Поперечные колебания валов 348 Частоты собственные и частоты собственные

В гл. II было показано, что при определенной, так называемой критической скорости вращения вал теряет устойчивую, почти прямолинейную, форму и начинает бить . Это явление, связанное с некоторой неизбежной динамической неуравновешенностью вала, нельзя назвать поперечными колебаниями в полном смысле слова, так как форма изогнутой оси вала в процессе движения почти не меняется (некоторая переменная деформация может возникнуть за счет неполной изотропии системы, т. е. различия ее упругих характеристик в вертикальной и горизонтальной плоскостях) и изгибные напряжения сохраняют в процессе движения почти постоянную величину. Тем не менее, представляя круговое (или в общем случае эллиптическое) движение вала в виде суммы поперечных колебаний в горизонтальной и вертикальной плоскостях, можно применить для его математического описания общие формулы поперечных колебаний. При таком представлении центробежные силы, сопровождающие вращение неуравновешенных элементов, играют роль возбудителя первого порядка относительно собственного вращения вала, т. е. такого возбудителя, частота которого равна скорости вращения вала (здесь и в дальнейшем под порядком возбудителя понимается отношение частоты его к скорости вращения вала). Совпадение частоты возбудителя с частотой свободных поперечных колебаний системы, имеющее место при вращении вала с критической скоростью, приводит к опасному росту изгибных деформаций и напряжений. [c.225]

Определение критической частоты вращения ротора. В связи с тем, что валы на опорах являются упругой системой, возможны крутильные и поперечные колебания. Частота вращения, соответствующая частоте собственных колебаний вала, называется критической. Необходимо, чтобы критическая частота вращения составляла не менее 1,3 номинальной частоты вращения. Для определения критической скорости составляют расчетную схему, отбросив конструктивные подробности, не имеющие значения [40]. [c.182]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Учет влияния поперечных сил имеет значение и для длинных валов при определении частот собственных колебаний высших порядков, когда между узловыми точками участки вала имеют небольшую длину. [c.343]

Крутильные колебания коленчатого вала. Если носок вала закрепить неподвижно, а к маховику приложить силу, коленчатый вал будет скручен на некоторый угол. Если прекратить действие скручивающей силы, то вал под влиянием сил упругости и сил инерции маховика будет раскручиваться и начнет колебаться с частотой, зависящей от его длины, поперечного сечения и материала. Такие колебания носят название свободных, упругих колебаний кручения, а их частота — собственной частоты. При работе двигателя переменные силы 5 (см. рис. 5) в течение цикла создают второй вид колебаний вала — вынужденные колебания, частота которых зависит от числа оборотов вала, числа цилиндров и тактности двигателя. [c.26]

Вал турбины, как всякий элемент, обладающий эластичностью, имеет определенную частоту собственных колебаний. При проектировании турбин следят за тем, чтобы собственная частота поперечных колебаний вала не совпала с рабочей частотой турбины. При этом обычно стремятся к тому, чтобы собственная частота вала была выше (не менее чем на 20- 30%) рабочей частоты. В этом случае вал называется жестким. Однако, для активных турбин с большим расстоянием между подшипниками не всегда удается это сделать. Тогда выполняют валы с собственной частотой колебаний, меньшей рабочей частоты, причем собственную частоту для вала выбирают в пределах 60 н-70% от рабочей частоты. Такой вад называется гибким. При пуске в ход и повышении числа оборотов турбины с гибким валом необходимо критическое число оборотов, соответствующее собственной частоте вала, проходить быстро во избежание появления колебаний большой амплитуды. [c.311]

Из этого уравнения видно, что прогиб вала w быстро увеличивается с приближением значения угловой скорости вращения вала <о к собственной частоте поперечных колебаний вала. Критическая [c.549]

