению радиуса кривизны траектории рулетты.

Рис. 245. К определению радиусов кривизны траектории точки.

Рис. 4.29. К определению радиуса кривизны траектории точки О а) схема звена б) план скоростей звена в) план ускорений звена.

Часто в задачах требуется найти радиус кривизны траектории. Радиус кривизны траектории может быть определен из формулы (13 ) [c.235]

В этом параграфе реш аются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифференцированию уравнений движения н может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие [c.236]

Заметим, что в приведенном способе решения мы обошли вычисление радиуса кривизны траектории в точке х=0, который обычно бывает необходимо знать для определения нормального ускорения [c.32]

Пусть есть проекция вектора j на нормаль к поверхности, проведенную в какую-нибудь определенную сторону и образующую с главной нормалью к траектории угол в тогда будет, если обозначить через р радиус кривизны траектории [c.194]

Радиус кривизны траектории. Для определения радиуса кривизны найдем предварительно касательное ускорение точки. [c.493]

В этой форме для интегрирования по траектории главного нормального напряжения, го это численное интегрирование требует определения радиуса кривизны pg, что никоим образом не может считаться точным графическим методом. [c.129]

Вторичные потоки. Если жидкость, текущая вдоль стенки, под действием бокового градиента давления оттесняется наружу, то слои жидкости, близкие к стенке, получают вследствие своей меньшей скорости большее отклонение, чем слои, более далекие от стенки. При отсутствии трения радиусы кривизны траектории относились бы как квадраты соответствующих скоростей (см. 6, п. в), гл. II]. Но в действительности при рассматриваемом процессе трение играет определенную роль. В результате совокупного действия трения на стенке, увлекающего действия внешнего потока и указанного оттеснения потока от стенки пограничный слой получает отклонение в сторону пониженного давления. Это отклонение не превышает при ламинарном течении 45°, а при турбулентном — примерно 25-30°. Такое явление можно рассматривать как наложение на главный поток другого, вторичного потока, направленного перпендикулярно к главному потоку. Вследствие неразрывности течения этот вторичный поток вовлекает в себя не только пограничный слой, но и ядро главного потока, и оказывает на последнее иногда существенное влияние. [c.198]

Из уравнения (5.74) может быть определен радиус кривизны р траектории точки М, если известны диаметр поворотного круга d, длина г радиуса-вектора точки М относительно мгновенного центра вращения Р и угол ср, который этот радиус-вектор образует с нормалью к центроидам. [c.144]

Отметим, что натяжение нити будет ослабевать при уменьшении скорости движения шарика. Следовательно, для того чтобы шарик при движении в вертикальной плоскости смог пройти верхнюю точку траектории с заданным радиусом кривизны р, он должен иметь в этой точке определенную скорость. [c.297]

Радиус кривизны, уравнение, вид, определение, ветвь, форма. .. траектории. Движение точки, закон движения. .. по траектории. Точка. .. на траектории. [c.89]

В некоторых случаях желательно синтезировать механизм с выстоем рабочего звена для этого, изучив траекторию шатунных кривых исходного четырехзвенного механизма АВСО (рис. 2.13.), подбирают для необходимого участка центр кривизны одной из кривых точку О приняв радиус кривизны Ро за длину шатуна ОО, присоединяют двухповодковую группу (4—>-5), имеющую на определенном участке высотой рабочего звена ЕО. Математическая теорема параметрического метода синтеза подобных механизмов выходит за рамки учебного курса, однако она в достаточной мере разработана. При большом числе параметров в результате большой по объему работы подбирают необходимый закон движения исполнительного звена при оптимизации условий передачи силы и других общих достаточно высоких значений показателей механизма. [c.70]

Знание угловой скорости плоского движения (и и соответствующей ей скорости и перекатывания центроид, или что то же [на основании формулы (4)1 знание и Ра радиусов кривизны центроид может послужить к определению центров кривизны и радиусов кривизны любой из траекторий, описываемых точками звеньев в плоском движении. [c.359]

В этой главе изложим приемы определения радиусов кривизны траекторий точек звеньев механизмов, совершающих сложно-плоское движение, а также кривизну огибающих кривых, основанные на использовании теоремы Эйлера—Савари и ряда графических построений, вытекающих из нее. Особенностью этих построений является то, что они основаны на учете лишь одних скоростных соотношений, которыми характеризуется плоское движение, а не на построении планов ускорений, как это было изложено в гл. VII и VIII. Определение радиусов кривизны траекторий приходится производить при проектировании шарнирных механизмов с участками шатунных траекторий, приближающихся к дугам окружностей заданного радиуса и, в частности, к прямым линиям (так называемые прямолинейно-направляющие механизмы), а также механизмов с остановками. Кроме того, содержание настоящей главы, касающееся определения радиусов кривизны огибающих кривых, имеет и непосредственное отношение к зубчатым зацеплениям, поскольку, как увидим из третьего раздела (гл. XV—XIX), правильные или сопряженные профили зубьев в зубчатых колесах являются взаимно огибающими кривыми. [c.357]