Основная частота собственных колебаний вала с сосредоточенной массой при учете собственной массы вала наиболее просто определяется, если к сосредоточенной массе прибавить приведенную массу вала. Коэффициент приведения при поперечных колебаниях для консольной оси постоянного сечения с массой на конце равен 33/140 для двухопорного вала или оси с массой посередине 17/35 при кру- [c.333]

Пример 85. Определить частоту собственных поперечных колебаний стального вала диаметром d = 50 мм, несущего диск весом Q = l кН (рис. 544). [c.597]

Из практики эксплуатации машин известно, что вращающиеся валы при некоторых вполне определенных для данной машины числах оборотов, попадая в резонанс, становятся динамически неустойчивыми при этом могут возникать большие поперечные колебания. Число оборотов, при котором обнаруживается указанное явление резонанса, называется критическим. Легко показать, что критическая скорость для вала соответствует числу оборотов вала в секунду, равному собственной частоте его поперечных колебаний. [c.611]

Для вала предыдущей задачи найти частоты главных видов собственных поперечных колебаний как для невесомой балки ла двух опорах, несущей два сосредоточенных груза. Определить также соответствующие типы колебаний. [c.239]

Валы турбин служат для передачи значительных мощностей при большом числе оборотов, поэтому их выполняют особенно тщательно. На вал насаживают диски, и при этом даже при самой тщательной обработке нельзя достигнуть совпадения их центра тяжести с осью вращения вала. При большом числе оборотов вследствие несовпадения центра тяжести диска с осью вращения возникают значительные центробежные силы, прогибающие вал. Особенную опасность эти силы представляют, когда число оборотов вала совпадает с собственной частотой поперечных колебаний его. Это число оборотов называется критическим. Валы, вращающиеся так, что рабочее число их оборотов меньше критического, называют жесткими, а вращающиеся так, что оно больше критического, — гибкими. [c.353]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Прежде всего укажем, на то, что даже не меняющаяся по времени осевая сила, оказывает влияние на поперечные и крутильные колебания стержня. В качестве примера приведем приближенное вычисление частоты собственных крутильных колебаний призматического вала (фиг. 41, а), шарнирно опертого по концам, с массой т, сконцентрированной посредине его длины и сжимаемого осевой силой S. [c.114]

Уравнение (III.50) совпадает с уравнением (11.160), полученным выше как условие для определения собственных частот поперечных колебаний той же системы при отсутствии вращения. Следовательно, критические скорости вращения многодискового вала равны частотам свободных колебаний изгиба того же вала, подсчитанным при отсутствии вращения. Этот вывод, являющийся обобщением результата, найденного для вала с одним диском, позволяет для определения со, р воспользоваться всеми способами, указанными при рассмотрении линейных систем с несколькими степенями свободы. Каждой из критических скоростей соответствует особая форма кривой изгиба вала, совпадающая с одной из собственных форм колебаний изгиба. [c.182]

Валы круглого сечения — Напряжения при скручивании 1 (2-я) — 205 Частоты собственных колебаний — Влияние поперечных сил 1 (2-я)—138 [c.29]

Кроме указанных резонансных частот 1-й гармоники, могут быть также резонансные частоты 2-й, 3-й и т. д. гармоник. Отсюда видно, как много имеется частот (основных и их гармоник) вынужденных колебаний зубчатых колёс из-за неточного их изготовления. Вследствие упругости зубьев, поперечной и крутильной упругости валов и т. д. могут возникать собственные колебания зубчатых колёс и связанных с ними деталей или лишённых рёбер участков корпуса передачи также с многими различными частотами. В связи с этим трудно избежать, особенно в быстроходных передачах, резонанса колебаний или близости их к резонансу из-за неточности зубчатых колёс. Поэтому необходимо стремиться изготовлять быстроходные зубчатые колёса с такой точностью в шаге и в профиле зубьев, при которой даже при резонансе колебаний шум и динамические нагрузки не были бы чрезмерными. В среднескоростных передачах для этой цели обычно бывает достаточно не допускать больших местных накопленных ошибок и кратности гк к 2ш. [c.292]

В гл. Ill т. I, кн. 2-я Справочника даны способы определения критического числа оборотов вала, при которых двил(ения валов становятся динамически неустойчивыми и в них возникают значительные поперечные колебания. Конструктивные размеры вала и масс деталей, на нём сидящих, должны выбираться такими, чтобы угловая частота собственных колебаний вала ш отличалась от угловой скорости вращения вала Q. [c.516]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов. Определение частот собственных поперечных колебаний стержней и критических скоростей валов производится по одинаковым формулам. Некоторое различие, связанное с действием гироскопических моментов, показано ниже, при рассмотрении влияния различных факторов (стр. 374). [c.366]

Поперечные колебания стержней и критические скорости валов переменного сечения. Для определения частот собственных колебаний стержней и критических скоростей валов переменного сечения применяется энергетический метод и методы последовательных приближений. [c.369]

При назначении размеров промежуточного вала необходимо соблюдать условие, чтобы частота его собственных поперечных колебании превышала число оборотов вала не менее чем на 15%. [c.186]

Настояш ее исследование выполнено в связи с имевшей место неустойчивой работой вертикальных поворотно-лопастных гидроагрегатов, спроектированных для эксплуатации h3i относительно высоких напорах. Неустойчивость проявлялась в узком диапазоне нагрузок при КПД гидротурбины, близком к оптимальному, и характеризовалась повышенным уровнем вибрации ротора и опор агрегата. При максимальных нагрузках после прохождения зоны повышенных вибраций движение ротора стабилизировалось. В зоне неустойчивости вал прецессировал на первой собственной частоте поперечных колебаний ротора, а направление прецессии совпадало с направлением враш ения. [c.64]

Правильный выбор действующих опор особенно важен при расчете валопроводов крупнотоннажных судов, валы которых, как указывалось ранее, отличаются большой изгибной жесткостью. В таких системах малейшая неточность монтажа или собственные деформации корпуса могут привести при чрезмерной близости соседних опор к отключению одной из них. В этом случае при составлении расчетной схемы следует выключать из рассмотрения ту из опор, устранение которой приводит к наиболее резкому снижению частоты свободных поперечных колебаний валопровода, а именно ближайшую к корме. Результат расчета определяет в этом случае наименьшую из возможных частот свободных поперечных колебаний реальной системы. Анализ нагрузок, воспринимаемых подшипниками валопровода, позволяет сделать вывод, что надежная загрузка опор промежуточного вала может быть достигнута [c.233]

В расчетах критических угловых скоростей, где не учитываются моменты сил инерции, вызванных гироскопическим эффектом, определение этой скорости сводится к нахождению собственных частот поперечных колебаний вала. При этом вал имеет столько критических угловых скоростей, сколько для него возможно разных частот колебаний. [c.273]

Представляет собой квадрат собственной частоты поперечных колебаний вала, перепишем это уравнение в виде [c.360]

П ример 12.6. Определить собственную частоту крутильных колебаний невесомого консольно закрепленного вала длины I и кругового поперечного сечения диаметра d, несущего на свободном краю жесткий круглый диск массы т и диаметра D В расчетах принять / = 2м, g = 4 m, D = 0,8m ш = 25 кг, модуль сдвига G — 7 10 МПа. [c.428]

В 213—218 той же главы мы получили решения уравнений (1) для валов постоянного поперечного сечения т и В постоянные) при различных случаях закрепления в опорах. В каждом случае мы нашли ряд критических скоро,стей (ш) или собственных частот р). Если ш или р принимают значения, принадлежащие этим рядам, то им соответствует некоторая частная (нормальная) форма колебаний. Например, если оба конца вала постоянного поперечного сечения шарнирно закреплены, то критическая скорость, или частота будет [c.614]