Начнем с рассмотрения вопроса об определении радиуса кривизны траектории А" — К (ру-летты), описываемой некоторой точкой М (рис. 242), неизменно связанной с центроидой (1 при ее качении по центроиде Ц . В точке Р проводим нормаль NN к центроидам и Ц,. Центр кри-визнытО траекторий К—К точке М должен лежать на прямой, соединяющей точку О с точкой Р, т. е. на норма.чи ОМ к траектории К — К в точке М. Пусть эта нормаль образует с нормалью NN угол <р, а центр кривизны траектории К—К лежит в точке О. Обозначим отрезки РМ = г, ОР = г, тогда радиус кривизны р в точке М будет равен [c.143]

Определение радиуса кривизны траектории точки С звена 2 в данном положении механизма. Для определения радиуса и центра 0 кривизны траектории точки С (рис. 47, а) в данном ее положении нет необходимости вычерчивать эту траекторию. Для этого разложим вектор ПС. изображающий абсолютное ускорение точки С, на направления, перпендикулярное к вектору рс и параллельнЛ ему. В результате получим векторы ял , и л с, изопражающие соответственно нормальное и касательное ускорения точки С. Направление вектора лл , определяет направление радиуса кривизны траектории точки С. [c.96]

Начальное направление движения любого элемента находится сложением ускорений u dt, v dt, при этом направление движения составляет с касательной к нитн угол, равный ar tg (u lu ). Для определения радиуса кривизны траектории любой частицы (см. т. I, п. 212) необходимо найти и , z/", дифференцируя дважды уравнения (1) и (2). [c.448]

Дальнейшее следствие мы получим, если предположим, как в рубр. 9, что кривая с сводится к одной только точке Р подвияшой фигуры. В этом случае г обращается в нуль, а потому точка С совпадает с Р кривая есть [траектория точки Р, соотношение (6) служит для определения радиуса кривизны р траектории произвольной точки Р фигуры в функции oj)8, а, r и р, все эти величины непосредственно известны, коль скоро задано движение фигуры и положение точки Р на ней. [c.241]

Предположим для определенности, что поверхность а в некоторой окрестности рассматриваемой точки расположена вся по одну сторону от касательной плоскости, и обозначим через N нормаль, направленную в сторону вогнутости. Обозначив через t касательную к траектории, рассмотрим сечение поверхности а плоскостью tN (нормальное сечение по касательной к траектории) и обозначим через 9 угол, который составляет главная нормаль к траектории (направленная к центру кривизны) с нормалью к поверхности N. По предположению, сделанному относительно поверхности о, этот угол острый, а, с другой стороны, если г и — радиусы кривизны траектории и нормального сечения касательной в точке касания, то по теореме Мёнье ) имеем [c.144]

На рис. 4, б точка Р — полюс зацепления, N —N — нормаль к траектории точки Л, К—точка поворота и РК — диаметр поворотного круга. Для определения центра Оа кривизны точки А сател литнон кривой проводим прямую через Л и /< до пересечения в точке D с перпендикуляром PD, проведенным к N —N. Далее из D проводим ирямую параллельно N—N до пересечения с N —N в точке Оа- Точка Од является искомым центром кривизны, а отрезок ОаА —радиусом кривизны. Для аналитического определения радиуса кривизны рулетты (траектории точки сателлита) используем уравнение Эйлера — Саварн [c.37]

В этом параграфе решаются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифферешц рованию уравнений движет я и может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие движение точки ее положение в любой момент времени, наибольшее и наименьшее значения скорости и ускоре-1шя и т.д. [c.332]

Всякий достаточно малый участок любой криволинейной траектории можно заменить дугой соответствующей окружности и, следовательно, представить себе эту криволинейную траекторию состоящей из дуг окружностей, описанных различными радиусами и из различных центров. Отсюда следует, что для определения нормального ускорения точки в любом ее криволинейном движении можно пользоваться установленной выше формулой, если только подставлять в нее вместо радиуса окружности радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке. Таким образом, формуле для модуля а нормального ускорения можно придать следующую словесную формулировку нормальное ускорение точки равно квадрату скорости точки, деленному на радиус кривизны траектории в соответствующей ее точт кривой - [c.184]

График касательного ускорения изображает зависимость алгебраической величины касательного ускорения w. от времени (рис. 251). В случае неравномерного криволинейного движения точки для построения графиков нормального и полного ускорений точки числовые значения и w для различных моментов времени определяют расчетом по соответствующим формулам, пользуясь значениями и и определенными по соответствующим графикам значения же радиуса кривизны р определяются по задан1юй траектории точки. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...