Если носок коленчатого вала закрепить, а к ободу маховика прилои ить силу, то вал закрутится на некоторый угол. После прекращения действия этой силы под действием сил упругости материала и сил инерции вал маховика раскрутится в обратную сторону. Дойдя при этом до крайнего положения, вал вновь закрутится, но уже на меньший угол. Процесс закручивания и раскручивания будет повторяться, т. е. возникнут крутильные колебания вала. Эти колебания называют собственными. Частота собственных колебаний зависит от длины вала, его поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. [c.19]

У быстроходных машин появляются колебания валов и осей при нед6ст т6 чнбй балансировке насаженных на них деталей (рис. 283). Если частота возмущающих сил совпадает или кратна частоте собственных колебаний вала (оси), то при критической частоте вращения ( ,< ) возникает резонанс. Различают несколько разновидностей колебаний валов и осей поперечные (изгибные) колебания, угловые (крутильные) и изгибно-крутильные. Последние две разновидности колебаний характерны для специальных устройств (турбины, буровые станки и др.) и рассмотрены в особых курсах. [c.425]

Пример 82, Определить частоту собствен-Рие. 522 нь1х поперечных колебаний стального вала диа- [c.535]

К концам вала, имеющего круглое поперечное сечение диаметром d=5 см, прикреплены два диска диаметрами Ь,=20 см и 0 =30 см. Определить частоту и период собственных крутильных колебаний системы, пренебрегая массой вала. Я1=60/сГ, Р.,= 00кГ, /=1,25 м. [c.235]

Поперечные колебания, подобные колебанию струны, возникают при наличии несбалансированных масс и искривлении линии вала. Возможны нескольк форм поперечных колебаний, или гармоник, зависящих от числа и расположения опор и схемы нагружения вала. В случае, показанном на рис. VII.6, а, представлены первая (/) и вторая II) формы. Как показала практика, для жестких валов гидротурби при приближенных расчетах можно ограничиться первой формой собственных колебаний, имеющей наименьшую частоту и наибольший период Т = 1/(0. [c.201]

Крутильные колебания вала возникают из-за наличия неуравновешенных маховых масс и моментов на роторе генератора, гидродинамических сил и масс на рабочем колесе и нарастают вплоть до резонансных при совпадении собственной частоты колебаний системы с частотой вращения вала или других вынужденных частот. Baj[ является упругим звеном, связывающим ротор генератора с рабочим колесом, и, как при поперечных колебаниях, в значительной мере опредёляет собственную частоту этой системы. [c.203]

Поэтому для нахождения критической скорости прямой прецессии достаточно найти собственную частоту поперечных колебаний невращающегося вала, массовый момент инерции которого А заменен на Лф по формуле (II.30а) величина Лф оказывается практически всегда отрицательной (именно поэтому критическая скорость прямой прецессии получается только одна). [c.54]

Вли 1ние различных факторов на частоты поперечных колебаний стержней и критические скорости валов. Влияние и о д а т л II в о с т и опор Выше принималось, что опоры являются абсолютно жесткими. Податливость опор приводит к понижению частот собственных колебаний. [c.372]

Гироскопический эффект. В случае, когда диск расположен в середине пролета вала, он при колебании вала перемещается параллельно самому себе, т. е. совершает колебания в своей плоскости. Но если тот же диск поместить около одного из подшипников или на конце вала, то он будет колебаться еще относительно этой нейтральной плоскости, а частота свободных поперечных колебаний ротора при вращении будет отличаться от собственной частоты невращающегося ротора. Это происходит вследствие того, что центробежные силы различных частиц диска при вращении не лежат в одной плоскости и образуют пару, стремящуюся выпрямить вал. В данном движении следует различать собственное вращение вала и диска со скоростью со вокруг касательной к упругой линии вала и перемещение самой упругой линии. [c.65]

Криттескима называются скорости, при которых движение вала становится неустойчивым и возникают большие поперечные отклонения от положения равновесия,. как при резонансе. Такие состояния получаются при совпадении угловой скорости вала с угловыми частотами его собственных поперечных колебаний. [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...